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文档简介

6.2.5二元一次方程组的解法教学目标1.会找出简单问题中的相等关系,从而列出二元一次方程组解简单的实际问题;2.培养学生用数学知识来解决实际问题的能力.重点、难点、关键

1.重、难点:根据题意,列出二元一次方程组。

2.关键:正确地找出应用题中的两个等量关系,并把它们列成方程。创设情境小军买了80分与2元的邮票共16枚,花了18元8角.你知道小军80分与2元的邮票各买了多少枚?这是一个大家熟悉的购物问题,你会用所学到的知识来解决吗解:设80分的邮票买了x枚,则2元的邮票买了(16-x)枚根据题意得0.8x+2(16-x)=18.8解这个方程得x=1116-x=5.答:小军买了80分的邮票11枚,买了2元的邮票5枚.如果设小军买了80分的邮票x枚,2元的邮票y枚呢,如何来解呢?探索归纳引导学生发现两种面值的邮票的数量与数量之间、总价与总价之间的相等关系.考虑它们有什么样的相等关系呢?在上述问题中数量与数量之间的相等关系:x+y=16总价与总价之间的相等关系:0.8x+2y=18.8根据题意从而列出方程组,答:小军买了80分的邮票11枚,买了2元的邮票5枚.我们可以发现在实际问题中,都存在着一些等量关系,因此我们可借助列方程或方程组的方法来处理这些问题.巩固应用例:某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨,准备加工后上市销售.该公司的加工能力是:每天可以精加工6吨或者粗加工16吨.现计划用15天完成加工任务,该公司应安排几天粗加工,几天精加工,才能按期完成任务?如果每吨蔬菜粗加工后的利润为1000元,精加工后为2000元,那么该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少元?解:设应安排x天精加工,y天粗加工,出售这些加工后的蔬菜一共可获利,

2000×6×10+10×16×5=200000元答:应安排10天精加工,5天粗加工,加工后出售共可获利200000元.处理这些实际问题的过程可以进一步概括为:练一练1.22名工人按定额完成了1400件产品,其中三级工每人定额200件,二级工每人定额50件.若这22名工人中只有二级工与三级工.问二级工与三级工各有多少名?2.为改善富春河的周围环境,县政府决定,将该河上游A地的一部分牧场改为林场,预计林场和牧场共有162公顷,牧场面积是林场面积的20%.请你算一算,完成后林场、牧场的面积各为多少公顷?交流反思列二元一次方程组和列一元一次方程解同一个实际二套,是用两种不同的表达形式揭示了问题中的相等关系;反过来,求解实际问题的实质是把问题中的相等关系翻译成数学表达式,从而把实际问题转化为数学问题.

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