2025年高考备考高中物理个性化分层教辅中等生篇《功和能》

第1页（共1页）2025年高考备考高中物理个性化分层教辅中等生篇《功和能》一．选择题（共10小题）1．（2024•齐齐哈尔开学）如图所示，B为绕地球沿椭圆轨道运行的卫星，椭圆的半长轴为a，运行周期为TB；C为绕地球沿圆周运动的卫星，圆周的半径为r，运行周期为TC。下列说法或关系式中正确的是（）A．卫星B和卫星C分别位于两轨道的交点上时，两卫星的加速度相等 B．地球的引力对卫星B和卫星C均不做功 C．a3TD．a32．（2024春•天山区校级期末）一个物体仅在两个力的作用下由静止开始运动，动能增加了20J，如果其中一个力做功为8J，那么另一个力做功为（）A．15J B．20J C．28J D．12J3．（2024春•葫芦岛期末）2024年3月25日国际体联蹦床世界杯科特布斯站比赛，中国蹦床队夺得3金2银的优异成绩。如图，一蹦床运动员被弹性网竖直向上弹起，不计空气阻力及姿势变化，运动员在离开蹦床上升过程中（）A．所受重力做正功 B．机械能保持不变 C．加速度越来越小 D．重力势能和动能都在增大4．（2024春•清远期末）自动卸货车极大提高了卸货效率，如图所示，一质量为m的货物A从长为L的货箱顶端由静止下滑，货物可视为质点，货物与货箱间的动摩擦因数为μ，货箱的倾角为θ，重力加速度为g。货物滑至货箱底端的过程中，下列关于货物的说法正确的是（）A．重力做功为mgL B．支持力做功为mgLcosθ C．到达底端时的动能增加了mgLsinθ D．到达底端时重力势能减少了mgLsinθ5．（2024春•岱岳区校级期末）在下面列举的各个实例中，不考虑空气阻力，叙述正确的是（）A．甲图中跳水运动员在空中运动的过程中机械能守恒 B．乙图中物体在外力F作用下沿光滑斜面加速下滑的过程中机械能守恒 C．丙图中通过轻绳连接的物体A、B运动过程中A的机械能守恒 D．丁图中小球在光滑水平面上以一定的初速度压缩弹簧的过程中，小球的机械能守恒6．（2024春•抚顺期末）几节自带动力的车辆（动车）加几节不带动力的车辆（也叫拖车）编成一组，就是动车组。假设动车组运行过程中受到的阻力与其所受重力成正比，每节动车与拖车的质量都相等，每节动车的额定功率都相等。若1节动车加3节拖车编成的动车组的最大速度为100km/h；则5节动车加3节拖车编成的动车组的最大速度为（）A．240km/h B．250km/h C．300km/h D．320km/h7．（2024春•花都区校级期末）如图所示，两个完全相同的小球从水平地面上方同一点O分别以初速度v1、v2水平抛出、落在地面上的位置分别是A、B，O′是O在地面上的竖直投影，且O′A：AB＝1：2。若不计空气阻力，则两小球（）A．初速度大小之比为1：2 B．落地瞬间重力的瞬时功率不相同 C．重力做功的平均功率不相同 D．重力对两个小球做功相同8．（2024春•广西期末）随着“碳中和、碳达峰”的提出，新能源汽车的发展日臻成熟，某新能源汽车生产厂家在测试汽车的性能时，司机驾驶汽车静止在平直的公路上，从t＝0时刻开始汽车由静止开始以恒定的加速度启动，汽车的速度达到某值后保持该速度不变，假设汽车所受的阻力恒定。则下列能正确反映该过程汽车的输出功率关于时间变化规律的是（）A． B． C． D．9．（2024春•辽宁期末）沈阳“南湖之眼”摩天轮承载了许多70、80、90后的美好回忆。近期摩天轮进行了升级改造，轿厢加装空调、自动门，新型钢架抗风等级由原来的6﹣8级提升为8﹣10级，乘坐舒适度和安全系数均有提升。如图所示，假设悬挂的座舱及舱内乘客在竖直平面内做匀速圆周运动（乘客总是保持头朝上脚朝下的姿态），摩天轮半径R远大于座舱尺寸，故可近似认为乘客的旋转半径为R，乘客质量为m，重力加速度为g，不考虑空气阻力，则下列说法正确的是（）A．乘客所受的合外力始终不变 B．乘客所受重力的功率始终不变 C．乘客在最低点与最高点对座舱的压力大小之和为2mg D．乘客在最低点与最高点对座舱的压力大小之差为6mg10．（2024春•米东区校级期末）如图甲所示，一质量为2kg的物体静止在水平地面上，水平推力F随位移x变化的关系如图乙所示，已知物体与地面间的动摩擦因数μ＝0.2，g取10m/s2，则下列说法正确的是（）A．物体运动的最大速度为3m/s B．在运动中由于摩擦产生的热量为20J C．物体在水平地面上运动的最大位移是5.25m D．物体先做加速运动，推力撤去时开始做减速运动二．多选题（共5小题）（多选）11．（2024春•清远期末）2023年9月26日，全国首条空轨（悬挂式单轨）—光谷空轨旅游线开通运营。光谷空轨列车（简称空轨）采用GOA3有人值守无人驾驶技术运行，车辆具备270度观景功能。如图所示，一空轨的质量为m，在平直轨道上从静止开始匀加速直线行驶，经过时间t前进的距离为s，发动机输出功率恰好达到额定功率P，空轨所受阻力恒定，下列说法正确的是（）A．匀加速行驶过程中，空轨的牵引力大小为Pt2sB．匀加速行驶过程中，空轨的阻力大小为Pt2sC．匀加速行驶过程中，牵引力做的功为Pt D．空轨能达到的最大速度为2s（多选）12．（2024春•清远期末）某中学生进行弹跳训练，他从站立状态先下蹲，然后起立，在起立过程中重心匀加速上升，之后人离开地面，若不计空气阻力，则下列说法正确的是（）A．下蹲过程中，人的重力势能不断减少，动能不断增加 B．下蹲过程中，人的重力势能不断减少，动能先增加后减小 C．起立过程中，人的重力势能不断增加，动能不断增加 D．起立过程中，人的机械能不断增加，是因为地面对人做了正功（多选）13．（2024春•肇庆期末）一辆小汽车在水平路面上由静止启动，前5s内做匀加速直线运动，5s末达到额定功率，之后保持额定功率运动，其v﹣t图像如图所示。已知该汽车的质量为2×103kg，受到的阻力恒为车重力的0.1倍，g取10m/s2，下列说法正确的是（）A．前5s内，汽车的功率不断增大 B．汽车从5s末到刚达到最大速度的过程中，汽车的牵引力逐渐减小 C．汽车的最大速度为30m/s D．汽车从启动到达到最大速度的过程中，牵引力做的功为1.5×105J（多选）14．（2024春•揭阳期末）复兴号动车在世界上首次实现速度350km/h自动驾驶功能，成为我国高铁自主创新的又一重大标志性成果。一列质量为m的动车，初速度为v0，以恒定功率P在平直轨道上运动，经过时间t达到该功率下的最大速度vm，设动车行驶过程中受到的阻力f保持不变，则在时间t内（）A．动车做匀变速直线运动 B．动车速度为v0时，牵引力的大小为PvC．动车速度为v时，其加速度大小为P−fvmvD．牵引力做功W=（多选）15．（2024•广州模拟）幼儿园滑梯（如图甲所示）是孩子们喜欢的游乐设施之一，滑梯可以简化为如图乙所示模型。一质量为m的小朋友（可视为质点），从竖直面内、半径为r的圆弧形滑道的A点由静止开始下滑，利用速度传感器测得小朋友到达圆弧最低点B时的速度大小为gr2A．处于先失重后超重状态 B．克服摩擦力做功为mgr2C．机械能的减少量大于重力势能的减少量 D．在最低点B时对滑道的压力大小为32三．填空题（共5小题）16．（2024春•福清市期末）如图所示，一个小女孩从滑梯上加速下滑（摩擦阻力不能忽略），在这个过程中，重力势能将，机械能将。（填“增加”“不变”或“减少”）17．（2024春•乌鲁木齐期末）静置在粗糙水平面上的小车，在10N的水平恒力推动下运动了4m，撤去水平推力后，小车又运动了2m才停止，则小车在整个运动过程中，推力对小车做功为J，摩擦力对小车做功为J．18．（2024春•鼓楼区校级期末）如图（a）所示，一物块以一定初速度沿倾角为30°的固定斜面上滑，运动过程中摩擦力大小f恒定，物块动能Eₖ与运动路程s的关系如图（b）所示。重力加速度大小取10m/s2，物块上滑时所受的合外力大小为N，物块的质量为kg。19．（2024春•福州期末）一辆汽车m＝4×103kg在平直的公路上从静止开始启动后加速行驶，若保持汽车的输出功率为P＝80kW不变，汽车经过t＝35s达到最大速度20m/s，假设汽车行驶过程中所受的阻力恒定，则阻力为N，汽车克服阻力做功为J。