五 分数除法 分数除法（二） 第2课时 教案

五分数除法分数除法（二）第2课时教案课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、教学内容分析1.本节课的主要教学内容：分数除法（二）第2课时，主要涉及分数除以整数的计算方法及性质。

2.教学内容与学生已有知识的联系：本节课在复习分数除以分数的基础上，引导学生运用已有的分数运算知识，解决分数除以整数的计算问题。教材章节：人教版五年级上册数学《分数除法》第二课时。二、核心素养目标培养学生数学抽象能力，通过分数除以整数的计算，使学生理解分数与整数运算的联系，发展数学运算能力。同时，培养逻辑推理能力，让学生在探索分数除以整数的过程中，学会运用归纳和演绎的方法。此外，提升学生数学建模能力，将实际问题转化为数学问题，通过计算解决实际问题，增强应用意识。三、重点难点及解决办法重点：分数除以整数的计算方法及性质。

难点：理解分数除以整数的运算规律，并能熟练运用到实际问题中。

解决办法与突破策略：

1.通过具体实例，引导学生观察分数除以整数的计算过程，帮助学生理解运算规律。

2.设计变式练习，让学生在变化中巩固分数除以整数的计算方法。

3.结合实际问题，让学生在解决问题的过程中，体会分数除以整数的应用价值。

4.利用小组合作学习，鼓励学生互相讨论、交流，共同解决难点问题。

5.定期进行复习和巩固，帮助学生形成稳定的知识结构。四、教学方法与策略1.采用讲授与讨论相结合的教学方法，首先通过讲解分数除以整数的计算规则，接着引导学生讨论具体实例，加深理解。

2.设计小组合作活动，让学生通过角色扮演模拟分数除法问题解决过程，促进互动和交流。

3.利用多媒体展示分数除法变化的动态过程，帮助学生直观理解运算规律。

4.开展“分数除法接力赛”游戏，激发学生学习兴趣，巩固所学知识。五、教学过程一、导入新课

（老师）同学们，上一节课我们学习了分数除以分数的计算方法，今天我们将继续探索分数除以整数的奥秘。请大家回忆一下，分数除以分数的计算公式是什么？谁愿意上来分享一下你的记忆？

（学生）分数除以分数，等于分数乘以这个分数的倒数。

（老师）很好，大家记得很准确。那么，今天我们要学习的是分数除以整数，你们觉得这个计算会有什么特点呢？

（学生）可能会比较简单，因为整数是分数的一种特殊情况。

（老师）非常好，你们已经能从生活中发现数学的规律。接下来，我们就一起走进今天的课堂，探索分数除以整数的奥秘。

二、新课讲授

1.讲解分数除以整数的计算方法

（老师）同学们，今天我们要学习的是分数除以整数的计算方法。首先，我们需要明确一个原则：分数除以整数，相当于分数乘以这个整数的倒数。那么，我们先来计算一个简单的例子。

（老师）例如，计算$\frac{3}{4}$除以2。按照刚才的原则，我们需要将$\frac{3}{4}$乘以2的倒数，也就是$\frac{1}{2}$。那么，$\frac{3}{4}$乘以$\frac{1}{2}$等于多少呢？

（学生）$\frac{3}{4}\times\frac{1}{2}=\frac{3}{8}$。

（老师）很好，$\frac{3}{4}$除以2的结果是$\frac{3}{8}$。接下来，我们再来看一个例子。

（老师）例如，计算$\frac{5}{6}$除以3。同样地，我们需要将$\frac{5}{6}$乘以3的倒数，也就是$\frac{1}{3}$。那么，$\frac{5}{6}$乘以$\frac{1}{3}$等于多少呢？

