高三物理力学教学课程

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高三物理力学教学课程说明.....................................................3

一、考纲综述...................................................................3

二、力学复习课程定位..........................................................4

三、课程设计思想..............................................................4

四、复习资料特点..............................................................4

五、课程内容...................................................................5

高三物理力学教学课程.........................................................6

第一讲运动的描述（1）.........................................................6

一、概念、规律及解题技巧......................................................6

二、样题剖析...................................................................7

三、习题精选..................................................................12

第二讲运动的描述（2）........................................................15

一、概念、规律及解题技巧.....................................................15

二、样题剖析..................................................................16

三、习题精选..................................................................21

第三讲力、物体的平衡.........................................................26

一、概念、规律及解题技巧.....................................................26

二、样题剖析..................................................................28

三、习题精选..................................................................33

第四讲牛顿运动定律（1）.....................................................39

一、概念、规律及解题技巧.....................................................39

二、样题剖析..................................................................40

三、习题精选..................................................................48

第五讲牛顿运动定律（2）......................................................53

一、概念、规律及解题技巧.....................................................53

二、样题剖析..................................................................54

三、习题精选..................................................................62

第六讲曲线运动平抛运动.....................................................67

1

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一、概念、规律及解题技巧.....................................................67

二、样题剖析..................................................................68

三、习题精选..................................................................74

第七讲匀速圆周运动...........................................................79

一、概念、规律及解题技巧.....................................................79

二、样题剖析..................................................................80

三、习题精选..................................................................85

第八讲万有引力定律，天体运动.................................................90

一、概念、规律及解题技巧.....................................................90

二、样题剖析..................................................................92

三、习题精选..................................................................97

第九讲机械能和能源（1）.....................................................102

一、概念、规律及解题技巧....................................................102

二、样题剖析.................................................................103

三、习题精选.................................................................109

第十讲机械能和能源（2）.....................................................114

