高考物理复习专题三力与物体的曲线运动第2讲万有引力与航天

第2讲万有引力与航天专题三力与物体曲线运动1/55知识回扣规律方法高考题型2卫星运行参量分析高考题型3卫星变轨与对接高考题型1万有引力定律了解及应用高考题精选精练高考题型4双星与多星问题2/55知识回扣规律方法3/55答案知识回扣1.在处理天体运动问题时，通常把天体运动看成是

运动，其所需要向心力由

提供.其基本关系式为

＝mω2r＝m()2r＝m(2πf)2r.在天体表面，忽略自转情况下有

＝mg.匀速圆周万有引力4/553.卫星变轨(1)由低轨变高轨，需增大速度，稳定在高轨道上时速度比在低轨道

.(2)由高轨变低轨，需减小速度，稳定在低轨道上时速度比在高轨道

.答案2.卫星绕行速度v、角速度ω、周期T与轨道半径r关系小大5/55第一宇宙速度是人造地球卫星

速度，也是人造地球卫星

速度.(2)第二宇宙速度：v2＝

km/s，使物体摆脱

引力束缚最小发射速度.(3)第三宇宙速度：v3＝

km/s，使物体摆脱

引力束缚最小发射速度.答案4.宇宙速度(1)第一宇宙速度：7.9最大围绕最小发射11.216.7地球太阳6/55答案规律方法1.分析天体运动类问题一条根本就是F万＝F向，抓住黄金代换公式GM＝

.2.确定天体表面重力加速度方法有：(1)测重力法；(2)单摆法；(3)

(或竖直上抛)物体法；(4)近地卫星

法.gR2平抛围绕7/55万有引力定律了解及应用高考题型18/55例1

(多项选择)(·河南商丘市二模)“雪龙号”南极考查船在由我国驶向南极过程中，经过赤道时测得某物体重力是G1；在南极附近测得该物体重力为G2；已知地球自转周期为T，引力常数为G，假设地球可视为质量分布均匀球体，由此可知答案解析√√9/55解析设地球质量为M，半径为R，被测物体质量为m.10/55技巧点拨1.因为地球上物体随地球自转需要向心力由万有引力一个分力提供，万有引力另一个分力才是重力.2.利用天体表面重力加速度g和天体半径R.3.经过观察卫星绕天体做匀速圆周运动周期T和轨道半径r.11/55(3)若天体卫星在天体表面附近围绕天体运动，可认为其轨道半径r等于天体半径R，则天体密度ρ＝.可见，只要测出卫星围绕天体表面运动周期T，就可估算出中心天体密度.12/551.(多项选择)(·安徽省十校联考)科学家们经过研究发觉，地球自转周期在逐步增大，假设若干年后，地球自转周期为现在k倍(k>1)，地球质量、半径均不变，则以下说法正确是A.相同质量物体，在地球赤道上受到重力比现在大B.相同质量物体，在地球赤道上受到重力比现在小C.地球同时卫星轨道半径为现在

倍D.地球同时卫星轨道半径为现在

倍对点拓展练答案21解析√√13/55解析

在地球赤道处，万有引力与重力之差提供向心力，则有：－mg＝mR，因为地球质量、半径均不变，当周期T增大时，则地球赤道上物体受到重力增大，故A正确，B错误；21依据万有引力提供向心力，则有：

，当周期T增大到k倍时，则同时卫星轨道半径为现在

倍，故C正确，D错误.14/552.(·广东惠州市第三次调研)宇航员登上某一星球后，测得该星球表面重力加速度是地球表面重力加速度2倍，而该星球平均密度与地球差不多，则该星球质量大约是地球质量A.0.5倍 B.2倍 C.4倍 D.8倍答案√21解析15/552116/55卫星运行参量分析高考题型217/55A.卫星C运行速度大于物体A速度B.物体A和卫星C含有相同大小加速度C.卫星B运动轨迹半长轴与卫星C运动轨迹半径相同D.卫星B在P点加速度大小与卫星C在该点加速度大小相等例2

(·辽宁本溪市联合模拟)如图1所表示，A为置于地球赤道上物体，B为绕地球做椭圆轨道运行卫星，C为绕地球做圆周运动卫星，P为B、C两卫星轨道交点，已知A、B、C绕地心运动周期相同，相对地心，以下说法中错误是答案√解析图118/55解析A、C绕地心运动周期T相同，由ω＝

可知，二者角速度相等，依据v＝ωr可知半径越大线速度越大，故卫星C运行速度大于物体A速度，A正确；依据公式a＝ω2r可知,A、C半径不一样，它们加速度不一样，故B错误；由G＝ma可知，r相同，所以卫星B在P点加速度大小与卫星C在该点加速度大小相等，故D正确；由开普勒第三定律可知：

