小学数学人教版五年级下册3 长方体和正方体长方体和正方体的体积容积和容积单位教案及反思

小学数学人教版五年级下册3长方体和正方体长方体和正方体的体积容积和容积单位教案及反思主备人备课成员课程基本信息1.课程名称：小学数学人教版五年级下册3长方体和正方体的体积、容积和容积单位

2.教学年级和班级：五年级（2）班

3.授课时间：2022年4月20日星期三上午第二节课

4.教学时数：1课时核心素养目标分析本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象和数学运算等核心素养。通过学习长方体和正方体的体积、容积及其单位，学生能够理解空间几何体的概念，发展空间想象能力；通过实际操作和计算练习，提升逻辑推理和数学运算能力；同时，通过解决实际问题，培养学生的数学建模意识和应用意识。学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：

学生在本节课之前已经学习了平面图形的面积计算，对于长方形、正方形等图形的面积计算有一定的了解。此外，他们还接触过简单的体积概念，例如立方体的体积。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

五年级学生对数学仍然保持较高的兴趣，他们喜欢通过动手操作和直观演示来学习新知识。学生的数学能力差异较大，部分学生能够较快地理解和掌握新概念，而部分学生可能需要更多的引导和练习。学习风格上，有的学生偏好通过视觉学习，有的则更倾向于动手操作。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

学生在学习长方体和正方体的体积时，可能会遇到以下困难：

-理解体积的概念和计算方法，特别是如何将三维图形的体积与二维图形的面积联系起来；

-正确识别和测量长方体和正方体的边长或高度；

-在实际操作中，如何准确地将体积计算应用于不同的几何体；

-对于空间想象能力较弱的学生，理解三维图形的体积可能是一个挑战。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学资源准备1.教材：确保每位学生都有人教版五年级下册数学教材。

2.辅助材料：准备长方体和正方体的模型、相关图片和图表，以及介绍体积计算和容积单位的视频资料。

3.实验器材：准备量尺、直尺、盒子等，用于测量和演示长方体和正方体的尺寸。

4.教室布置：设置分组讨论区，提供实验操作台，确保学生能够进行小组合作和实际操作。教学过程一、导入新课

1.老师站在教室前面，微笑着对学生们说：“同学们，今天我们要学习一个有趣的数学知识，那就是长方体和正方体的体积。你们都知道体积是什么吗？”

2.学生们纷纷举手回答：“体积就是物体所占空间的大小。”

3.老师点头称赞：“很好，今天我们就来探究一下长方体和正方体的体积，看看它们有什么特点。”

二、新课讲授

1.老师拿出长方体和正方体的模型，展示给学生们看：“同学们，请看这个长方体，它由三个维度组成，分别是长、宽和高。那么，它的体积是怎么计算的呢？”

2.学生们纷纷思考，老师引导他们：“我们可以通过测量长、宽、高，然后相乘来得到体积。比如，这个长方体的长是5厘米，宽是3厘米，高是2厘米，那么它的体积就是5×3×2=30立方厘米。”

3.老师继续讲解正方体的体积计算方法：“正方体的长、宽、高都相等，所以计算体积时，我们只需要测量其中一个边的长度，然后自乘三次。比如，这个正方体的边长是4厘米，那么它的体积就是4×4×4=64立方厘米。”

4.老师展示容积单位，如立方厘米、立方分米等，并解释它们之间的关系：“同学们，体积的单位有立方厘米、立方分米、立方米等。它们之间的关系是：1立方分米=1000立方厘米，1立方米=1000立方分米。”

三、课堂练习

1.老师分发练习题，让学生们独立完成：“同学们，现在请你们拿出练习册，完成以下题目。”

2.学生们认真做题，老师巡视课堂，解答学生们的疑问。

3.老师对学生的练习情况进行评价，表扬做得好的同学，鼓励做得不好的同学。

四、课堂小结

1.老师站在教室前面，总结本节课的学习内容：“同学们，今天我们学习了长方体和正方体的体积，以及体积的计算方法。希望大家能够掌握这些知识，并在日常生活中运用。”

2.学生们点头表示明白，老师继续说：“在今后的学习中，我们要注意以下几点：一是熟练掌握体积的计算方法；二是注意单位之间的换算；三是学会运用体积知识解决实际问题。”

五、课后作业

1.老师布置课后作业：“同学们，请完成以下作业。”

