2025年统计学专业期末考试题库-基础概念题库精讲与实战分析试题

2025年统计学专业期末考试题库——基础概念题库精讲与实战分析试题考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、描述性统计要求：请根据所给数据，完成以下描述性统计的计算。1.已知一组数据：2,4,6,8,10,12,14,16,18,20。请计算该组数据的平均数、中位数、众数、极差和标准差。2.某班级学生身高（单位：cm）数据如下：160,165,168,170,172,173,175,176,177,178,179,180,181,182,183,184,185,186,187,188。请计算该组数据的平均数、中位数、众数、极差和标准差。3.某班级学生英语成绩（单位：分）数据如下：80,85,90,92,95,96,97,98,99,100。请计算该组数据的平均数、中位数、众数、极差和标准差。4.某班级学生数学成绩（单位：分）数据如下：60,65,70,75,80,82,85,88,90,92。请计算该组数据的平均数、中位数、众数、极差和标准差。5.某班级学生语文成绩（单位：分）数据如下：85,88,90,92,95,97,98,100。请计算该组数据的平均数、中位数、众数、极差和标准差。6.某班级学生物理成绩（单位：分）数据如下：60,65,70,75,80,82,85,88,90,92。请计算该组数据的平均数、中位数、众数、极差和标准差。7.某班级学生化学成绩（单位：分）数据如下：85,88,90,92,95,97,98,100。请计算该组数据的平均数、中位数、众数、极差和标准差。8.某班级学生政治成绩（单位：分）数据如下：80,85,90,92,95,97,98,100。请计算该组数据的平均数、中位数、众数、极差和标准差。9.某班级学生历史成绩（单位：分）数据如下：60,65,70,75,80,82,85,88,90,92。请计算该组数据的平均数、中位数、众数、极差和标准差。10.某班级学生地理成绩（单位：分）数据如下：85,88,90,92,95,97,98,100。请计算该组数据的平均数、中位数、众数、极差和标准差。二、概率论基础要求：请根据所给条件，完成以下概率论的计算。1.从一副52张的扑克牌中，随机抽取一张牌，求抽到红桃的概率。2.从一副52张的扑克牌中，随机抽取一张牌，求抽到方块的概率。3.从一副52张的扑克牌中，随机抽取一张牌，求抽到黑桃的概率。4.从一副52张的扑克牌中，随机抽取一张牌，求抽到梅花的概率。5.从一副52张的扑克牌中，随机抽取一张牌，求抽到K的概率。6.从一副52张的扑克牌中，随机抽取一张牌，求抽到A的概率。7.从一副52张的扑克牌中，随机抽取一张牌，求抽到2的概率。8.从一副52张的扑克牌中，随机抽取一张牌，求抽到Q的概率。9.从一副52张的扑克牌中，随机抽取一张牌，求抽到J的概率。10.从一副52张的扑克牌中，随机抽取一张牌，求抽到10的概率。三、假设检验要求：请根据所给数据，完成以下假设检验的计算。1.某产品重量（单位：g）的样本数据如下：200,210,220,230,240,250,260,270,280,290。假设该产品的标准重量为250g，请进行t检验，判断该产品重量是否与标准重量一致。2.某产品寿命（单位：天）的样本数据如下：120,130,140,150,160,170,180,190,200,210。假设该产品的标准寿命为150天，请进行t检验，判断该产品寿命是否与标准寿命一致。3.某班级学生数学成绩（单位：分）数据如下：60,65,70,75,80,82,85,88,90,92。假设该班级学生的平均成绩为80分，请进行t检验，判断该班级学生的平均成绩是否与假设一致。4.某班级学生英语成绩（单位：分）数据如下：80,85,90,92,95,96,97,98,99,100。假设该班级学生的平均成绩为90分，请进行t检验，判断该班级学生的平均成绩是否与假设一致。5.某班级学生语文成绩（单位：分）数据如下：85,88,90,92,95,97,98,100。假设该班级学生的平均成绩为95分，请进行t检验，判断该班级学生的平均成绩是否与假设一致。6.某班级学生物理成绩（单位：分）数据如下：60,65,70,75,80,82,85,88,90,92。假设该班级学生的平均成绩为85分，请进行t检验，判断该班级学生的平均成绩是否与假设一致。7.某班级学生化学成绩（单位：分）数据如下：85,88,90,92,95,97,98,100。假设该班级学生的平均成绩为90分，请进行t检验，判断该班级学生的平均成绩是否与假设一致。8.某班级学生政治成绩（单位：分）数据如下：80,85,90,92,95,97,98,100。假设该班级学生的平均成绩为95分，请进行t检验，判断该班级学生的平均成绩是否与假设一致。9.某班级学生历史成绩（单位：分）数据如下：60,65,70,75,80,82,85,88,90,92。假设该班级学生的平均成绩为85分，请进行t检验，判断该班级学生的平均成绩是否与假设一致。10.某班级学生地理成绩（单位：分）数据如下：85,88,90,92,95,97,98,100。假设该班级学生的平均成绩为90分，请进行t检验，判断该班级学生的平均成绩是否与假设一致。四、方差分析要求：请根据所给数据，完成以下方差分析的计算。1.某工厂生产三种不同型号的产品，分别进行质量检测，得到以下数据（单位：g）：-型号A：200,210,220,230,240,250,260,270,280,290-型号B：180,190,200,210,220,230,240,250,260,270-型号C：160,170,180,190,200,210,220,230,240,250请进行方差分析，判断三种型号的产品质量是否存在显著差异。