数学五 解决问题的策略第3课时教学设计

数学五解决问题的策略第3课时教学设计课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、设计意图本节课以“数学五解决问题的策略第3课时”为主题，旨在帮助学生掌握解决问题的策略，提高学生分析问题和解决问题的能力。通过结合课本内容，设计一系列实际问题，让学生在解决问题的过程中，灵活运用所学知识，培养他们的数学思维和创新能力。二、核心素养目标分析本节课围绕数学学科核心素养，旨在培养学生以下能力：1）逻辑推理能力，通过解决实际问题，让学生学会从不同角度分析问题，培养严谨的逻辑思维；2）数学建模能力，让学生学会将实际问题转化为数学模型，并运用数学知识解决模型中的问题；3）应用意识，使学生认识到数学在生活中的广泛应用，激发学生用数学思维解决实际问题的兴趣。三、教学难点与重点1.教学重点

-重点一：理解并列出问题中的已知条件和所求问题。

例如，在解决“一个长方形的长是宽的3倍，如果长方形的长是12厘米，求宽是多少厘米？”的问题时，学生需要能够识别出已知条件（长是宽的3倍，长是12厘米）和所求问题（宽是多少厘米）。

-重点二：运用合适的数学方法解决问题。

例如，在解决“一个班级有男生和女生共36人，男生人数是女生的2倍，求男生和女生各有多少人？”的问题时，学生需要学会如何设置方程来解决问题。

2.教学难点

-难点一：分析复杂问题中的数量关系。

例如，在解决“一个正方形的面积是36平方厘米，求它的边长是多少厘米？”的问题时，学生可能难以理解面积与边长之间的关系，尤其是在面对非标准形状时。

-难点二：灵活选择解决问题的策略。

例如，在解决“一个长方体的体积是240立方厘米，长和宽的乘积是15平方厘米，求高是多少厘米？”的问题时，学生可能难以判断应该使用哪种策略（如因式分解、方程等）来解决问题。四、教学资源准备1.教材：确保每位学生都有《数学五》教材，以便于跟随教学进度进行学习。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的图片、图表，如几何图形、数量关系图等，以及相关教学视频，帮助学生直观理解。

3.实验器材：准备用于演示和练习的几何模型，如正方体、长方体等，以辅助学生理解体积和面积的计算。

4.教室布置：设置分组讨论区，方便学生进行合作学习；在黑板上绘制几何图形，便于展示解题步骤。五、教学过程1.导入（约5分钟）

-激发兴趣：通过展示生活中常见的几何图形，如房屋的屋顶、街道的布局等，引导学生思考数学与生活的联系，激发学习兴趣。

-回顾旧知：简要回顾平面图形和立体图形的基本概念，以及面积和体积的计算方法，为新课学习做好铺垫。

2.新课呈现（约20分钟）

-讲解新知：

-介绍本节课要学习的内容：解决几何问题的策略，包括观察、分析、建模、计算和验证等步骤。

-通过具体例子讲解如何观察和分析问题，如“一个长方形的长是宽的3倍，长方形的长是12厘米，求宽是多少厘米？”

-举例说明：

-展示多个实际问题，如求长方形的面积、求正方体的体积等，通过实际例子帮助学生理解知识。

-演示如何将实际问题转化为数学模型，并运用数学知识解决问题。

-互动探究：

-引导学生分组讨论，针对给出的实际问题进行探究，如“一个班级有男生和女生共36人，男生人数是女生的2倍，求男生和女生各有多少人？”

-鼓励学生提出不同的解决策略，并分享自己的解题思路。

3.巩固练习（约30分钟）

-学生活动：

-学生独立完成教材中的练习题，巩固所学知识。

-学生分组合作，共同解决一些具有一定挑战性的问题。

-教师指导：

-教师巡视课堂，观察学生的学习情况，及时解答学生的疑问。

-针对学生的不同问题，给予个性化的指导和帮助。

4.拓展延伸（约10分钟）

-教师提出一些与生活实际相关的问题，引导学生运用所学知识解决实际问题。

-学生分享自己的解题过程和心得体会。

5.总结反思（约5分钟）

-教师总结本节课的重点内容，强调解决问题的策略。

-学生回顾所学知识，反思自己在学习过程中的收获和不足。

6.作业布置（约5分钟）

-布置适量的课后练习题，巩固所学知识。

-鼓励学生课后进行拓展学习，如查阅相关资料，了解更多关于几何问题的解决方法。六、教学资源拓展1.拓展资源：

-数学和几何历史故事：介绍古代数学家和几何学家对几何学的贡献，如毕达哥拉斯定理、欧几里得的《几何原本》等，激发学生对数学历史和几何学的兴趣。

-几何图形的实际应用：搜集现实生活中几何图形的应用实例，如建筑中的三角形稳定性、平面设计中的对称性等，让学生了解几何知识在现实世界中的重要性。

-数学思维游戏：提供一些数学思维游戏，如“数独”、“七巧板”等，这些游戏能够锻炼学生的逻辑思维能力和空间想象力。

2.拓展建议：

-鼓励学生阅读《数学家的故事》等科普书籍，了解数学发展的历程和数学家们的创新思维。

-引导学生参观科技馆或博物馆中的几何展览，通过实物展示加深对几何图形和几何知识的理解。

-建议学生利用网络资源，如数学教育网站或视频平台，观看相关的教学视频和讲解，拓宽学习渠道。

-设计一些实践性的学习活动，如让学生测量家庭物品的尺寸，计算面积和体积，将所学知识应用于实际生活中。

-组织学生进行几何创作，如绘制对称图案、设计几何模型等，通过创作活动提升学生的审美能力和创新精神。

-建议学生参加数学竞赛或挑战活动，如奥数比赛、几何设计比赛等，通过竞赛提高解题技巧和团队合作能力。

-引导学生参与社区服务，如测量社区公共设施的尺寸，为社区规划提供数学建议，增强学生的社会责任感。

-鼓励学生撰写数学日记，记录自己在学习过程中的思考、困惑和收获，培养良好的学习习惯。七、板书设计①解决问题的策略

-观察分析

-建立模型

-计算验证

②几何图形

-长方形、正方形、三角形等

-面积和体积的计算公式

③解决问题步骤

-确定已知条件和所求问题

-选择合适的解决策略

-计算并验证结果

④实际应用

-生活实例

-实验操作

-社会实践八、课后拓展1.拓展内容：

-阅读材料：《数学家的故事》选篇，介绍古代数学家如何解决实际问题，如《勾股定理》的发现过程。

-视频资源：《几何之美》系列视频，通过动画形式展示几何图形的演变和应用。

2.拓展要求：

-阅读材料：

-学生阅读《数学家的故事》选篇，了解数学家们的创新思维和解决问题的方法。

-鼓励学生记录阅读心得，思考数学家们如何将实际问题转化为数学问题，并找到解决途径。

-视频资源：

-学生观看《几何之美》系列视频，观察几何图形在自然界和生活中的应用。

-视频观看后，组织学生进行讨论，分享视频中的几何现象和它们在现实生活中的应用。

-实践活动：

-学生尝试设计一个简单的几何模型，如纸盒、三棱锥等，并计算其表面积或体积。

-学生可以记录设计过程，包括选材、制作、测量和计算等步骤。

-家庭作业：

-学生在家中寻找生活中的几何图形，如窗户的形状、家具的尺寸等，并计算它们的面积或体积。

-学生将计算结果与实际尺寸进行比较，分析误差产生的原因。

-小组合作：

-学生分组讨论，选择一个与几何相关的社会问题