江苏省盐城市东台市第五教育联盟2024-2025学年八年级下学期期中考试数学试卷(含部分答案)

2024-2025学年度春学期期中质量抽测调研考试八年级数学试题满分：120分考时1一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.）1.下列手机手势解锁图案中，是中心对称图形的是（▲）.A.B.C.D.2.下列事件，是必然事件的是（▲）.A.投掷一枚硬币，向上一面是正面B.同位角相等C.打开电视，正播放电影《哪吒》D.任意画一个多边形，其外角和是360°3.下列调查方式，适合的是（▲）．A.要了解外地游客对我市景点的满意程度，采用普查的方式B.新冠肺炎防控期间，要了解全体师生入校时的体温情况，采用普查的方式C.审核书稿中的错别字，采用抽样调查的方式D.要了解一批药品的质量，采用普查的方式4．要想了解10万名考生的数学成绩，从中抽取了2000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（▲）. 这2000名考生是总体的一个样本B．每位考生的数学成绩是个体

C．10万名考生是总体D．2000名考生是样本的容量5.下列各式：中，分式共有（▲）．A.1个B.2个C.3个D.4个6.将分式中的x和y都扩大为原来的2倍，则分式的值（▲）.A.不变B.扩大为原来的2倍C.扩大为原来的4倍D.缩小到原来的一半7.顺次连接一个四边形的各边中点所得的四边形是矩形，则原四边形的两条对角线（▲）.A.互相垂直B.互相平分且相等C.相等D.互相垂直且相等8.如图，在Rt△ABC中，AB=CB，BE⊥AC，∠BAC的平分线AD交BE于点G，BO⊥AD于点O，交AC于点F，连接GF，DF．则：①∠BGD=65°；②四边形BDFG是菱形；③CE=(+1)GE；④S四边形GDFE=S△AEG．上述结论中正确的序号是（▲）.A．①②③B．①②④C．②③④D．①②③④二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)9.若分式值为0，则x的取值范围是▲．10．数字“20252522”中数字“2”出现的频数为▲．11.如图是小明同学的健康码（绿码）示意图，用黑白打印机打印于边长为的正方形区域内，在正方形区域内随机掷点，经过大量重复试验，发现点落入黑色部分的频率稳定在0.6左右，据此可以估计黑色部分的总面积约为▲．12.平行四边形中，，则▲度．13.已知，则分式的值为▲.14.如图，在平行四边形ABCD中，BE平分∠ABC交AD于点E，CF平分∠BCD交AD于点F，若BC＝7，EF＝1，则AB为▲.第11题第14题第15题第16题15.如图，菱形ABCD的对角线AC和BD相交于O,过点D作DH⊥AB于点H连接OH,OH=2,若菱形ABCD的面积为12，则AB的长为▲.16.在四边形ABDC中，AC=3，AB=5，BD=CD,∠BDC=90°,则AD的最大值为▲.三、解答题(本大题共9小题，共72分)17.计算8分）（1）通分（2）计算18.（6分）先化简，然后从﹣2≤x≤2中选择一个适当的整数作为x的值代入求值．19．（8分）我市某校为了开阔学生的视野，积极组织学生参加课外读书活动．“放飞梦想”读书小组协助老师随机抽取本校的部分学生，调查他们最喜爱的图书类别（图书分为文学类、艺体类、科普类、其他等四类），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图（如图），请你结合图中的信息解答下列问题：（1）被调查的学生人数▲人；（2）求最喜爱艺体类图书的人数，并补全条形统计图；（3）已知该校有1200名学生，估计全校最喜爱文学类图书的学生有多少人？（8分）在正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，已知A（2，4），B（4，2）．点C是第一象限内的一个格点，由点C与线段AB组成一个以AB为底，且腰长为无理数的等腰三角形．点C的坐标是▲，△ABC的面积是▲；

（2）将△ABC绕点C旋转180°得到△A1B1C1，连接AB1、BA1，画出四边形AB1A1B，并判断四边形AB1A1B是何种特殊四边形▲；

（3）请探究：在x轴上是否存在这样的点P，使四边形ABOP的面积等于△ABC面积的2倍？若存在，请直接写出点P的坐标（不必写出解答过程）；若不存在，请说明理由．21.（8分）如图，△ABC中，点D、E分别为AB、AC的中点，延长DE到点F，使得EF=DE,连接CF,求证：(1)△CEF≌△AED;(2)22.（8分）已知：如图，在正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,Q是CD上任意一点，DP⊥AQ,交BC于点P,求证：（1）DQ=CP;（2）OP⊥OQ23.（6分）利用矩形的性质，证明“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”。24.（10分）如图，在矩形ABCD中，AB=8,AD=10,将矩形ABCD沿直线AE折叠，使得点D落在BC边上的点F处,E为折痕与CD的交点，（1）尺规作图找到点E的位置；（2）求折痕AE的长；（3）画FN∥AB,交AE于点N,求FN的长．25.（10分）定义：既相等又垂直的两条线段称为“等垂线段”，如图1，在中，，，点、分别在边、上，，连接、，点M、P、N分别为、、的中点，连接、．（1）观察猜想：线段与__▲__填（“是”或“不是”）“等垂线段”．（2）△ADE绕点按逆时针方向旋转到图2所示的位置，连接，，试判断与是否为“等垂线段”，并说明理由．（3）拓展延伸：把△ADE绕点在平面内自由旋转，若，，请直接写出与的积的最大值．

八年级数学参考答案一、选择题（每小题3分，共24分）1—4CDBB5—8BAAC二、填空题（每小题3分，共24分）9．X=110．511．5.412．13013.14．415．16．三、解答题（共72分）17．（8分）解：（1）................2分................4分（2）...............8分（6分)解：................4分当x=1时，原式=...............6分（8分）解：（1）60................2分（2）8，略.................6分（3）480................8分20.（8分）解：（1）（1,1）4................4分（2）画图略平行四边形...............6分（3）（-1,0）...............8分21.（8分）解：（1）略...............4分（2）略...............8分22.（10分）解：（1）略...............4分（2）略..............8分23．（6分）解：画图，已知，求证...............3分证明...............6分24.（10分)解：（1）略...............3分（2）略...............7分（3）5（面积法或一次函数或其它方法）...............10分25.（10分)【小问1详解】解：线段与是“等垂线段”．理由如下：∵点、、分别为、、的中点，∴，，∵，，∴，即，∴．∵点、、分别为、、的中点，∴，，∵在中，，，∴，∴，，∵，，∴，，∴，∴，即线段与是“等垂线段”，故答案为：是．...............2分【小问2详解】解：线段与是“等垂线段”，理由如下：∵△ADE绕点按逆时针方向旋转到图2所示的位置，∴，，∵，∴，即，在与中，∵，∴，∴，∵点、、分别为、、的中点，∴，，∵，∴．∵点、、分别为、、的