2025年高考备考高中物理个性化分层教辅尖子生篇《交变电流》

第1页（共1页）2025年高考备考高中物理个性化分层教辅尖子生篇《交变电流》一．选择题（共10小题）1．（2024•深圳开学）已知家用交流电的电压按照u＝2202sin（100πt）V的规律变化。若在家用电路中使用规格为“12V，48W”的低压交流卤素灯（图甲）进行照明，需要使用变压器进行变压，电路结构如图乙所示，卤素灯恰好正常工作，下列说法正确的是（）A．家用交流电的周期为0.01s B．卤素灯正常工作时的电流的最大值为4A C．变压器原、副线圈的匝数比为55：3 D．卤素灯正常工作时，变压器原线圈中的电流大于副线圈中的电流2．（2024春•开封期末）在如图所示电路中接入220V正弦交流电，两个灯泡的电阻相同。假设二极管正向电阻为0、反向电阻无穷大。闭合开关S，通过灯泡L1、L2的电流有效值比为（）A．1：5 B．1：3 C．1：23．（2024•湖南开学）如图所示，电路中的升压变压器为理想变压器，三个交流电表也都是理想电表，R0为定值电阻。已知当滑动变阻器R的滑动触头P向下滑动时，则（）A．电压表示数不变 B．两个电流表示数都减小 C．变阻器的功率一定增大 D．交流电源的输入功率一定增大4．（2023秋•大连期末）一小型发电机通过变压器和电阻R连成如图所示电路，已知匀强磁场（范围足够大）的磁感应强度为B，线圈面积为S，匝数为n，电阻为r，副线圈中电流的变化周期为T。下列说法中正确的是（）A．原线圈两端的电压为2πnBSB．图示时刻电流表的示数为0 C．原线圈中电流大小为2nπBSD．电阻R消耗的功率为25．（2023秋•吉林期末）可控硅元件可以实现对调速风扇进行调节，若经过元件调节后，加在风扇上的电压U与时间t的关系由正弦交流电的每半个周期中都截去了前面的四分之一而得到，如图所示。则该交变电压的有效值为（）A．U02 B．U03 C．6．（2024•湖南）根据国家能源局统计，截止到2023年9月，我国风电装机4亿千瓦，连续13年居世界第一位，湖南在国内风电设备制造领域居于领先地位。某实验小组模拟风力发电厂输电网络供电的装置如图所示。已知发电机转子以角速度ω匀速转动，升、降压变压器均为理想变压器，输电线路上的总电阻可简化为一个定值电阻R0。当用户端接一个定值电阻R时，R0上消耗的功率为P。不计其余电阻，下列说法正确的是（）A．风速增加，若转子角速度增加一倍，则R0上消耗的功率为4P B．输电线路距离增加，若R0阻值增加一倍，则R0上消耗的功率为4P C．若升压变压器的副线圈匝数增加一倍，则R0上消耗的功率为8P D．若在用户端再并联一个完全相同的电阻R，则R0上消耗的功率为6P7．（2024春•宁波期末）如图甲所示，一圆形线圈面积S=πR02=100cm2，匝数N＝100，电阻不计，处于匀强磁场中，磁感应强度B随时间t正弦变化的图象如图乙所示（取垂直纸面向里为正方向）。导线框右边与理想变压器的原线圈连接，已知变压器的原、副线圈的匝数比为1：10，与副线圈连接的电阻R1＝200A．t＝0.01s时，圆形线圈中有逆时针方向的电流 B．t＝0.005s时，圆形线圈中有最大电流 C．0～0.005s内，流过R1的电荷量为0.01C D．1s内原线圈输入的能量为600π2J8．（2024•梅州二模）如图所示，为日常生活中常见的电子打火灶点火装置原理图，将3V直流电压通过转换器转换为正弦交变电压U＝8sin100πt（V），再将其加在匝数比为n1：n2＝1：1000的理想变压器的原线圈上，副线圈两端就可获得高压引发电火花点燃燃气，下列说法正确的是（）A．放电针之间电压最高可达8000V B．放电针之间电压最高可达80002C．正弦交变电压的频率为5Hz D．原线圈两端所接交流电压表的读数为89．（2024春•临沂期末）在图（a）所示的交流电路中，电源电压的有效值为220V，理想变压器原、副线圈的匝数比为10：1，R1、R2、R3均为固定电阻，R2＝R3＝20Ω，各电表均为理想电表。已知电阻R2中的电流i2随时间t变化的正弦曲线如图（b）所示。下列说法正确的是（）A．电压表的示数为20V B．电阻R1＝20Ω C．电阻R1消耗功率为20W D．变压器传输的电功率为20W10．（2024春•厦门期末）电动汽车制动时可利用车轮转动将其动能转换成电能储存起来。车轮转动时带动磁极绕固定的线圈旋转，在线圈中产生交变电流。如图甲所示，t＝0时磁场方向恰与线圈平面垂直，磁极匀速转动，线圈中的电动势随时间变化的关系如图乙所示。将两磁极间的磁场近似视为匀强磁场，则（）A．t＝0时线圈中磁通量为0 B．t＝t1时线圈中电流方向由P指向Q C．t＝t1时线圈中磁通量变化率最大 D．线圈中的电动势瞬时值表达式为e=二．多选题（共5小题）（多选）11．（2024•清江浦区模拟）如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数之比为k：1，a、b接入电压有效值恒定的交变电源，其中R2为滑动变阻器，R1、R3为定值电阻，电流表、电压表均为理想电表，当滑动变阻器R2的滑片向下移动后，电流表及两个电压表示数变化量的绝对值分别用|ΔI|、|ΔU|和|ΔU3|表示，下列判断正确的是（）A．|ΔU3||ΔI|C．|ΔU||ΔI|=R（多选）12．（2024•衡水模拟）如图所示，理想变压器原线圈接e＝1002sin（100πt）V的交流电，原、副线圈匝数比n1：n2＝2：5，已知定值电阻r＝16Ω、R0＝25Ω，R是滑动变阻器，电压表和电流表均为理想交流电表，以下说法正确的是（）A．R＝75Ω时，理想变压器的输出功率最大 B．理想变压器的最大输出功率为Pm＝165.25W C．理想变压器的输出功率最大时，电流表的示数为1A D．R＝125Ω时，滑动变阻器消耗的功率最大（多选）13．（2024•桃城区校级模拟）交变电路示意图如图所示，图中变压器为理想变压器，已知三个灯泡完全相同，其阻值可视为定值，a、b接入有效值为U的交变电流。初始时滑动变阻器滑片置于最左端时，三个灯泡亮度相同，现让滑片向右滑动，I1、I2、I3、U1、U2、U3的变化量大小分别为ΔI1、ΔI2、ΔI3、ΔU1、ΔU2、ΔU3，下列说法正确的是（）A．n1：n2：n3＝2：1：1 B．滑片向右滑动时，I2增大 C．2ΔI1＝ΔI2﹣ΔI3 D．ΔU（多选）14．（2024•郫都区校级模拟）如图甲所示，导线框ABCD绕垂直于磁场的轴OO'匀速转动，产生的交变电动势的图像如图乙所示。线框通过可变电阻R1与理想变压器原线圈相连，变压器副线圈接入一额定电压为40V的电灯泡，当可变电阻R1＝4Ω时，电灯泡恰好正常发光且电流表的示数为2A，导线框ABCD的电阻不计，电灯泡的电阻不变，电流表为理想电流表，则下列说法正确的是（）A．图甲中导线框ABCD所处位置的磁通量变化率最小 B．由图乙知，t＝5×10﹣3s时，导线框垂直于中性面 C．变压器原线圈的输入电压的表达式为U1D．变压器原、副线圈的匝数比为1：2（多选）15．