20．（2024春•安溪县期末）汽车的质量为m＝6.0×103kg，额定功率为P＝90kW，沿水平道路行驶时，阻力恒为重力的0.05倍（取g＝10m/s2），则汽车沿水平道路匀速行驶的最大速度为m/s。若汽车由静止起匀加速行驶，加速度为a＝0.5m/s2，则汽车维持这一匀加速运动的最长时间为s。四．解答题（共5小题）21．（2024春•河池期末）如图所示，一人站在山崖上以与水平方向夹角为θ＝37°斜向上、大小为v0＝15m/s的初速度抛出一个小石块（可视为质点），已知抛出点到水平地面高度为h＝8.75m，石块质量为m＝1kg，重力加速度g＝10m/s2，不计空气阻力，以抛出点所处高度作为重力势能为零的参考平面。sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。求：（1）石块被抛出后的机械能E的大小；（2）石块从抛出到落地所经历的时间t；（3）石块落地时速度v1的大小。22．（2024春•青秀区校级期末）质量为0.5kg小球从某高度水平抛出，2s后落到地面，落地时速度方向与水平方向夹角为53°。已知sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，g取10m/s2。求：（1）小球抛出时的速度v0大小；（2）小球落地时重力的功率；（3）小球平抛运动的位移大小。23．（2024春•葫芦岛期末）如图（a），某生产车间运送货物的斜面长8m，高2.4m，一质量为200kg的货物（可视为质点）沿斜面从顶端由静止开始滑动，经4s滑到底端。工人对该货物进行质检后，使用电动机通过一不可伸长的轻绳牵引货物，使其沿斜面回到顶端，如图（b）所示。已知电动机允许达到的最大输出功率为2160W，轻绳始终与斜面平行，重力加速度大小取10m/s2，设货物在斜面上运动过程中所受摩擦力大小恒定。（1）求货物在斜面上运动过程中所受摩擦力的大小；（2）若要在电动机输出功率为1500W的条件下，沿斜面向上匀速拉动货物，货物速度的大小是多少？（3）启动电动机后，货物从斜面底端由静止开始沿斜面向上做加速度大小为0.4m/s2的匀加速直线运动，直到电动机达到允许的最大输出功率，求货物做匀加速直线运动的时间和这一过程中电动机做的功。24．（2024春•清远期末）如图甲所示，陀螺可在圆轨道外侧旋转而不脱落，好像轨道对它施加了魔法一样，被称为“魔力陀螺”。它可等效为一质点在圆轨道外侧运动模型，如图乙所示。在竖直平面内固定的强磁性圆轨道半径为R，A、B两点分别为轨道的最高点与最低点，陀螺沿轨道外侧做完整的圆周运动，受圆轨道的强磁性引力始终指向圆心O且大小恒为8mg，陀螺质量为m，重力加速度为g，不计一切摩擦和空气阻力。（1）试判断陀螺在运动过程中，机械能是否守恒，并说明理由；（2）若陀螺通过A点时的速度为2gR，求陀螺在A点时对轨道的压力；（3）在玩“魔力陀螺”时，小朋友用力过大，陀螺从A点以速度v0水平飞出，同时磁性引力消失，此时A点离地高度为h，求陀螺落地点与A点的水平距离s和落地时的速度大小v。25．（2024春•肇庆期末）小明将质量为0.2kg的小球从距水平地面高为0.8m处水平抛出，落地时的水平位移为1.2m，不计空气阻力，g＝10m/s2，求：（1）小球做平抛运动的初速度大小；（2）小球落地时的速度大小；（3）小明对小球所做的功。

2025年高考备考高中物理个性化分层教辅中等生篇《功和能》参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．（2024•齐齐哈尔开学）如图所示，B为绕地球沿椭圆轨道运行的卫星，椭圆的半长轴为a，运行周期为TB；C为绕地球沿圆周运动的卫星，圆周的半径为r，运行周期为TC。下列说法或关系式中正确的是（）A．卫星B和卫星C分别位于两轨道的交点上时，两卫星的加速度相等 B．地球的引力对卫星B和卫星C均不做功 C．a3TD．a3【考点】常见力做功的特点；开普勒三大定律；万有引力的基本计算．【专题】定量思想；推理法；万有引力定律在天体运动中的应用专题；人造卫星问题；推理能力．【答案】A【分析】A、根据万有引力定律和牛顿第二定律分析；B、根据两卫星速度大小是否变化分析万有引力是否做功；CD、根据开普勒第三定律分析。【解答】解：A、卫星B和卫星C分别位于两轨道的交点上时，由牛顿第二定律有：GMmr2=maB、C绕地球做匀速圆周运动，速度大小不变，万有引力不做功，B卫星绕地球沿椭圆轨道运行时，B卫星的速度大小变化，万有引力做功，故B错误；CD、根据开普勒第三定律有：r3T2故选：A。【点评】本题考查了万有引力定律在天体中的应用、开普勒第三定律，解题的关键是熟练掌握开普勒第三定律，若卫星的轨道为圆形，则表达式中r为卫星做圆周运动的半径，若卫星的轨道为椭圆，则表达式中r为卫星椭圆轨道的半长轴。2．（2024春•天山区校级期末）一个物体仅在两个力的作用下由静止开始运动，动能增加了20J，如果其中一个力做功为8J，那么另一个力做功为（）A．15J B．20J C．28J D．12J【考点】动能定理的简单应用．【专题】定量思想；模型法；动能定理的应用专题；分析综合能力．【答案】D【分析】物体在运动过程中，只有两个力做功，根据动能定理求另一个力做功。【解答】解：根据动能定理得W1+W2＝ΔEk已知W1＝8J，ΔEk＝20J解得：W2＝12J，故ABC错误，D正确。故选：D。【点评】解答本题时，要知道动能定理是求功常用的方法，要掌握动能定理并能熟练运用。3．（2024春•葫芦岛期末）2024年3月25日国际体联蹦床世界杯科特布斯站比赛，中国蹦床队夺得3金2银的优异成绩。如图，一蹦床运动员被弹性网竖直向上弹起，不计空气阻力及姿势变化，运动员在离开蹦床上升过程中（）A．所受重力做正功 B．机械能保持不变 C．加速度越来越小 D．重力势能和动能都在增大【考点】机械能守恒定律的简单应用；功的正负及判断；重力势能的变化和重力做功的关系．【专题】定性思想；推理法；机械能守恒定律应用专题；推理能力．【答案】B【分析】根据力做功的定义分析运动员上升过程中重力做功的正负；根据机械能守恒的条件分析B，根据牛顿第二定律分析加速度的变化；根据功能关系分析重力势能和动能的变化。【解答】解：A、运动员上升过程中所受重力方向竖直向下，运动方向竖直向上，则重力做负功，故A错误；B、上升过程中离开网面后，因不计空气阻力，故运动员只受重力，机械能守恒，故B正确；C、上升过程中离开网面后，因不计空气阻力，故运动员只受重力提供加速度，则加速度不变，故C错误；D、上升过程中重力势能增大，动能减小，故D错误。故选：B。【点评】本题考查了功能关系与牛顿第二定律的应用。掌握基本的功能关系，注意机械能守恒的条件，重力做功与重力势能变化量的关系。4．（2024春•清远期末）自动卸货车极大提高了卸货效率，如图所示，一质量为m的货物A从长为L的货箱顶端由静止下滑，货物可视为质点，货物与货箱间的动摩擦因数为μ，货箱的倾角为θ，重力加速度为g。货物滑至货箱底端的过程中，下列关于货物的说法正确的是（）A．重力做功为mgL B．支持力做功为mgLcosθ C．到达底端时的动能增加了mgLsinθ D．到达底端时重力势能减少了mgLsinθ【考点】动能定理的简单应用；功的正负及判断；重力做功的特点和计算．【专题】定量思想；推理法；功的计算专题；动能定理的应用专题；推理能力．【答案】D【分析】根据重力做功的特点：与路径无关，只与始末位置高度差有关计算重力做的功；支持力与运动位移垂直，支持力不做功；由动能定理求解动能的增加量；由重力做功与重力势能的变化量的关系进行分析即可。【解答】解：B、支持力与运动位移垂直，支持力不做功，故B错误；A、货物下滑的高度h＝Lsinθ重力做功为mgLsinθ，故A错误；C、由动能定理可知，动能的变化量等于合力做的功，摩擦力的大小为μmgcosθ．则摩擦力做功为﹣μmgLcosθ，且初动能为零，则到达底端时的动能增加了mgLsinθ﹣μmgLcosθ，故C错误；D、重力做正功，重力势能减少，减少量等于重力做的功为mgLsinθ。