，则卫星B运动轨迹半长轴与卫星C运动轨迹半径相等，故C正确.19/55技巧点拨1.万有引力提供卫星做圆周运动向心力，对于椭圆运动，应考虑开普勒定律.3.灵活应用同时卫星特点，注意同时卫星和地球赤道上物体运动规律区分和联络.20/553.(·全国卷Ⅲ·14)年4月，我国成功发射天舟一号货运飞船与天宫二号空间试验室完成了首次交会对接，对接形成组合体仍沿天宫二号原来轨道(可视为圆轨道)运行.与天宫二号单独运行时相比，组合体运行A.周期变大 B.速率变大C.动能变大 D.向心加速度变大对点拓展练√答案43解析21/5543组合体比天宫二号质量大，动能Ek＝

mv2变大，选项C正确.22/554.(·山东日照市一模)年11月24日，我国成功发射了天链一号04星.天链一号04星是我国发射第4颗地球同时卫星，它与天链一号02星、03星实现组网运行，为我国神舟飞船、空间试验室天宫二号提供数据中继与测控服务.如图2,1是天宫二号绕地球稳定运行轨道，2是天链一号绕地球稳定运行轨道.以下说法正确是A.天链一号04星最小发射速度是11.2km/sB.天链一号04星运行速度小于天宫二号运行速度C.为了便于测控，天链一号04星相对于地面静止于北京飞控中心正上方D.因为技术进步，天链一号04星运行速度可能大于天链一号02星运行速度答案√43解析图223/5543解析因为第一宇宙速度是人造地球卫星围绕地球做匀速圆周运动时最大速度，同时又是最小发射速度，可知卫星发射速度大于第一宇宙速度7.9km/s.若卫星发射速度大于第二宇宙速度11.2km/s，则卫星会脱离地球束缚.所以卫星发射速度要介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间，故A错误；24/5543天链一号04星位于赤道正上方，不可能位于北京飞控中心正上方，故C错误；依据题意，天链一号04星与天链一号02星都是地球同时轨道数据中继卫星，轨道半径相同，所以天链一号04星与天链一号02星含有相同速度，故D错误.25/55卫星变轨与对接高考题型326/55例3

(·福建漳州市八校模拟)如图3，一艘在火星表面进行科学探测宇宙飞船，在经历了从轨道1→轨道2→轨道3变轨过程后，顺利返回地球.若轨道1为贴近火星表面圆周轨道，已知引力常量为G，以下说法正确是A.飞船在轨道2上运动时，P点速度小于Q点速度B.飞船在轨道1上运动机械能大于在轨道3上运动机械能C.测出飞船在轨道1上运动周期，就能够测出火星平均密度D.飞船在轨道2上运动到P点加速度大于飞船在轨道1上运动到P点

加速度答案解析图3√27/55解析飞船在轨道2上运动时，从P到Q，万有引力做负功，由动能定理可知速度减小，则P点速度大于Q点速度，故A错误.飞船在轨道1上P点需加速才能变轨到轨道3，可知飞船在轨道1上机械能小于在轨道3上机械能，故B错误.飞船在轨道2上运动到P点和在轨道1上运动到P点，万有引力大小相等，依据牛顿第二定律知，加速度大小相等，故D错误.所以C正确，A、B、D错误.28/55技巧点拨1.比较卫星在不一样圆轨道上速度大小时应用v＝

进行判断，注意不能用v＝ωr进行判断，因为ω也随r改变而改变.2.比较卫星在椭圆轨道远地点、近地点速度大小时，依据开普勒第二定律判断.29/555.同一卫星在不一样轨道上运行时机械能不一样，轨道半径越大，机械能越大.6.卫星经过不一样轨道相交同一点时加速度相等，外轨道速度大于内轨道速度.30/555.(多项选择)(·北京燕博园联考)“神舟十一号”与“天宫二号”空间试验室成功实现自动交会对接.如图4所表示为“神舟十一号”飞船(用A表示)与“天宫二号”空间试验室(用B表示)对接前在轨道上运行图，若不计飞船发动机喷出气体质量.关于A和B对接，以下说法正确是A.只减小A质量，减小地球对A万有引力，就能够实现对接B.打开A发动机，使飞船A速度增大，才能实现对接C.在A与B对接变轨过程中A引力势能逐步增加D.在A与B对接变轨过程中，协力对A做正功对点拓展练答案√65解析图4√31/5565解析由

可知，减小A质量，对A运行速度没有影响，不能实现A、B对接，故A选项错误；打开A发动机，使飞船A速度增大，A将做离心运动，A与B才能实现对接，故B选项正确；在A与B对接变轨过程中，A要克服引力做功，故A引力势能逐步增加，C选项正确；在A与B对接变轨过程中，A将做离心运动，A速度减小，动能减小，协力对A做负功，故D选项错误.32/556.(·山东菏泽市一模)行星冲日是指太阳系内某一地球公转轨道以外行星于绕日公转过程中运行到与地球、太阳成一直线状态，而地球恰好位于太阳和外行星之间一个天文现象.设某行星和地球绕太阳公转轨道在同一平面内且均可视为圆，地球轨道半径r1与行星轨道半径r2之比为