（2024春•长沙期末）图甲为远距离输电示意图，理想升压变压器原、副线圈匝数比为1：1000，理想降压变压器原、副线圈匝数比为1000：1，输电线的总电阻为1000Ω，若升压变压器的输入电压如图乙所示，用户端电压为220V。下列说法正确的是）（）A．输电线中的电流为3A B．电站输出的功率为7500kW C．输电线路损耗功率为900kW D．用户端交变电流的频率为100Hz三．填空题（共5小题）16．（2024春•福州期末）如何有效地提高能源利用率是人类所面临的一项重要任务。如下图是远距离输电示意图，变压器为理想变压器，若输入电压U1不变，图示的用电设备消耗总功率变大，则输电线上消耗的电功率；降压变压器副线圈两端的电压U4；（均选填“变小”、“变大”或“不变”）。17．（2024春•闽侯县期末）一正弦式交变电流的电压随时间变化规律如图所示，由图可知该交流电压的峰值为V，有效值为V，t＝5×10﹣3s时的瞬时值为V。18．（2024春•泉州期末）在图（a）所示的交流电路中，电源电压的有效值为U＝220V，理想变压器原、副线圈的匝数比为10：1，R1、R2、R3均为固定电阻，R2＝R3＝20Ω，各电表均为理想电表。已知电阻R2中电流I2随时间t变化的正弦曲线如图（b）所示。则图中电流表的示数为A；电压表的示数为V；变压器的输入功率为W。19．（2024•泉州模拟）如图甲所示的电路中，理想变压器的原、副线圈的匝数比为2：1，输入的交变电压如图乙所示，L1、L2是完全相同的灯泡，设灯丝电阻保持不变。若灯泡L2能正常发光，则灯泡L1（选填“能”或“不能”）正常发光，灯泡L2的额定电压为V，交变电压瞬时值表达式为u＝V。20．（2023秋•黄浦区校级期末）如图所示，矩形线圈面积S＝100cm2，匝数N＝100，线圈电阻为r＝2Ω，在磁感应强度为B＝1T的匀强磁场中绕OO′轴以角速度ω＝2πrad/s匀速转动，外电路电阻为R＝3Ω，在线圈由平行磁场的位置转过90°的过程中，平均感应电动势为E＝V；线圈每转动一圈，回路中产生的总焦耳热Q＝J。四．解答题（共5小题）21．（2024•海淀区校级模拟）新型电动汽车在刹车时，电动机的线圈会充当“发电机”角色，由车轮带动来回收能量。为研究方便，发电机可抽象为如图1所示模型：两磁极间匀强磁场的磁感应强度大小为B、长方形线圈面积为C，重数为n，整个线圈都处于磁场中，可绕转轴OO′自由转动，线圈外接有阻值为R的纯电阻负载，忽略线圈的电阻。电动汽车的质量为M。（1）若电动汽车刹车时受到的地面摩擦等阻力与发电机线圈转动提供的刹车制动力相比可以忽略，即该模型中，刹车时汽车受到的阻力完全由线圈转动导致，汽车失去的动能全部用来发电。设在汽车刹车过程中某一时刻，线圈平面和磁场恰好平行，已知此时线圈转动角速度为ω1，汽车在水平路面上的瞬时速度为v1，求此时：a.发电机工作回路中电功率的大小；b.汽车线圈提供的制动力的大小。（2）若电动汽车受到地面摩擦阻力恒为f，线圈提供的制动力与线圈转动的角速度成正比，比例系数为k。经过时间t0，汽车的速度由v0减为0。a.在图2中定性作出汽车刹车过程中速度随时间的变化图线；b.求汽车减速过程中发电机线圈转过的圈数N。22．（2024春•炎陵县期末）如图所示为一交流发电机的原理示意图，其中矩形线圈abcd的边长ab＝cd＝50cm，bc＝ad＝20cm，匝数N＝100，线圈的总电阻r＝0.20Ω，线圈在磁感应强度B＝0.050T的匀强磁场中绕垂直于磁场的转轴OO’匀速转动，转速n＝50r/s。线圈两端通过电刷E，F与阻值R＝4.8Ω的定值电阻连接。计算时π取3。（1）从线圈经过中性面开始计时，写出线圈中感应电动势随时间变化的函数表达式；（2）求此发电机在上述工作状态下的输出功率；（3）求从线圈经过中性面开始计时，经过1223．（2024•光明区校级模拟）如图甲所示是某同学设计的一种振动发电装置的示意图，它的结构是一个套在辐向形永久磁铁槽中的直径为d＝0.2m、匝数N＝50的线圈，磁场的磁感线均沿半径方向均匀分布（其右视图如图乙所示），线圈所在位置的磁感应强度大小均为B=2πT，线圈内阻为r＝1Ω，它的引出线接有R＝9（1）电压表的示数；（2）t＝0.1s时外力F的大小。24．（2024春•东城区期末）如图为交流发电机的原理示意图，两磁极之间的磁场可近似为匀强磁场，发电机的矩形线圈abcd在磁场中，图中abcd分别为矩形线圈的四个顶点。线圈可绕过bc边和ad边中点且垂直于磁场方向的水平轴OO'匀速转动。线圈在转动过程中可以通过滑环和电刷保持其两端与外电路连接。已知矩形线圈的匝数为n，ab边长度为L1，bc边长度为L2，线圈总电阻为r，转动的角速度为ω，外电路定值电阻的阻值为R，磁场的磁感应强度为B。电流表和电压表均为理想交流电表，忽略一切摩擦阻力及空气阻力。（1）写出线圈产生的感应电动势的最大值Emax；（2）求电压表的示数U；（3）求线圈转动一圈过程中，外力对线圈所做的功W。25．（2024春•枣庄期末）如图所示，竖直平面内匝数为n＝200的正方形线圈PQMN边长L＝0.1m，在磁感应强度B＝0.01T的水平方向匀强磁场中，绕其中心轴OO′以角速度ω＝100rad/s匀速转动。已知发光二极管的正向电压不低于3V（1）线圈中产生的瞬时电动势的最大值；（2）当MN边与磁场方向的夹角为37°时，线圈中电动势的大小；（3）10min内，发光二极管的发光时间。

2025年高考备考高中物理个性化分层教辅尖子生篇《交变电流》参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．（2024•深圳开学）已知家用交流电的电压按照u＝2202sin（100πt）V的规律变化。若在家用电路中使用规格为“12V，48W”的低压交流卤素灯（图甲）进行照明，需要使用变压器进行变压，电路结构如图乙所示，卤素灯恰好正常工作，下列说法正确的是（）A．家用交流电的周期为0.01s B．卤素灯正常工作时的电流的最大值为4A C．变压器原、副线圈的匝数比为55：3 D．卤素灯正常工作时，变压器原线圈中的电流大于副线圈中的电流【考点】理想变压器两端的功率关系；理想变压器两端电压与匝数的关系；理想变压器两端电流与匝数的关系．【专题】定量思想；推理法；交流电专题；推理能力．【答案】C【分析】根据T=2π【解答】解：A、根据u＝2202sin（100πt）V的表达式，家用交流电的周期T=2πB、根据I=PU可得，卤素灯正常工作的电流有效值为4A，电流最大值为C、根据n1D、根据I1故选：C。【点评】考查变压器的原理，明确电流与电压与匝数的关系。2．（2024春•开封期末）在如图所示电路中接入220V正弦交流电，两个灯泡的电阻相同。假设二极管正向电阻为0、反向电阻无穷大。闭合开关S，通过灯泡L1、L2的电流有效值比为（）A．1：5 B．1：3 C．1：2【考点】有效值的定义和一般交变电流的有效值．【专题】定量思想；推理法；交流电专题；推理能力．【答案】A【分析】二极管加上正向电压时，二极管导通，加上反向电压时，二极管截止；根据有效值的求解方法作答。【解答】解：已知两个灯泡电阻相同，对于灯泡L1有T2周期有电流通过，取其大小为I，有TI12RT＝I2R解得I1=2对于灯泡L2有T2周期通过大小为I的电流，有TI22RT＝I2RT2+解得I2=10所以通过L1、L2的电流有效值之比为I1：I2＝1：5故A正确，BCD错误；故选：A。