一、概念、规律及解题技巧....................................................114

二、样题剖析.................................................................115

三、习题精选.................................................................123

第H••一讲动量冲量动量定理动量守恒........................................129

一、概念、规律及解题技巧....................................................129

二、样题剖析.................................................................129

三、习题精选.................................................................134

第十二讲碰撞及动量守恒动量守恒与能量的关系...............................140

一、概念、规律及解题技巧....................................................140

二、样题剖析.................................................................141

三、习题精选.................................................................150

习题精选答案..................................................................155

2

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高三物理力学教学课程说明

一、考纲综述

1.高考物理试题着重考查考生的知识、能力和科学素养，注重理论联系实际，注意科学

技术和社会、经济发展的联系，注意物理知识在生产、生活等方面的广泛应用。

2.高考把对能力的考核放在首要位置，通过考查知识及其应用来鉴别考生能力的高低。

物理学科考查的能力主要有五种，它们分属基础的和较高的两个层次。基础层次的能力包

括“理解能力”、“推理能力”，和“实验能力”.较高层次的能力包括“应用能力”«和"探究能

力”。

3.从考查能力上看

高考命题趋势，在知识立意的基础上重视能力的考查。能力立意，更强调试题的开放

性和探究性，但能力离不开知识的载体作用，所以高考试题在考查探究性和开放性的同时

仍然会保持必要的基础性。高考命题总体上：立足基础、注重方法、突出能力、加强实验、

强调学以致用、倡导研究性学习、稳中求变、稳中求新、适度调整。

4,从考查内容上看

(1)物理学科的主干知识

a.牛顿三定律与匀变速直线运动的综合

b.动量和能量的综合。

c.以带电粒子在电场、磁场中运动为模型的电学与力学的综合

d.电磁感应现象与闭合电路欧姆定律的综合

e.串、并联电路规律、闭合电路欧姆定律与电学实验的综合。

对主干知识复习过程中，可以按照知识归类，或者对物理模型的类型和特点进行整合，

提高分析和综合能力。

(2)非重点知识，如光学、原子物理、近代物理(相对论)、机械振动机械波、交变电流、

传感器等，主要以选择题的形式出现。这些知识点要逐一进行梳理，强化记忆和理解。

(3)高考命题热点有：万有引力作用下的圆运动、振动和波、图像、带电粒子运动，电

学实验等等。试题突出理论联系生产、生活和现代科学技术，体现新课程的三维思想和探

究性意识。

(4)考纲时实验能力提出明确要求，要求考生理解实验原理、H的和要求，掌握实验方

法和步骤，会使用实验仪器、处理实验安全问题，同时会分析、处理实验数据，得出合理

的实验结论，并具备设计实验的能力。

3

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二、力学复习课程定位

高中物理，力、电是物理学科的核心主干内容，高考总分约占85%,力、电分值比约

为1:1,但是力学是电学的基础，电学题中的重要问题是由力学知识解决的，许多学生

是由于力学基础差，拿到一道电学题而无从下手。全面掌握力学知识、概念与方法是高考

成败的关键之一。在高三物理复习中，力学解题贯穿整个过程，增强物理概念，熟悉并掌

握力学解题对提高物理解题能力至关重要。在指导学生力学解题上，抓住“明确对象、弄

清概念、运用规律、设疑点拨”四个方面。

三、课程设计思想

1.高考复习思路和策略

(1)钻研双纲，注意对比，准确把握复习备考方向；

(2)突出主干，全面系统提高；

(3)加强实验教学与训练，培养实验技能；

(4)重视基础，联系实际，培养综合应用能力；

(5)讲练结合，倡导独立思考和规范解题，提高表达能力。

2.建立知识体系，优化知识结构

(1)概念的建立、理解与应用；

(2)规律的描述、理解与应用。

3.归纳总结方法，优化方法结构

(1)一般的解题思想方法；

(2)特殊的解题思想方法。

4.提升学科能力，优化能力结构

(1)强化理解能力的培养与提升；

(2)强化综合分析能力的培养与提升；

(3)强化应用数学处理物理问题能力的培养与提升、

四、复习资料特点

根据高考考试大纲，充分考虑近年高考物理考题特点，以概念和规律为基础，方法和

能力为主线，注重解题方法及思维方法的总结，例题和练习题的选择，注重知识立意和思

维品质的训练。讲练结合中倡导独立思考和规范性解题，提高表达能力。

此外，老师还应重视对考生心理素质的培养，让考生以积极的心态，信心百倍地投入

到高考复习中。

4

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五、课程内容

第一讲：运动的描述（1）

参考系位移质点平均速度加速度匀变速直线运动公式及其解题技巧

第二讲：运动的描述（2）

匀变速直线运动解题的各种特殊方法图像法上抛运动追及问题

第三讲：力物体的平衡

力的概念重力、弹力、摩擦力性质与特点平行四边形定则三力平衡和多力平衡

问题整体法和隔离法应用

第四讲：牛顿运动定律及其应用（1）

惯性参考系牛顿定律概念及其应用动力学的一般解题步骤与方法超重与失

重

第五讲：牛顿运动定律及其应用（2）

儿个理想模型特点连接体问题儿个临界问题斜面问题

第六讲：曲线运动平抛运动

曲线运动的条件运动的合成与分解平抛运动的变量、方程与解题技巧

第七讲：匀速圆周运动

匀速圆周运动角速度线速度向心加速度有关概念和公式

第八讲：万有引力及天体运动

了解开普勒定律万有引力定律的公式与适用条件天体运动的公式与解题技巧

天体的质量与密度的计算宇宙速度同步恒星双星问题天体运动的常用数据

第九讲：机械能（1）

功功率的概念与应用动能和动能定理动能定理的各种解题技巧重力做功与重力

势能机械能守恒定律及其应用

第十讲:机械能（2）

功能关系机械能守恒定律和功能关系的解题技巧机车起动问题竖直面内圆

周运动的分析传送带运送物体问题

第十一讲：动量冲量动量定理动量守恒

动量、冲量和动量定理动量守恒定律的条件

第十二讲：碰撞及动量守恒动量守恒与能量的关系

动量守恒定律解题的步骤动量守恒定律问题的解题技巧三种碰撞的动量、速度

和能量的关系解决动力学问题的三个基本观点

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第一讲运动的描述(1)