故D正确。故选：D。【点评】本题考查了功、动能定理，属于对公式、定理的简单应用，难度不大。5．（2024春•岱岳区校级期末）在下面列举的各个实例中，不考虑空气阻力，叙述正确的是（）A．甲图中跳水运动员在空中运动的过程中机械能守恒 B．乙图中物体在外力F作用下沿光滑斜面加速下滑的过程中机械能守恒 C．丙图中通过轻绳连接的物体A、B运动过程中A的机械能守恒 D．丁图中小球在光滑水平面上以一定的初速度压缩弹簧的过程中，小球的机械能守恒【考点】判断机械能是否守恒及如何变化．【专题】比较思想；寻找守恒量法；机械能守恒定律应用专题；理解能力．【答案】A【分析】根据机械能守恒的条件：只有重力或系统内弹力做功，判断机械能是否守恒。【解答】解：A、甲图中跳水运动员在空中运动的过程中，不考虑空气阻力，只有重力做功，其机械能守恒，故A正确；B、乙图中物体在外力F作用下沿光滑斜面加速下滑的过程中，外力F对物体做功，物体的机械能不守恒，故B错误；C、丙图中通过轻绳连接的物体A、B运动过程中，细绳拉力对A做功，则A的机械能不守恒，故C错误；D、丁图中小球在光滑水平面上以一定的初速度压缩弹簧的过程中，弹簧对小球做功，小球的机械能不守恒，故D错误。故选：A。【点评】本题的关键要掌握判断机械能守恒的方法：条件法：只有重力或系统内弹力做功。6．（2024春•抚顺期末）几节自带动力的车辆（动车）加几节不带动力的车辆（也叫拖车）编成一组，就是动车组。假设动车组运行过程中受到的阻力与其所受重力成正比，每节动车与拖车的质量都相等，每节动车的额定功率都相等。若1节动车加3节拖车编成的动车组的最大速度为100km/h；则5节动车加3节拖车编成的动车组的最大速度为（）A．240km/h B．250km/h C．300km/h D．320km/h【考点】瞬时功率的计算．【专题】定量思想；推理法；功率的计算专题；推理能力．【答案】B【分析】根据瞬时功率计算式，结合速度最大时的牵引力等于阻力列式，分析5节动车加3节拖车编成的动车组的最大速度。【解答】解：设每节动车的额定功率为P，每节动车与拖车的质量均为m，若1节动车加3节拖车编成的动车组，速度最大时，牵引力等于阻力，而阻力与其所受重力成正比，则有P＝k•4mgvm15节动车加3节拖车编成的动车组，则有5P＝k•8mgvm2其中vm1＝100km/h联立解得vm2＝250km/h故B正确，ACD错误。故选：B。【点评】本题解题关键是掌握，速度最大数，F＝f，此时瞬时功率P＝Fv＝fv。7．（2024春•花都区校级期末）如图所示，两个完全相同的小球从水平地面上方同一点O分别以初速度v1、v2水平抛出、落在地面上的位置分别是A、B，O′是O在地面上的竖直投影，且O′A：AB＝1：2。若不计空气阻力，则两小球（）A．初速度大小之比为1：2 B．落地瞬间重力的瞬时功率不相同 C．重力做功的平均功率不相同 D．重力对两个小球做功相同【考点】瞬时功率的计算；平抛运动时间的计算．【专题】定量思想；推理法；功的计算专题；功率的计算专题；推理能力．【答案】D【分析】根据平抛运动规律ℎ=1根据竖直速度公式，结合重力瞬时功率公式，分析落地重力瞬时功率；根据重力做功，同时结合平均功率计算式，比较平均功率。【解答】解：A．根据平抛运动规律ℎ=1根据x＝vt则v1故A错误；B．落地瞬间vy＝gt根据重力的瞬时功率P＝mgvy则落地瞬间重力的瞬时功率相同，故B错误；CD．小球下落距离相同，根据W＝mgh则重力做功相同，且运动时间相同，根据P′=W则重力的平均功率相同，故C错误，D正确。故选：D。【点评】本题解题关键推出重力瞬时功率P＝mgvy，并根据竖直方向的速度公式，分析落地重力瞬时功率。8．（2024春•广西期末）随着“碳中和、碳达峰”的提出，新能源汽车的发展日臻成熟，某新能源汽车生产厂家在测试汽车的性能时，司机驾驶汽车静止在平直的公路上，从t＝0时刻开始汽车由静止开始以恒定的加速度启动，汽车的速度达到某值后保持该速度不变，假设汽车所受的阻力恒定。则下列能正确反映该过程汽车的输出功率关于时间变化规律的是（）A． B． C． D．【考点】功率的定义、物理意义和计算式的推导；牛顿第二定律的简单应用．【专题】定性思想；图析法；牛顿运动定律综合专题；功率的计算专题；推理能力．【答案】A【分析】根据牛顿第二定律结合瞬时功率计算式，分析瞬时功率。【解答】解：汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度一定，根据牛顿第二定律有F﹣Ff＝ma得出F＝Ff+ma汽车的功率为P＝Fv汽车的速度为v＝at联立可得P＝（Ff+ma）at故开始时P与t的图像是一条过原点的直线；当汽车达到最大功率时，据题意汽车运动状态立刻变为匀速，此时牵引力瞬间从Ff+ma变成Ff，而速度没有突变，故汽车的功率变小且为恒定值，故A正确，BCD错误。故选：A。【点评】本题解题关键是掌握牛顿第二定律和瞬时功率计算式，比较基础。9．（2024春•辽宁期末）沈阳“南湖之眼”摩天轮承载了许多70、80、90后的美好回忆。近期摩天轮进行了升级改造，轿厢加装空调、自动门，新型钢架抗风等级由原来的6﹣8级提升为8﹣10级，乘坐舒适度和安全系数均有提升。如图所示，假设悬挂的座舱及舱内乘客在竖直平面内做匀速圆周运动（乘客总是保持头朝上脚朝下的姿态），摩天轮半径R远大于座舱尺寸，故可近似认为乘客的旋转半径为R，乘客质量为m，重力加速度为g，不考虑空气阻力，则下列说法正确的是（）A．乘客所受的合外力始终不变 B．乘客所受重力的功率始终不变 C．乘客在最低点与最高点对座舱的压力大小之和为2mg D．乘客在最低点与最高点对座舱的压力大小之差为6mg【考点】瞬时功率的计算；物体在圆形竖直轨道内的圆周运动．【专题】定量思想；推理法；牛顿第二定律在圆周运动中的应用；牛顿运动定律综合专题；推理能力．【答案】C【分析】力是矢量，考虑是否变化要看方向；根据功率的计算公式，分析功率；在最高点和最低点，根据牛顿第二定律结合牛顿第三定律，分析压力差。【解答】解：A．匀速圆周运动，合力方向指向圆心，方向一直改变，故合力一直改变，故A错误；B．根据功率的计算公式P＝mgvy可知乘客所受重力的功率会改变，故B错误；CD．在最高点和最低点，根据牛顿第二定律N1N2结合牛顿第三定律，乘客在最低点与最高点对座舱的压力大小之差为N'2﹣N'1＝N2﹣N1＝2mg故C正确，D错误。故选：C。【点评】本题考查学生对牛顿第二定律、牛顿第三定律的掌握，具有一定综合性，但难度不高。10．（2024春•米东区校级期末）如图甲所示，一质量为2kg的物体静止在水平地面上，水平推力F随位移x变化的关系如图乙所示，已知物体与地面间的动摩擦因数μ＝0.2，g取10m/s2，则下列说法正确的是（）A．物体运动的最大速度为3m/s B．在运动中由于摩擦产生的热量为20J C．物体在水平地面上运动的最大位移是5.25m D．物体先做加速运动，推力撤去时开始做减速运动【考点】动能定理的简单应用．【专题】定量思想；推理法；功的计算专题；动能定理的应用专题；推理能力．【答案】A【分析】A、当拉力F和阻力大小相等时，速度最大，力随着位移均匀减小，利用W=FB、利用图像面积的物理意义和动能定理可得全过程物体克服摩擦力做的功，由功能关系可得物体因摩擦产生的热量；C、全过程利用动能定理可得物体运动的最大位移；D、根据上述分析分析物体运动特点。【解答】解：A、物体的摩擦力f＝μmg＝0.2×2×10N＝4N，由图可知F与x的关系式为：F＝10﹣2x当F＝f＝4N时，物体的合力为零，速度最大，可得x＝3m，物体运动位移为3m时，F＝4N，则力F做的功：WF1=Fx=10+4B、由图像面积可得力F运动5m做的功：WF2=10×52J=25J，设物体整个运动过程，克服摩擦力做的功为Wf，由动能定理有：WF2C、设物体在水平地面上运动的最大位移为xm，全过程由动能定理有：WF2﹣fxm＝0，代入数据可得：xm＝6.25m，故C错误；D、由以上分析可知，物体先做加速运动，运动3m速度最大，然后做减速运动，运动6.25m停止运动，故D错误。