【点评】本题主要考查了焦耳定律和有效值的计算，明确二极管的导通时间和截止时间是解题的关键。3．（2024•湖南开学）如图所示，电路中的升压变压器为理想变压器，三个交流电表也都是理想电表，R0为定值电阻。已知当滑动变阻器R的滑动触头P向下滑动时，则（）A．电压表示数不变 B．两个电流表示数都减小 C．变阻器的功率一定增大 D．交流电源的输入功率一定增大【考点】变压器的动态分析——原线圈有负载．【专题】定量思想；推理法；交流电专题；推理能力．【答案】D【分析】滑动变阻器R的滑动触头P向下滑动，则负载电阻减小，根据等效电阻结合变压器原副线圈匝数比与电压、电流、负载以及电功率的关系，可判断相关物理量的变化。【解答】解：AB．根据题意，设升压变压器原副线圈匝数比为k，将副线圈等效为原线圈中的一个等效电阻，则R等当滑动变阻器R的滑动触头P向下滑动时，滑动变阻器的阻值减小，等效电阻的阻值减小，根据闭合电路欧姆定律可知I1增大，原线圈输入电压U1＝u﹣I1R0减小，则副线圈输出电压减小，副线圈的电流增大，即电压表示数减小，电流表A2的示数增大，故AB错误；C．变阻器的功率等于等效电阻的功率，当等效电阻的阻值与R0阻值相等时，等效电阻的功率最大，题中无法比较等效电阻的阻值与R0阻值的大小关系，无法确定变阻器的功率变化情况，故C错误；D．交流电源的输入电压不变，输入电流增大，则交流电源的输入功率一定增大，故D正确。故选：D。【点评】本题考查变压器问题的分析，考查学生对变压器构造和原理的掌握情况以及推理能力，其中涉及到电路的动态变化的分析，总的原则就是由部分电路的变化确定总电路的变化的情况，再确定其他的电路的变化的情况，即先部分后整体再部分的方法。4．（2023秋•大连期末）一小型发电机通过变压器和电阻R连成如图所示电路，已知匀强磁场（范围足够大）的磁感应强度为B，线圈面积为S，匝数为n，电阻为r，副线圈中电流的变化周期为T。下列说法中正确的是（）A．原线圈两端的电压为2πnBSB．图示时刻电流表的示数为0 C．原线圈中电流大小为2nπBSD．电阻R消耗的功率为2【考点】正弦式交变电流的函数表达式及推导；变压器的构造与原理；电功和电功率的计算；交流发电机及其产生交变电流的原理．【专题】定量思想；等效替代法；交流电专题；分析综合能力．【答案】D【分析】根据Em＝nBSω求出发电机产生的感应电动势最大值，由E=E【解答】解：A、发电机产生的感应电动势最大值为Em电动势的有效值为E=E但由于原线圈有电阻，所以原线圈两端电压U1B、图示时刻发电机电动势的瞬时值为0，但通过副线圈的电流的瞬时值不为0，电流表测量电流的有效值，不随时间变化，则图示时刻电流表的示数不为0，故B错误；C、根据闭合电路欧姆定律，有U1＝E﹣I1r又U1U2=n1联立解得原线圈中电流大小为：I1D、根据变压器原副线圈电流与匝数的关系I可得副线圈中电流大小为：I则电阻R消耗的功率为P=I故选：D。【点评】本题是交流发动机与变压器的综合应用，要掌握感应电动势最大值公式Em＝nBSω，搞清有效值与最大值的关系，掌握变压器的规律并能灵活运用。5．（2023秋•吉林期末）可控硅元件可以实现对调速风扇进行调节，若经过元件调节后，加在风扇上的电压U与时间t的关系由正弦交流电的每半个周期中都截去了前面的四分之一而得到，如图所示。则该交变电压的有效值为（）A．U02 B．U03 C．【考点】正弦式交变电流的有效值．【专题】定量思想；等效替代法；交流电专题；分析综合能力．【答案】C【分析】根据有效值的定义：由一个周期内，交变电流通过电阻R的产生热量与恒定电流通过电阻R一个周期内产生热量相等，来求解有效值。【解答】解：设该交变电压的有效值为U，根据有效值定义，有2×(解得：U=1故选：C。【点评】求解交流电的有效值，从有效值的定义出发，根据一个周期内通过相同的电阻，发热量相同，此恒定电流的电压值即为交流电电压的有效值。6．（2024•湖南）根据国家能源局统计，截止到2023年9月，我国风电装机4亿千瓦，连续13年居世界第一位，湖南在国内风电设备制造领域居于领先地位。某实验小组模拟风力发电厂输电网络供电的装置如图所示。已知发电机转子以角速度ω匀速转动，升、降压变压器均为理想变压器，输电线路上的总电阻可简化为一个定值电阻R0。当用户端接一个定值电阻R时，R0上消耗的功率为P。不计其余电阻，下列说法正确的是（）A．风速增加，若转子角速度增加一倍，则R0上消耗的功率为4P B．输电线路距离增加，若R0阻值增加一倍，则R0上消耗的功率为4P C．若升压变压器的副线圈匝数增加一倍，则R0上消耗的功率为8P D．若在用户端再并联一个完全相同的电阻R，则R0上消耗的功率为6P【考点】远距离输电的相关计算；电功和电功率的计算式及影响因素；变压器的动态分析——原线圈无负载．【专题】定量思想；推理法；交流电专题；推理能力．【答案】A【分析】将降压变压器部分的电路等效为一个定值电阻，将电路简化处理。当转子角速度ω增加一倍时，或升压变压器的副线圈匝数增加一倍时，均会使升压变压器副线圈两端电压都为原来的2倍。根据等效电路得到输电线路上的电流的变化情况，根据电功率计算公式判断R0上消耗的功率变化情况；若R2阻值增加一倍变为2R0，同理根据输电线路上的电流的变化情况，根据电功率计算公式判断；若在用户端并联一个完全相同的电阻R，用户端总电阻为R2【解答】解：将降压变压器部分的电路等效为一个定值电阻R等，等效电路图如下图所示：设降压变压器原、副线圈的匝数比为k，输电线路中的电流为I2，降压变压器副线圈中的电流为I4，由等效部分的功率相同可得：I42R=I22RA、转子在磁场中转动时产生的电动势最大值Em＝NBSω，当转子角速度ω增加一倍时，电动势的最大值与有效值均变为原来的2倍，则升压变压器的原、副线圈两端电压都为原来的2倍。根据等效电路可得输电线路上的电流为：I2=U2RB、若R0阻值增加一倍，变为2R0，输电线路上的电流为I2′=U22R0+kC、当升压变压器的副线圈匝数增加一倍时，副线圈两端电压增加一倍，与选项A的情况相同，可知R0上消耗的功率变为4P，故C错误；D、若在用户端并联一个完全相同的电阻R，用户端总电阻为R2，等效电阻变为k2则输电线上的电流变为：I2″=R0消耗的功率变为P″＝I2″2×R0≠6P，故D错误。故选：A。【点评】本题考查了远距离输电模型，考查了变压器的动态分析。掌握解答中应用等效处理方法，当变压器副线圈的电路是纯电阻电路时，可将变压器与副线圈的电路等效为一个定值电阻。7．（2024春•宁波期末）如图甲所示，一圆形线圈面积S=πR02=100cm2，匝数N＝100，电阻不计，处于匀强磁场中，磁感应强度B随时间t正弦变化的图象如图乙所示（取垂直纸面向里为正方向）。导线框右边与理想变压器的原线圈连接，已知变压器的原、副线圈的匝数比为1：10，与副线圈连接的电阻R1＝200A．t＝0.01s时，圆形线圈中有逆时针方向的电流 B．t＝0.005s时，圆形线圈中有最大电流 C．0～0.005s内，流过R1的电荷量为0.01C D．