一、概念、规律及解题技巧

1.运动学问题，参考系可以任意选取(不要求只选惯性参考系)，选取应以处理问题方便

为原则。动力学问题，参考系只能选取惯性参考系，通常选地球为参考系。

2.路程和位移：路程是指质点所通过的实际轨迹的长度，是标量；位移是表示质点位置

变化的物理量，是矢量。同一个运动过程路程大于或等于位移的大小，只有当物体做单向

直线运动时路程才等于位移的大小。

3.时刻利时间：时刻指某--瞬时，在时间轴上为一个点；时间指一•段时间间隔，在时间

轴上为两点间的线段。

4.质点：把具有一定大小、形状的物体在一定条件下，看做具有质量的一个点就是质点。

质点是理想化的物体模型。

物体简体为质点的条件：物体的大小在所研究的问题里可以忽略时，物体可看作质点。

例：①平动的物体一般可以看做质点；

②物体的大小与研究的问题中的距离相比很小时可以看做质点。

5.平均速度的定义式;v!

t

解题技巧：

(l)v的方向与R的方向相同。

(2)A1为物体在时间At内的位移，平均速度的计算需要准确的找到相应的位移A1和时间

间隔At。

(3)只有匀变速直线运动的平均速度等于中间时刻的瞬时速度。

6.加速度：加速度是描述物体速度变化快慢的物理量。

(1)速度的变化率是加速度。公式：2ams:单位：。

(2)加速度是矢量，加速度a的方向与速度的变化量v的方向相同；加速度a的方向总

与物体受到的合力方向相同。

(3)加速度大小和方向，与速度的大小和方向无直接关系。

7.匀变速直线运动：

(1)五个方程：

基本公式:\val椒tat；2

推论：引审x^tatVV，1

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(2)解题技巧

a.五个物理量：t是标量，vO、vt、a、x是矢量，一般以初速度方向为正，当vO

=0时，一般以a的方向为正。公式中按规定方向确定各矢量的正负。

b.解一个过程问题，五个物理量知三求二，即若有三个已知量，一个方程求一个未

知量。

c.解多个过程问题，多个过程若有两个已知量，找公共未知量，每个过程五个物理

量知二求三，几个未知量列几个方程求解。

d.减速运动如果运动有往返，加速度不变(如上抛问题)，可以用一个公式求解，不

用分两段分别计算。

e.刹车陷阱：刹车问题，车停止后不会反倒，应首先判断所求时间内，车是否已经

停止。如果给出的时间t大于减速运动的最大滑行时间tm,用公式

x；照，计算滑彳《曲画离。如果给出的时间t小于减速运动的最

大滑行时间tm,用公式20；attvx计算位移。

二、样题剖析

考点质点、位移等概念的理解

例题1下列情况下的物体，哪些可以看作质点()

A.物体上各部分运动状态完全•一致的物体可视为质点

B.研究从北京开往上海的一列火车

C.研究一列火车通过南京长江大桥所用的时间

D.体积、质量都极小的物体都能看成质点

分析：平动物体上的各点运动情况相同，一般可以看做质点，A正确；物体的大小与

研究的问题中的距离相比很小时可以看做质点，B正确，C错误。物体极小，不一定相对

很小，所以D错误。

答案：AB

考点平均速度、瞬时速度的理解

例题2(2001全国)某测量员是利用回声测距离的：他站在两平行峭壁间某一位置鸣枪,

经过tl=1.00s第一次听到回声，又经过&=0.50s再次听到回声.已知声速为v=340m/s,则

两峭壁间的距离为m.

