《热学》课件chapter6课件第6章

第六章液体的性质§6.1.液体的彻体性质2.液体的定义

具有一定体积、没有弹性（没有切变模量）、

没有一定形状的流动物体称为液体。

(3)有附着性。与固体、气体都不同.(2)有流动性，没有一定的形状。与气体类似.(1)有一定的体积，不易被压缩。与固体类似.1.液体的表观特征

一、液体及其分类

3.液体的分类(1)

范德瓦尔斯液体

组分分子不具有电偶极矩的液体。

例：惰性元素（氦除外）形成的液体、液态氢。(2)极性液体

组分分子具有较大的电偶极矩的液体。

例：氯化氢液体、溴化氢液体。(3)缔合性液体

分子间有很强的吸引作用,结构较稳固,黏滞性大的液体。

例：水、甘油。(4)金属液体

存在自由电子，传热、导电性能较好的液体。

金属熔解形成的液体。(5)量子液体

(超流体)

黏滞性消失，呈超流态等量子现象的液体。

例：液氦（4He）II、等。(6)液晶

界于固态与液态之间的过渡状态（在一定温区内）。

力学性质——具有流动性。

光学性质——各向异性。

（亦即晶体的性质，但一方向长程有序，

另一方向仅短程有序）

二、液体的微观结构

与固体及气体的微观结构的比较

类似“稠密”的气体，也可视为无序的固体。短程有序、长程无序；即，具有类晶区。

1.液体分子的排列

(具有局部“结晶结构”的单元称为类晶区)

(1)基本特征(2)液体的微观结构的理论描述

任选一个粒子,以它的质心为中心,画出不同

半径的一系列同心球面,使得每两个相邻球面

所决定的球壳的体积相等,并且球壳的厚度

足够小；这样画出的每个球壳中的平均粒子数

分布称为径向分布函数。2密度泛函

1标志量：径向分布函数

上述径向分布实际是粒子数密度的径向分布，

其受各种因素影响，即实际为半径的泛函。

凝聚态物质的基本研究方法：密度泛函理论！

(3)液体的微观结构的实验观测1实验观测方法

实例：利用X-射线衍射测得的液体汞及晶体汞

的径向分布函数X-射线衍射、中子衍射、等等。

2

液体的径向分布函数随温度变化的规律

随温度升高，变小。

例如：对氩的观测结果如图示

3

对观测数据的分析研究方法：结构重建法

逆散射方法

+图像分析处理。2.

液体的组分粒子的热运动(1)热运动模式

仅在其平衡位置附近作振动。(2)

热运动特点1

同一单元中液体分子的振动方向基本一致，

不同单元中液体分子的振动方向各不相同。2

振动中心及相应振动时间不定

——游牧生活

定居时间：

液体分子在各个平衡位置振动的时间的平均值。

一般液体：一个分子在一个单元平均振动102~103次；。

当

t<

时，有类似固体的力学性质：

弹性形变、塑性断裂（挑战者号宇宙飞船失事后碎片）三、液体的彻体性质(1)压缩性质

很难被压缩！

等温压缩系数很小！

atm-1（atm-1

）;

可用

vandeWaals

模型近似。(2)热膨胀性质

绝大多数,体膨胀系数

>0;

且.

<i>引力斥力不对称，增大，r增大；

<ii>分子间空隙。

但有特例，如：

K-1，

K

1

；

,水的反常膨胀.物理机制：1.压缩性和热膨胀(1)定压热容量

1

一般规律

，且满足杜隆-珀替定律。

杜隆-珀替定律：

固体中，粒子排列成晶格点阵，

没有平动，没有转动，只有振动，可图示如下，

即有

。

于是有：，

。

例如：

2.热容量及其与温度间的关系物质LiZnAlAgAu

Pb

固态(J/m·K)24.825.224.224.925.426.4

液态(J/m·K)30.332.5282431282与温度间的关系a一般情况：

例：b反常情况：

有的反而减小

(如:铅)；甚至不单调

(如:水)！

随温度升高而增大！

75.71J/mK温度200210220230240250260乙醚143.1149.9156.9164.0171.3178.8186.5正丁烷201.3201.9202.7204.4206.5208.9211.775.43J/mK75.27J/mK(2)定体热容量

基本规律

对固体：

对气体：但。

对液体：

例：

物质H2

20KAr93.9K140.4KH2O273K298K330KCp(J/m·K)18.4244.4664.5275.8275.4175.78CV(J/m·K)11.7223.0619.4775.6274.6473.90且3.输运性质(1)黏滞性