1s内原线圈输入的能量为600π2J【考点】结合图像解决变压器问题；产生交变电流的B﹣t或φ﹣t图像．【专题】定量思想；推理法；交流电专题；推理能力．【答案】C【分析】根据楞次定律分析；根据穿过线圈的磁通量最大时的磁通量变化率为零分析；先计算出平均电流，然后计算通过的电荷量；分别计算出两个电阻的功率，然后计算消耗的总能量。【解答】解：A、在由图乙可知t＝0.01s时，穿过圆形线圈的磁通量垂直纸面向里正在减小为零，根据楞次定律可判断圆形线圈中有顺时针方向的电流，故A错误；B、由图乙可知在t＝0.005s时，穿过圆形线圈的磁通量最大，磁通量的变化率为零，此时圆形线圈中的电流最小为零，故B错误；C、根据Φ＝BS可知穿过圆形线圈的最大磁通量为Φm＝0.2×100×10﹣4Wb＝2×10﹣3Wb，在0～0.005s内穿过圆形线圈的磁通量的变化量为ΔΦ＝Φm，圆形线圈产生的平均感应电动势为E=NΔΦΔt=100×2×10−30.005V=40VD、根据乙图可知ω=2πT=2π0.02rad/s=100πrad/s，圆形线圈产生的感应电动势的最大值为Em＝NBSω＝NΦmω＝100×2×10﹣3×100π＝20πV，所以感应电动势的有效值为E=Em2=20π2V=10π2V，根据变压器的变压规律可得变压器的输出电压有效值为U'=n2n1E=10×10π2V=100π2V，电阻R1的功率为P1=U′2R1=故选：C。【点评】注意因为有二极管的存在，在副线圈中两个电阻的电压的有效值不同，根据最大值和有效值的关系分别得出两个电阻两端电压的有效值是解题的关键，题目难度较大。8．（2024•梅州二模）如图所示，为日常生活中常见的电子打火灶点火装置原理图，将3V直流电压通过转换器转换为正弦交变电压U＝8sin100πt（V），再将其加在匝数比为n1：n2＝1：1000的理想变压器的原线圈上，副线圈两端就可获得高压引发电火花点燃燃气，下列说法正确的是（）A．放电针之间电压最高可达8000V B．放电针之间电压最高可达80002C．正弦交变电压的频率为5Hz D．原线圈两端所接交流电压表的读数为8【考点】理想变压器两端电流与匝数的关系；理想变压器两端电压与匝数的关系．【专题】定量思想；推理法；交流电专题；推理能力．【答案】A【分析】根据变压器的变压规律计算；根据频率和角速度的关系计算；根据有效值和最大值的关系计算。【解答】解：AB、根据U1U2C、正弦交变电压的频率为f=ωD、原线圈两端所接交流电压表的读数为U=U故选：A。【点评】掌握变压器的变压规律，知道电压表显示的是有效值是解题的基础。9．（2024春•临沂期末）在图（a）所示的交流电路中，电源电压的有效值为220V，理想变压器原、副线圈的匝数比为10：1，R1、R2、R3均为固定电阻，R2＝R3＝20Ω，各电表均为理想电表。已知电阻R2中的电流i2随时间t变化的正弦曲线如图（b）所示。下列说法正确的是（）A．电压表的示数为20V B．电阻R1＝20Ω C．电阻R1消耗功率为20W D．变压器传输的电功率为20W【考点】理想变压器两端的功率关系；理想变压器两端电压与匝数的关系；理想变压器两端电流与匝数的关系．【专题】定量思想；推理法；交流电专题；分析综合能力．【答案】A【分析】根据图（b）可得的最大值，根据有效值与最大值的关系可得交流电的有效值，利用欧姆定律、变压器的变压比可得电压表的示数；R2和R3并联，电压相等，利用欧姆定律可得电阻R1的阻值；先算出原线圈中的电流和电流，再利用功率公式求解。【解答】解：A.由图（b）可知，电阻R2中的电流的有效值为I由于R2＝R3＝20Ω且R2和R3并联，则变压器副线圈的输出电流为I副＝2I2＝2×1A＝2A变压器副线圈的输出为U副＝I2R2＝1A×20Ω＝20V由电压和电流与线圈匝数关系可得，原线圈的输入电压和输入电流分别为U原I原电压表的示数为U＝U电源﹣U原＝220V﹣200V＝20V电阻R1的阻值为R电阻R1消耗功率为P1＝UI原＝20V×0.2A＝4W变压器传输的电功率为P＝U原I原＝200V×0.2A＝40W。故A正确，BCD错误。故选：A。【点评】此题考查了变压器的构造和原理，明确变压比、变流比是解题的关键，对于原线圈串联电阻的电路，可以从电压关系分析电压表的示数。10．（2024春•厦门期末）电动汽车制动时可利用车轮转动将其动能转换成电能储存起来。车轮转动时带动磁极绕固定的线圈旋转，在线圈中产生交变电流。如图甲所示，t＝0时磁场方向恰与线圈平面垂直，磁极匀速转动，线圈中的电动势随时间变化的关系如图乙所示。将两磁极间的磁场近似视为匀强磁场，则（）A．t＝0时线圈中磁通量为0 B．t＝t1时线圈中电流方向由P指向Q C．t＝t1时线圈中磁通量变化率最大 D．线圈中的电动势瞬时值表达式为e=【考点】交变电流的u﹣t图像和i﹣t图像．【专题】定量思想；归纳法；交流电专题；理解能力．【答案】C【分析】在中性面位置产生的感应电动势为零；根据右手定则判断；磁通量变化率越大，感应电动势就越大；根据图乙分析。【解答】解：A、t＝0时，线圈产生的感应电动势为零，则磁通量变化率为零，此时处在中性面位置，磁通量最大，故A错误；B、根据右手定则判断，在t＝t1时线圈中的电流方向由Q指向P，故B错误；C、由乙图可知，在t＝t1时，线圈中产生的感应电动势最大，此时磁通量的变化率最大，故C正确；D、根据图乙可知，线圈中的感应电动势随时间按照正弦规律变化，所以线圈中的电动势瞬时值表达式为e＝Emsin（2πtT故选：C。【点评】知道中性面的特点，会根据乙图写出电动势随时间变化的函数表达式。二．多选题（共5小题）（多选）11．（2024•清江浦区模拟）如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数之比为k：1，a、b接入电压有效值恒定的交变电源，其中R2为滑动变阻器，R1、R3为定值电阻，电流表、电压表均为理想电表，当滑动变阻器R2的滑片向下移动后，电流表及两个电压表示数变化量的绝对值分别用|ΔI|、|ΔU|和|ΔU3|表示，下列判断正确的是（）A．|ΔU3||ΔI|C．|ΔU||ΔI|=R【考点】变压器的动态分析——原线圈无负载．【专题】定量思想；推理法；交流电专题；分析综合能力．【答案】BD【分析】根据欧姆定律和变压器的规律可求得电流和电压，再根据电压和电流与匝数的关系可求得电压表、电流表的示数的变化及两者比值。【解答】解：AB、根据题意，由图可知，电压表V3测定值电阻R3两端电压，流过R3的电流等于电流表的读数，则根据欧姆定律有：U3＝I2R3滑片向下移动后同理有：U3′＝I2'R3则两式相减有：|ΔU3|CD、设交变电源电压的有效值为U，则有U＝U1+I1R1又根据变压器的规律有：U1U可得表达式：U=k滑片向下移动后同理有：U＝kU2′+1k两式相减有：0＝k（U2﹣U2′）+变形可得：ΔUΔI故选：BD。【点评】此题考查了变压器的工作原理和电表示数问题，解题的关键是掌握变压器的变压比和变流比的灵活运用，明确理想变压器变压和变流规律。（多选）12．