＝a，则该行星发生冲日现象时间间隔年数是答案√65解析33/556534/55双星与多星问题高考题型435/55答案例4

(·河南洛阳市第二次统考)年2月11日，美国科学家宣告探测到引力波，证实了爱因斯坦100年前预测，填补了爱因斯坦广义相对论最终一块缺失“拼图”.双星运动是产生引力波起源之一，假设宇宙中有一双星系统由a、b两颗星体组成，这两颗星绕它们连线上某一点在万有引力作用下做匀速圆周运动，测得a星周期为T，a、b两颗星距离为l，a、b两颗星轨道半径之差为Δr(a星轨道半径大于b星轨道半径)，则解析√36/5537/55技巧点拨双星系统模型有以下特点：(2)两颗星周期及角速度都相同，即T1＝T2，ω1＝ω2.(3)两颗星半径与它们之间距离关系为：r1＋r2＝L.38/557.(·全国名校模拟)双星系统是由两颗恒星组成，在二者间万有引力相互作用下绕其连线上某一点做匀速圆周运动.研究发觉，双星系统在演化过程中，两星一些参量会发生改变.若某双星系统中两星运动周期为T，经过一段时间后，两星总质量变为原来m倍，两星距离变为原来n倍，则此时圆周运动周期为对点拓展练答案87解析√39/558740/55A.C质量为mB.A、C运行周期之比为C.A运行角速度为

D.C运行线速度为

8.(多项选择)(·山东省模拟)如图5所表示，在遥远太空中存在着由A、B、C三颗行星组成相对独立系统，其中A、C两行星都绕着B行星做匀速圆周运动，A、C和B之间距离都是L，已知A、B质量均为m，引力常量为G，则以下说法正确是答案√解析87图5√41/55解析A、C两行星都绕B行星做匀速圆周运动，依据圆周运动条件知三行星一定一直在同一条直线上，故A、C两行星运行周期和角速度都相等，B项错误；87v＝ωL＝

，D项正确.42/55高考题精选精练43/55题组1全国卷真题精选1.(·全国卷Ⅰ·17)利用三颗位置适当地球同时卫星，可使地球赤道上任意两点之间保持无线电通讯.当前，地球同时卫星轨道半径约为地球半径6.6倍.假设地球自转周期变小，若仍仅用三颗同时卫星来实现上述目标，则地球自转周期最小值约为A.1h B.4h C.8h D.16h√答案123456解析44/55123456解析地球自转周期变小，卫星要与地球保持同时，则卫星公转周期也应随之变小，由开普勒第三定律

＝k可知卫星离地球高度应变小，要实现三颗卫星覆盖全球目标，则卫星周期最小时，由数学几何关系可作出它们间位置关系如图所表示.解得T2≈4h.45/552.(多项选择)(·新课标全国Ⅰ·21)我国发射“嫦娥三号”登月探测器靠近月球后，先在月球表面附近近似圆轨道上绕月运行；然后经过一系列过程，在离月面4m高处做一次悬停(可认为是相对于月球静止)；最终关闭发动机，探测器做自由下落.已知探测器质量约为1.3×103kg，地球质量约为月球81倍，地球半径约为月球3.7倍，地球表面重力加速度大小约为9.8m/s2.则此探测器A.在着陆前瞬间，速度大小约为8.9m/sB.悬停时受到反冲作用力约为2×103NC.从离开近月圆轨道到着陆这段时间内，机械能守恒D.在近月圆轨道上运行线速度小于人造卫星在近地圆轨道上运行线速度√答案123456解析√46/55123456关闭发动机后，仅在月球引力作用下，机械能守恒，而离开近月轨道后还有制动悬停，所以机械能不守恒，选项C错误；47/5512345648/553.(·新课标全国Ⅱ·18)假设地球可视为质量均匀分布球体.已知地球表面重力加速度在两极大小为g0，在赤道大小为g，地球自转周期为T，引力常量为G.地球密度为答案123456解析√49/55答案1234564.(多项选择)(·新课标全国Ⅰ·20)年6月18日，神州九号飞船与天宫一号目标飞行器在离地面343km近圆轨道上成功进行了我国首次载人空间交会对接.对接轨道所处空间存在极其稀薄大气，下面说法正确是A.为实现对接，二者运行速度大小都应介于第一宇宙速度和第二宇

宙速度之间B.如不加干预，在运行一段时间后，天宫一号动能可能会增加C.如不加干预，天宫一号轨道高度将迟缓降低D.航天员在天宫一号中处于失重状态，说明航天员不受地球引力作用解析√√50/55123456解析地球全部卫星绕地球做圆周运动时运行速度都小于第一宇宙速度，故A错误.轨道处稀薄大气会对天宫一号产生阻力，不加干预其轨道会迟缓降低，同时因为降低轨道，天宫一号重力势能一部分转化为动能，故天宫一号动能可能会增加，B、C正确；航天员受到地球引力作用，此时引力充当向心力，