故选：A。【点评】本题考查了动能定理、牛顿第二定律，解题的关键是知道可以用F﹣x图像面积求变力做功，力随着位移均匀变化，则可用平均力乘以位移求变力做功。二．多选题（共5小题）（多选）11．（2024春•清远期末）2023年9月26日，全国首条空轨（悬挂式单轨）—光谷空轨旅游线开通运营。光谷空轨列车（简称空轨）采用GOA3有人值守无人驾驶技术运行，车辆具备270度观景功能。如图所示，一空轨的质量为m，在平直轨道上从静止开始匀加速直线行驶，经过时间t前进的距离为s，发动机输出功率恰好达到额定功率P，空轨所受阻力恒定，下列说法正确的是（）A．匀加速行驶过程中，空轨的牵引力大小为Pt2sB．匀加速行驶过程中，空轨的阻力大小为Pt2sC．匀加速行驶过程中，牵引力做的功为Pt D．空轨能达到的最大速度为2s【考点】机车以恒定加速度启动；瞬时功率的计算．【专题】定量思想；推理法；功率的计算专题；分析综合能力．【答案】AB【分析】根据匀变速直线运动规律求解加速度大小和时间t时刻的速度大小，再根据功率公式计算牵引力大小，结合牛顿第二定律解出阻力大小，继而求得最大速度。【解答】解：A、根据初速度为零的匀变速直线运动学的公式s=12at2B、根据牛顿第二定律可知F﹣f＝ma，再结合A选项中的分析可知空轨运行过程中所受阻力大小为f=PtC、匀加速行驶过程中，牵引力恒定，匀加速过程发动机最大功率为P，故匀加速行驶过程中，空轨发动机所做的功小于Pt，故C错误；D．空轨能达到的最大速度vm=P故选：AB。【点评】机车恒定加速度启动问题的分析，难度一般，要熟练运用基本公式。（多选）12．（2024春•清远期末）某中学生进行弹跳训练，他从站立状态先下蹲，然后起立，在起立过程中重心匀加速上升，之后人离开地面，若不计空气阻力，则下列说法正确的是（）A．下蹲过程中，人的重力势能不断减少，动能不断增加 B．下蹲过程中，人的重力势能不断减少，动能先增加后减小 C．起立过程中，人的重力势能不断增加，动能不断增加 D．起立过程中，人的机械能不断增加，是因为地面对人做了正功【考点】判断机械能是否守恒及如何变化；重力势能的定义和计算；动能变化量的计算．【专题】定性思想；推理法；机械能守恒定律应用专题；推理能力．【答案】BC【分析】人运动的过程，分析人的重心变化，根据重力势能表达式分析判断，根据人的运动过程结合动能定义分析判断；人的机械能不断增加是因为消耗人的能量。【解答】解：AB．下蹲过程，人的重心降低，根据重力势能表达式Ep＝mgh可知，重力势能不断减少，人先加速后减速，动能先增加后减少，故A错误，B正确；C．起立过程，人重心升高，根据重力势能表达式Ep＝mgh可知，重力势能增加，速度增加，动能增加，故C正确；D．地面对人的支持力的方向上位移为零，则对人不做功，人的机械能不断增加是因为消耗人的能量，故D错误。故选：BC。【点评】本题考查了重力势能、动能和机械能的相关知识，注意力做功的条件是力和力的方向上的位移，注意理解机械能守恒的条件。（多选）13．（2024春•肇庆期末）一辆小汽车在水平路面上由静止启动，前5s内做匀加速直线运动，5s末达到额定功率，之后保持额定功率运动，其v﹣t图像如图所示。已知该汽车的质量为2×103kg，受到的阻力恒为车重力的0.1倍，g取10m/s2，下列说法正确的是（）A．前5s内，汽车的功率不断增大 B．汽车从5s末到刚达到最大速度的过程中，汽车的牵引力逐渐减小 C．汽车的最大速度为30m/s D．汽车从启动到达到最大速度的过程中，牵引力做的功为1.5×105J【考点】利用动能定理求解机车启动问题；机车以恒定加速度启动．【专题】定量思想；推理法；功率的计算专题；分析综合能力．【答案】ABC【分析】结合图像，先分析匀加速直线阶段的加速度大小，用牛顿第二定律求出该阶段牵引力大小，可得出汽车额定功率大小，即可求出最大速度，再结合功和功率的公式即可判断选项。【解答】解：A、前5s内汽车做匀加速直线运动，则牵引力不变，速度不断增大，由P＝Fv可知汽车的功率不断增大，故A正确；B．t＝5s时，汽车的功率达到额定功率，此后速度一直增大，由P＝Fv可知汽车从5s末到刚达到最大速度的过程中，汽车的牵引力不断减小，故B正确；C．由图像可知前5s内汽车的加速度大小为2m/s2，由f＝0.1mg，以及牛顿第二定律F﹣f＝ma，解得牵引力，F＝6×103N，5s末达到额定功率，P＝Fv＝6×103×10W＝60kW，当牵引力等于阻力时速度达到最大值，由P＝fvm解得最大速度vm＝30m/s，故C正确；D．前5s内位移为s=12vt=12×10×5m=25m，前5s牵引力做功W＝Fs＝6×10故选：ABC。【点评】机车以恒定加速度启动，熟练运用公式即可，难度一般。（多选）14．（2024春•揭阳期末）复兴号动车在世界上首次实现速度350km/h自动驾驶功能，成为我国高铁自主创新的又一重大标志性成果。一列质量为m的动车，初速度为v0，以恒定功率P在平直轨道上运动，经过时间t达到该功率下的最大速度vm，设动车行驶过程中受到的阻力f保持不变，则在时间t内（）A．动车做匀变速直线运动 B．动车速度为v0时，牵引力的大小为PvC．动车速度为v时，其加速度大小为P−fvmvD．牵引力做功W=【考点】动能定理的简单应用；牛顿第二定律的简单应用；瞬时功率的计算．【专题】定量思想；推理法；牛顿运动定律综合专题；功率的计算专题；动能定理的应用专题；推理能力．【答案】BC【分析】A、对动车利用牛顿第二定律列式，利用P＝Fv列式，两式联立可得动车加速度表达式，则可得结论；B、利用P＝Fv可得牵引力大小；C、利用P＝Fv和牛顿第二定律列式，两式联立，可得加速度表达式；D、利用动能定理可得牵引力做功。【解答】解：A、动车运动过程，由牛顿第二定律有：F﹣f＝ma，动车的功率：P＝Fv联立方程可得：PvB、动车速度为v0时，牵引力的大小为：F=PC．动车速度为v时，动车的牵引力大小：F′=P联立方程，可得：a=P−fvD、动车运动过程，由动能定理有：W−Wf=故选：BC。【点评】本题考查了汽车恒功率启动问题，解题的关键是知道动车的功率是牵引力的功率，不是合力的功率。（多选）15．（2024•广州模拟）幼儿园滑梯（如图甲所示）是孩子们喜欢的游乐设施之一，滑梯可以简化为如图乙所示模型。一质量为m的小朋友（可视为质点），从竖直面内、半径为r的圆弧形滑道的A点由静止开始下滑，利用速度传感器测得小朋友到达圆弧最低点B时的速度大小为gr2A．处于先失重后超重状态 B．克服摩擦力做功为mgr2C．机械能的减少量大于重力势能的减少量 D．在最低点B时对滑道的压力大小为32【考点】常见力做功与相应的能量转化；超重与失重的概念、特点和判断；牛顿第二定律求解向心力；动能定理的简单应用．【专题】定量思想；推理法；力学综合性应用专题；推理能力．【答案】AD【分析】根据加速度的方向判断出在运动过程中的超重和失重；利用动能定理求得克服摩擦力做功；根据能量守恒判断机械能和重力势能减少量的关系；根据牛顿第二定律求解在最低点对轨道的压力。【解答】解：A、小朋友在A点时加速度沿着切线向下，处于失重状态，到最低点时加速度竖直向上，处于超重状态，故A正确；B、在整个运动过程中，由动能定理得：mgr（1﹣cos60°）﹣Wf=12mv解得克服摩擦力做功为：Wf=1故B错误；C、小朋友下滑过程中，重力势能减小，动能增加，内能增加，重力势能的减少量等于动能和内能的增加量，机械能的减少量等于内能的增加量，故机械能的减少量小于重力势能的减少量，故C错误；D、在B点，根据牛顿第二定律得FN﹣mg＝mv解得：FN=3由牛顿第三定律得，小朋友在最低点B时对滑道的压力大小为F′N＝FN=3故D正确；故选：AD。【点评】本题考查牛顿第二定律和功能关系，解题关键是能根据运动情况判断受力情况，列动能定理和牛顿第二定律即可求解。三．填空题（共5小题）16．（2024春•福清市期末）如图所示，一个小女孩从滑梯上加速下滑（摩擦阻力不能忽略），在这个过程中，重力势能将减少，机械能将减少。