围棋中的数学问题（教案）-2024-2025学年五年级上册数学人教版

围棋中的数学问题（教案）-2024-2025学年五年级上册数学人教版学校授课教师课时授课班级授课地点教具教材分析哈喽，亲爱的同学们！今天我们要来探索一下数学与围棋的奇妙结合，这节课的内容可是和咱们课本上第五单元“图形与几何”紧密相关的哦！📚✨在这个单元里，我们学习了图形的面积、周长，还有那些有趣的几何变换。而今天，我们将把这些问题带到围棋的棋盘上，一起看看围棋中藏着哪些数学奥秘吧！👨‍🏫🧮就让我们用数学的智慧，开启围棋世界的大门！🚪🌈核心素养目标学情分析在我们五年级的学生群体中，他们对数学已经有一定的认识和兴趣，尤其是在图形与几何这一单元，孩子们对于面积、周长等概念有了初步的理解。不过，由于围棋作为一项智力运动，对于很多孩子来说还是新鲜的，他们可能对围棋的基本规则和策略了解有限。在知识层面，学生们能够熟练运用平面图形的面积和周长公式，但在实际应用中，如何将这些数学知识融入围棋的策略中，他们可能还缺乏经验。

在能力方面，学生们在解决数学问题时表现出一定的逻辑思维能力和空间想象力，但在面对围棋中的复杂局面时，他们的应变能力和策略规划能力还有待提高。此外，由于围棋涉及到的不仅仅是数学知识，还需要策略、心理等多方面的素质，因此，学生们在这些方面的素质培养也是本节课需要关注的重点。

在行为习惯上，学生们在课堂上通常能够积极参与讨论，但在实际操作中，可能因为缺乏耐心和细致观察的习惯，导致在围棋对弈时出现失误。这些行为习惯对课程学习的影响是显著的，因为围棋中的数学问题解决往往需要细致入微的观察和耐心分析。教学方法与手段教学方法：

1.讲授法：通过生动形象的讲解，向学生介绍围棋的基本规则和数学概念，帮助他们建立联系。

2.讨论法：组织学生分组讨论，分析围棋局面的数学问题，鼓励他们提出自己的见解和解决方案。

3.实践法：设置实际对弈场景，让学生在实际操作中运用所学数学知识，提高解决问题的能力。

教学手段：

1.多媒体展示：利用PPT展示围棋棋局和数学计算过程，直观地展示知识点的应用。

2.教学软件辅助：使用围棋教学软件，让学生在虚拟环境中练习对弈，提高操作技巧。

3.小组合作工具：利用在线协作平台，让学生在小组内共同探讨问题，促进交流与分享。教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：提前一周，通过班级微信群发布预习资料，包括围棋基础规则和几何图形的基本概念，要求学生观看相关视频，并完成简单的围棋棋局布局练习。

-设计预习问题：设计问题如“如何利用几何图形的面积公式来计算围棋棋盘上某个区域的面积？”和“围棋棋子移动时如何计算其移动路径的长度？”

-监控预习进度：通过微信群或在线平台收集学生的预习反馈，了解预习情况。

学生活动：

-自主阅读预习资料：学生观看视频，阅读资料，对围棋规则和几何图形概念有初步了解。

-思考预习问题：学生尝试解决预习问题，记录自己的理解和疑问。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：鼓励学生独立学习，培养自主学习习惯。

-信息技术手段：利用微信群和在线平台分享资源，方便学生获取信息。

作用与目的：

-学生通过预习，对课程内容有初步认识，为课堂学习打下基础。

-培养学生的自主探究能力和问题解决能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：以一个经典的围棋故事作为导入，引出数学在围棋中的应用。

-讲解知识点：详细讲解围棋棋局中面积和周长的计算方法，结合实际棋局进行示范。

-组织课堂活动：分组进行围棋棋局分析，每个小组负责计算棋局中特定区域的面积和周长。

学生活动：

-听讲并思考：学生认真听讲，跟随老师的思路理解知识点。

-参与课堂活动：学生积极参与小组讨论，共同解决问题。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：系统讲解数学知识在围棋中的应用。

-实践活动法：通过小组合作，让学生在实践中学以致用。

-合作学习法：培养团队合作精神和沟通能力。

作用与目的：

-学生通过实践活动，深入理解数学知识在围棋中的具体应用。

-培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：布置与围棋棋局相关的数学计算题目，要求学生独立完成。

-提供拓展资源：推荐相关围棋和数学的书籍、网站，鼓励学生课后进一步学习。

学生活动：

-完成作业：学生根据作业要求，计算围棋棋局中的数学问题。

-拓展学习：学生利用拓展资源，探索更多数学在围棋中的应用。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：鼓励学生课后自主完成作业和拓展学习。