2.某班级学生参加数学、英语、物理三门课程考试，成绩如下：-数学：80,85,90,92,95,96,97,98,99,100-英语：70,75,80,82,85,88,90,92,95,97-物理：60,65,70,75,80,82,85,88,90,92请进行方差分析，判断三门课程成绩是否存在显著差异。五、回归分析要求：请根据所给数据，完成以下回归分析的计算。1.某地区GDP（单位：亿元）与居民消费水平（单位：元/人）的数据如下：-GDP：100,150,200,250,300,350,400,450,500,550-消费水平：500,600,700,800,900,1000,1100,1200,1300,1400请进行线性回归分析，建立GDP与消费水平之间的关系模型。2.某班级学生的身高（单位：cm）与体重（单位：kg）的数据如下：-身高：150,155,160,165,170,175,180,185,190,195-体重：40,45,50,55,60,65,70,75,80,85请进行线性回归分析，建立身高与体重之间的关系模型。六、时间序列分析要求：请根据所给数据，完成以下时间序列分析的计算。1.某地区近五年居民消费水平（单位：元/人）的数据如下：-第一年：500,600,700,800,900-第二年：1000,1100,1200,1300,1400-第三年：1500,1600,1700,1800,1900-第四年：2000,2100,2200,2300,2400-第五年：2500,2600,2700,2800,2900请进行时间序列分析，预测第六年该地区居民消费水平。2.某地区近五年GDP（单位：亿元）的数据如下：-第一年：100,150,200,250,300-第二年：350,400,450,500,550-第三年：600,650,700,750,800-第四年：850,900,950,1000,1050-第五年：1100,1150,1200,1250,1300请进行时间序列分析，预测第六年该地区GDP。本次试卷答案如下：一、描述性统计1.平均数：(2+4+6+8+10+12+14+16+18+20)/10=11中位数：第5个数和第6个数的平均值，即(10+12)/2=11众数：无重复值，因此无众数极差：20-2=18标准差：先计算方差，再开平方方差：[(2-11)²+(4-11)²+(6-11)²+(8-11)²+(10-11)²+(12-11)²+(14-11)²+(16-11)²+(18-11)²+(20-11)²]/10=9.2标准差：√9.2≈3.032.平均数：[(160+165+168+170+172+173+175+176+177+178+179+180+181+182+183+184+185+186+187+188)/19≈174.26中位数：第10个数，即178众数：无重复值，因此无众数极差：188-160=28标准差：计算过程与第一题类似，最终结果约为3.843.平均数：[80+85+90+92+95+96+97+98+99+100]/10=93中位数：第6个数，即96众数：无重复值，因此无众数极差：100-80=20标准差：计算过程与第一题类似，最终结果约为3.164.平均数：[60+65+70+75+80+82+85+88+90+92]/10=75.5中位数：第6个数，即82众数：无重复值，因此无众数极差：92-60=32标准差：计算过程与第一题类似，最终结果约为4.835.平均数：[85+88+90+92+95+97+98+100]/8=92.75中位数：第4个数，即92众数：无重复值，因此无众数极差：100-85=15标准差：计算过程与第一题类似，最终结果约为3.066.平均数：[60+65+70+75+80+82+85+88+90+92]/10=75.5中位数：第6个数，即82众数：无重复值，因此无众数极差：92-60=32标准差：计算过程与第一题类似，最终结果约为4.837.平均数：[85+88+90+92+95+97+98+100]/8=92.75中位数：第4个数，即92众数：无重复值，因此无众数极差：100-85=15标准差：计算过程与第一题类似，最终结果约为3.068.平均数：[80+85+90+92+95+97+98+100]/8=92.75中位数：第4个数，即92众数：无重复值，因此无众数极差：100-80=20标准差：计算过程与第一题类似，最终结果约为3.169.平均数：[60+65+70+75+80+82+85+88+90+92]/10=75.5中位数：第6个数，即82众数：无重复值，因此无众数极差：92-60=32标准差：计算过程与第一题类似，最终结果约为4.8310.平均数：[85+88+90+92+95+97+98+100]/8=92.75中位数：第4个数，即92众数：无重复值，因此无众数极差：100-85=15标准差：计算过程与第一题类似，最终结果约为3.06二、概率论基础1.红桃的概率：13/52=1/42.方块的概率：13/52=1/43.黑桃的概率：13/52=1/44.梅花的概率：13/52=1/45.K的概率：4/52=1/136.A的概率：4/52=1/137.2的概率：4/52=1/138.Q的概率：4/52=1/139.J的概率：4/52=1/1310.10的概率：4/52=1/13三、假设检验1.计算t值和p值，判断是否拒绝原假设。2.计算t值和p值，判断是否拒绝原假设。3.计算t值和p值，判断是否拒绝原假设。4.计算t值和p值，判断是否拒绝原假设。5.计算t值和p值，判