（填“增加”“不变”或“减少”）【考点】判断机械能是否守恒及如何变化；重力势能的变化和重力做功的关系．【专题】定性思想；推理法；机械能守恒定律应用专题；理解能力．【答案】减少，减少。【分析】根据高度和重力势能的关系和机械能守恒的条件进行分析判断。【解答】解：小女孩从滑梯上加速下滑（摩擦阻力不能忽略），在这个过程中，高度逐渐降低，重力势能将减少，由于有阻力做负功，机械能将减少。故答案为：减少，减少。【点评】考查重力做功和重力势能关系以及机械能守恒的问题，会根据题意进行准确分析和判断。17．（2024春•乌鲁木齐期末）静置在粗糙水平面上的小车，在10N的水平恒力推动下运动了4m，撤去水平推力后，小车又运动了2m才停止，则小车在整个运动过程中，推力对小车做功为40J，摩擦力对小车做功为﹣40J．【考点】动能定理的简单应用；恒力做功的计算．【专题】功的计算专题．【答案】见试题解答内容【分析】由功的公式可求得推力对小车所做的功；再由动能定理可求得摩擦力所做的功．【解答】解：推力对小车做功W＝FL1＝10×4＝40J；由动能定理可知；W+Wf＝0解得：Wf＝﹣40J；故答案为：40；﹣40．【点评】在功的计算中有三种方法；一是功的公式；二是动能定理；三是功率公式；要注意根据题意灵活选择．18．（2024春•鼓楼区校级期末）如图（a）所示，一物块以一定初速度沿倾角为30°的固定斜面上滑，运动过程中摩擦力大小f恒定，物块动能Eₖ与运动路程s的关系如图（b）所示。重力加速度大小取10m/s2，物块上滑时所受的合外力大小为4N，物块的质量为0.7kg。【考点】利用动能定理求解多过程问题．【专题】定量思想；推理法；动能定理的应用专题；推理能力．【答案】4；0.7【分析】根据动能定理，Ek﹣s图像的斜率绝对值等于合外力大小，由s＝0到s＝10m的图像的斜率求得物块上滑时所受的合外力大小。由s＝10m到s＝20m的图像同理可得物块下滑时所受的合外力大小，对物块上滑过程与下滑过程受力分析，可求得物块的质量。【解答】解：根据动能定理，可知Ek﹣s图像的斜率绝对值等于合外力大小，由s＝0到s＝10m的图像可得物块上滑时所受的合外力大小为：F上=40由s＝10m到s＝20m的图像，同理可得物块下滑时所受的合外力大小为：F下=30由受力分析可得：F上＝mgsin30°+f；F下＝mgsin30°﹣f联立解得：m＝0.7kg故答案为：4；0.7【点评】本题考查了动能定理的应用，掌握Ek﹣s图像的物理意义，此图像的斜率表示物体所受合外力。19．（2024春•福州期末）一辆汽车m＝4×103kg在平直的公路上从静止开始启动后加速行驶，若保持汽车的输出功率为P＝80kW不变，汽车经过t＝35s达到最大速度20m/s，假设汽车行驶过程中所受的阻力恒定，则阻力为4×103N，汽车克服阻力做功为2×106J。【考点】机车以恒定功率启动．【专题】定量思想；推理法；功率的计算专题；推理能力．【答案】4×103，2×106。【分析】根据平衡条件求解牵引力，根据功率与速度的关系求解最大速度；根据动能定理求解汽车克服阻力做功。【解答】解：当汽车达到最大速度时，此时汽车受到的牵引力与阻力大小相等，汽车达到的最大速度vm＝20m/s则阻力为f=F设汽车克服阻力做功为Wf，根据动能定理可得Pt−W解得Wf故答案为：4×103，2×106。【点评】解决本题的关键知道当牵引力等于阻力时速度最大，以恒定加速度起动，当功率达到额定功率时，匀加速直线运动的速度最大。对机车启动问题应首先弄清是功率恒定还是加速度恒定。对于机车以恒定加速度启动问题，机车匀加速运动能维持的时间，一定是机车功率达到额定功率的时间。弄清了这一点，利用牛顿第二定律和运动学公式就很容易求解。20．（2024春•安溪县期末）汽车的质量为m＝6.0×103kg，额定功率为P＝90kW，沿水平道路行驶时，阻力恒为重力的0.05倍（取g＝10m/s2），则汽车沿水平道路匀速行驶的最大速度为30m/s。若汽车由静止起匀加速行驶，加速度为a＝0.5m/s2，则汽车维持这一匀加速运动的最长时间为30s。【考点】功率的定义、物理意义和计算式的推导；牛顿第二定律的简单应用．【专题】应用题；定量思想；方程法；功的计算专题；功率的计算专题；理解能力；推理能力；分析综合能力．【答案】30；30。【分析】当阻力与牵引力相等时，速度达到最大值，根据公式可求最大速度；根据牛顿第二定律、功率及匀变速运动的公式可求最长时间；【解答】解：当牵引力与阻力相等时，速度达到最大值，当F＝f＝3×103N则根据公式P＝Fv可得vmax=Pf代入数据解得v根据牛顿第二定律有F﹣f＝ma代入数据解得F＝6×103N，当功率达到额定功率时速度最大，根据公式v=PF代入数据解得v＝15m/s，故匀加速运动的时间为t故答案为：30；30。【点评】明确当阻力与牵引力相等时速度达到最大值；知道功率的计算公式。四．解答题（共5小题）21．（2024春•河池期末）如图所示，一人站在山崖上以与水平方向夹角为θ＝37°斜向上、大小为v0＝15m/s的初速度抛出一个小石块（可视为质点），已知抛出点到水平地面高度为h＝8.75m，石块质量为m＝1kg，重力加速度g＝10m/s2，不计空气阻力，以抛出点所处高度作为重力势能为零的参考平面。sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。求：（1）石块被抛出后的机械能E的大小；（2）石块从抛出到落地所经历的时间t；（3）石块落地时速度v1的大小。【考点】计算物体的机械能；斜抛运动；动能定理的简单应用．【专题】定量思想；推理法；平抛运动专题；动能定理的应用专题；机械能守恒定律应用专题；推理能力．【答案】（1）石块被抛出后的机械能E的大小为112.5J；（2）石块从抛出到落地所经历的时间t为3.5s；（3）石块落地时速度v1的大小为20m/s【分析】（1）根据机械能的定义和机械能守恒定律分析；（2）根据石块在竖直方向运动特点，由运动学公式求解；（3）石块在空中运动过程，利用动能定理可得石块落地速度大小。【解答】解：（1）以抛出点所处高度为重力势能为零的参考平面，则石块在抛出点的机械能大小为：E=E（2）石块被抛出后在竖直方向做竖直上抛运动，取竖直向下为正方向，由运动学公式有：ℎ=−代入数据可得：t＝3.5s（3）石块从抛出到落地过程，由动能定理有：mgℎ=代入数据可得：v1＝20m/s答：（1）石块被抛出后的机械能E的大小为112.5J；（2）石块从抛出到落地所经历的时间t为3.5s；（3）石块落地时速度v1的大小为20m/s。【点评】本题考查了斜抛运动、机械能和机械能守恒定律、动能定理，解题的关键是知道石块在空中运动过程，在竖直方向做竖直上抛运动。22．（2024春•青秀区校级期末）质量为0.5kg小球从某高度水平抛出，2s后落到地面，落地时速度方向与水平方向夹角为53°。已知sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，g取10m/s2。求：（1）小球抛出时的速度v0大小；（2）小球落地时重力的功率；（3）小球平抛运动的位移大小。【考点】瞬时功率的计算；平抛运动速度的计算；平抛运动位移的计算．【专题】计算题；定量思想；推理法；平抛运动专题；推理能力．【答案】（1）小球抛出时的速度大小为15m/s；（2）小球落地时重力的功率为100W；（3）小球平抛运动的位移大小为1013m。【分析】（1）根据自由落体运动和速度的几个关系可求出；（2）根据功率的公式即可解出；（3）先求出水平方向和竖直方向上的位移在合成即可。【解答】解：（1）小球做的是平抛运动，落地时小球竖直方向的速度vy＝gt代入数据解得：vy＝20m/s小球水平方向的速度即初速度v0代入数据解得：v0＝15m/s；（2）小球落地时重力的功率P＝mgvy代入数据解得：P＝100W；（3）水平方向上的位移为x＝v0t代入数据解得：x＝30m在竖直方向上的位移为h=代入数据解得：h＝20m所以小球平抛时候的位移为：x2+ℎ答：（1）小球抛出时的速度大小为15m/s；（2）小球落地时重力的功率为100W；（3）小球平抛运动的位移大小为1013m。