四年级数学上册 5 平行四边形和梯形练习课(第4~5课时)教学设计 新人教版

四年级数学上册5平行四边形和梯形练习课(第4~5课时)教学设计新人教版科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）四年级数学上册5平行四边形和梯形练习课(第4~5课时)教学设计新人教版设计意图嘿，亲爱的小四班同学们，今天我们要来玩一个有趣的数学游戏——探索平行四边形和梯形的秘密！🔍🌟通过今天的练习课，我们要让这些形状在我们手中活起来，一起看看它们有什么特别的地方。让我们一起开启这场数学探险之旅吧！💪🎯（第四、第五课时，我们将结合课本知识，通过实际操作和思考，加深对平行四边形和梯形特性的理解。）核心素养目标分析在本章节的学习中，我们旨在培养学生的数学抽象能力、逻辑推理能力和几何直观能力。通过平行四边形和梯形的探究，孩子们将学会从现实情境中抽象出数学模型，运用几何知识解决实际问题，同时提升空间想象力和合作学习的能力。这样的学习过程将有助于他们形成科学探究的思维方式，为未来学习打下坚实基础。学情分析四年级的学生正处于数学学习的关键时期，他们已经具备了一定的数学基础，对图形的认识也开始从具体形象向抽象思维过渡。在这个阶段，学生对几何图形的兴趣浓厚，好奇心强，喜欢通过动手操作来探索数学奥秘。

在知识层面，学生们已经学习了基本的几何图形，对长方形、正方形等有初步的认识。然而，对于平行四边形和梯形的特征，部分学生可能存在理解上的困难，比如区分它们的不同点，以及如何应用这些特征解决问题。

在能力方面，学生的空间想象能力和逻辑推理能力正在逐步发展，但仍有待提高。他们能够通过观察和操作理解图形的基本属性，但在解决复杂问题时，可能会遇到困难，如如何判断图形的稳定性或如何构造特定的图形。

在素质方面，学生们在合作学习方面表现出较高的积极性，但个别学生在课堂参与度和纪律性上有所欠缺。这些行为习惯可能会影响他们对课程内容的吸收和掌握。教学资源-软硬件资源：多媒体教学设备（投影仪、电脑）、几何图形教具（平行四边形、梯形模型）、白板或黑板

-课程平台：学校内部教学平台，用于发布学习资料和作业

-信息化资源：几何图形的动画演示视频、在线几何图形绘制工具

-教学手段：实物操作、小组合作、课堂讨论、练习题讲解教学流程1.导入新课（用时5分钟）

-展示生活中常见的平行四边形和梯形图片，如楼梯、黑板、窗户等，引导学生观察并讨论这些图形的特点。

-提问：“你们知道这些图形的名字吗？它们有什么特别的地方？”

-引导学生回顾已学过的几何图形知识，为新课的学习做好铺垫。

2.新课讲授（用时10分钟）

-第1条：介绍平行四边形的定义和性质，通过实物模型演示平行四边形对边平行且相等的特性。

-提问：“平行四边形的对边有什么特点？”

-引导学生观察并总结：对边平行且相等。

-第2条：讲解梯形的定义和分类，区分等腰梯形和不等腰梯形。

-提问：“梯形有什么特点？”

-引导学生观察并总结：一组对边平行，另一组对边不平行。

-第3条：通过实例分析，讲解平行四边形和梯形在实际生活中的应用。

-提问：“你们在生活中遇到过哪些平行四边形或梯形的例子？”

-引导学生举例：楼梯、黑板、窗户等。

3.实践活动（用时15分钟）

-第1条：分组活动，让学生利用几何图形教具制作平行四边形和梯形，并观察它们的特性。

-指导学生：将长方形纸条沿对角线剪开，形成平行四边形；将长方形纸条剪去一部分，形成梯形。

-第2条：小组讨论，让学生比较平行四边形和梯形的异同点。

-指导学生：观察并记录平行四边形和梯形的边长、角度等特征。

-第3条：实践操作，让学生用直尺和量角器测量图形的边长和角度，验证所学知识。

-指导学生：测量平行四边形的对边长度和梯形的底边、腰长。

4.学生小组讨论（用时10分钟）

-第1方面：讨论平行四边形的稳定性问题。

-举例回答：“当平行四边形的四个角变得越来越大时，它的稳定性会受到影响。”

