2024-2025学年陕西省商洛市洛南县城关中学九年级上学期期末调研数学试卷

2024—2025学年陕西省商洛市洛南县城关中学九年级上学期期末调研数学试卷

一、单选题(★★)1.已知是一元二次方程的一个根，则m的值为（）

A．1B．4C．D．(★★)2.把图形绕点顺时针旋转度后，得到的图形是()

A．B．C．D．(★★)3.某校篮球队进行篮球投篮训练，下表是某队员投篮的统计结果：

投篮次数/次1050100150200命中次数/次94070108144命中率0.90.80.70.720.72根据上表可知该队员一次投篮命中的概率大约是()

A．0.9B．0.8C．0.7D．0.72(★)4.已知点与点是关于原点的对称点，则点的坐标为（）

A．B．C．D．(★★)5.如图，已知是的直径，D，C是劣弧的三等分点，连接，当时，的度数为（）

A．B．C．D．(★★★)6.对于二次函数的图象的特征，下列描述正确的是（）

A．开口向上B．顶点坐标C．对称轴是直线D．在时，随的增大而增大(★★)7.如图，在的方格中（共有16个小方格），每个小方格都是边长为1的正方形，，，分别是小正方形的顶点，则扇形的面积等于（）

A．B．C．D．(★★)8.已知二次函数在时有最小值，则（）

A．或B．4或C．或D．4或二、填空题(★★)9.如图，四个不透明布袋中都装进只有颜色不同的3个小球，分别从中随机摸出一个小球，“摸到白球”属于随机事件的布袋是_____（填写布袋对应的序号）．(★★)10.将二次函数的图象向上平移3个单位长度，得到的函数的解析式是_______．(★★)11.已知关于x的方程无实数解，则m取到的最小正整数值是_______．(★★)12.如图，菱形的对角线、交于点，与关于点C成中心对称，连接，若，则的长度为____．(★★★★★)13.已知以为直径的圆O，C为弧的中点，P为弧上任意一点，交于D，连接，若，则的最小值为____．三、解答题(★★★)14.解方程：．(★★)15.有2张背面完全相同，正面涂有红色或绿色的卡片，将这张卡片背面朝上，洗匀，从中随机抽取一张，记录颜色后放回，经过大量重复试验后发现，抽到红色卡片的频率稳定在．求红色卡片的数量．(★★★)16.如图，将绕着点A顺时针旋转得到（点B，C的对应点分别是点D，E），连接，点C，A，D在一条直线上．已知，求的度数．(★★)17.如图，Rt△ABC，∠ACB＝90°，尺规作图，作Rt△ABC外接圆⊙O．（保留作图痕迹，不写作法）(★★★)18.如图，已知抛物线经过点．(1)求m的值，并求出此抛物线的顶点坐标；(2)当时，直接写出y的取值范围．(★★)19.如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为，，．(1)将绕点C顺时针旋转得到（点B的对应点是点），则的坐标为；(2)请画出绕原点O顺时针旋转后得到的（点A，B，C的对应点分别是点，，）．(★★)20.交警部门提醒市民：“出门戴头盔，放心平安归”．某商店统计了某品牌头盔的销售量，九月份售出300个，十一月份售出507个，且从九月份到十一月份月增长率相同．求该品牌头盔销售量的月增长率．(★★★)21.如图，弦，在上，分别连接，，，，，与交于点E，半径为6．(1)求证：；(2)若，E为的中点，求的长．(★★★)22.一个不透明的口袋里装着分别标有数字，，0，2的四个小球，除数字不同外，小球没有任何区别，每次实验时把小球搅匀．(1)从中任取一球，求所抽取的数字恰好为负数的概率为；(2)从中任取一球，记下球上的数字，然后把小球放回；再任取一球，记下球上的数字，请用画树状图（或列表法）的方法，求出两球上的两数之积为非负数的概率．(★★★)23.如图，某农户要建一个矩形菜地，菜地的一边靠墙（墙长度等于），另外三边用木栏围成，木栏总长为，设菜地边的长为，菜地面积为．(1)求出y与x的函数关系式；(2)当x为多少米时，围成的菜地的面积最大，最大面积是多少？(★★★)24.如图，在中，是直径，是弦，且，垂足为，，，在的延长线上取一点，连接，使．(1)求证：是的切线；(2)求的半径．(★★★)25.小江自制了一把水枪（图1），他将水枪固定，在喷水头距离地面1米的位置进行实验．当喷射出的水流与喷水头的水平距离为2米时，水流达到最大高度3米，该水枪喷射出的水流可以看成抛物线，图2为该水枪喷射水流的平面示意图．(1)求该抛物线的解析式；(2)在距离喷水头水平距离为4米的位置处放置一个障碍物，试问当障碍物的高度小于多少米时，水流能越过该障碍物．(★★★)26.（1）如图1，在四边形中，连接，若，则的度数为°；（提示：以点A为圆心，为半径作）（2）如图2，在矩形中，已知，点P是边上一动点（点P不与B，C重合），连接，作点B关于直线的对称点M，连接，求线段的最小值；（3）如图3，