分析：为什么测量员能听到两次声音？是因为声波被左右峭壁反射后回到测量员的耳

里有先有后，这说明测量员站的位置不在两侧峭壁的正中间.正是由于声波传播距离的不

同，导致测量员听到了两次回声.声速已知，由听到回声的时间可分别求出他与两峭壁间

的距离，从而求出两峭壁间的距离.

解:如图所示，设测量员距离右侧峭壁的距离为11,距离左侧峭壁的距离为12(1K12),

由于声波的传播速度恒定，根据题意得

211=vH左-----4———6一右

212=v(tl+At)M

所以，两峭壁间的距离d=l1+12

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1

1m

即d=^5m)5.012(340

讨论：

(1)本题考查是否能应用速度概念解决比较简单的实际问题；

(2)听到回声时，声波传播一个来回，211=vtl中211是路程，v是速率.

(3)已知声速利用回声测距的问题不少，高考题中，有用声纳测海水深度、用声速测云

层高度皆属此类，还有的问题是已知距离测声速，都是利用速率概念。

考点匀速直线运动规律的应用

例题3(2001上海)图A是在高速公路上用超声波测速仪测量车速的示意图，测速仪

发出并接收超声波脉冲信号，根据发出和接收到的信号间的时间差，测出被测物体的速度。

图B中pl、p2是测速仪发出的超声波信号，nl、n2分别是pl、p2由汽车反射回来的信号。

设测速仪匀速扫描，plp2之间的时间间隔超声波在空气中传播的速度v=340m/s,

若汽车是匀速行驶的，则根据图B可知，汽车在接收到pl、p2两个信号之间的时间内前

进的距离是m,汽车的速度是nVso

XX

解：速度公式：yi,注意xl是tl时的位置，x2是t2时的位置，xl是超声波

%

在pl到nl时间内跑的路程的一半。tl是pl到nl的中点时刻，x2是超声波在p2到n2时间

内跑的路程的一半。t2是p2到n2的中点时亥IJ,因此：

11129

x^m303034017

22

112?00.95

9

3022

得vms^17.9/

1

讨论：平均速度的定义是V,其中仙为物体在时间At内的位移.v的方向与A1

t

的方向相同.平均速度的计算需要准确的找到相应的位移加和时间间隔At。此题确定位移

与时间的对应关系是难点。

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考点巧选参考系处理运动问题

例题4某渔夫划小船在河水中逆流而上，在石桥处，不慎渔竿落水直到半小时后才发觉,

再回头追赶，最后在桥下游2.5km处找到渔竿。设渔夫在顺水和逆水划行时划力保持不

变，试求水流速度是多少？

解法一：以岸为参考系，设水流速为v水，船速为v船

发觉渔竿落水相距为X,时间为tl

lllxvvtvtvt船

再回头追赶时祓冰船

222xvvtvtvt船

水水船

得120.5tth

122.52.5/vttkmvkmh

水水得

解法二：以水为参考系，设船速为V船

发觉渔竿落水时间tl与再回头追赶时间t2相等

120.5tth

以岸为参考系，

122.52.5/vttkmvkmh

.人水水得

讨论:

