(实用)二项式定理(一)ppt课件_第1页
(实用)二项式定理(一)ppt课件_第2页
(实用)二项式定理(一)ppt课件_第3页
(实用)二项式定理(一)ppt课件_第4页
(实用)二项式定理(一)ppt课件_第5页
已阅读5页，还剩17页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、二项式定理，又称牛顿二项式定理，由艾萨克牛顿于1664、1665年间提出,二项式定理在组合理论、开高次方、高阶等差数列求和，以及差分法中都有广泛的应用,1,二项式定理研究的是的展开式.,2,多项式乘法的再认识,规律:每个括号内任取一个字母相乘构成了展开式中的每一项.,3,项：,系数：,1,展开式：,探究1推导的展开式.,4,猜想,探究2仿照上述过程,推导的展开式.,5,项：,系数：,探究3：请分析的展开过程，证明猜想.,L,L,展开式：,6,二项展开式的通项:,二项式系数:,项数：,次数：,共有n1项,各项的次数都等于n，,字母a按降幂排列，次数由n递减到0,字母b按升幂排列，次数由0递增到n

2、.,二项式定理,7,二项式定理,8,例：求的展开式,9,解:,直接展开,例：求的展开式,10,先化简后展开,例：求的展开式,解:,11,例：求的展开式,思考3：你能否直接求出展开式的第项？,思考1：展开式的第项的系数是多少？,思考2：展开式的第项的二项式系数是多少？,12,解:,练习1,13,例2,(1)求(1+2x)7的展开式的第4项,注：1)注意对二项式定理的灵活应用2)注意区别二项式系数与项的系数的概念二项式系数：Cnr；项的系数：二项式系数与数字系数的积3)求二项式系数或项的系数的一种方法是将二项式展开,第4项的二项式系数,第4项的系数,14,例2,(1)求(1+2x)7的展开式的第4

3、项的系数,解,(1)(1+2x)7的展开式的第4项是,T3+1=C7317-3(2x)3=3523x3=280 x3,15,分析:先求出x3是展开式的哪一项,再求它的系数,例2,(1)求(1+2x)7的展开式的第4项,9-2r=3,r=3,x3系数是(-1)3C93=-84,16,练习2、化简:(x-1)4+4(x-1)3+6(x-1)2+4(x-1)+1.,实战演练,公式的逆用！,17,求（x+a)12的展开式中的倒数第4项,解:,练习3,(x+a)12的展开式有13项,倒数第4项是它的第10项,18,解:,练习,19,求的展开式的中间两项,解:,展开式共有10项,中间两项是第5、6项。,练习,20,思维拓展,在(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)的展开式中含x4项的系数是(),2.求(x+2y+z)6的展开式中含xy2z3项的系数.,A.-15B.85C.-120D.274,A,21,(2)二项展开式的通项：,1.二项式定理：,2思想方法,小结,(1)二项式系数：,(

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 作文作品

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论