94探索三角形相似的条件-教学设计-鲁教版（五四制）数学八年级下册

教学设计表一、基本信息学科数学章节第九章第四节教材版本鲁教版课时第1课时课型新授课年级八年级教学目标1.经历两个三角形相似条件的探索过程，增强发现问题，提出问题的意识，进一步体会类比、分类、归纳等数学思想与方法；2．初步掌握两个三角形相似的判定条件；3．能够用三角形相似的条件解决简单的问题，发展应用意识，模型意识。学习者分析在学习本节内容之前学生已经掌握了相似多边形、三角形全等的相关知识，并且具有一定的发现问题解决问题的能力，积累了较为丰富的数学活动经验，空间观念逐步增强。同时学生已经养成了良好的学习习惯，合作交流的学习意识。因此本节课在学生已有知识经验的基础上，由一般到特殊，根据相似多边形的定义，顺势引出相似三角形概念；接着，类比三角形全等条件的探索，展开三角形相似条件的探索，让学生体会类比方法和分类讨论思想在数学中的作用。教学重难点分析及解决措施本节课教学重难点是两个三角形相似条件的探索过程以及运用三角形相似的条件解决问题。因此在教学过程中教师尽量多的提供问题情境，引导学生通过画图、动手操作，借助几何直观对结论进行初步猜测，同时在学生实际操作的基础上，运用多媒体课件展示，进一步帮助学生提升空间观念。五、教学设计教学环节起止时间（’”’”）（按照完整视频的时间点）环节目标教学内容学生活动媒体作用及分析复习导入15分钟承上启下复习相似多边形，类比引出相似三角形学生回顾、回答问题直观，生动类比探究合作交流617分钟发展学生空间观念与几何直观动手操作探究三角形相似学生画图，动手操作多媒体直观演示模型提炼1837分钟发展模型意识四种模型提炼学生思考解决问题直观演示自主练习3845分钟巩固知识分层提高层层深入独立思考直观演示总结提升4546分钟整体把握，理清知识脉络回顾本节课内容小组交流直观演示作业布置47分钟复习内化出示作业课后练习直观演示六、教学流程图复习导入类比探究合作交流模型提炼自主练习总结提升作业布置9.4探索三角形相似的条件秋天的硕果不属于春天的赏花人，而属于春天的耕耘者。【学习目标】1.经历两个三角形相似条件的探索过程，增强发现问题，提出问题的意识，进一步体会类比、分类、归纳等数学思想与方法；2．初步掌握两个三角形相似的判定条件；3．能够用三角形相似的条件解决简单的问题，发展应用意识，模型意识。【学习重点】掌握相似三角形判定定理及推导过程。【学习难点】会熟练运用相似三角形的判定定理解决问题。【学习过程】温故知新：1、相似多边形的定义：叫做相似多边形。2、相似多边形性质你能类比相似多边形的定义，给相似三角形下个定义吗？3、的两个三角形叫相似三角形4、如图，△ABC与△A1B1C1相似可以记作：可以读作：注意：在写两个三角形相似时，应把表示对应顶点的字母写在对应的位置上．[设计意图]复习相似三角形的定义和性质，实现从新知到旧知的迁移。创设情境导入新课：△ABC与△DEF满足怎样的条件才能相似呢？(在三角形中有六个元素，即三个角和三条边，要进行相似的判断，就是要看在这两个三角形中角或边需满足什么条件，两个三角形就相似，而在判断两个三角形全等时，也是讨论边、角关系的.下面我们先回忆一下全等三角形的判定方法，然后进行类比)你还有其他的方法来判定两个三角形相似吗？[设计意图]根据学生心理特点，培养学生的问题意识，不把结论过早的告诉学生，引起学生去发现问题、提出问题、解决问题，做到多思多问，主动参与。合作探究探究（一）1、画一个△ABC，使得∠A=45°∠B=60°，2、另一人画△DEF,使得∠D=45°∠E=60°比较你们画的两个三角形，∠C与∠F相等吗？对应边的比相等吗？这样的两个三角形相似吗？改变两组角的大小，再试一试.通过探究你发现了什么？[设计意图]让学生通过动手操作，合作交流中结论并验证结论，既加深了学生对两角对应相等的两个三角形相似的结论的理解和记忆，又培养了学生学习数学的兴趣，同时也使学生意识到数学规律的发现离不开验证这一过程。总结归纳相似三角形判定定理几何语言：[设计意图]为了培养学生规范书写的好习惯，对定理要求学生会用几何语言来描述。基础演练例1、已知：ΔABC和ΔDEF中，∠A=40°，∠B=80°，∠E=80°，∠F=60°。求证：ΔABC∽ΔDEFAAFECBD例二：数学模型的提炼[设计意图]集中研究这些图中的相似三角形目的一是为了熟练巩固定理本身，二是为了给学生构建模型，这些图形都是相似三角形中最常见的基本图形，能让学生对这些图形熟悉和掌握，对今后的相似三角形学习会有很大帮助，也体现了数学中的建模思想。2、如图，D、E分别是△ABC边AB、AC上的点，DE∥BC,AB=7,AD=5，DE=10（1）找出图中的相似三角形，并说明理由。（2）求BC的长。[设计意图]本题意在让学生学会从比较复杂的图形中找出相似三角形，同时借这个题让学生体会相似三

角形的判定定理与性质的综合应用，在以后求线段长度时可以考虑相似的方法，并规范做题步骤。变式训练（一）1.如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，DE∥BC.若AD＝1，BD＝2，则的值为()A.B.C.D.1[设计意图]变式训练是对例1的延伸，进一步让学生熟悉相似的基本图形，提高分析问题和解决问题的能力。2、已知：E是△ADC的边AC上的一点(1)如果∠ADE=∠C，△ACD与△ADE是否相似？为什么？(2)当AE=4，AC=9时，求AD的长。[设计意图]意在开阔学生的思维，同时也能增强学生对相似三角形基本图形——“模型”的巩固，当然这是一道能力拔高题，可以从学生的解答中看学生存在的问题和思维的漏洞，以便今后在缺失的部分进行加强。七、课堂小结通过本节课的学习，你有哪些收获？我知道了我学会了我感到困难的是