（1）同一个问题，选择不同的参考系所得的答案是相同的，一般问题我们选择大地为参

考系，但分析思路和解答难度区别很大。

（2）运动学问题参考系选择是任意的，有的问题选择运动参考系时可使研究对象的运动

简化，两个运动物体可以变为一个运动物体，变速运动可以变为匀速运动。如何选择参考

系对学生的能力要求较高，但解题简捷，能力提高是我们提倡的。

考点速度、速度的变化、加速度概念的理解

例题5—物体做匀变速直线运动，某时刻速度的大小为4m/s,1s后速度的大小变为

10m/s,在这为参考Is内该物体的（）

A.位移的大小可能小于4m

B.位移的大小可能大于10m

C.加速度的大小可能小于4m/s2

D.加速度的大小可能大于10m/s2

分析：位移、速度和加速度都是矢量，应用公式代入数值时.，规定一个方向为正，位

移、速度和加速度与规定方向相同时取正，相反时，取负。题目中没有给方向，应用按两

个方向进行讨论。两速度同方向时，位移为7m,加速度为6m/s2：两速度反方向时，位移

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为3m加速度为14m/s2。

答案：AD

考点匀变速直线运动公式的正确使用

例题6(07上海)如图所示，物体从斜面上A点由静止开始匀加速下滑，经过B点进

入水平直路面匀减速运动，物体经过B点前后可认为速度大小不

变，物体最后停在C点.每隔0.2s测出物体的运动速度，部分数X

据如下表所示.取g=10m/s2,求0.6s时物体速度的大小。

t/s0.00.20.4...1.21.4\...........

BC

v/(m-s-l)0.01.02.0...1.10.7

分析由题目给出的部分测量数据可求出物体沿斜面下滑的加速度al和沿水平直路

的加速度a2.要求0.6s时物体速度的大小，就要先确定物体的位置是在AB段上，还是

在BC段上.为此我们应该确定物体运动到B点的时间tB,若tB<0.6s,说明0.6s时物体

的位置是在BC段上；若tB>0.6s,说明0.6s时物体的位置是在AB段上.

解：设物体运动到B点的时间为tB.

由测量数据可知，物体沿斜面下滑的加速度al=4。入0'm/s2=5m/s2,物体渭,到B点

的速度

vB=5tB

0.71.1

物体沿水平直路的加速度a2=,〃°m/s2=-2m/s2,1.2s时物体的速度为

1.41.2

l.l=vB+a2(1.2-tB)

联立①②解得tB=0.5s

这说明0.6s时物体正在BC段上运动，设所求速度为vx,则有

l.l=vx+a2(1.2-0.6)

解得vx=2.3m/s

讨论：

(1)本题如果不深入分析而乱套公式，就会掉入题目设置的陷阱，解题的关键是确定0.6s

时物体的位置是在AB段上，还是在BC段上.这可以通过确定物体到达B点的时间是小

于0.6s还是大于0.6s来判定.

(2)物体沿ABC的运动不是一段直线运动，运动Mm『)

速度的方向在B点前后有变化，但我们可以用速.

率图象分析物体速度大小的变化.如图所示，由20——

部分测量数据画出部分速率图象，延长两线段所/；；!

得的交点，就是物体运动到B位置的时间和速,7：：1八、

率.根据图象可求得tB=0.5s和vx=2.3m/s.速率图0一八----1，1**

UU.2U.4U.JU.01.2141.0W

象形象直观地描述了物体运动过程中速度大小的

变化情况.

(3)如果按加速过程和减速过程分别计算0.6s时的速度大小，得到的是不同大小的速率，

用图像法或代数法分析，可以确定，速率小的是正确的，是此题的答案，请学生自行证明。

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例题7(08全国)已知O、A、B、C为同一直线.上的四点、AB间的距离为11,BC间的

距离为12,一物体自O点由静止出发，沿此直线做匀加速运动，依次经过A、B、C三点，

已知物体通过AB段与BC段所用的时间相等.求O与A的距离.

分析题H所给的已知量较少，我们可设定未知量，分别建立儿个方程联立求解.我

们也可以利用速度图象建立方程求解.

