平面简谐波的波函数市公开课一等奖省赛课获奖课件

设媒质对波无吸收，沿x轴正方向传输，波速u，质元振动振幅A，振动圆频率为，求平面简谐波波函数若已知参考点o点振动方程为任意质元p振动方程求波函数即求出第1页

经过比较p点和o点振动相位关系和振动时间关系，由o点振动方程得到p点振动方程。思绪1）两点振动振幅相同2）两点振动圆频率相同3）两点振动时间和振动相位不一样，但存在一定关系。时间推迟法和相位推迟法讨论。第2页

在x轴上任取一点p，p点振动在时间上落后于o点，即o点振动传到p点需用时间x/u方法一：时间推迟方法P*Ot时刻点

P相位？时刻点o相位第3页任意质元p

振动方程O点振动方程-------平面简谐波波函数第4页点P

比点O

落后相位点P

振动方程P*O方法之二:相位落后法第5页波函数是的双重周期函数时间空间tx正向波-负向波+cos()yAjwt+ux0+cos)A2ptlxj+)n0+yTcos)A2ptlxj+)+0y第6页二、波函数物理意义表示x0点简谐振动规律。1.假如x=x0波函数变为

假如以y为纵轴，以t为横轴，画出曲线是x0处质元振动曲线。第7页质点振动速度振动加速度注意：波传输速度与质点振动速度是完全不一样两个概念。第8页

表示t0时刻波线上各个质点位移情况，即表示某一瞬时波形。2.

假如

t=t0

假如以y为纵轴，以x为横轴，画出曲线是t0时刻波形曲线。第9页不一样时刻对应有不一样波形曲线波形曲线能反应横波(或纵波)位移情况。注意:区分波形曲线和振动曲线.第10页

3.

若均改变，波函数表示波形沿传输方向运动情况（行波）.

O时刻时刻第11页即x点振动状态(振动相位)是以速度u向前传输，经过

t时间向前传输了

x=ut距离。整个波形也就以速度u向前传输。可见，波速就是振动状态传输速度，也就是波形传输速度。第12页3.要求掌握1)由t时刻波形曲线,画出另一时刻波形曲线；已知t=0时刻波形曲线,求画出t-(T/4)，t+(T/2)各时刻波形曲线。第13页2)

由t时刻波形曲线,确定某质元振动方向,写出该质元振动方程；abcd在题图上用小箭头示出a、b、c、d各质元振动趋势，并分别画出它们振动曲线。

第14页已知x=0处质元振动曲线如图，画出t=0时刻波形曲线(设波沿

+x方向传输)。

x=0Tt由振动曲线看出:x=0处质元在零时刻振动状态为3)由某质元振动曲线,画出某时刻波形曲线。第15页xt=0时刻波形曲线第16页

例1

已知波动方程以下，求波长、周期和波速.解：把题中波动方程改写成比较得第17页解：方法二（由各物理量定义解之）.周期为相位传输一个波长所需时间

波长是指同一时刻,波线上相位差为两点间距离.第18页

例2一平面简谐波沿ox轴正方向传输，已知振幅.在时坐标原点处质点位于平衡位置沿oy轴正方向运动.求1）波动方程解:写出波动方程标准式第19页2）求波形图.时波形方程o2.01.0-1.00.5第20页3）

处质点振动规律并做图.

处质点振动方程01.0-1.02.0O1234******12341.0第21页

例3

一平面简谐波沿轴正向传输，其振幅为A，频率为

,波速为u，设时刻波形曲线如图。求：（1）原点处质点振动方程

oA-A第22页解（1）设o点振动方程由图：在t=t´时刻，o点位移为零，振动速度小于零，所以在t=t´时刻o点相位等于

/2OoA-Au第23页x=0处振动方程为该波波动方程为（2）该波波动方程第24页

例4一平面简谐波以速度沿直线传输,波线上点A简谐运动方程为1）以A

为坐标原点，写出波动方程Apx解：第25页AB5mpx2）以B

为坐标原点，写出波动方程P点振动时间比A点落后解一第26页2）以B

为坐标原点，写出波动方程AB5m解二第27页3）写出传输方向上点C、点D简谐运动方程点C相位比点

A超前ABCD5m9m8m第28页点D相位比点

A落后ABCD5m9m8m第29页4）分别求出BC

，CD

两点间相位差ABCD5m9m8m第30页例5如图所表示为一平面简谐波在t=0时刻波形图，该波波速，画出p点振动曲线。o0.1p10解：P点振动方程第31页o0.1p10时刻，p点处振动状态p点初相位P点振动方程第32页p点振动方程p点振动曲线o0.112第33页例6

一平面简谐纵波沿着线圈弹簧传输，设波沿着轴正向传输，弹簧中某圈最大位移为3cm，振动频率为25Hz，弹簧中相邻两疏部中心距离为24cm，当t=0时，在x=0处质元位移为零并向轴正向运动，试写出该波波动方程。解：

x=0处，t=0时第34页波动方程x=0点振动方程第35页

解：这是一列向x轴负向传输波,将波方程变成例7

已知一平面简谐波方程为求：(1)求该波波长

，频率

和波速u值；