安徽省合肥市庐江县2024-2025学年八年级下学期4月期中数学试题

2024－2025学年度第二学期期中练习八年级数学注意事项：1．数学练习满分150分，练习时间为120分钟．2．本练习包括“练习卷”（共6页）和“答题卷”（共6页）两部分．3．请务必在“答题卷”上答题，在“练习卷”上答题无效．4．练习结束时，请将“练习卷”和“答题卷”一并交回．一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的．1.下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A. B. C. D.2.如图，已知直线，则下列能表示直线m，n之间距离的是（）A.线段的长 B.线段的长 C.线段的长 D.线段的长3.化简的结果是（）A. B. C. D.4.下列各组数中，是勾股数的一组为（）A. B.6，8，10 C.1，，2 D.2，2，35.如图，将的一边延长至点，若，则（）A. B. C. D.6.下列名式中，正确的是（）A. B. C. D.7.如图，在中，，，，则面积是（）A. B. C. D.8.如图，点为菱形的对角线，的交点，点，分别为边，的中点，连接，若，，则菱形的周长为（）A. B.12 C. D.169.如图，四边形的对角线，交于点，则下列判断正确的是（）A.若，，则四边形是平行四边形B.若，，，则四边形是矩形C.若，，，则四边形是菱形D.若，，，则四边形是正方形10.如图，在矩形中，点为上一点，连接，，的平分线交于点，若点为的中点，平分，则的值为（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11.二次根式中的取值范围是________．12.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D为斜边AB的中点，∠B＝28°，则∠ADC＝________．13.如图，，，分别以各边为直径作半圆，图中阴影部分在数学史上称为“希波克拉底月牙”，当，时，则阴影部分的面积为____________．14.如图，矩形纸片，，，点，分别在，上，将纸片沿着折叠，点，分别落在点，处，且点在线段上（可与点，重合）．（1）如图1，当点与点重合时，________cm；（2）如图2，当时，________cm．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15计算：．16.如图，在平行四边形中，对角线相交于点O，且，求证：四边形是矩形．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17.现有4个全等的直角三角形（阴影部分），直角边长分别为，，斜边长为，将它们拼成如图的形状．根据该图，可以用两种不同的方法计算整个图形的面积，通过面积相等来证明勾股定理，请你将下面的证明过程补充完整．证明：添加辅助线，如图，整个图形的面积有两种表示方法：方法一：以为边的正方形的面积+两个直角三角形的面积，列式后化简，得________；方法二：以和为边的两个小正方形的面积＋两个直角三角形的面积，列式后化简，得________；根据面积相等，得到等式________，化简这个等式，得________，从而证明了勾股定理．18.如图．菱形的边长为，，对角线，交于点．求：（1）菱形的两条对角线长；（2）菱形的面积．五、（本大题共2小题，毎小题10分，满分20分）19.观察下列等式：第1个等式：；第2个等式：；第3个等式：；第4个等式：；…按照以上规律，解决下列问题（1）写出第5个等式：________；（2）写出你猜想的第个等式：________（用含的等式表示），并证明．20.如图，是由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格，网格线的交点称作格点．（1）请在下面网格中，以格点为顶点，画，使，，；（2）判断所画的的形状，并说明理由．六、（本题满分12分）21.清明节假期，八年级数学兴趣小组的同学来到城区广场放风筝，他们想知道风筝离地面的垂直高度，于是想利用所学数学知识来解决此问题．通过勘测，得到如下记录表：模型抽象测绘数据①测得放风筝的手到地面的距离为米；②测出放风筝的手到铅垂线的水平距离为米；③通过手中剩余线的长度，计算出了风筝拉线的长为米．相关说明点，，，，在同一平面内，直线表示水平地面．请你根据记录表信息，完成下面的任务：（1）①点离地面的垂直高度________米；②求风筝离地面垂直高度；（2）如果想要风筝沿方向再上升米，长度不变，则放风筝的同学需再放出多少米的风筝拉线？七、（本题满分12分）22.如图，的边和的边在同一条直线上，，，，连接，．（1）求证：①；②四边形是平行四边形．（2）若四边形为菱形，，，求线段的长．八、（本题满分14分）23.在正方形中，点是对角线上一点，连接，．（1）如图1，求证；（2）如图2，延长交于点，交的延长线于点，取的中点，连接．①求证：；②若，正方形的边长为，求的长．

2024－2025学年度第二学期期中练习八年级数学注意事项：1．数学练习满分150分，练习时间为120分钟．2．本练习包括“练习卷”（共6页）和“答题卷”（共6页）两部分．3．请务必在“答题卷”上答题，在“练习卷”上答题无效．4．练习结束时，请将“练习卷”和“答题卷”一并交回．一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的．【1题答案】【答案】D【2题答案】【答案】B【3题答案】【答案】A【4题答案】【答案】B【5题答案】【答案】C【6题答案】【答案】B【7题答案】【答案】C【8题答案】【答案】D【9题答案】【答案】C【10题答案】【答案】A二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）【11题答案】【答案】【12题答案】【答案】56°【13题答案】【答案】9【14题答案】【答案】①##0.875②.三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）【15题答案】【答案】【16题答案】【答案】见解析四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）【17题答案】【答案】，，，【18题答案】【答案】（1）菱形的对角线长，（2）五、（本大题共2小题，毎小题10分，满分20分）【19题答案】【答案】（1）（2）；理由见解析【20题答案】【答案】（1）见解析（2）是直