解法一如图所示，设物体的加速度为

a,到达A点的速度为vO,通过AB段和BC0AI.BbCx

段所用的时间为t,则有

12

Wtat.2①

l)2(tatvl]

021)2(2

联立①②式得:

12-ll=at2③

311-12=2v0t④

设。与A的距离为1,则有

⑤

联立③④⑤式得:

]⑶

8(见

解法二物体运动的速度图象如图所示，设OA距离为1,物体通过AB与BC的时间

t,经过A、B、C三点的速度分别为vl、v2、v3

12与11的差是图中画阴影矩形的面积，可得

12—11=(v2—V1)t⑥

12与11的和是图中梯形的面积，可得

I2+Il=2v2t

1与(1+11)之比是两个相似三角形的面积之比，可得

⑧

2

11V口

由⑥⑦消去t,把V：看成一个未知量,与⑧式联立解得

2

।⑶卜

80b

讨论

II

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(1)本题考查应用匀加速直线运动规律分析解决具体问题的能力，要求根据所给条件建

立相应的方程，并且会应用数学工具求得问题的解.

(2)初看起来本题未知量多，已知量少，似乎无法求解.解法一所列①②⑤三个方程中

v20

有4个未知量，但进一步分析，可把变成一个未知量，这样三个方程三个未知数，就

a

可以进行求解了.解法二所列三个方程中也有4个未知量，如果把V，变成一个未知量，

v2

这样也是三个方程三个未知数，可以进行求解.

(3)本题有多种解法，即可列出不同形式的方程组联立求解.由于方程个数少于未知量

的个数，要求应用数学工具解决物理问题的能力较强.

三、习题精选

1.关于加速度，下列说法正确的是()

A.加速度的大小与速度的大小无必然联系

B.加速度的方向与速度的方向可能相同，也可能相反

C.加速度很大时物体速度可能很小

D.加速度大的物体速度变化一定很大

考点________________________________________________________________

分析

2.下列关于速度和加速度的说法中，不正确的是()

A.速度不变的运动和加速度不变的运动都一定是直线运动

B.物体加速度很大，而速度的大小不变是可能的

C.物体加速度的大小随着速度的大小增加而减小是可能的

D.物体做圆周运动时，加速度方向不指向圆心是可能的

考点________________________________________________________________

分析

3.物体由A点沿直线运动到B点，前一半时间是速度为vl的匀速运动，后一半时间是速

度为v2的匀速运动，那么整个运动过程中的平均速度是：()

A21vyB.叫cV、DV]

.24v以vy

考点________________________________________________________________

分析

12

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4.（07北京）图示为高速摄影机拍摄到的子弹穿过苹果瞬间的照片。该照片经过放大后

分析出，在曝光时间内，子弹影响前后错开的距离约为子弹长度的1%〜2%。已知子弹飞

行速度约为500m/s,因此可估算出这幅照片的曝光时间最接近()

A.10-3sB.10-6s

C.10-9sD.10-12s

考点______________________________________________

分析

5.如图为一物体做直线运动的速度图象，根据图作如下分析，（分别用vl、al表示物体在

0〜tl时间内的平均速度与加速度；v2、a2表示物体在tl〜t2时间内的平均速度与加速度），

分析正确的是（）

A.vl与v2方向相同，相与a2方向相反

B.vl与v2方向相反，al与a2方向相同

C.平均速度大小vl>v2,加速度大小al<a2

D.平均速度大小vl=v2,加速度大小al>a2

考点________________________________________________________________

分析

6.（04广东）如图所示，电灯距离水平地面H,一高为,

h（h<H）的人以速度v沿水平地面匀速远离电灯，人头

顶在地面上的影子为P,试确定P点的运动规律.

考点

解答:

7.（06全国1）天空有近似等高的浓云层.为了测量云层的高度，在水平地面上与观测者

的距离为d=3.0km处进行一次爆炸，观测者听到由空气直接传来的爆炸声和由云层反射

1krn/q

来的爆炸声时间上相差At=6.0s.试估算云层下表面的高度.已知空气中的声速v$

考点________________________________________________________________

解答：

8.一人骑自行车向东行驶，当车速为4m/s时，他感到风从正南方吹来，当车速增加到6m/s

时，他感到风从东南方向吹来，求风对地的速度。

考占________________________________________________________________

•J,、、、________________________________________________________________

解答：

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9.（00全国）如图所示，一辆实验小车可沿水平地面（图中纸面）上的长直轨道匀速向右运动.