【点评】本题主要考查学生对于平抛运动知识的灵活应用能力，在处理此类问题时要利用水平和竖直两个方向上的运动情况解决问题。23．（2024春•葫芦岛期末）如图（a），某生产车间运送货物的斜面长8m，高2.4m，一质量为200kg的货物（可视为质点）沿斜面从顶端由静止开始滑动，经4s滑到底端。工人对该货物进行质检后，使用电动机通过一不可伸长的轻绳牵引货物，使其沿斜面回到顶端，如图（b）所示。已知电动机允许达到的最大输出功率为2160W，轻绳始终与斜面平行，重力加速度大小取10m/s2，设货物在斜面上运动过程中所受摩擦力大小恒定。（1）求货物在斜面上运动过程中所受摩擦力的大小；（2）若要在电动机输出功率为1500W的条件下，沿斜面向上匀速拉动货物，货物速度的大小是多少？（3）启动电动机后，货物从斜面底端由静止开始沿斜面向上做加速度大小为0.4m/s2的匀加速直线运动，直到电动机达到允许的最大输出功率，求货物做匀加速直线运动的时间和这一过程中电动机做的功。【考点】机车以恒定加速度启动；物体在粗糙斜面上的运动；功率的定义、物理意义和计算式的推导．【专题】定量思想；推理法；牛顿运动定律综合专题；功率的计算专题；动能定理的应用专题；推理能力．【答案】（1）货物在斜面上运动过程中所受摩擦力的大小为400N；（2）若要在电动机输出功率为1500W的条件下，沿斜面向上匀速拉动货物，货物速度的大小是1.5m/s；（3）启动电动机后，货物从斜面底端由静止开始沿斜面向上做加速度大小为0.4m/s2的匀加速直线运动，直到电动机达到允许的最大输出功率，货物做匀加速直线运动的时间为5s和这一过程中电动机做的功为5400J。【分析】（1）货物沿斜面运动过程，由运动学公式和牛顿第二定律列式，两式联立可得摩擦力大小；（2）货物沿斜面匀速运动过程，由力的平衡和P＝Fv可得货物运动速度大小；（3）货物从静止加速到电动机最大输出功率过程，由牛顿第二定律列式，由运动学公式列式，由P＝Fv列式，联立方程可得货物运动时间和位移大小、速度大小，利用动能定理可得电动机做的功。【解答】解：（1）设斜面的倾角为θ，由几何关系可得：sinθ=货物沿斜面下滑过程由运动学公式有：l=1由牛顿第二定律有：mgsinθ﹣f＝ma代入数据可得摩擦力大小为：f＝400N（2）货物沿斜面匀速运动，由力的平衡可得绳子拉力：T＝mgsinθ+f电动机功率：P＝Tv代入数据可得：v＝1.5m/s（3）货物从静止加速到电动机最大输出功率过程，由牛顿第二定律有：T1﹣mgsinθ﹣f＝ma1由运动学公式有：l达到最大输出功率时货物的速度大小：v1＝a1t1最大输出功率：Pm＝T1v1代入数据可得：t1＝5sl1＝5mv1＝2m/s此过程由动能定理有：W−(mgsinθ+f)代入数据可得电动机做的功：W＝5400J答：（1）货物在斜面上运动过程中所受摩擦力的大小为400N；（2）若要在电动机输出功率为1500W的条件下，沿斜面向上匀速拉动货物，货物速度的大小是1.5m/s；（3）启动电动机后，货物从斜面底端由静止开始沿斜面向上做加速度大小为0.4m/s2的匀加速直线运动，直到电动机达到允许的最大输出功率，货物做匀加速直线运动的时间为5s和这一过程中电动机做的功为5400J。【点评】本题考查了动能定理、牛顿第二定律、功率，解题的关键是知道电动机的功率是拉力的功率，不是合力的功率。24．（2024春•清远期末）如图甲所示，陀螺可在圆轨道外侧旋转而不脱落，好像轨道对它施加了魔法一样，被称为“魔力陀螺”。它可等效为一质点在圆轨道外侧运动模型，如图乙所示。在竖直平面内固定的强磁性圆轨道半径为R，A、B两点分别为轨道的最高点与最低点，陀螺沿轨道外侧做完整的圆周运动，受圆轨道的强磁性引力始终指向圆心O且大小恒为8mg，陀螺质量为m，重力加速度为g，不计一切摩擦和空气阻力。（1）试判断陀螺在运动过程中，机械能是否守恒，并说明理由；（2）若陀螺通过A点时的速度为2gR，求陀螺在A点时对轨道的压力；（3）在玩“魔力陀螺”时，小朋友用力过大，陀螺从A点以速度v0水平飞出，同时磁性引力消失，此时A点离地高度为h，求陀螺落地点与A点的水平距离s和落地时的速度大小v。【考点】机械能守恒定律的简单应用；平抛运动速度的计算；平抛运动位移的计算；牛顿第二定律求解向心力．【专题】定量思想；推理法；机械能守恒定律应用专题；推理能力．【答案】（1）陀螺在运动过程中机械能守恒，因为在陀螺运动过程中，只有重力做功；（2）若陀螺通过A点时的速度为2gR，求陀螺在A点时对轨道的压力为7mg，方向竖直向下；（3）此时A点离地高度为h，陀螺落地点与A点的水平距离为v02ℎg【分析】（1）根据机械能守恒定律的条件完成分析；（2）根据牛顿第二定律和牛顿第三定律得出陀螺对轨道的压力；（3）根据平抛运动的特点，结合运动学公式完成分析。【解答】解：（1）陀螺在运动过程中机械能守恒，因为在陀螺运动过程中，只有重力做功；（2）陀螺在A点时，根据牛顿第二定律有F+mg−N=mv解得：N＝7mg根据牛顿第三定律，陀螺对轨道的压力为N′＝N＝7mg方向竖直向下；（3）陀螺离开轨道后做平抛运动，则ℎ=1s＝v0tvy＝gt解得s=vv=v答：（1）陀螺在运动过程中机械能守恒，因为在陀螺运动过程中，只有重力做功；（2）若陀螺通过A点时的速度为2gR，求陀螺在A点时对轨道的压力为7mg，方向竖直向下；（3）此时A点离地高度为h，陀螺落地点与A点的水平距离为v02ℎg【点评】本题主要考查了机械能守恒定律的相关应用，理解机械能守恒定律的条件，结合平抛运动的特点即可完成分析。25．（2024春•肇庆期末）小明将质量为0.2kg的小球从距水平地面高为0.8m处水平抛出，落地时的水平位移为1.2m，不计空气阻力，g＝10m/s2，求：（1）小球做平抛运动的初速度大小；（2）小球落地时的速度大小；（3）小明对小球所做的功。【考点】动能定理的简单应用；平抛运动速度的计算．【专题】定量思想；推理法；平抛运动专题；动能定理的应用专题；推理能力．【答案】（1）小球做平抛运动的初速度大小3m/s；（2）小球落地时的速度大小5m/s；（3）小明对小球所做的功0.9J。【分析】（1）根据平抛运动水平方向匀速，竖直方向自由落体，求初速度大小；（2）根据速度合成规律，求合速度；（3）根据动能定理，求小明对小球做功。【解答】解：（1）小球做平抛运动，水平方向x＝v0t竖直方向ℎ=1解得v0＝3m/s（2）设小球落地时速度大小为v，竖直方向的速度为vy，则vy小球落地时速度大小为v=v（3）小明对小球所做的功由动能定理得W=1代入数据解得W＝0.9J答：（1）小球做平抛运动的初速度大小3m/s；（2）小球落地时的速度大小5m/s；（3）小明对小球所做的功0.9J。【点评】本题解题关键是掌握动能定理和平抛运动规律，具有一定综合性。