（2024•衡水模拟）如图所示，理想变压器原线圈接e＝1002sin（100πt）V的交流电，原、副线圈匝数比n1：n2＝2：5，已知定值电阻r＝16Ω、R0＝25Ω，R是滑动变阻器，电压表和电流表均为理想交流电表，以下说法正确的是（）A．R＝75Ω时，理想变压器的输出功率最大 B．理想变压器的最大输出功率为Pm＝165.25W C．理想变压器的输出功率最大时，电流表的示数为1A D．R＝125Ω时，滑动变阻器消耗的功率最大【考点】理想变压器两端的功率关系；理想变压器两端电压与匝数的关系；理想变压器两端电流与匝数的关系．【专题】定量思想；推理法；交流电专题；推理能力．【答案】AD【分析】等效电路，根据欧姆定律定律、理想变压器规律和电功率公式推导输出功率表达式，根据数学知识计算输出功率的最大值；根据电功率公式计算；先把r等效到副线圈中，计算等效阻值，根据功率最大的条件判断。【解答】解：AB．根据交流电瞬时电动势表达式可知，电源电动势有效值为100V，如图所示，假设原线圈中的电压为U1，电流为I1，可认为虚线框中为等效电阻R′=U又根据理想变压器电压、电流与线圈匝数的关系有U1U2又U可得R′=n则电路可看成是由r和R′组成的电路，若使变压器输出功率最大，则R′的功率最大，根据P出根据基本不等式，当R′＝r＝16Ω时，R′的输出功率最大，此时由①式可得R＝75Ω输出的最大功率Pm故A正确，B错误；C．理想变压器的输出功率等于负载电阻总功率，根据电功率公式有P出可得I2＝1.25A故C错误；D．要使滑动变阻器上的功率最大，把r按照上述规则等效到副线圈中，有r=n求得r′＝100Ω如图所示：把虚线框看成是电源，内阻r′＝100Ω当r′+R0＝R时，滑动变阻器输出功率最大，此时R＝125Ω故D正确。故选：AD。【点评】本题关键掌握将电路进行等效，再依据变压器规律和欧姆定律解决问题。（多选）13．（2024•桃城区校级模拟）交变电路示意图如图所示，图中变压器为理想变压器，已知三个灯泡完全相同，其阻值可视为定值，a、b接入有效值为U的交变电流。初始时滑动变阻器滑片置于最左端时，三个灯泡亮度相同，现让滑片向右滑动，I1、I2、I3、U1、U2、U3的变化量大小分别为ΔI1、ΔI2、ΔI3、ΔU1、ΔU2、ΔU3，下列说法正确的是（）A．n1：n2：n3＝2：1：1 B．滑片向右滑动时，I2增大 C．2ΔI1＝ΔI2﹣ΔI3 D．ΔU【考点】变压器的动态分析——原线圈有负载．【专题】定量思想；推理法；交流电专题；推理能力．【答案】AC【分析】根据灯泡正常发光判断灯泡两端的电压关系和通过的电流关系，依据理想变压器的功率关系和电压与线圈匝数关系计算；根据闭合电路欧姆定律分析判断；根据理想变压器电流与线圈匝数关系推导；根据欧姆定律推导。【解答】解：A．滑动变阻器置于最左端时，灯泡正常发光，根据题意可知则此时U2＝U3＝UL，I1＝I2＝I3＝IL由理想变压器的功率关系有U1I1＝U2I2+U3I3联立解得U1＝2U2＝2U3则n1：n2：n3＝2：1：1故A正确；B．将除L2、RP外的所有电路看作等效电源，根据闭合电路欧姆定律可知当RP增大时，路端电压U2增大，则等效电源电流I2减小，故B错误；C．由A中结论n1：n2：n3＝2：1：1可知2I1＝I2+I3、2I1'＝I2'+I3'又因为U2增大，导致U1、U3增大，从而有UL1减小、I3增大，则IΔI1＝I1﹣I1'、ΔI2＝I2﹣I2'、ΔI3＝I3'﹣I3解得2ΔI1＝ΔI2﹣ΔI3故C正确D．根据欧姆定律有ΔU则比值不变，故D错误。故选：AC。【点评】本题关键掌握理想变压器的电压、电流与线圈匝数关系及输入输出功率关系。（多选）14．（2024•郫都区校级模拟）如图甲所示，导线框ABCD绕垂直于磁场的轴OO'匀速转动，产生的交变电动势的图像如图乙所示。线框通过可变电阻R1与理想变压器原线圈相连，变压器副线圈接入一额定电压为40V的电灯泡，当可变电阻R1＝4Ω时，电灯泡恰好正常发光且电流表的示数为2A，导线框ABCD的电阻不计，电灯泡的电阻不变，电流表为理想电流表，则下列说法正确的是（）A．图甲中导线框ABCD所处位置的磁通量变化率最小 B．由图乙知，t＝5×10﹣3s时，导线框垂直于中性面 C．变压器原线圈的输入电压的表达式为U1D．变压器原、副线圈的匝数比为1：2【考点】计算从不同位置开始计时交变电流的表达式；根据线圈转动位置判断电流方向；中性面及其性质；交变电流的u﹣t图像和i﹣t图像．【专题】定量思想；推理法；交流电专题；推理能力．【答案】CD【分析】导线框平面与磁感线平行时磁通量的变化率最大；根据中性面的特点分析；由乙图可得到交流电的周期与角速度和最大值，据此可写出瞬时值表达式；先计算出变压器的输入电压，然后根据变压比计算匝数比。【解答】解：A、图甲中导线框所在位置正好是导线框平面与磁感线平行，此时穿过导线框的磁通量为零，磁通量变化率最大，故A错误；B、由图乙知，t＝5×10﹣3s时导线框产生的感应电动势的瞬时值为零，此时磁通量的变化率为零，导线框处于中性面位置，故B错误；C、由图乙可知交流电的周期T＝0.02s，则导线框转动的角速度为ω=2πT=2π0.02rad/s=100πrad/s，感应电动势的最大值为ED、电动势的有效值为E=Em2=2822V=28V，所以变压器原线圈的输入电压为U'故选：CD。【点评】掌握中性面的特点和变压器的变压规律是解题的基础。（多选）15．（2024春•长沙期末）图甲为远距离输电示意图，理想升压变压器原、副线圈匝数比为1：1000，理想降压变压器原、副线圈匝数比为1000：1，输电线的总电阻为1000Ω，若升压变压器的输入电压如图乙所示，用户端电压为220V。下列说法正确的是）（）A．输电线中的电流为3A B．电站输出的功率为7500kW C．输电线路损耗功率为900kW D．用户端交变电流的频率为100Hz【考点】远距离输电的相关计算；理想变压器两端电压与匝数的关系．【专题】定量思想；推理法；交流电专题；推理能力．【答案】BC【分析】根据变压器原理得到升压变压器副线圈和降压变压器原线圈的电压，求出电压损失，根据闭合电路欧姆定律求解电流强度；根据电功率的计算公式求解电功率和损失的电功率；变压器变压不变频。【解答】解：A．由图乙知，升压变压器输入端电压的最大值为Um有效值为U1根据U1得副线圈两端的电压U2用户端电压为220V，根据U3得降压变压器原线圈的电压U3故输电线上损失的电压为ΔU=U则输电线上的电流为I=ΔU故A错误；B．电站的输出功率为P1故B正确；C．输电线路损耗功率为ΔP＝I2R＝302×1000W＝900kW故C正确；D．由乙图可知，原线圈交变电流的周期为T＝0.02s则频率为f=1变压器不会改变交流电的频率，故用户端交变电流的频率为50Hz，故D错误。故选：BC。【点评】本题主要是考查了变压器的知识；解答本题的关键是知道变压器的电压之比等于匝数之比，在只有一个副线圈的情况下的电流之比等于匝数的反比；知道理想变压器的输出功率决定输入功率且相等。原线圈的电压决定副线圈的电压；理想变压器在改变电压和电流的同时，不改变功率和频率。三．填空题（共5小题）16．（2024春•福州期末）如何有效地提高能源利用率是人类所面临的一项重要任务。