-反思总结法：通过作业和拓展学习，学生反思自己的学习过程。

作用与目的：

-巩固课堂所学知识，提高学生的数学应用能力。

-培养学生的自主学习能力和终身学习的意识。教学资源拓展1.拓展资源：

（1）围棋历史与文化

-围棋的起源与发展：介绍围棋的起源、历史演变以及在中国、日本、韩国等地的不同流派。

-围棋文化内涵：探讨围棋中的哲学思想、道德观念以及艺术审美。

（2）围棋基本规则与术语

-围棋棋盘与棋子：介绍围棋棋盘的布局、棋子的种类和功能。

-围棋术语解释：解释围棋中常用的术语，如“提子”、“劫”、“死活”等。

（3）围棋策略与技巧

-围棋开局策略：介绍围棋开局时的布局原则和策略。

-围棋中局策略：探讨中局时的攻防转换、攻守兼备等策略。

-围棋残局技巧：讲解残局阶段的防守、攻城略地、劫争等技巧。

（4）围棋与数学

-围棋棋盘与几何图形：分析围棋棋盘与几何图形的关系，如正方形、三角形、圆形等。

-围棋计算方法：介绍围棋棋局中的面积、周长、边长等计算方法。

-围棋策略与数学逻辑：探讨围棋策略中的数学逻辑和思维方式。

2.拓展建议：

（1）围棋基础知识

-学生可以阅读围棋入门书籍，如《围棋入门》、《围棋基础》等，了解围棋的基本规则和术语。

-通过观看围棋教学视频，学习围棋的基本技巧和策略。

（2）围棋实战训练

-学生可以参加围棋培训班，与专业教练面对面学习，提高实战水平。

-利用围棋软件进行线上对弈，增加实战经验，提高棋艺。

（3）围棋文化研究

-鼓励学生深入了解围棋的历史文化，撰写有关围棋文化的文章或报告。

-参观围棋博物馆、历史遗迹，感受围棋文化的魅力。

（4）数学与围棋结合

-学生可以尝试将数学知识应用于围棋实战中，如计算棋盘面积、周长等。

-参与数学竞赛，将围棋中的策略与数学逻辑相结合，提高解题能力。

（5）拓展阅读

-阅读与围棋相关的数学书籍，如《围棋中的数学》、《数学与围棋》等，拓宽知识面。

-观看数学与围棋相关的纪录片、讲座，了解围棋与数学的渊源。课后作业为了巩固学生对围棋中数学问题的理解，以下是一系列课后作业题目，旨在帮助学生将所学知识应用到实际情境中。

1.**围棋棋盘面积计算**

-题目：一个标准的围棋棋盘由19×19个交叉点组成，每个交叉点代表一个单位面积。请计算整个棋盘的总面积。

-答案：19×19=361（单位面积）

2.**围棋棋子移动路径长度**

-题目：在围棋棋盘上，一个棋子从左上角（第1行第1列）移动到右下角（第19行第19列），请计算这个棋子移动的路径长度。

-答案：路径长度为18（行数）+18（列数）=36

3.**围棋棋局中区域面积计算**

-题目：在围棋棋局中，假设有一个区域被两个棋子所包围，该区域的边界由以下坐标点组成：A(5,5),B(10,5),C(10,10),D(5,10)。请计算这个区域的面积。

-答案：该区域是一个矩形，长为5（从A到D的水平距离），宽为5（从A到B的垂直距离）。面积=长×宽=5×5=25（单位面积）

4.**围棋棋局中周长计算**

-题目：在围棋棋局中，假设有一个由五个棋子组成的区域，其边界由以下坐标点组成：E(6,6),F(9,6),G(9,9),H(6,9),I(3,9)。请计算这个区域的周长。

-答案：周长=(E到F的水平距离)+(F到G的垂直距离)+(G到H的水平距离)+(H到I的垂直距离)+(I到E的水平距离)=3+3+3+3+3=15

5.**围棋棋局中路径优化**

-题目：在围棋棋局中，假设一个棋子需要从点J(8,8)移动到点K(12,12)，棋子每次只能向右或向下移动。请计算棋子移动的最短路径长度，并说明路径。

-答案：最短路径长度为4（向右移动）+4（向下移动）=8。路径为：J(8,8)->J(9,8)->J(9,9)->J(10,9)->J(11,9)->J(12,9)->J(12,10)->J(12,11)->J(12,12)

这些作业题目旨在帮助学生巩固对围棋棋盘几何特性的理解，并将数学知识应用到围棋策略中。通过解决这些问题，学生能够更好地理解围棋中的空间布局和计算技巧。课堂小结，当堂检测课堂小结：

亲爱的同学们，今天我们一起探索了数学与围棋的奇妙结合，发现了很多有趣的数学问题。通过这节课的学习，我们了解了围棋棋盘的几何特性，学会了如何计算棋盘上的面积、周长，以及如何将这些数学知识应用到围棋策略中。

首先，我们学习了围棋棋盘的基本构成，了解了棋盘是由19×19个交叉点组成的，每个交叉点都是一个单位面积。通过这个知识点，我们学会了如何计算整个棋盘的总面积，这对于我们理解围棋棋局的空间布局非常重要。

接着，我们探讨了棋子移动路径的长度，学会了如何计算棋子在棋盘上的移动距离。这个技能在围棋对弈中非常有用，因为了解棋子移动的路径长度可以帮助我们更好地规划棋局。

然后，我们通过实际案例，学习了如何在围棋棋局中计算特定区域的面积和周长。这个技能不仅帮助我们理解了几何图形的属性，还让我们看到了数学在围棋中的应用。

最后，我们通过一系列的实践活动，将数学知识应用到围棋策略中，比如计算棋盘上的关键区域面积，以评估棋局的优势和劣势。

1.理解围棋棋盘的几何特性，包括面积、周长等。

2.学会计算围棋棋盘上特定区域的面积和周长。

3.将数学知识应用到围棋策略中，提高对局时的决策能力。

当堂检测：

为了检测大家对今天所学内容的掌握情况，我将出几道题目，请大家认真完成。

1.一个标准的围棋棋盘有多少个交叉点？

A.361B.400C.256

2.如果一个棋子从棋盘的左上角移动到右下角，它需要移动多少步？

A.18步B.19步C.36步

3.以下哪个选项不是围棋棋局中的基本术语？

A.提子B.劫C.将军D