《不等关系与不等式》课件2

品质来自专业信赖源于责任四川省盐亭中学YANTINGHIGHSCHOOL不等关系与不等式（第一课时）教材版本：人民教育出版社（A）版数学必修五单位：四川省盐亭中学主讲教师：杨仲莲课题：

不等关系与不等式（一）四川省盐亭中学杨仲莲1．通过具体情景建立不等观念，并能用不等式或不等式组表示不等关系；2.了解不等式或不等式组的实际背景；3．掌握比较两个实数大小的基本方法—作差法．【课标要求】引入课题日常生活中

有哪些数量关系，

能举出一些例子

吗？引入--不等关系现实世界和日常生活中，既有相等关系，又存在着大量的不等关系。如两点间线段最短；三角形两边之和大于第三边；两边之差小于第三边；长与短、高与矮、轻与重、大与小、不超过或不少于等描述某种客观事物在数量上存在的不等关系。基本概念1.不等关系：两个量之间不相等的一种关系；2.不等号：表示不等关系两个量的一种符号；3.不等式：不等号种类：“≠”、“≤”(≯)、“≥”(≮)、“＜”、“＞”用不等号表示不等关系的式子.知识探究（一）：用不等式（组）表示不等关系问题1：设点A与平面的距离为d，B为平面上的任意一点，则d

.ABd≤问题2.某酸奶的质量检查规定：脂肪含量（f）蛋白质含量（p）不少于2.5℅不少于2.3℅从表格中你能获得什么信息？问题3.某钢铁厂要把长度为4000mm的钢管截成500mm和600mm两种,按照生产的要求,600mm钢管的数量不能超过500mm钢管的3倍.怎样写出满足上述所有不等关系的不等式呢?解:设截得500mm的钢管数x根,截得600mm的钢管y根，则不等关系为不等式组：小结：用不等式（组）表示生活中的大量不等的数量关系.符合实际问题

1.不等式的基本性质：①正数的相反数是负数；即若实数a>0，则-a<0②任意实数的平方不小于0；即任意实数a，a2≥02.数轴的三要素：原点、长度单位、正方向知识探究(二)：

比较实数的大小3.实数与数轴上的点有什么样的对应关系？实数之间的大小在数轴上有何体现？

数轴上右边的点表示的数总大于左边的点表示的数，两实数间的大小与两数差之间有如下关系：

a-b>0a>ba<ba-b<0a=ba-b=0。。BAba要比较两个实数的大小只要考虑它们的差就行了！作用：例1：某种杂志原以每本2.5元的价格销售，可以售出8万本。根据市场调查，若单价每提高0.1元，销售量就可能相应减少2000本。若把提价后杂志的定价设为x元，怎样用不等式表示销售的总收入仍不低于20万元？分析：若杂志的定价为x元，则销售的总收入为：

万元。那么不等关系“销售的总收入不低于20万元”可以表示为不等式：

知识应用：跟踪训练1：

某市环保局为增加城市的绿地面积，提出两个方案：方案A为一次性投资500万元；方案B第一年投资5万元，以后每年都比前一年增加10万元。列出不等关系表示“经n年之后，方案B的投入不少于方案A的投入”。点评：比较实数大小的基本步骤：作差—变形—判断符号—定结论例2：已知x＜y＜0，比较(x2＋y2)(x－y)与(x2－y2)(x＋y)的大小．跟踪训练2（互动课堂）：课堂练习1.(1)“a与b的和是非负数”可表示为

；

(2)某公路立交桥对通过车辆的高度h“限高4m”可表示

(3)b克糖水中有a克糖（b＞a＞0），若再添上m克糖（m＞0），则糖水就变甜了，试根据此事实提炼一个不等式为：_________a+b≥02.比较实数大小的方法----作差比较法.今天你收获到了什么？作业布置：1.课本P75