如下图是远距离输电示意图，变压器为理想变压器，若输入电压U1不变，图示的用电设备消耗总功率变大，则输电线上消耗的电功率变大；降压变压器副线圈两端的电压U4变小；（均选填“变小”、“变大”或“不变”）。【考点】变压器的动态分析——原线圈有负载．【专题】信息给予题；定性思想；推理法；交流电专题；理解能力．【答案】变大；变小。【分析】用电设备消耗的功率变大，则降压变压器副线圈中的电流变大，根据理想变压器电压与匝数比、电流与匝数比、功率公式和欧姆定律求解作答。【解答】解：用电设备消耗的功率变大，则降压变压器副线圈中的电流变大，根据理想变压器电流与匝数比的关系，降压变压器原线圈中的电流I3根据功率公式，输电线上的功率损失ΔP=I根据欧姆定律，输电线上的电压损失ΔU＝I3R线变大；根据理想变压器电压与匝数比的关系，升压变压器副线圈两端电压U2则降压变压器原线圈两端电压U3＝U2﹣ΔU变小；根据理想变压器电压与匝数比的关系，降压变压器副线圈两端电压U4故答案为：变大；变小。【点评】本题主要考查了理想变压器的动态变化，掌握理想变压器电压与匝数比、电流与匝数比的关系以及欧姆定律和功率公式是解题的关键。17．（2024春•闽侯县期末）一正弦式交变电流的电压随时间变化规律如图所示，由图可知该交流电压的峰值为100V，有效值为502V，t＝5×10﹣3s时的瞬时值为100V。【考点】正弦式交变电流的有效值；交变电流的u﹣t图像和i﹣t图像；计算特定位置处交变电流的瞬时值．【专题】定量思想；归纳法；交流电专题；理解能力．【答案】100，502，100。【分析】根据图像可知峰值和瞬时值，根据有效值和峰值的关系可得有效值。【解答】解：由图可知，交流电压的峰值为100V，有效值为U=Um2故答案为：100，502，100。【点评】能够读懂图像，掌握正弦交流电的有效值和峰值的关系是解题的基础。18．（2024春•泉州期末）在图（a）所示的交流电路中，电源电压的有效值为U＝220V，理想变压器原、副线圈的匝数比为10：1，R1、R2、R3均为固定电阻，R2＝R3＝20Ω，各电表均为理想电表。已知电阻R2中电流I2随时间t变化的正弦曲线如图（b）所示。则图中电流表的示数为1A；电压表的示数为20V；变压器的输入功率为40W。【考点】用有效值计算交流电路的电功、电功率和焦耳热；交流电表的读数．【专题】定量思想；推理法；恒定电流专题；推理能力．【答案】1，20，40。【分析】根据理想电表、理想变压器结合交变电流的图像以及变压比、串并联电路的关系和功率公式求解相应物理量。【解答】解：由图可知，电阻R2和R3并联，且R3＝R2＝20Ω，电流表是理想电流表，所以电流表的示数也等于R2的电流I2=Im2=22A＝1A，副线圈两端电压U2＝I2R2＝1×20V＝20V，根据n1n2=U1U故答案为：1，20，40。【点评】考查理想变压器和电压、电功率等的求解，会根据题意进行准确分析和计算。19．（2024•泉州模拟）如图甲所示的电路中，理想变压器的原、副线圈的匝数比为2：1，输入的交变电压如图乙所示，L1、L2是完全相同的灯泡，设灯丝电阻保持不变。若灯泡L2能正常发光，则灯泡L1不能（选填“能”或“不能”）正常发光，灯泡L2的额定电压为40V，交变电压瞬时值表达式为u＝1002sin100πtV。【考点】变压器的构造与原理；交变电流的u﹣t图像和i﹣t图像．【专题】定量思想；推理法；交流电专题；推理能力．【答案】不能，40，1002sin（100πt）。【分析】根据变压器的变压比和电压的有效值以及电压关系列式求解，结合交变电压的表达式列式解答。【解答】解：原副线圈的匝数比n1n2=I2I1=21，即灯泡L2的电流是灯泡L1电流的2倍，故灯泡L2正常发光，L1不能正常发光；根据图乙，电源电压有效值为U=1002故答案为：不能，40，1002sin（100πt）。【点评】考查交流电的最大值、有效值、变压器的相关问题，会根据题意进行准确分析和解答。20．（2023秋•黄浦区校级期末）如图所示，矩形线圈面积S＝100cm2，匝数N＝100，线圈电阻为r＝2Ω，在磁感应强度为B＝1T的匀强磁场中绕OO′轴以角速度ω＝2πrad/s匀速转动，外电路电阻为R＝3Ω，在线圈由平行磁场的位置转过90°的过程中，平均感应电动势为E＝4V；线圈每转动一圈，回路中产生的总焦耳热Q＝2π2【考点】正弦式交变电流的函数表达式及推导；用焦耳定律计算电热．【专题】定量思想；推理法；交流电专题；推理能力．【答案】4，2【分析】应用法拉第电磁感应定律求出平均感应电动势；由Em＝NBSω求出感应电动势的最大值，然后求出感应电动势的有效值，应用闭合电路的欧姆定律求出感应电流的有效值，应用焦耳定律求出焦耳热。【解答】解：E=NΔΦΔt=NBS−014T，ω=故答案为：4，2【点评】本题考查了正弦式交变电流的产生问题，掌握基础知识是解题的前提，求焦耳热应该用有效值。四．解答题（共5小题）21．（2024•海淀区校级模拟）新型电动汽车在刹车时，电动机的线圈会充当“发电机”角色，由车轮带动来回收能量。为研究方便，发电机可抽象为如图1所示模型：两磁极间匀强磁场的磁感应强度大小为B、长方形线圈面积为C，重数为n，整个线圈都处于磁场中，可绕转轴OO′自由转动，线圈外接有阻值为R的纯电阻负载，忽略线圈的电阻。电动汽车的质量为M。（1）若电动汽车刹车时受到的地面摩擦等阻力与发电机线圈转动提供的刹车制动力相比可以忽略，即该模型中，刹车时汽车受到的阻力完全由线圈转动导致，汽车失去的动能全部用来发电。设在汽车刹车过程中某一时刻，线圈平面和磁场恰好平行，已知此时线圈转动角速度为ω1，汽车在水平路面上的瞬时速度为v1，求此时：a.发电机工作回路中电功率的大小；b.汽车线圈提供的制动力的大小。（2）若电动汽车受到地面摩擦阻力恒为f，线圈提供的制动力与线圈转动的角速度成正比，比例系数为k。经过时间t0，汽车的速度由v0减为0。a.在图2中定性作出汽车刹车过程中速度随时间的变化图线；b.求汽车减速过程中发电机线圈转过的圈数N。【考点】正弦式交变电流的函数表达式及推导；牛顿第二定律的简单应用；电功和电功率的计算．【专题】定量思想；推理法；电磁感应中的力学问题；推理能力．【答案】（1）a.发电机工作回路中电功率的大小为n2b.汽车线圈提供的制动力的大小为n2（2）a.汽车刹车过程中速度随时间的变化图线见解析；b.汽车减速过程中发电机线圈转过的圈数为Mv【分析】（1）根据法拉第电磁感应定律结合电功率公式解答；（2）a.根据汽车刹车的受力情况分析加速度变化，从而画图；b.根据动量定理分析解答。【解答】解：（1）a.由于该时刻线圈平面和磁场恰好平行，则线圈产生的电动势为E＝nBSω1回路的电流为I=发电机工作回路中电功率的大小为P电＝I2R解得P电=b.由于汽车失去的动能全部用来发电，则有Fv1＝P电解得汽车线圈提供的制动力的大小为F=（2）a.根据牛顿第二定律可得f+F＝Ma由于线圈提供的制动力与线圈转动的角速度成正比，可知随着汽车做减速运动，角速度逐渐减小，线圈提供的制动力逐渐减小，汽车的加速度逐渐减小，所以0～t0汽车做加速度逐渐减小的减速运动，则汽车刹车过程中速度随时间的变化图线如图所示b.