考点卡片1．牛顿第二定律的简单应用【知识点的认识】牛顿第二定律的表达式是F＝ma，已知物体的受力和质量，可以计算物体的加速度；已知物体的质量和加速度，可以计算物体的合外力；已知物体的合外力和加速度，可以计算物体的质量。【命题方向】一质量为m的人站在电梯中，电梯加速上升，加速度大小为13A、43mg分析：对人受力分析，受重力和电梯的支持力，加速度向上，根据牛顿第二定律列式求解即可。解答：对人受力分析，受重力和电梯的支持力，加速度向上，根据牛顿第二定律N﹣mg＝ma故N＝mg+ma=4根据牛顿第三定律，人对电梯的压力等于电梯对人的支持力，故人对电梯的压力等于43故选：A。点评：本题关键对人受力分析，然后根据牛顿第二定律列式求解。【解题方法点拨】在应用牛顿第二定律解决简单问题时，要先明确物体的受力情况，然后列出牛顿第二定律的表达式，再根据需要求出相关物理量。2．超重与失重的概念、特点和判断【知识点的认识】1．实重和视重：（1）实重：物体实际所受的重力，它与物体的运动状态无关。（2）视重：当物体在竖直方向上有加速度时，物体对弹簧测力计的拉力或对台秤的压力将不等于物体的重力。此时弹簧测力计的示数或台秤的示数即为视重。2．超重、失重和完全失重的比较：现象实质超重物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力大于物体重力的现象系统具有竖直向上的加速度或加速度有竖直向上的分量失重物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力小于物体重力的现象系统具有竖直向下的加速度或加速度有竖直向下的分量完全失重物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力为零的现象系统具有竖直向下的加速度，且a＝g【命题方向】题型一：超重与失重的理解与应用。例子：如图，一个盛水的容器底部有一小孔。静止时用手指堵住小孔不让它漏水，假设容器在下述几种运动过程中始终保持平动，且忽略空气阻力，则（）A．容器自由下落时，小孔向下漏水B．将容器竖直向上抛出，容器向上运动时，小孔向下漏水；容器向下运动时，小孔不向下漏水C．将容器水平抛出，容器在运动中小孔向下漏水D．将容器斜向上抛出，容器在运动中小孔不向下漏水分析：当物体对接触面的压力大于物体的真实重力时，就说物体处于超重状态，此时有向上的加速度；当物体对接触面的压力小于物体的真实重力时，就说物体处于失重状态，此时有向下的加速度；如果没有压力了，那么就是处于完全失重状态，此时向下加速度的大小为重力加速度g。解答：无论向哪个方向抛出，抛出之后的物体都只受到重力的作用，处于完全失重状态，此时水和容器的运动状态相同，它们之间没有相互作用，水不会流出，所以D正确。故选：D。点评：本题考查了学生对超重失重现象的理解，掌握住超重失重的特点，本题就可以解决了。【解题方法点拨】解答超重、失重问题时，关键在于从以下几方面来理解超重、失重现象：（1）不论超重、失重或完全失重，物体的重力不变，只是“视重”改变。（2）物体是否处于超重或失重状态，不在于物体向上运动还是向下运动，而在于物体是有竖直向上的加速度还是有竖直向下的加速度。（3）当物体处于完全失重状态时，重力只产生使物体具有a＝g的加速度的效果，不再产生其他效果。平常一切由重力产生的物理现象都会完全消失。（4）物体超重或失重的多少是由物体的质量和竖直加速度共同决定的，其大小等于ma。3．物体在粗糙斜面上的运动【知识点的认识】1.物体在粗糙斜面上运动时，其加速度也一定沿着斜面方向。2.设斜面的倾角为α，斜面与物体之间的动摩擦因数为μ。①当物体沿着斜面向上运动时，滑动摩擦力沿着斜面向下，根据牛顿第二定律mgsinα+μmgcosα＝ma，可以求出a＝gsinα+μgcosα②当物体沿着斜面向下运动时，滑动摩擦力沿着斜面向上，根据牛顿第二定律|mgsinα﹣μmgcosα|＝ma，可以求出a＝|gsinα﹣μgcosα|a、如果重力的下滑分力大于摩擦力，物体的加速度沿斜面向下，a＝gsinα﹣μgcosαb、如果重力的下滑分力小于摩擦力，物体的加速度沿斜面向上，a＝μgcosα﹣gsinα【命题方向】一、图像类问题如图所示，物块以初速度v0从粗糙斜面底端沿斜面上滑，达到最高点后沿斜面返回，下列v﹣t图象能正确反映物体运动规律的是（）A、B、C、D、分析：根据牛顿第二定律判断出加速度大小关系，结合速度方向关系，即可判断图象的形状。解答：在上滑过程中，根据牛顿第二定律可知上滑加速度大小为：a1=mgsinθ+f下滑过程的加速度大小为：a2=mgsinθ−fm，方向沿斜面向下。故a1＞a故选：C。点评：本题的关键是运用牛顿第二定律判断加速度的大小关系，要知道速度的符号表示速度方向，v﹣t图象的斜率表示加速度。二、运动过程计算如图所示，固定在水平地面上的粗糙斜面的倾角θ＝37°，一质量m＝5kg的滑块在F＝150N的水平推力作用下，从斜面底端由静止开始沿斜面运动，推力作用t1＝4s后撤去，滑块在斜面上继续滑行t2＝2s后，速度减为零。（已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10m/s2）（1）求滑块与斜面间的动摩擦因数μ和物体上滑的位移x；（2）当滑块到达最高点时，对滑块施加大小仍为F、方向改成竖直向下的作用力，求滑块从最高点回到地面的时间（结果可保留根号）。分析：（1）对物体进行受力分析，根据牛顿第二定律求出F作用前后加速度的表达式，再根据运动学速度公式列式，找出两个过程之间的关系，即可求解动摩擦因数，再根据位移公式求物体上滑的位移x；（2）根据牛顿第二定律求物体的加速度，再由位移公式求滑块从最高点回到地面的时间。解答：（1）设滑块在F作用时加速度为a1，撤去力F后加速度大小为a2，滑块先加速后减速，则有：a1t1＝a2t2当推力F作用时，滑块的受力分析如图所示由牛顿第二定律得：Fcosθ﹣f1﹣mgsinθ＝ma1N1﹣Fsinθ﹣mgcosθ＝0根据摩擦力公式有f1＝μN1联立以上三式得Fcosθ﹣μ（Fsinθ+mgcosθ）﹣mgsinθ＝ma1①撤去力F后，根据牛顿第二定律可得：mgsinθ+μmgcosθ＝ma2②联立①②解得：μ＝0.5，a1＝5m/s2，a2＝10m/s2物体上滑的位移x=解得x＝60m（2）下滑时的加速度大小为a3，对滑块受力分析有：（mg+F）sinθ﹣μ（mg+F）cosθ＝ma3解得a3＝8m/s2。由x=12a答：（1）滑块与斜面间的动摩擦因数μ是0.5，物体上滑的位移x是60m；（2）滑块从最高点回到地面的时间是15s。点评：本题主要考查了牛顿第二定律及运动学基本公式的直接应用，关键要抓住上滑过程中匀加速运动的末速度等于匀减速运动的初速度列式。【命题思路点拨】当斜面粗糙时，物体与斜面之间的摩擦力方向与实际的运动方向有关，并且摩擦力大小与重力下滑分力大小的相对关系决定了加速度的方向与大小。4．平抛运动速度的计算【知识点的认识】1.平抛运动的性质：平抛运动可以看成水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动。2.设物体在平抛运动ts后，水平方向上的速度vx＝v0竖直方向上的速度vy＝gt从而可以得到物体的速度为v=3.同理如果知道物体的末速度和运动时间也可以求出平抛运动的初速度。【命题方向】如图所示，小球以6m/s的初速度水平抛出，不计空气阻力，0.8s时到达P点，取g＝10m/s2，则（）A、0.8s内小球下落的高度为4.8mB、0.8s内小球下落的高度为3.2mC、小球到达P点的水平速度为4.8m/sD、小球到达P点的竖直速度为8.0m/s分析：平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据时间求出下降的高度以及竖直方向上的分速度。解答：AB、小球下落的高度h=1C、小球在水平方向上的速度不变，为6m/s。故C错误。D、小球到达P点的竖直速度vy＝gt＝8m/s。故D正确。故选：BD。点评：解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解。【解题思路点拨】做平抛运动的物体，水平方向的速度是恒定的，竖直方向是初速度为零的匀加速直线运动，满足vy＝gt。5．平抛运动位移的计算【知识点的认识】1.平抛运动的性质：平抛运动可以看成水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动。2.设物体在平抛运动ts后，水平方向上的位移x＝v0t竖直方向上的位移为y=物体的合位移为l=3.对于已知高度的平抛运动，竖直方向有h=水平方向有x＝v0t联立得x＝v02ℎ所以说平抛运动的水平位移与初速度大小和抛出点的高度有关。【命题方向】物体以初速度7.5m/s水平抛出，2秒后落到地面，则物体在这个过程中的位移是（）物体做平抛运动，我们可以把平抛运动可以分解为水平方向上的匀速直线运动，和竖直方向上的自由落体运动来求解，两个方向上运动的时间相同．