1

定义

定向速度不同的两层间阻滞相对运动的现象。

黏滞一般对流体而言；对固体，常称为内摩擦。

2

宏观规律a

牛顿黏滞定律

对于右图所示的稳恒层流，

，

其中

称为(动力学)剪切黏度，

常俗称为

(剪切)黏滞系数。

与速度梯度（或速度）无关的流体称为牛顿流体。

3

剪切黏度与温度的关系

i

剪切黏度与温度的关系的表述

温度越低，剪切黏度越大。

定量地

。（费朗克尔—安德逊公式）

ii

物理根源

流动性取决于定居时间，

黏滞性起因于两层分子间的吸引作用，

定居时间越长,流动性越低,黏度越大。

。

(2)扩散

1

扩散方式：跳跃式

以

x

方向为例，液体的组分粒子的扩散方式如图示。

对研究对象:

粒子O，

它需要克服分子r、s、t、u

的吸引力，

并推开分子p、q

后，

才能穿出单元边界。

之后，p、q

闭合，

O分子在新的位置上与其它分子组成新的单元，实现一步扩散。

2

扩散系数

i

基本规律

与固体中热缺陷的扩散方式相同（与气体的不同），液体的组分粒子的扩散也是填隙粒子的方式，

因此，爱因斯坦扩散定律适用！

ii

与温度的关系

。

iii

关于扩散系数的理论说明

基本规律：菲克扩散定律。

“粒子流”通量：

其中：D称为扩散系数，单位

m2s-1

。

按照无规运动、碰撞实现输运的机制，

，

其中

为“粒子”移动一格平均需要时间,

为格点间距.

将

与温度T的关系代入，

即有扩散系数与温度的关系,

其中，（扩散激活能）。“粒子流”密度：

(3)导热性

1

基本规律

一般液体的导热性很差，即热导率很小；

金属液体的导热性相当好。例：

2

物理根源

在液体内的热传导过程中，主要通过定域分子间的

碰撞传递能量,不同区域间的粒子的运动占次要地位。物质

水(20oC)

氢(16K)

氧

(80K)

汞(0oC)

铅(350oC)

(J/msK)0.5970.1090.16325.3116.0§6.2.液体表面的性质一、液体的表面张力与表面能1.表面液体与自己的蒸汽或另一种介质接触的交界面称为液体的表面。2.表面张力(1)实例：

1

各种液滴

2

水面上可以承受硬币、钢针、等物体

3

金属框内的细线在有无液面时呈不同的形状

(2)定义

若在液体表面上想象画一条线，则该线两侧的

液面相互存在着拉力的作用。这个位于液面内处处与此线垂直的拉力称为表面张力。(3)性质

表面张力与表面积的大小无关

.

实例演示：

(4)物理根源

表面层内分子之间的相互作用

设分子间引力的有效半径为R，因为分子之间的作用为短程作用，一个分子只受以它为中心、以R为半径的球内的分子的作用，该球称为分子作用球。在液体内部，分子作用球完整，

每个分子所受的合力为0。

在表面，分子作用球不完整，因为少了球冠部分，从而O处分子所受合力不为0，而是垂直于表面的一个力。

相同条件下，表面内分子间距相同，

所受其它分子的合力不变，fs

确定。二、表面张力系数1.定义(1)

由力出发定义

由于表面层（厚度为分子作用球半径）内分子

的分布各向同性，在液面上长为

的线的两侧

液面以相同拉力

f

相互作用，且

f

的方向恒与

垂直，大小与成正比，

即

,

其中的比例系数

称为表面张力系数。

显然，表面张力系数表示单位长度的直线段两侧

液面的相互拉力。(2)

由形成表面需要外力作功出发定义

设表面积扩大由长为l

的边移动

dx

所致，

则外力作功为

其中为液面增加的表面积。

所以。

表面张力系数表示液面改变单位面积外界所作的功，

亦即：液面增大单位面积系统自由能的增加量.2.表面张力系数的确定(1)

唯象方法

设一个分子有

n个近邻分子（即有

n

条键），

则其位能为。

再设表面处分子数密度占内部分子数密度的百分比为

，

则表面层中分子的位能为；

那么，表面层内外分子的位能差为。

设面积为

dAS的表面层中有

NS

个液体分子，

则由能量守恒得

。

所以。

记则。

又摩尔汽化热为，

则。

因为

即，

所以。

对大多数液体,

计算得实验测得(2)热力学理论方法(一相中形成另一相的核的)

把自由能表述为径向的函数，即有

其中为组分粒子数密度的径向分布，

为组分粒子数密度的梯度，

C

可以近似表述为，

a为表面层厚度，

Eg为临界终点状态的能量密度。

(2)

确定一相中形成另一相的核的表面张力系数的热力学方法(续)

记

其中

为由麦克斯韦“构造”确定的组分粒子数密度为n

情况下的系统的自由能，

nH、nL分别为高密相、低密相的组分粒子数密度，

FT(nH)、FT(nL)分别为相应的自由能，

则由核稳定的自由能极小条件知，对球形核，有运动方程

.

