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§28.1特殊角的三角函数值及用计算器求角的三角函数值（第一课时）

徽州二中程子煌

AB

C∠A的对边∠A的邻边∠A的对边∠A的邻边tanAcosA∠A的邻边∠A的对边斜边sinA斜边斜边回顾锐角三角函数如图?思考两块三角尺中有几个不同的锐角？分别求出这几个锐角的正弦值、余弦值和正切值．设30°所对的直角边长为a，那么斜边长为2a另一条直角边长＝30°60°45°45°30°

活动1设两条直角边长为a，则斜边长＝60°45°30°、45°、60°角的正弦值、余弦值和正切值如下表：

锐角a三角函数30°45°60°sinacos

atana

仔细观察,说说你发现这张表有哪些规律?对于sinα与tanα，角度越大，函数值也越大。对于cosα，角度越大，函数值越小。例1求下列各式的值：（1）cos260°＋sin260°Cos²60°表示（cos60°）²，即（cos60°）×（cos60°）解：（1）cos260°＋sin260°＝1当A、B为锐角时，若A≠B，则sinA≠sinB，cosA≠cosB，tanA≠tanB.解（2）＝0应用新知例2、(1)如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=,BC=。求∠A的度数。(2)如图,已知圆锥的高AO等于圆锥的底面半径OB的倍,求α.(1)(2)求下列各式的值：（1）1－2sin30°cos30°（2）3tan30°－tan45°+2sin60°（3）练习解：（1）1－2sin30°cos30°（2）3tan30°－tan45°+2sin60°2.在Rt△ABC中，∠C＝90°，求∠A、∠B的度数．BAC解：由勾股定理∴A=30°∠B=90°－∠A=90°－30°=60°小结30°、45°、60°角的正弦值、余弦值和正切值如下表：

锐角a三角函数30°45°60°sinacos

atana对于sinα与tanα，角度越大，函数值也越大；（α为锐角）对于cosα，角度越大，函数值越小。（α为锐角

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