液压与气压传动技术 第四版 课件 任务二 流体静力学基础

液压传动基础知识任务二流体静力学基础液体静力学研究液体处于相对平衡状态下的力学规律及其实际应用。所谓相对平衡是指液体内部各质点间没有相对运动。液体液压传动基础知识物体间的相互作用叫做力，力的计量单位是牛顿。液体上的作用力可分为质量力和表面力。质量力作用于液体的所有质点上，如重力和惯性力等。表面力作用于液体的表面上，它是一种外力。静止液体各质点间没有相对运动，故不存在内摩擦力，所以静止液体的表面力只有法向力。液体在单位面积上所受的内法线方向的力称为压力，用p

表示。一、液体静压力及其特性任务二流体静力学基础液压传动基础知识一、液体静压力及其特性由于液体质点间的凝聚力很小，且只能受压，所以液体静压力具有下列两个特性：1）液体的静压力垂直于其受压平面，且方向与该面的内法线方向一致；2）静止液体内任意点处所受到的静压力在各个方向上都相等。任务二流体静力学基础液压传动基础知识二、液体静压力基本方程如图所示，密度为ρ

的液体在容器内处于静止状态。在液体中任取一点Ⅰ，若要求得液体内Ⅰ

点处的压力，可以假想从液面往下切取一个垂直小液柱作为研究体。设液柱的底面积为dA

，高度为h，作用在液面上的压力为p0。液柱本身重量为G=

ρghdA，由于液柱处于平衡状态，在垂直方向上列出它的静力平衡方程式有：任务二流体静力学基础式中：p0

——作用在液面上的压力；

ρ——液体密度。为液体静力学基本方程式，它表明了重力作用下静止液体中的压力分布规律。液压传动基础知识二、液体静压力基本方程任务二流体静力学基础

1）静止液体内任意点的压力由两部分组成，即液面上的压力p0

和液体自重对该点的压力ρgh

。静止液体内的压力随液体深度的增加而呈线性增加。特征：

2）静止液体内同一深度的各点压力相等，压力相等的所有点组成的面为等压面。在重力作用下，静止液体的等压面是一个水平面。液体在受外界压力作用的情况下，由液体自重所形成的那部分压力ρgh相对甚小，在液压系统中常可忽略不计，因而可近似认为整个液体内部的压力是相等的。p0ρgh液压传动基础知识三、压力的表示方法及单位任务二流体静力学基础压力的表示方法有绝对压力和相对压力(表压力)。绝对压力以绝对真空为基准进行度量，相对压力是以大气压pa

为基准进行度量。当液体中某点处的绝对压力小于大气压力时，就会产生真空，并将绝对压力小于大气压力的数值称为该点的真空度。压力的单位除法定计量单位Pa

（帕，N/m2

）或(兆帕,1MPa=106Pa)外,还有以前沿用的一些计量单位，如工程大气压at等。绝对压力、相对压力、真空度的关系是：

绝对压力=相对压力+大气压力真空度=大气压力－绝对压力绝大多数压力表测得的压力都是相对压力。液压传动基础知识四、静止液体内压力的传递任务二流体静力学基础如图所示，密闭容器内的液体，当外力变化引起外加压力发生变化时，只要液体仍保持原来的静止状态不变，则液体内任一点的压力将发生同样大小的变化。这就是说，在密闭容器内，施加于静止液体的压力可以等值地传递到液体各点。这就是帕斯卡原理，或称静压传递原理。液压传动基础知识四、静止液体内压力的传递任务二流体静力学基础活塞上的作用力F是外加负载，A为活塞横截面面积，根据帕斯卡原理，容器内液体的压力与负载之间总是保持着正比关系：p=F/A。

可见，液体内的压力是由外界负载作用所形成的，即当A不变时，压力取决于负载。液压传动基础知识四、静止液体内压力的传递任务二流体静力学基础例：图示为相互连通的两个液压缸，已知大缸内径D=100mm

，小缸内径d=20mm

，大活塞上放置物体的质量为5000kg

。问在小活塞上所加的力F

有多大才能使大活塞顶起重物？解：物体的重力为：G=mg=5000×9.8m/s2=49000kg/s2=49000N;根据帕斯卡原理，由外力产生的压力在两缸中相等，即

故为了顶起重物应在小活塞上加力为：本例说明了液压千斤顶等液压起重机械的工作原理，体现了液压装置的力放大作用。液压传动基础知识五、液体对固体壁面的作用力任务二流体静力学基础在液压传动中，略去液体自重产生的压力，液体中各点的静压力是均匀分布的，且垂直作用于受压表面。因此，当承受压力的表面为平面时，液体对该平面的总作用力F

为液体的压力p

与受压面积A的乘积，其方向与该平面相垂直。液压传动基础知识五、液体对固体壁面的作用力任务二流体静力学基础如液体作用在直径为D的柱塞上，则有：F=pA=pπD2/4。当承受压力的表面为曲面时，由于压力总是垂直于承受压力的表面，所以作用在曲面上各点的力不平行但相等。作用在曲面上的液压作用力在某一方向上的分力等于静压力与曲面在