2024-2025学年高中物理第一章静电场1.6电势差与电场强度的关系课后提升作业新人教版选修3-1

PAGEPAGE1课后提升作业六电势差与电场强度的关系(40分钟50分)一、选择题(本题共5小题，每小题6分，共30分)1.(2024·邵阳高二检测)关于场强的三个公式：①E=Fq；②E=kQr2；③A.三个公式都只能在真空中适用B.公式②只能在真空中适用，公式①和③在真空中和介质中的任何电场中都适用C.公式②和③只能在真空中适用，公式①在真空中和介质中都适用D.公式①适用于任何电场，公式②只适用于真空中点电荷形成的电场，公式③只适用于匀强电场【解析】选D。公式①为电场强度大小的定义式，适用于任何电场；公式②为库仑定律与公式①的导出式，故适用于真空中点电荷的电场；公式③为匀强电场中电场强度的确定式，只适用于匀强电场，故选D。2.(2024·岳阳高二检测)如图所示，a、b、c是一条电场线上的三个点，电场线的方向由a到c，a、b间的距离等于b、c间的距离。用a、b、c和Ea、Eb、Ec分别表示a、b、c三点的电势和场强。下列正确的是()A.a>b>c B.Ea>Eb>EcC.a-b=b-c D.Ea=Eb=Ec【解析】选A。沿着电场线方向电势降低，a>b>c，A正确；只有一条电场线，无法推断电场强度的大小，也无法推断Uab和Ubc的大小，B、C、D均错。3.如图所示，在匀强电场中取一点O，过O点作射线OA=OB=OC=OD=10cm，已知O、A、B、C和D各点电势分别为0、7V、8V、7V、5V，则匀强电场场强的大小和方向最接近于()A.70V/m，沿AO方向 B.70V/m，沿CO方向C.80V/m，沿BO方向 D.80V/m，沿CO方向【解析】选C。由O、A、B、C、D各点电势值可知，O点电势最低，为零，A、C在同一等势面上，所以电场线与AC连线垂直，最接近BO方向。大小接近E=UBOOB=【补偿训练】(多选)如图所示的同心圆是电场中的一组等势面，一个电子只在静电力作用下沿着直线由A向C运动时的速度越来越小，B为线段AC的中点，则有()A.电子沿AC运动时受到的静电力越来越小B.电子沿AC运动时具有的电势能越来越大C.电势A>B>CD.电势差UAB=UBC【解析】选B、C。由A到C，电子的速度越来越小，可知其动能越来越小，电势能越来越大，静电力对其做负功，则电子应顺着电场线运动，即电场线方向由A到C，由此可知这是-Q形成的电场，因此越靠近-Q，电场线越密，场强也就越大，电子所受静电力也就越大，所以A不对，B对。又因为沿电场线方向电势渐渐降低，所以C对。因为此电场不是匀强电场，沿电场线方向电势不是匀称着陆，故UAB≠UBC，所以D错，故B、C正确。4.如图所示，A、B、C三点都在匀强电场中，已知AC⊥BC，∠ABC=60°，BC=20cm，把一个电荷量q=10-5C的正电荷从A移到B，电场力做功为零；从B移到C，电场力做功为-1.73×10-3A.865V/m，垂直AC向左B.865V/m，垂直AC向右C.1000V/m，垂直AB斜向上D.1000V/m，垂直AB斜向下【解析】选D。把电荷q从A移到B，电场力不做功，说明A、B两点在同一等势面上，因该电场为匀强电场，等势面应为平面，故图中直线AB即为等势线，电场强度方向垂直于等势面，可见，选项A、B错误；UBC=WBCq=-1.73×10-310【易错提示】电场强度与电势差的关系(1)大小关系：由E=Ud(2)方向关系：电场中电场强度的方向就是电势降低最快的方向。(3)物理意义：电场强度是电势差对空间位置的改变率，反映了电势随空间改变的快慢。5.如图所示，在平面直角坐标系中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点O处的电势为0V，点A处的电势为6V，点B处的电势为3V，则电场强度的大小为()A.200V/m B.2003V/mC.100V/m D.1003V/m【解析】选A。x轴上OA的中点C的电势为3V，则BC的连线为等势线，如图所示。电场的方向与等势线垂直，且由电势高处指向电势低处，设∠OCB=θ，则tanθ=33，所以θ=30°，O点到BC的距离为d=OCsinθ=1.5cm，所以E=Ud二、非选择题(本题共2小题，共20分。需写出规范的解题步骤)6.(10分)在如图所示的匀强电场中，有a、b、c三点，ab=5cm，bc=12cm，其中ab沿电场线方向，bc与电场线方向成60°角，一个电荷量为q=4×10-8C的正电荷从a移到b电场力做功为W=1.2×10-7J。(1)匀强电场的场强E等于多少？(2)电荷从b移到c，电场力做功W2等于多少？(3)a、c两点的电势差Uac等于多少？【解析】(1)设a、b两点间的距离为d，由题意有W1=qUab，E=Uab由以上两式得E=W1qd=(2)设b、c两点沿场强方向距离为d1，Ubc=Ed1，d1=bc·cos60°，W2=qUbc，解得：W2=qE·bc·cos60°=4×10-8×60×12×10-2×0.5J=1.44×10-7J。(3)设电荷从a移到c，电场力做功为W，W=W1+W2，W=qUac，由以上两式得Uac=W1+W答案：(1)60V/m(2)1.44×10-7J(3)6.6V7.(10分)(2024·咸宁高二检测)如图所示的电场，等势面是一簇相互平行的竖直平面，间隔均为d，各等势面的电势已在图中标出。现有一质量为m的带电小球以速度v0、方向与水平方向成45°角斜向上射入电场，要使小球做直线运动，问：(1)小球应带何种电荷？电荷量是多少？(2)在入射方向上小球最大的位移量是多少？(电场足够大)【解题指南】解答本题应把握以下两点：(1)判定小球做直线运动的受力条件，弄清小球的运动状态是求解本题的关键。(2)把握一个隐含条件：最大位移意味着小球此时速度为零。【解析】(1)作出电场线如图甲所示。由题意知，只有小球受到向左的电场力，电场力和重力的合力与初速度才可能在一条直线上。如图乙所示，只有当F合与v0在一条直线上才可能使小球