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表1），由于此运算方式与L类似将其定义为L型运算，得到的表成为L型运算表，每行的首项为贝尔数；表SEQ表\*ARABIC1贝尔数的L型运算表1122355710151520273752526787114151203203255322409523674877………我们此时以基数为的集合划分数目，具体例子如下：当集合的元素个数为0个时，，集合只有1个集合分割，；当集合的元素个数为1个时，，集合只有1个集合分割；当集合的元素个数为2个时，，集合有2个集合分割，；当集合的元素个数为3个时，，集合一共有5个集合分割，；当集合的元素个数为4个时，，集合一共有15个集合割，；依次类推也可以得到L型运算表。于是就有集合K，有划分，该式子成立条件是1.2.，3.，即贝尔数。贝尔数适用的递推公式及证明贝尔数适用的递推公式：证明：由于是含有n+1个元素的集合划分个数，设的集合为，的集合为，那么我们可以认为集合是在集合的基础上添加一个元素产生的；接下来我们则可以单独考虑第个元素。=1\*GB3①可以假设当第个元素被单独分配到一类时，则是剩下有n个元素，所以在这种情形下有划分个数；=2\*GB3②可以假设当第个元素和剩余的n个元素中的一个元素划分为一类时，那么还剩下n-1个元素，这种情形下有划分个数；=3\*GB3③可以假设当第个元素和剩余的n个元素中的两个元素划分为一类时，那么还剩下n-2个元素，这种情形下有划分个数；以此类推，我们可以得到。同时贝尔数也适用“Dobinski公式”：，其是期望值为1的泊松分布的n次距。同时，贝尔数也适合于“Touchard同余”：如果有P是任意质数，则有.对于所有的贝尔数，它们都是对应“第二类Stirling数”的和。因为第二类Stirling数是基数为n的集合，我们将其划分为k个非空的不可辨别的集合的方法数目。秩度量

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