(2)

确定一相中形成另一相的核的表面张力系数的热力学方法(续)

那么，由表面张力系数的物理意义知

在假设形成的核呈球形的情况下，

，由前述的运动方程知

，

所以.

总之，通过计算组分粒子数密度分布及自由能关于数密度的函数即可确定一级相变过程中在一相中形成另一相的核的表面张力系数。3.

影响表面张力系数的因素(1)

表面张力系数与温度的关系

表面张力与面积无关，仅与状态参量

(温度等)有关，

表面张力系数与面积无关，仅与(条件)温度有关，

并且，表面张力系数随温度升高而降低，

即。

例：纯水的表面张力系数，

其中

0为

t=0oC

时的表面张力系数，

t’为比水的临界温度

tc低几度的摄氏温度，

n

为

1~2之间的常数。

特殊地，

t’<t<tc

时，

=0。

物理解释

平衡态下，分子数分布遵守玻尔兹曼分布

表面层中分子势能较内部分子的大

表面层内分子数密度较小。温度升高分子能量增大，

较多的分子可以进入表面层，表面层内分子间距变小，分子间吸引力减弱，

单位长度上的表面张力减小，

所以，表面张力系数随温度升高而减小。

(2)表面张力系数与液体的密度、摩尔质量和

汽化热等性质有关

(3)

表面张力系数与液面外相邻物质的性质有关

如：

水—空气

水—苯

汞—真空

汞—水

10oC30oC50oC20oC0oC20oC

77.2271.1867.9133.6480472

(10-3Nm-1)

(4)表面张力系数与液体中杂质含量有关

有的使表面张力系数增大，

有的使表面张力系数减小。

使表面张力系数减小的物质称为表面活性物质，

如：醇、酸、醛、酮、等有机物质。

冶金工业中，常加入表面活性物质，

以使液态金属结晶加速，且表面光滑。

三、表面能1.

表面能

分子力是保守力，外力克服表面层中分子力的合力所作的功等于表面层中的分子势能的增加，这样增加的分子势能称为表面自由能，

简称表面能。

因为

而

于是，

所以。2.负表面能

若表面为两种不同种类的液体的接触面，

这两种液体各有一个表面层。

设分子力较弱的液体为B,

较强的为

A，

则液体A的表面层中的

分子力的合力仍垂直向下，

表面能为正。

液体B

的表面层中的分子力的合力也垂直向下，

其中的分子欲进入液体B

的内部，也需要克服

该垂直向下的分子力。

所以，液体

B

的表面能为负。3.表面内能

表面自由能

FS

为等温条件下外力在扩展表面时所作

的功，所以

FS

不是表面内能，它需要具体确定。

方法1：由热力学基本原理出发由U=F+TS

知

由热力学第一定律知，

对于表面

所以

.

一般地，对表面

,

则

。则

因为

,

，，

则。

所以

.

那么，表面内能

,

表面内能密度

.

方法2：由卡诺定理出发确定。

(请作为习题自己完成)4.表面熵作用举例

使1.0g的油滴在水内散布成半径为10m

的小油滴，

若散布过程是等温的，且油的密度为900kg/m3，

则所需作的功为多少？解:由表面张力的物理起因知,大油滴散布成大量小油滴时，与油滴相邻的水的表面自由能的增量等于外力所作的功，即有

,其中是与油滴

相邻的水的表面积的增量,即油滴表面积的增量。

记大油滴的半径为R,分裂成N个半径为

r

的小油滴，

因油的质量不变，

则有，

所以，

故

.

于是有

.例题:水与油的界面的表面张力系数为0.018N/m

,为了则。四、弯曲液面内外压强差1.问题的提出

(1)常见的液面都是弯曲的，且有凸有凹。

如：肥皂泡、水中气泡、液滴、液体与固体间的界面、……

液滴、水银在玻璃上的液面、等是凸的；

水中气泡、玻璃管中的水面、等是凹的。(2)

表面形状由力学平衡决定，对结晶、生命过程、等意义重大。

如：水滴、细胞、等等。

2.弯曲液面内外的压强差(1)