汽车减速过程中，根据动量定理可得﹣ft0﹣∑Ft＝0﹣Mv0其中∑Ft＝∑kωt＝kθ解得线圈转过的角度为θ=则汽车减速过程中发电机线圈转过的圈数为N=答：（1）a.发电机工作回路中电功率的大小为n2b.汽车线圈提供的制动力的大小为n2（2）a.汽车刹车过程中速度随时间的变化图线见解析；b.汽车减速过程中发电机线圈转过的圈数为Mv【点评】本题为电磁感应综合问题，解题关键掌握闭合电路欧姆定律、电磁感应定律、动量定理的应用。22．（2024春•炎陵县期末）如图所示为一交流发电机的原理示意图，其中矩形线圈abcd的边长ab＝cd＝50cm，bc＝ad＝20cm，匝数N＝100，线圈的总电阻r＝0.20Ω，线圈在磁感应强度B＝0.050T的匀强磁场中绕垂直于磁场的转轴OO’匀速转动，转速n＝50r/s。线圈两端通过电刷E，F与阻值R＝4.8Ω的定值电阻连接。计算时π取3。（1）从线圈经过中性面开始计时，写出线圈中感应电动势随时间变化的函数表达式；（2）求此发电机在上述工作状态下的输出功率；（3）求从线圈经过中性面开始计时，经过12【考点】正弦式交变电流的函数表达式及推导；电功和电功率的计算；交流发电机及其产生交变电流的原理；交变电流的u﹣t图像和i﹣t图像．【专题】计算题；学科综合题；定量思想；方程法；交流电专题；推理能力．【答案】（1）从线圈经过中性面开始计时，感应电动势随时间变化的函数表达式为e＝150sin100πt；（2）此发电机在上述工作状态下的输出功率为2.16×103W；（3）从线圈经过中性面开始计时，经过12【分析】（1）根据公式Em＝nBSω求解电动势的最大值；然后根据e＝Emsinωt求解电动势的瞬时值（2）先求出电动势的有效值，再根据欧姆定律求解电流，然后根据P＝I2R求出电功率；（3）求解电动势的平均值，再根据I=ER+r和q=【解答】解：（1）线圈产生感应电动势的最大值为：Em＝nBωab×bc其中ω＝2πn，n＝50r/s代入数据解得：Em＝150V线圈经过中性面开始计时，则感应电动势随时间变化的表达式：e＝Emsinωt＝150sin100πt（V）（2）线圈中感应电动势的有效值为：E=E代入数据得：E≈106V电流的有效值为I，由闭合电路欧姆定律得：I=E代入数据得：I＝21.2A交流发电机的输出功率，即为电阻R的热功率为：P＝I2R代入数据得：P＝2.16×103W（3）从线圈经过中性面开始计时，经过Δt=TE=n其中n＝1，ΔΦ＝2NB•LabLbc感应电流的平均值为：I=又：q=联立解得：q＝0.2C答：（1）从线圈经过中性面开始计时，感应电动势随时间变化的函数表达式为e＝150sin100πt（V）；（2）此发电机在上述工作状态下的输出功率为2.16×103W；（3）从线圈经过中性面开始计时，经过12【点评】本题关键是要能够区分交流的有效值、瞬时值、最大值和平均值，求解电表读数用有效值，求解电量用平均值．23．（2024•光明区校级模拟）如图甲所示是某同学设计的一种振动发电装置的示意图，它的结构是一个套在辐向形永久磁铁槽中的直径为d＝0.2m、匝数N＝50的线圈，磁场的磁感线均沿半径方向均匀分布（其右视图如图乙所示），线圈所在位置的磁感应强度大小均为B=2πT，线圈内阻为r＝1Ω，它的引出线接有R＝9（1）电压表的示数；（2）t＝0.1s时外力F的大小。【考点】正弦式交变电流的有效值；安培力的计算公式及简单应用；根据B﹣t或者φ﹣t图像计算感应电动势．【专题】定量思想；推理法；交流电专题；推理能力．【答案】（1）电压表的示数为18V；（2）t＝0.1s时外力F的大小为40N。【分析】（1）线圈中产生的是正弦式电流，电压表测量灯泡电压的有效值。由电流最大值求出电压的最大值，再求解有效值。（2）线圈做简谐运动，t＝0.1s时线圈通过平衡位置，外力等于安培力。【解答】解：（1）由图丙可得vm＝2m/s，T＝0.4s。根据电磁感应定律得电动势最大值Em＝NBLvm＝NBπdvm电动势的有效值E=电流的有效值I=电压表的示数U＝IR代入数据解得U＝18V（2）t＝0.1s时，根据闭合电路欧姆定律得电流强度i＝Im=此时线圈的速度最大而加速度为零，则根据平衡条件和安培力表达式得F＝F安＝NBIm•πd解得F＝40N答：（1）电压表的示数为18V；（2）t＝0.1s时外力F的大小为40N。【点评】本题考查导线切割磁感线产生感应电动势公式及正弦式电流有效值与最大值之间的关系，关键是电动势的大小表达式。24．（2024春•东城区期末）如图为交流发电机的原理示意图，两磁极之间的磁场可近似为匀强磁场，发电机的矩形线圈abcd在磁场中，图中abcd分别为矩形线圈的四个顶点。线圈可绕过bc边和ad边中点且垂直于磁场方向的水平轴OO'匀速转动。线圈在转动过程中可以通过滑环和电刷保持其两端与外电路连接。已知矩形线圈的匝数为n，ab边长度为L1，bc边长度为L2，线圈总电阻为r，转动的角速度为ω，外电路定值电阻的阻值为R，磁场的磁感应强度为B。电流表和电压表均为理想交流电表，忽略一切摩擦阻力及空气阻力。（1）写出线圈产生的感应电动势的最大值Emax；（2）求电压表的示数U；（3）求线圈转动一圈过程中，外力对线圈所做的功W。【考点】用有效值计算交流电路的电功、电功率和焦耳热；交流电表的读数．【专题】定量思想；推理法；交流电专题；推理能力．【答案】（1）线圈产生的感应电动势的最大值Emax为nBL1L2ω；（2）电压表的示数U为RnBL（3）线圈转动一圈过程中，外力对线圈所做的功W为πn【分析】（1）根据正弦交流电的最大值公式进行解答；（2）根据有效值和最大值关系结合闭合电路的欧姆定律列式求解电压；（3）根据功能关系列式求解相应功。【解答】解：（1）根据交流发电机的感应电动势的最大值公式有Emax＝nBSω＝nBL1L2ω（2）根据有效值和最大值的关系结合闭合电路的欧姆定律，电压表的读数为R两端的电压，则U=Emax（3）线圈转动一周时间内，产生的电能为E电=E2R+r•t，代入E=Emax2，t=答：（1）线圈产生的感应电动势的最大值Emax为nBL1L2ω；（2）电压表的示数U为RnBL（3）线圈转动一圈过程中，外力对线圈所做的功W为πn【点评】考查正弦交流电最大值、有效值、功率和电压的问题，会根据题意进行准确分析和解答。25．（2024春•枣庄期末）如图所示，竖直平面内匝数为n＝200的正方形线圈PQMN边长L＝0.1m，在磁感应强度B＝0.01T的水平方向匀强磁场中，绕其中心轴OO′以角速度ω＝100rad/s匀速转动。已知发光二极管的正向电压不低于3V（1）线圈中产生的瞬时电动势的最大值；（2）当MN边与磁场方向的夹角为37°时，线圈中电动势的大小；（3）10min内，发光二极管的发光时间。【考点】计算从不同位置开始计时交变电流的表达式；计算特定位置处交变电流的瞬时值；交变电流峰值的计算和影响因素．【专题】定量思想；推理法；交流电专题；推理能力．【答案】（1）线圈中产生的瞬时电动势的最大值为2V；（2）当MN边与磁场方向的夹角为37°时，线圈中电动势的大小为1.6V；（3）10min内，发光二极管的发光时间为100s。【分析】（1）根据公式Em＝nBSω计算；（2）根据e＝Emcos37°计算；（3）先计算出一个周期内的发光时间，然后计算10min内的发光总时间。【解答】解：（1）线圈中产生的瞬时电动势的最大值为Em＝nBSω＝200×0.01×0.1×0.1×100V＝2V（2）当MN边与磁场方向的夹角为37°时，线圈中电动势的大小为e＝Emcos37°＝2×0.8V＝1.6V（3）线圈转动的周期为T=当二极管两端的电压为3V时，有e＝Emcosωt＝2cosωt=3解得线圈转过的角度为30°，则在一个周期内二极管发光的时间为t0=2×所以10min内，发光二极管的发光时间t=解得t＝100s答：（1）线圈中产生的瞬时电动势的最大值为2V；（2）当MN边与磁场方向的夹角为37°时，线圈中电动势的大小为1.6V；（3）10min内，发光二极管的发光时间为100s。【点评】掌握感应电动势最大值的计算方法是解题的关键，还要知道计算瞬时值的方法。

