立体几何中的轨迹问题(微专题)(课堂PPT)

1、灵溪二高：刘勇,立体几何中的轨迹问题浙江高考命题特色的板块之一,是高考小题中最有活力和魅力的优秀创新题。,高考试题特点分析：,你的应对策略有哪些？,2,知识背景,大轨迹下的小轨迹,圆锥被不同的平面所截得到的曲线圆锥曲线,3,几何模型,圆锥,圆柱,2、两条相交直线成定角，其中一条为定直线，一条为动直线，绕其转动。,4、两条平行直线距离为定值，其中一条为定直线，另外一条绕其转动。,圆：平面内到定点的距离等于定长的点的轨迹。球：空间内到定点的距离等于定长的点的轨迹。其他：,4,知识探究,5,例1、平面的斜线AB交于点B点且与成600，平面内一动点C满足=300，则动点C的轨迹为（）,典例分析,C,(

2、300,900),A、一条直线B、一个圆C、一个椭圆D、双曲线一支,变式：平面的斜线AB交点B且与成，平面内一动C满足=300，则动点C的轨迹为椭圆，则的取值范围,6,（2015台州一模）已知长方体ABCDA1B1C1D1，AD=AB，E为CC1中点，P在对角面BB1D1D所在平面内运动，若EP与AC成300角，则点P轨迹为（）,A、圆B、抛物线C、双曲线D、椭圆,A,A,B,C,D,A1,B1,C1,D1,E,P,变题：将“平面BB1D1D”改“平面ABB1A1”,知识应用,7,2、如图，AB是平面的斜线段，A为斜足，若点P在平面内运动，使得ABP的面积为定值，则动点P的轨迹是（）,知识应用

3、,反思：,1、圆锥和圆柱模型,2、注意面切入方向,A,P,B,A、圆B、直线C、椭圆D、两条平行直线,C,8,课堂小结,典例分析,例2、已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，在正方体的侧面BCC1B1上到点A距离为的点的集合形成一条曲线，那么这条曲线的形状是.,变式：若将“在正方体的侧面BCC1B1上到点A距离为的点的集合”改为“在正方体表面上与点A距离为的点的集合”，那么这条曲线的形状是.,9,A,B,C,D,A1,B1,4、如图，长方体ABCDA1B1C1D1中，AB=BC=，AA1=，上底面A1B1C1D1的中心为O1当点E在线段CC1上从C移动到C1时，点O1在平面BDE上的

4、射影G的轨迹长度为,C1,D1,O1,E,G,5、已知正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为3，长为2的线段MN的一个端点在DD1上运动，另一个端点在底面ABCD上运动，求MN中点P的轨迹与正方体的面所围城的几何体的体积是,知识应用,圆和球的模型,10,6、如图，在正四棱锥SABCD中，E是BC的中点，P点在侧面SCD内及其边界上运动，并总保持PE与AC垂直，则动点P的轨迹与SCD组成的相关图形最有可能的是（）,A,B,C,D,E,P,O,S,知识应用,A,11,一试身手,反思：,面与面交轨是线,7、平面a的斜线AB交a于点B，过定点A的动直线l与AB垂直，且交于a点C，则动点C的轨迹是（）,A、一条直线B、一个圆C、一个椭圆D、双曲线的一支,A,12,8、正方体ABCDA1B1C1D1中，棱长为1，E、F分别是棱A1B1、BC上的动点，且A1E=BF，P为EF的中点，则点P的轨迹长度是_,9、正方体ABCDA1B1C1D1中，AB=6，BC=3，在线段BD、A1C1上各取一点P、Q，P上有一点M，且PM=MQ，则点M的轨迹的面积是,反思：先定界，后定域。,典例分析,13,x,y,z,建立“坐标系”进行计算！,空间问题,平面问题,14,