有一台发出细激光束的激光器装在小转台M上，到轨道的距离MN为d=10m,转台匀速

转动，使激光束在水平面内扫描，扫描一周的时间为T=60s.

光束转动方向如图中箭头所示.当光束与MN的夹角为45。MrT

时.，光束正好射到小车上.如果再经过At0=2.5s,光束又射

到小车上，则小车的速度为多少（结果保留两位有效数字）？丘--右

解答:

10.一平直的传送带以速率v=2m/s匀速运行，传送带把A处的工件运送到B处，A、B相

距L=10m.从A处把工件轻轻放到传送带上，经过时间t=6s能传送到B处.如果提高传

送带的运行速率，工件能较快地从A处传送到B处.要让工件用最短时间从A处传送到

B处，说明并计算传送带的运行速率至少应多大？

考点________________________________________________________________

解答：

11.如图，一物体以6m/s的速度从光滑的斜面底端A沿斜面向上运动。到达B点时速度

为vB,到达C点时速度是B点速度的一半，再经过0.5s到达斜Dc

面顶D时速度恰好为0,B到C的长度为0.75m。求斜面长。B

考点_______________________________________________

解答：

12.小球从斜面的顶点，以v0=2m/s,a=2m/s2向下匀加速滑行，在到达底端前一秒内所通

过的路程是斜面长度的7/15,求：（1）斜面的长度；（2）小球到达底端的速度.

考V卢/、、、________________________________________________________________

解答：

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第二讲运动的描述（2）

一、概念、规律及解题技巧

22

1.匀变速直线运动任何一段（t或X）y^vvv<y,vv^

2222221

不论匀加速或匀减速直线运动，中间位置的瞬时速度总大于中间时刻的瞬时速度。

2.匀变速直线运动，连续相等时间间隔内位移之差为一个定值：21nnxxa亍。第m

个与第n个位移之差ZmnxxmnaT\公式21nnxxa亍是判断一个直线运动是

否是匀变速直线运动的方法。

3.匀变速直线运动实验所打的纸带，米尺测量各点之间的距离x（0.1mm为存疑位），相

邻点时间间隔T=0.02s,一般计数点间时间间隔T=0.1s,用1和2中的公式可以求得各计

数点的瞬时速度v和加速度a（注意求平均值）。加速度a也可以在得到各计数点瞬时速

度v的基础上用v-t图像求得。所得数据•般取两位或三位有效数字。

4.初速度为零的匀加速直线运动，连续相等时间间隔的位移之比：

12:::=1:3:5::21nxxxn（）

（1）解题技巧

a.匀加速直线运动，连续相等时间间隔内的位移之比是等差数列，公差为Ax=aT2。

b.初速度为零的匀加速直线运动，第个比值xl：x2=l：3,因此比值是奇数等差

数列。初速度不为零的匀加速直线运动，第一个比值xl：x2>l：3,因此比值是非奇

数等差数列。

5.初速度为零的匀加速直线运动，连续相等位移间隔的时间之比：

_123::::l:21:32::lnttttnn

6.x-t图象的物理意义

a.反映做直线运动物体的位移随时间变化的关系。

b.图线上任一点的切线斜率值表示该时刻的速度，斜率正负表示速度的方向。

c.图线与时间轴平行物体处于静止状态。

7.v-t图象的物理意义

a.反映做直线运动物体的速度随时间变化的关系。

b.图线上任•点的切线斜率值表示该时刻加速度，斜率正负表示加速度的方向。

c.图线与时间轴间的面积表示位移，时间轴上方的面积表示正向位移，下方的面积

表示负向位移，它们的代数和表示总位移，绝对值求和表示总路程。

22

8.上抛运动的对称性:ttth3咋总上一，m

ggg2

上抛运动往返，通过同一位置时，上升速度与下落速度大小相等；通过同一段高度过

程中，上升时间与下落时间相等。

（1）解题技巧

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a.有往返的上抛运动，计算全程的位移和时间，可以分段计算，也可以全程列一个