-第2方面：讨论梯形的分类依据。

-举例回答：“梯形可以分为等腰梯形和不等腰梯形，依据是两腰是否相等。”

-第3方面：讨论平行四边形和梯形在实际生活中的应用。

-举例回答：“平行四边形和梯形在建筑设计、家具设计等领域有广泛的应用。”

5.总结回顾（用时5分钟）

-回顾本节课所学内容，强调平行四边形和梯形的定义、性质和应用。

-鼓励学生在生活中继续观察和发现几何图形，培养数学思维。

-提醒学生在课后练习，巩固所学知识。知识点梳理1.平行四边形的定义与性质

-定义：平行四边形是指两组对边分别平行的四边形。

-性质：

a.对边平行且相等。

b.对角相等。

c.对角线互相平分。

2.梯形的定义与分类

-定义：梯形是指一组对边平行而另一组对边不平行的四边形。

-分类：

a.按底边长度分类：等腰梯形（两腰相等）和不等腰梯形（两腰不相等）。

b.按底边平行度分类：直角梯形（一个角为直角）和斜角梯形（无直角）。

3.平行四边形和梯形的面积计算

-平行四边形面积计算公式：面积=底×高。

-梯形面积计算公式：面积=（上底+下底）×高÷2。

4.平行四边形和梯形的周长计算

-平行四边形周长计算公式：周长=2×（长+宽）。

-梯形周长计算公式：周长=上底+下底+2×腰。

5.平行四边形和梯形在实际生活中的应用

-建筑设计：楼梯、阳台、屋顶等。

-家具设计：书架、衣柜、桌子等。

-工程计算：土地面积测量、建筑材料计算等。

6.平行四边形和梯形的性质应用

-利用平行四边形的性质解决实际问题，如判断图形的稳定性。

-利用梯形的性质解决实际问题，如计算不规则图形的面积。

7.平行四边形和梯形的图形变换

-平移：将图形沿直线方向移动，保持图形大小和形状不变。

-旋转：将图形绕某一点旋转一定角度，保持图形大小和形状不变。

-翻转：将图形沿某条直线翻转，保持图形大小和形状不变。

8.平行四边形和梯形的几何证明

-利用平行四边形和梯形的性质进行几何证明，如证明对角线互相平分、对角相等等。

9.平行四边形和梯形的拓展知识

-研究平行四边形和梯形的相似性质，如相似三角形、相似四边形等。

-探究平行四边形和梯形的极限情况，如菱形、矩形等。

10.平行四边形和梯形的思维训练

-培养学生的空间想象能力，如观察、想象、描述几何图形。

-培养学生的逻辑推理能力，如分析、归纳、证明几何性质。

-培养学生的创新思维能力，如设计、构造、解决实际问题。重点题型整理1.**计算平行四边形和梯形的面积**

-题型示例：一个平行四边形的底是8厘米，高是5厘米，求这个平行四边形的面积。

-解答：面积=底×高=8厘米×5厘米=40平方厘米。

2.**计算梯形的面积**

-题型示例：一个梯形的上底是6厘米，下底是10厘米，高是4厘米，求这个梯形的面积。

-解答：面积=（上底+下底）×高÷2=（6厘米+10厘米）×4厘米÷2=16厘米×4厘米÷2=64平方厘米÷2=32平方厘米。

3.**判断平行四边形和梯形的形状**

-题型示例：一个四边形的对边分别是8厘米和12厘米，对角线相等，判断这个四边形是什么形状。

-解答：由于对角线相等，且对边平行，这个四边形是平行四边形。

4.**解决实际问题中的应用题**

-题型示例：一个梯形菜地的上底是30米，下底是50米，高是20米，求这个菜地的面积。

-解答：面积=（上底+下底）×高÷2=（30米+50米）×20米÷2=80米×20米÷2=1600平方米÷2=800平方米。

5.**图形变换后的面积计算**

-题型示例：一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，将其沿对角线剪开，形成两个三角形，求这两个三角形的面积和。