规律表述（拉普拉斯公式）

任意弯曲液面内外的压强差都可以表示为

,

其中R1、R2为过弯曲液面上两个正交的正截口

的曲率半径，

(2)证明

一个液面系统包括内部、外界、表面层三部分，分别记之为

i、o、

，

由平衡态的自由能极小判据知

，

其中i、o

可以是液体或气体，

则

于是有因为部分很薄，则，即

。于是有

，即：液面内外的压强差取决于表面积的变化和i部分体积的变化。如图，几何学研究表明，设表面在内外压强差作用下有小位移，则

从而总的面积变化为即有所以

。(3)实例1球形液面

则。

直接从力学平衡也可得到。2柱形液面

则。

3

液面形状由其内部、外部及表面三部分决定

如：

4

水面波(4)实验检验

如图所示装置实验：

C1、C2、C3都打通，得左侧结果；C1关闭、C2和C3打通，得右侧结果，说明拉普拉斯公式正确。(5)例题例1.设两玻璃片中央有一扁圆形水滴,玻璃片被吸得很紧,

且

cm，R2=2cm，水的表面张力系

数，试问拉动此两玻璃片至少需要多大的力？解：因为玻璃片间水滴中的压强与大气压强之差为

所以

..例2.将压强为

1atm的空气等温地压缩进肥皂泡内，

吹成半径为

2.5cm的肥皂泡。设肥皂水的表面张力系数为0.044N/m，试求吹成此肥皂泡过程中应作多少功？解：记肥皂泡半径为r,泡内气体的压强为p,体积为V，

温度为T，大气压强为

p0，

则

.

因为因为压缩过程等温，，

所以由弯曲液面内外压强差得

于是有

所以

.五、液体界面上的接触角和液固界面上的接触角1.润湿现象和不润湿现象(1)

实例：

i

一种液体可以在另一种液体（互不相溶）表面上形成一层薄膜，也可以形成液珠。

ii

水能覆盖清洁的玻璃，但不能覆盖涂有油脂的玻璃，

也不能覆盖整个荷叶。

iii

水银不能覆盖整个玻璃，而只能在其上形成小珠。

(2)

定义

如果液体可均匀附着于另一种液体或固体表面，

则称之为润湿现象，或浸润现象；

否则称之为不润湿现象,或不浸润现象。2.接触角(2)润湿程度的度量

接触角越小，润湿程度越高。

完全不润湿

不能润湿

能润湿

完全润湿

(1)定义

液固或液液接触处液面的切线与液体内部两物质表面切线之间的夹角称为这两种物质的接触角。3.液—液接触角的确定

1、2两种液体和空气

3的交界为一圆环，图示为其纵切面，

三种物质两两作用,整体平衡。

在交界线上取线元，

则

由力学平衡条件知

两式平方、相加，得

其中。

所以，显然，

i

ii

或

iii

iv

othercases

完全润湿4.液—固接触角的确定

液体内的分子对表面层内液体分子的吸引力：内聚力

固体内的分子对表面层内液体分子的吸引力：附着力

内聚力与附着力的竞争决定液固界面的接触角。

纵截面如图示，

由力学平衡条件，得

因为

则。

所以。

讨论：

i

如果

即：完全润湿。

例：水置于干净的玻璃板上。

ii

如果

即：完全不润湿。

例：水置于石蜡、荷叶上，水银洒在地板上。

iii

其它情况：

(大)

部分润湿

,

(大)

部分不润湿。

iv

竖直界面

部分润湿,

部分不润湿,v方形固体材料置于液体表面

部分

润湿日常实例:洗米、自来水笔、……。

工业应用：焊接、浮游选矿、……。不润湿部分如:水在玻璃管中。如:水银在玻璃管中。例题：例1.

如图所示，一

U型玻璃管的两管的直径分别为d1

=

1

mm,d2=3mm，

试求两管中水面的高度差。解:如图，在两管中水面下分别取点

A、B，细管中与

B同高的点为

C，

则

A、C间的高度差即为所求。

设水完全润湿玻璃,即接触角

,大气压强为

p0，

由弯曲液面内外的压强差知又因为，

于是有

所以

而.例2.把一大滴液体放在平板上，液滴上部也为一平面

(如图示),设液体的密度为

,液体与平板间的接触角为

，若该系统处于真空中，试确定液体的表面张力系数

σ

与液滴的高度h

之间的关系。解:取垂直于板面方向长

dl

的边界线，

纵截面如图示，

记液体与平板接触处的表面张力为

f，

液体内部压强作用在该小块液体上

的合力为

f

’，液体上面平液面的表面张力为

f

”，

由力学平衡，知

.

即，所以.六、毛细现象1.定义

将毛细管插入液体中，

管内液面上升或下降的现象称为毛细现象。2.物理根源

液体的内聚力与附着力的竞争引起，也就是由弯曲液面内外的压强差决定。

附着力大于内聚力，液体润湿固体，液面上凹；

液面“内”压强小于液面“外”压强,毛细管内液面上升。

附着力小于内聚力，液体不润湿固体，液面上凸；

液面“内”压强大于液面“外”压强,毛细管内液面下降。3.上升高度(1)

柱形毛细管中液面的高度

设A、D分别是毛细管中