（学生）$\frac{5}{6}\times\frac{1}{3}=\frac{5}{18}$。

（老师）正确，$\frac{5}{6}$除以3的结果是$\frac{5}{18}$。通过这两个例子，我们可以发现分数除以整数的计算方法。

2.分析分数除以整数的性质

（老师）同学们，通过刚才的计算，我们发现分数除以整数的计算方法与分数除以分数类似。那么，分数除以整数有哪些性质呢？

（老师）首先，分数除以整数的结果仍然是分数。其次，当分数除以一个大于1的整数时，结果会变小；当分数除以一个小于1的整数时，结果会变大。

（老师）接下来，我们通过一些例子来验证这些性质。

（老师）例如，计算$\frac{2}{3}$除以4。按照刚才的方法，我们需要将$\frac{2}{3}$乘以4的倒数，也就是$\frac{1}{4}$。那么，$\frac{2}{3}$乘以$\frac{1}{4}$等于多少呢？

（学生）$\frac{2}{3}\times\frac{1}{4}=\frac{1}{6}$。

（老师）很好，$\frac{2}{3}$除以4的结果是$\frac{1}{6}$。这个结果比原来的分数小，符合我们的性质。

（老师）再例如，计算$\frac{7}{8}$除以$\frac{1}{2}$。按照刚才的方法，我们需要将$\frac{7}{8}$乘以$\frac{1}{2}$的倒数，也就是2。那么，$\frac{7}{8}$乘以2等于多少呢？

（学生）$\frac{7}{8}\times2=\frac{7}{4}$。

（老师）正确，$\frac{7}{8}$除以$\frac{1}{2}$的结果是$\frac{7}{4}$。这个结果比原来的分数大，也符合我们的性质。

三、课堂练习

1.完成课本上的练习题

（老师）同学们，现在请大家拿出课本，完成课本上的练习题。注意，在做题的过程中，要运用我们刚才学习的分数除以整数的计算方法。

（学生）好的，我明白了。

2.小组讨论与交流

（老师）完成练习题后，请大家和小组里的同学讨论一下，看看你们遇到了哪些问题，有什么好的解决方法。

（学生）我们小组遇到了这样一道题：$\frac{9}{10}$除以5。我们按照刚才的方法计算，结果是$\frac{9}{50}$。

（老师）很好，你们能够熟练运用分数除以整数的计算方法。接下来，我们再来看一道稍微复杂一点的题目。

（老师）例如，计算$\frac{4}{5}$除以3加$\frac{1}{2}$。这道题需要我们先将除法转化为乘法，然后再进行计算。

（学生）好的，我明白了。

四、课堂总结

（老师）同学们，今天我们学习了分数除以整数的计算方法及性质。通过这节课的学习，你们能够熟练地计算分数除以整数的题目，并且能够运用这些知识解决实际问题。

（老师）在今后的学习中，希望大家能够继续努力，不断提高自己的数学能力。好了，今天的课就上到这里，下课！六、学生学习效果学生学习效果

在学习分数除法（二）这一章节后，学生在以下几个方面取得了显著的效果：

1.计算能力提升：学生能够熟练运用分数除以整数的计算方法，包括将除法转化为乘法，并正确计算分数与整数的乘积。例如，学生能够轻松计算出$\frac{3}{4}$除以2的结果是$\frac{3}{8}$，以及$\frac{5}{6}$除以3的结果是$\frac{5}{18}$。

2.理解能力增强：学生不仅掌握了分数除以整数的计算步骤，而且能够理解其背后的数学原理。他们能够解释为什么分数除以一个大于1的整数结果会变小，而除以一个小于1的整数结果会变大。

3.应用能力提高：学生在解决实际问题时，能够将分数除以整数的知识应用到具体的情境中。例如，在解决关于分蛋糕、分配资源等现实问题时，学生能够正确计算出所需的比例。

4.问题解决能力：学生在遇到分数除以整数的复杂问题时，能够运用已有的知识和策略进行问题分解，逐步解决。例如，在解决$\frac{4}{5}$除以3加$\frac{1}{2}$的问题时，学生能够先处理除法，然后再进行加法。