方程求解，注意：有空气阻力的往返上抛运动，因为加速度不同，只能分段计算。

b.几个物体只在重力作用下运动(可以直线运动，可以曲线运动)，加速度都为g,

相对加速度为零，相对运动为匀速直线运动。

9.追及问题分析思路如下：

(1)根据对两物体运动过程的分析，画出物体运动的示意图

(2)寻找问题中隐含的临界条件。例如：速度相等时是两个物体恰能追上或恰不相碰，

或相距最远或最近时；位置相同时的速度关系，是判断有几次相遇的条件。

(3)由运动示意图，分别列出两个物体的位移方程，时间关系方程和速度方程。

(4)联立方程求解，并对结果进行简单分析。

(5)解题技巧

a.用相对运动求解更简捷。即将其中一个运动物体做为参考系，分析另一个物体的

运动，将两个运动物体的问题变换成一个运动物体的问题来求解。

b.用图像法求解更直观。注意图像的斜率、截距、与横轴所围的面积的物理意义。

二、样题剖析

考点推论和重要规律灵活选用

例题1(2000上海)两木块自左向右运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记

录下木块每次曝光时的位置，如图所示，连续两次曝光的时间间隔是相等的.由图可知C

t\t2t3/4t5(6tl

E3□□□□E3Q

□□O□O□D

〃/213t4t5t6/7

A.在时刻t2以及时刻t3两木块速度相同

B.在时刻t3两木块速度相同

C.在时刻t3和时刻t4之间某瞬时两木块速度相同

D.在时刻t4和时刻t5之间某瞬时两木块速度相同

分析：上面木块在相等时间间隔，相邻的位移差是常量，可看作匀加速直线运动，下

面木块在相等时间间隔，位移相等，可看作匀速直线运动。匀加速直线运动的平均速度等

于中间时刻的瞬时速度，t3到t4时间内两木块位移相等，因此匀加速直线运动在t3到14的

中间时刻瞬时速度等于匀速运动的速度。

答案:C

考点自由落体运动

例题2如图所示，一根长为11的直杆从一圆筒的上方高h处竖直自由下落，该圆筒高为

12,则杆穿过筒所用的时间为.

解：直杆做平动运动，可看作质点,

杆刚进入圆筒时：

杆刚离开圆筒时:

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2111212

Mlg*22?0

乙g

--2（）2hllh

得：122Q

gg

讨论：

（1）直杆运动是平动，可以看作是质点运动，但要将杆上的一个点做为这个质点，例如，

分析杆下端的运动。

（2）解题要认真审题，有的学生将求杆穿过筒所用的时间，看作从开始到穿出筒的时间。

考点竖直上抛运动

例题3从同一地点以相同速度20m/s先后竖直上抛两个小球，第二个小球比第一个小球

晚1s,则第二个小球抛出后经过多长时间与第一个小球相遇？（不计空气阻力）

解法一：第一个小球在第1秒末：

1--

hvtg卬都港tms71510/

第1秒末到相遇时间为t2：

v斓城"

得：21.5hts

解法二：第一个小球在第1秒内：

hvtgl（肺1510/

两球在空中运动时间为t2,相对是匀速运动,

1.5hts

讨论：运动学问题，参考系可以任意选取，选择有加速度的参考系，使研究对象的运

动可以由变速运动转换为匀速运动，问题简化。尤其是只在重力作用下运动的物体（可以

直线运动，可以曲线运动），加速度都为g,相对加速度为零，相对运动为匀速直线运动。

例题4一悬崖高为h,某一时刻从悬崖顶部自由下落一石子A,同时从悬崖正下方的地

面上竖直上抛一石子B,B的初速度为vO.求AB两石子相遇的地方.（不记空气阻力）

分析A做自由落体运动，B做竖直上