解：物体做平抛运动，水平方向的位移为：x＝v0t＝7.5×2m＝15m竖直方向上是自由落体运动，竖直位移为：h=12gt2=1物体的合位移为s=x故选：D。本题就是对平抛运动规律的考查，平抛运动可以分解为在水平方向上的匀速直线运动，和竖直方向上的自由落体运动来求解．【解题思路点拨】平抛运动的物体在水平和竖直方向上的运动都是独立的，可以分别计算两个方向的位移，并与合位移构成矢量三角形（满足平行四边形定则）。6．平抛运动时间的计算【知识点的认识】1.平抛运动的性质：平抛运动可以看成水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动。2.平抛运动在水平和竖直方向上的运动是独立的，而将这两个运动联系起来的就是时间。因为分运动与合运动具有同时性。3.计算平抛运动时间的方法：①已知平抛高度h，则根据竖直方向上12g②已知水平位移x和初速度v0，则根据水平方向上x＝v0t可得t=③已知某一时刻的速度v和书速度v0，则根据速度的合成有v2=v0④已知某一时刻的速度v及速度偏转角θ，则gt＝vsinθ，从而得到t=⑤已知某一时刻的位移x及位移偏转角θ，则12g【命题方向】例1：将一个物体以速度v水平抛出，当物体的竖直位移是水平位移的两倍时，所经历的时间为（）A、vgB、v2gC、2v分析：物体做平抛运动，我们可以把平抛运动可以分解为水平方向上的匀速直线运动，和竖直方向上的自由落体运动来求解，两个方向上运动的时间相同解答：由平抛运动的规律可知，水平方向上：x＝Vt竖直方向上：2x=12解得t=4v故选：D。点评：本题就是对平抛运动规律的考查，平抛运动可以分解为在水平方向上的匀速直线运动，和竖直方向上的自由落体运动来求解．例2：一个物体从某一确定的高度以v0的初速度水平抛出，已知它落地时的速度为v1，那么它的运动时间是（）A、v1−vogB、分析：物体做平抛运动，我们可以把平抛运动可以分解为水平方向上的匀速直线运动，和竖直方向上的自由落体运动来求解，两个方向上运动的时间相同。解答：由于平抛运动是水平方向上的匀速直线运动与竖直方向上的自由落体运动的合运动，故任意时刻的速度是这两个分运动速度的合速度，当一个物体从某一确定的高度以v0的初速度水平抛出，已知它落地时的速度为v1，故v1是物体运动的末速度，由速度的分解法则可知，vy2=v∴物体的运动时间t=V故选：D。点评：本题就是对平抛运动规律的直接考查，掌握住平抛运动的规律就能轻松解决。例3：如图所示，在竖直平面内有一半圆形轨道，圆心为O．一小球（可视为质点）从与圆心等高的圆形轨道上的A点以速度v0水平向右抛出，落于圆轨道上的C点．已知OC的连线与OA的夹角为θ，重力加速度为g，则小球从A运动到C的时间为（）A、2ν0gcotθ2D、ν0gtanθ2C、分析：平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动．小球落到C点，根据几何关系确定小球竖直方向上的位移和竖直方向上的位移的比值，根据位移关系求出运动的时间．解答：由几何关系可知，AC水平方向的夹角为α=π−θ知tanα=则t=2故选：A。点评：解决本题的关键掌握平抛运动的规律，知道平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动．【解题思路点拨】1.平抛运动的时间是连接水平和竖直运动的桥梁，时间的计算方法有很多种，要根据题目给出的条件选择恰当的方法。2.平抛运动是匀变速曲线运动，速度变化量的计算要遵循矢量叠加原理，所以t=v−7．斜抛运动【知识点的认识】1．定义：物体将以一定的初速度向空中抛出，仅在重力作用下物体所做的运动叫做抛体运动。2．方向：直线运动时物体的速度方向始终在其运动轨迹的直线方向上；曲线运动中，质点在某一刻（或某一位置）的速度方向是在曲线这一点的切线方向。因此，做抛体运动的物体的速度方向，在其运动轨迹各点的切线方向上，并指向物体前进的方向。注：由于曲线上各点的切线方向不同，所以，曲线运动的速度方向时刻都在改变。3．抛体做直线或曲线运动的条件：（1）物体做直线运动：当物体所受到合外力的方向跟它的初速方向在同一直线上时，物体做直线运动。（2）物体做曲线运动：当物体所受到合外力的方向跟它的初速方向不在同一直线上时，物体做曲线运动。4．平抛运动（1）定义：将物体用一定的初速度沿水平方向抛出，且只在重力作用下所做的运动。（2）条件：①初速度方向为水平；②只受重力作用。（3）规律：平抛运动在水平方向的分运动是匀速直线运动，在竖直方向的分运动是自由落体运动，所以平抛运动是匀变速曲线运动，运动轨迹是抛物线。（4）公式：速度公式：水平方向：vx位移公式：水平方向：x=v0t竖直方向：y=tanα=5．斜抛运动（1）定义：将物体以一定的初速度沿斜上方抛出，仅在重力作用下的运动叫做斜抛运动。（2）条件：①物体有斜向上的初速度；②仅受重力作用。（3）规律：斜抛运动在水平方向的分运动是匀速直线运动，在竖直方向的分运动是竖直上抛运动，所以斜抛运动是匀变速曲线运动。（4）公式：水平方向初速度：【命题方向】例1：某学生在体育场上抛出铅球，其运动轨迹如图所示。已知在B点时的速度与加速度相互垂直，则下列说法中正确的是（）A．D点的速率比C点的速率大B．D点的加速度比C点加速度大C．从B到D加速度与速度始终垂直D．从B到D加速度与速度的夹角先增大后减小分析：不计空气阻力，抛体在空中只受重力作用，机械能守恒；抛体运动可以分解为水平方向的匀速直线运动与竖直方向的匀变速运动。解答：A、抛体运动，机械能守恒，D点位置低，重力势能小，故动能大，速度大，故A正确；B、抛体运动，只受重力，加速度恒为g，不变，故B错误；C、从B到D是平抛运动，重力一直向下，速度是切线方向，不断改变，故只有最高点B处加速度与速度垂直，故C错误；D、从B到D是平抛运动，加速度竖直向下，速度方向是切线方向，故夹角不断减小，故D错误。故选：A。点评：抛体运动可以分解为水平方向的匀速直线运动与竖直方向的匀变速直线运动，抛体运动机械能守恒。例2：如图所示，将一篮球从地面上方B点斜向上抛出，刚好垂直击中篮板上A点，不计空气阻力。若抛射点B向篮板方向移动一小段距离，仍使抛出的篮球垂直击中A点，则可行的是（）A．增大抛射速度v0，同时减小抛射角θB．减小抛射速度v0，同时减小抛射角θC．增大抛射角θ，同时减小抛出速度v0D．增大抛射角θ，同时增大抛出速度v0分析：解决本题巧用平抛运动知识，由于题目中紧抓住篮球垂直打到篮板，故可以看成平抛运动，则有水平速度越大，落地速度越大，与水平面的夹角越小。解答：可以将篮球的运动，等效成篮球做平抛运动，当水平速度越大时，抛出后落地速度越大，与水平面的夹角则越小。若水平速度减小，则落地速度变小，但与水平面的夹角变大。因此只有增大抛射角，同时减小抛出速度，才能仍垂直打到篮板上，所以只有C正确，ABD均错误。故选：C。点评：本题采用了逆向思维，降低了解决问题的难度。若仍沿题意角度思考，解题很烦同时容易出错。【解题方法点拨】类平抛运动：1．定义：当物体所受的合外力恒定且与初速度垂直时，物体做类平抛运动。2．类平抛运动的分解方法（1）常规分解法：将类平抛运动分解为沿初速度方向的匀速直线运动和垂直于初速度方向（即沿合力的方向）的匀加速直线运动，两分运动彼此独立，互不影响，且与合运动具有等时性。（2）特殊分解法：对于有些问题，可以过抛出点建立适当的直角坐标系，将加速度分解为ax、ay，初速度v0分解为vx、vy，然后分别在x、y方向上列方程求解。3．类平抛运动问题的求解思路：根据物体受力特点和运动特点判断该问题属于类平抛运动问题﹣﹣求出物体运动的加速度﹣﹣根据具体问题选择用常规分解法还是特殊分解法求解。4．类抛体运动当物体在巨力作用下运动时，若物体的初速度不为零且与外力不在一条直线上，物体所做的运动就是类抛体运动。在类抛体运动中可采用正交分解法处理问题，基本思路为：①建立直角坐标系，将外力、初速度沿这两个方向分解。②求出这两个方向上的加速度、初速度。③确定这两个方向上的分运动性质，选择合适的方程求解。8．牛顿第二定律求解向心力9．物体在圆形竖直轨道内的圆