5.团队合作能力：通过小组讨论和交流，学生学会了如何与他人合作解决问题。他们在讨论中分享思路，共同克服难题，提高了团队合作能力。

6.自主学习能力：学生在课后能够自主复习和巩固所学知识，通过完成课本上的练习题和额外的练习，加深对分数除以整数计算方法的理解。

7.学习兴趣激发：通过课堂上的游戏和实际案例，学生对于数学学习的兴趣得到了激发。他们更加积极地参与课堂活动，享受学习数学的过程。七、重点题型整理1.分数除以整数的计算

-题型示例：计算$\frac{7}{8}$除以3。

-解答过程：$\frac{7}{8}\div3=\frac{7}{8}\times\frac{1}{3}=\frac{7}{24}$。

2.分数除以整数的性质

-题型示例：比较$\frac{5}{6}$除以2和$\frac{5}{6}$除以$\frac{1}{3}$的结果。

-解答过程：$\frac{5}{6}\div2=\frac{5}{6}\times\frac{1}{2}=\frac{5}{12}$；$\frac{5}{6}\div\frac{1}{3}=\frac{5}{6}\times3=\frac{5}{2}$。比较后得出，$\frac{5}{6}$除以2的结果比除以$\frac{1}{3}$的结果小。

3.分数除以整数与分数乘以整数的联系

-题型示例：计算$\frac{3}{4}$除以5，并用分数乘以整数的形式表达。

-解答过程：$\frac{3}{4}\div5=\frac{3}{4}\times\frac{1}{5}=\frac{3}{20}$。用分数乘以整数的形式表达：$\frac{3}{4}\times\frac{1}{5}=\frac{3}{4}\div5$。

4.分数除以整数的实际问题

-题型示例：小明有$\frac{3}{4}$个苹果，他给了小红$\frac{1}{2}$个苹果，小明还剩多少个苹果？

-解答过程：小明原本有$\frac{3}{4}$个苹果，给了小红$\frac{1}{2}$个，所以剩余$\frac{3}{4}-\frac{1}{2}=\frac{3}{4}\times\frac{1}{2}=\frac{3}{8}$个苹果。

5.分数除以整数与分数除以分数的综合应用

-题型示例：一个班级有$\frac{5}{8}$的学生参加了数学竞赛，其中有$\frac{3}{5}$的学生获奖，获奖的学生有多少人？

-解答过程：班级总人数为8人，参加数学竞赛的学生有$\frac{5}{8}\times8=5$人。获奖的学生有$\frac{3}{5}\times5=3$人。八、板书设计①重点知识点：

-分数除以整数的计算方法：分数乘以整数的倒数。

-分数除以整数的性质：结果仍然是分数，除以大于1的整数结果变小，除以小于1的整数结果变大。

②关键词：

-分数

-整数

-除法

-乘法

-倒数

③关键句：

-分数除以整数，等于分数乘以这个整数的倒数。

-当分数除以一个大于1的整数时，结果会变小。

-当分数除以一个小于1的整数时，结果会变大。课堂小结，当堂检测课堂小结：

1.回顾本节课所学内容，强调分数除以整数的计算方法，即分数乘以整数的倒数。

2.总结分数除以整数的性质，包括结果仍然是分数，以及除以不同整数时结果的变化规律。

3.强调分数除以整数在实际问题中的应用，如分配资源、计算比例等。

4.鼓励学生在课后继续练习，巩固所学知识。

当堂检测：

1.单项选择题：

-计算$\frac{2}{3}$除以4的结果是：

A.$\frac{2}{9}$

B.$\frac{1}{6}$

C.$\frac{2}{12}$

D.$\frac{8}{3}$

-分数除以整数的计算方法是什么？

A.分数乘以整数的倒数

B.分数乘以整数的分子

C.分数乘以整数的分母

D.分数乘以整数的整数部分

2.填空题：

-$\frac{5}{6}$除以2的结果