-解答：长方形的面积=长×宽=10厘米×5厘米=50平方厘米。由于剪开后形成的两个三角形是等腰直角三角形，每个三角形的面积=底×高÷2=5厘米×5厘米÷2=12.5平方厘米。两个三角形的面积和=12.5平方厘米+12.5平方厘米=25平方厘米。内容逻辑关系①平行四边形的定义与性质

-重点知识点：平行四边形、对边平行、对边相等、对角相等、对角线互相平分

-重点词句：两组对边分别平行、对边长度相等、相邻角互补、对角线等长

②梯形的定义与分类

-重点知识点：梯形、一组对边平行、腰、上底、下底、等腰梯形、不等腰梯形

-重点词句：一组对边平行，另一组对边不平行、两腰相等、两底不平行

③平行四边形和梯形的面积计算

-重点知识点：面积公式、底、高、上底、下底

-重点词句：面积=底×高、面积=（上底+下底）×高÷2

④平行四边形和梯形在实际生活中的应用

-重点知识点：建筑设计、家具设计、工程计算

-重点词句：楼梯、阳台、屋顶、书架、衣柜、土地面积测量

⑤平行四边形和梯形的性质应用

-重点知识点：稳定性、几何证明

-重点词句：对角线互相平分、对角相等、相似三角形、相似四边形

⑥平行四边形和梯形的图形变换

-重点知识点：平移、旋转、翻转

-重点词句：沿直线方向移动、绕某一点旋转、沿某条直线翻转

⑦平行四边形和梯形的拓展知识

-重点知识点：相似性质、极限情况

-重点词句：相似三角形、相似四边形、菱形、矩形

⑧平行四边形和梯形的思维训练

-重点知识点：空间想象、逻辑推理、创新思维

-重点词句：观察、想象、描述、分析、归纳、证明、设计、构造、解决教学反思与总结教学反思：

今天这堂课，我觉得挺有意思的。咱们一起探索了平行四边形和梯形的奥秘，看着同学们从刚开始的迷茫到最后的豁然开朗，我挺有成就感的。不过，回过头来想想，也有一些地方我觉得可以改进。

首先，我在导入新课的时候，可能没有充分调动起学生的积极性。虽然我展示了生活中常见的图形，但感觉有些同学还是有点被动。可能我可以在导入环节加入一些互动游戏，比如让学生猜一猜这些图形的名字，或者让他们描述一下自己生活中见过的类似的图形，这样可能更能激发他们的兴趣。

其次，在新课讲授的过程中，我发现部分学生对平行四边形和梯形的性质理解还不够透彻。比如，在讲解对角线互相平分时，有学生就混淆了。我觉得我可以在讲解时，结合具体的图形，用不同的颜色标注出对角线和平分点，让学生更直观地理解。

至于实践活动，我觉得同学们参与得挺积极的，但是个别小组在操作过程中遇到了一些困难，比如不知道如何正确地测量边长和角度。这可能是因为我在指导时没有做到位，下次我会更加注意，确保每个学生都能跟上进度。

教学总结：

总体来说，这节课的教学效果还是不错的。同学们在知识、技能和情感态度方面都有所收获和进步。

在知识方面，同学们掌握了平行四边形和梯形的定义、性质以及面积和周长的计算方法。他们能够通过观察、操作和思考，将这些知识应用到实际问题中去。

在技能方面，同学们的动手操作能力和空间想象能力得到了锻炼。他们能够通过实际操作，更好地理解几何图形的特性。

在情感态度方面，同学们对数学学习的兴趣有所提高，他们更加乐于参与课堂讨论和实践活动。