2.学生们收拾书包，准备回家。

六、教学反思

1.本节课通过讲解、演示、练习等多种教学方式，让学生们掌握了长方体和正方体的体积计算方法。

2.在教学过程中，老师注重启发学生思考，引导学生主动探究，提高了学生的学习兴趣。

3.课后作业的设计具有针对性和实用性，有助于巩固课堂所学知识。

4.在今后的教学中，老师将继续关注学生的学习情况，及时调整教学策略，提高教学效果。教学资源拓展1.拓展资源：

-长方体和正方体的实际应用：介绍长方体和正方体在生活中的应用，如家具、建筑材料等，以及它们在建筑设计、包装设计等领域的重要性。

-体积计算的历史背景：简要介绍体积计算的历史，从古至今的演变过程，以及著名数学家在体积计算领域的研究成果。

-体积与容积的区别：通过对比体积和容积的定义、计算方法以及在实际生活中的应用，帮助学生更好地理解这两个概念。

2.拓展建议：

-实践操作：鼓励学生利用周末时间，测量家中或周围环境中的长方体和正方体物品的尺寸，计算它们的体积，并记录下来。

-设计比赛：组织学生参加以“长方体和正方体”为主题的设计比赛，要求学生运用所学知识设计一个具有实用性的长方体或正方体物品。

-观察与思考：引导学生观察生活中常见的长方体和正方体物品，思考它们的体积与容积之间的关系，以及这些物品在生活中的作用。

-数学日记：鼓励学生撰写数学日记，记录在学习长方体和正方体体积过程中的心得体会，以及在实际操作中的发现和困惑。

-家庭作业拓展：布置一些与体积计算相关的家庭作业，如计算家庭中物品的体积，或设计一个简单的容积测量工具。

-小组合作：组织学生进行小组合作，共同完成一个关于长方体和正方体体积的项目，如制作一个体积测量器，或设计一个体积计算游戏。

-研究性学习：鼓励学生进行自主研究，查找关于体积计算的应用案例，如古代建筑、现代工程设计等，并撰写研究报告。

-数学故事：分享一些与体积计算相关的数学故事，如阿基米德的“浮力定律”，激发学生的学习兴趣和探索欲望。板书设计①长方体和正方体的定义

-长方体：长、宽、高三个维度都不相等的立体图形。

-正方体：长、宽、高三个维度都相等的立体图形。

②体积计算公式

-长方体体积：V=长×宽×高

-正方体体积：V=边长×边长×边长

③容积单位换算

-1立方分米=1000立方厘米

-1立方米=1000立方分米

④实际应用举例

-家具尺寸：床、桌子、柜子等。

-建筑材料：砖块、钢材等。

-包装设计：纸箱、盒子的体积计算。

⑤体积与容积的关系

-体积：物体所占空间的大小。

-容积：容器所能容纳物体的体积。

⑥注意事项

-正确测量尺寸。

-确保单位统一。

-理解体积计算在实际生活中的应用。典型例题讲解1.例题：

已知一个长方体的长是8厘米，宽是5厘米，高是4厘米，求这个长方体的体积。

解答：

V=长×宽×高

V=8厘米×5厘米×4厘米

V=160立方厘米

2.例题：

一个正方体的棱长是6分米，求这个正方体的体积。

解答：

V=边长×边长×边长

V=6分米×6分米×6分米

V=216立方分米

3.例题：

一个长方体的体积是120立方厘米，长是10厘米，宽是6厘米，求这个长方体的高。

解答：

V=长×宽×高

120立方厘米=10厘米×6厘米×高

高=120立方厘米÷(10厘米×6厘米)

高=2厘米

4.例题：

一个正方体的体积是125立方厘米，求这个正方体的表面积。

解答：

V=边长×边长×边长

125立方厘米=边长×边长×边长

边长=∛125立方厘米

边长=5厘米

表面积=6×边长×边长

表面积=6×5厘米×5厘米

表面积=150平方厘米

5.例题：

一个长方体的长是12厘米，宽是8厘米，高是4厘米，如果将这个长方体切割成若干个正方体，每个正方体的边长是2厘米，求切割出的正方体的个数。

解答：

长方体的体积=长×宽×高

正方体的体积=边长×边长×边长

切割出的正方体个数=长方体的体积÷正方体的体积

切割出的正方体个数=(12厘米×8厘米×4厘米)÷(2厘米×2厘米×2厘米)

切割出的正方体个数=(384立方厘米)÷(8立方厘米)

切割出的正方体个数=48个课堂小结，当堂检测课堂小结：

今天我们学习了长方体和正方体的体积，以及它们的计算方法。以下是本节课的要点：

1.长方体的体积计算公式是V=长×宽×高。

2.正方体的体积计算公式是V=边长×边长×边长。

3.容积单位之间有换算关系：1立方分米=1000立方厘米，1立方米=1000立方分米。

4.我们通过实际例子了解了体积在生活中的应用，例如家具的尺寸、建筑材料的体积等。

5.注意在计算体积时，确保所有尺寸和单位的一致性。

现在，让我们回顾一下今天学到的内容，并进行当堂检测。

当堂检测：

1.计算下列长方体的体积：

-长方体的长是12厘米，宽是5厘米，高是3厘米。

2.计算下列