考点卡片1．牛顿第二定律的简单应用【知识点的认识】牛顿第二定律的表达式是F＝ma，已知物体的受力和质量，可以计算物体的加速度；已知物体的质量和加速度，可以计算物体的合外力；已知物体的合外力和加速度，可以计算物体的质量。【命题方向】一质量为m的人站在电梯中，电梯加速上升，加速度大小为13A、43mg分析：对人受力分析，受重力和电梯的支持力，加速度向上，根据牛顿第二定律列式求解即可。解答：对人受力分析，受重力和电梯的支持力，加速度向上，根据牛顿第二定律N﹣mg＝ma故N＝mg+ma=4根据牛顿第三定律，人对电梯的压力等于电梯对人的支持力，故人对电梯的压力等于43故选：A。点评：本题关键对人受力分析，然后根据牛顿第二定律列式求解。【解题方法点拨】在应用牛顿第二定律解决简单问题时，要先明确物体的受力情况，然后列出牛顿第二定律的表达式，再根据需要求出相关物理量。2．电功和电功率的计算式及影响因素【知识点的认识】1．电功（1）电功：电路中电场力移动电荷做的功．（2）公式：W＝qU＝IUt．（3）实质：电能转化成其他形式能的过程．2．电功率（1）定义：单位时间内电流做的功，表示电流做功的快慢．（2）公式：P=W【命题方向】本考点主要考查电功和电功率的定义类问题下列关于电功率的说法中正确的是（）A、电功率是表示电流做功多少的物理量B、电功率是表示电流做功效率高低的物理量C、电功率是反映电流做功快慢程度的物理量D、功率为100W的用电器正常工作10h耗电1Kw/h分析：电功率是描述做功快慢的物理量，由W＝Pt计算电流做的功．解答：A、电功率是描述做功快慢的物理量，与电流做功的多少无关。故A错误；B、电功率是描述做功快慢的物理量，与电流做功效率高低无关。故C错误；C、电功率是描述做功快慢的物理量。故C正确；D、功率为100W的用电器正常工作10h耗电：W＝Pt＝100W×1h＝1000W•h＝1Kw/h。故D正确故选：CD。点评：电流做功的过程是电能转化为其他形式的能的过程，电功率反映的电流做功的快慢．【解题思路点拨】1.电功的计算公式W＝qU＝UIt；电功率的计算公式P=W2.电功和电功率的计算公式都是针对所有电路都成立的。3．电功和电功率的计算【知识点的认识】1.电功的计算公式：W＝qU＝UIt2.电功率的计算公式：P=W3.如果是纯电阻电路，电流做的功完全用来发热，则有W＝qU＝UIt＝I2Rt=UP＝UI＝I2R=U【解题思路点拨】四个定值电阻连成如图所示的电路。RA、RC的规格为“6V6W”，RB、RD的规格为“6V12W”。将该电路接在输出电压U＝11V的恒压电源上，则（）A、RA的功率最大，为6WB、RB的功率最小，为0.67WC、RC的功率最小，为1.33WD、RD的功率最大，为12W分析：根据P=U2R求出每个电阻值，根据欧姆定律求出电路总电流，进而求出每个并联电阻两端的电压，根据P＝I2解答：由P=U2R知，RA＝RC=U12P1=62电阻B和C并联的电阻RBC=RBR则电路的总电流I=U则并联电阻两端电压UBC＝IRBC＝1×2V＝2V则RA的功率为PA＝I2RA＝12×6W＝6WRB的功率为PB=URC的功率为PC=URD的功率为PD＝I2RD＝12×3W＝3W由此可知：RA的功率最大，为6WRC的功率最小，为0.67W故A正确，BCD错误；故选：A。点评：本题考查闭合电路的欧姆定律以及电阻功率的求法。注意并联电阻的求解，以及求功率时，串联电路常用P＝I2R而并联电路常用P=U【解题思路点拨】根据具体的电路，电功和电功率的计算有很多公式可选，要先具体分析电路条件，选择出合适的公式，进而计算电功或电功率。4．用焦耳定律计算电热【知识点的认识】焦耳定律的表达式Q＝I2Rt，由此可以计算电流产生的焦耳热。【命题方向】电动汽车成为未来汽车发展的方向．若汽车所用电动机两端的电压为380V，电动机线圈的电阻为2Ω，通过电动机的电流为10A，则电动机工作10min消耗的电能为多少焦？产生的热量是多少焦？分析：通过W＝UIt去求消耗的电能，通过Q＝I2Rt去求产生的热量．消耗的电能与产生的热量不等．解答：由W＝UIt，得：W＝380×10×600J＝2.28×106J故电动机工作10min消耗的电能为2.28×106J．产生的热量Q＝I2Rt＝102×2×600＝1.2×105J故产生的热量是1.2×105J点评：注意消耗的电能与产生的热量不等，因为该电路不是纯电阻电路，消耗的电能一部分转化为热量，还有一部分转化为机械能．【解题思路点拨】一、电功率与热功率的区别与联系（1）区别：电功率是指某段电路的全部电功率，或这段电路上消耗的全部电功率，决定于这段电路两端电压和通过的电流强度的乘积；热功率是指在这段电路上因发热而消耗的功率．决定于通过这段电路电流强度的平方和这段电路电阻的乘积．（2）联系：对纯电阻电路，电功率等于热功率；对非纯电阻电路，电功率等于热功率与转化为除热能外其他形式的功率之和．二、焦耳定律的使用范围无论在何种电路中，焦耳定律Q＝I2Rt都是成立的。5．安培力的计算公式及简单应用【知识点的认识】1．安培力的方向（1）用左手定则判定：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内．让磁感线从掌心进入，并使四指指向电流的方向，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向．（2）安培力方向的特点：F⊥B，F⊥I，即F垂直于B、I决定的平面．2．安培力的大小（1）当磁感应强度B的方向与导线方向成θ角时，F＝BILsinθ；（2）当磁场和电流垂直时，安培力最大，为F＝BIL；（3）当磁场和电流平行时，安培力等于零．【命题方向】常考题型：安培力的计算如图，长为2l的直导线折成边长相等，夹角为60°的V形，并置于与其所在平面相垂直的匀强磁场中，磁感应强度为B．当在该导线中通以电流强度为I的电流时，该V形通电导线受到的安培力大小为（）A．0B．0.5BIlC．BIlD．2BIl【分析】由安培力公式F＝BIL进行计算，注意式中的L应为等效长度．解：导线在磁场内有效长度为2lsin30°＝l，故该V形通电导线受到安培力