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文档简介

1、截面的几何性质面积矩惯性矩惯性积平行移轴公式,1,附录A截面的几何性质,A-1截面的面积矩和形心位置,一、面积矩的定义,面积矩可为正、负或为零。,截面的几何性质面积矩惯性矩惯性积平行移轴公式,2,二、截面形心的位置,故,形心轴：,过平面图形形心的轴,截面对形心轴的面积矩为零。,截面的几何性质面积矩惯性矩惯性积平行移轴公式,3,例1求如图矩形Sz和Sy,b/2,b/2,h/2,h/2,z,y,d,a,解：,同样地,截面的几何性质面积矩惯性矩惯性积平行移轴公式,4,三、组合截面的面积矩和形心位置的确定,面积矩：,形心位置：,截面的几何性质面积矩惯性矩惯性积平行移轴公式,5,例2求图示截面的形心的位

2、置。,z,y,150,50,c,50,50,180,解：,250,15.5,截面的几何性质面积矩惯性矩惯性积平行移轴公式,6,一、惯性矩的定义,A-2截面的惯性矩和惯性积,惯性矩恒为正,二、惯性积的定义,惯性积可正、可负或为零,若y为对称轴，则,Iyz=0,截面的几何性质面积矩惯性矩惯性积平行移轴公式,7,三、形心主轴和形心主惯性轴,主轴：,惯性积为零的一对坐标轴。,主惯性矩：,截面对主轴的惯性矩。,形心主轴：,过截面形心的主轴。,形心主惯性矩：,截面对形心主轴的惯性矩。,截面的几何性质面积矩惯性矩惯性积平行移轴公式,8,例3计算图示矩形对y轴和z轴的惯性矩和惯性积。,解：,同样地,y、z为形

3、心主轴,Iy、Iz为形心主惯性矩,截面的几何性质面积矩惯性矩惯性积平行移轴公式,9,例4计算图示圆形截面对其直径轴y和z的惯性矩。,若为空心截面呢？（d/D）求Iy与Iz（作业题）,截面的几何性质面积矩惯性矩惯性积平行移轴公式,10,四、惯性半径的定义,故,注意平方问题,第十六次课结束处,截面的几何性质面积矩惯性矩惯性积平行移轴公式,11,A-3惯性矩和惯性积的平行移轴公式,一、平行移轴公式,对形心轴的面积矩=0,对形心轴的惯性矩,故,同理,截面的几何性质面积矩惯性矩惯性积平行移轴公式,12,二、组合截面惯性矩的计算式,同理,截面的几何性质面积矩惯性矩惯性积平行移轴公式,13,例5图示矩形中，挖去两个直径为d的圆形，求余下图形对z轴的惯性矩。,z,y,b/2,b/2,h/2,h/2,截面的几何性质面积矩惯性矩惯性积平行移轴公式,14,例6由两个20a号槽钢截面图形组成的组合平面图形，设a=100mm,设求此组合平面图形对y,z两根对称

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