中职数学高教版（中职）基础模块下册(2021)8.3 概率的简单性质教案设计

中职数学高教版（中职）基础模块下册(2021)8.3概率的简单性质教案设计学校授课教师课时授课班级授课地点教具设计思路本节课以中职数学高教版（中职）基础模块下册（2021）8.3概率的简单性质为内容，围绕概率的基本概念和性质展开。教学过程中，注重引导学生通过实例和练习，理解和掌握概率的性质，培养学生的逻辑思维能力和数学应用能力。课程设计紧密结合课本，注重理论与实践相结合，提高学生解决实际问题的能力。核心素养目标1.培养学生运用概率知识分析问题和解决问题的能力。

2.提升学生逻辑推理和抽象思维能力。

3.增强学生数学建模意识，提高数学应用意识。

4.培养学生严谨求实的科学态度和合作交流的团队精神。教学难点与重点1.教学重点：

-理解概率的基本性质，包括互斥事件和独立事件的概率计算。

-掌握计算概率的方法，包括使用概率公式和集合运算。

-举例说明如何将实际问题转化为概率问题，并求解。

2.教学难点：

-理解互斥事件和独立事件的定义，并区分它们在实际问题中的应用。

-理解独立事件乘法公式的应用，特别是在复杂概率计算中的运用。

-将实际问题中的条件概率与独立事件结合，进行有效的概率计算。

-在实际操作中，学生可能难以把握何时使用互斥事件概率公式，何时使用独立事件概率公式，需要通过大量的练习来熟练掌握。教学方法与手段1.教学方法：

-采用讲授法，清晰讲解概率性质的定义和计算方法。

-实施讨论法，引导学生分析案例，探讨概率问题的解决策略。

-运用实验法，通过模拟实验帮助学生直观理解概率性质。

2.教学手段：

-利用多媒体展示概率模型，增强学生的视觉体验。

-通过教学软件进行概率计算练习，提高学生动手操作能力。

-制作互动式课件，激发学生学习兴趣，促进课堂参与。教学过程一、导入新课

（教师）同学们，上一节课我们学习了概率的基本概念，了解了什么是随机事件。今天，我们将继续探讨概率的简单性质，这是概率论中非常重要的内容。请大家打开书本，翻到第八章第三节，我们先来回顾一下概率的基本性质。

（学生）老师，概率的基本性质包括什么？

（教师）很好，概率的基本性质包括概率的加法原理、乘法原理以及对立事件的概率。今天我们将重点探讨这些性质的应用。

二、新课讲授

1.概率的加法原理

（教师）首先，我们来学习概率的加法原理。这个原理告诉我们，当两个事件互斥时，这两个事件的概率之和等于各自概率的和。请看课本上的例子，假设我们抛一枚硬币，正面朝上的概率是1/2，反面朝上的概率也是1/2，那么正面朝上或反面朝上的概率是多少？

（学生）1/2+1/2=1。

（教师）很好，这就是互斥事件的概率加法原理。接下来，我们来做一道练习题。

（学生）好的。

（教师）题目：袋中有5个红球，3个蓝球，从中随机取出一个球，求取到红球或蓝球的概率。

（学生）红球的概率是5/8，蓝球的概率是3/8，所以取到红球或蓝球的概率是5/8+3/8=1。

2.概率的乘法原理

（教师）接下来，我们学习概率的乘法原理。这个原理告诉我们，当两个事件独立时，这两个事件的联合概率等于各自概率的乘积。请看课本上的例子，假设我们同时抛两枚硬币，求第一枚硬币正面朝上且第二枚硬币也正面朝上的概率。

（学生）第一枚硬币正面朝上的概率是1/2，第二枚硬币正面朝上的概率也是1/2，所以同时正面朝上的概率是1/2×1/2=1/4。

（教师）很好，这就是独立事件的概率乘法原理。现在，请同学们完成下面的练习题。

（学生）好的。

（教师）题目：一个盒子里有5个白球，4个黑球，随机取出两个球，求取到两个白球的概率。

（学生）取到第一个白球的概率是5/9，取到第二个白球的概率是4/8，因为第二个球是从剩下的球中取的，所以取到两个白球的概率是5/9×4/8=5/18。

3.对立事件的概率

（教师）最后，我们来学习对立事件的概率。对立事件是指一个事件发生，另一个事件必定不发生的事件。请看课本上的例子，假设我们抛一枚骰子，求骰子出现偶数的概率。

（学生）骰子有6个面，其中3个是偶数，所以出现偶数的概率是3/6=1/2。

（教师）很好，这就是对立事件的概率。现在，请同学们完成下面的练习题。

（学生）好的。

（教师）题目：一个密码锁由3个数字组成，求密码为偶数的概率。

（学生）每个数字有10个可能的取值，其中5个是偶数，所以密码为偶数的概率是5/10×5/10×5/10=125/1000。

三、课堂练习

（教师）同学们，现在我们来做一些练习题，巩固今天所学的内容。

（学生）好的。

（教师）题目：一个袋子里有5个红球，3个蓝球，2个绿球，随机取出一个球，求取到红球或蓝球的概率。

（学生）取到红球或蓝球的概率是8/10=4/5。

（教师）很好，答案正确。接下来，请同学们完成下面的题目。

（学生）好的。

（教师）题目：一个班级有30名学生，其中15名女生，15名男生，随机选择一名学生，求选择到女生的概率。

（学生）选择到女生的概率是15/30=1/2。

四、课堂小结

（教师）同学们，今天我们学习了概率的简单性质，包括加法原理、乘法原理和对立事件的概率。通过今天的讲解和练习，相信大家对概率的性质有了更深入的理解。请大家回顾一下今天所学的内容，做好笔记，课后多加练习，加深对知识的掌握。

（学生）好的，谢谢老师。

五、布置作业

（教师）同学们，今天的作业是：

1.复习今天所学的内容，做好笔记。

2.完成课本上的练习题。

3.预习下一节课的内容。

（学生）好的，老师。学生学习效果学生学习效果主要体现在以下几个方面：

1.知识掌握程度：

-学生能够熟练运用概率的加法原理、乘法原理和对立事件的概率进行计算。

-学生能够区分互斥事件和独立事件，并在实际问题中正确应用。

-学生能够将实际问题转化为概率问题，并运用所学知识解决问题。

2.技能提升：

-学生在解决概率问题时，能够运用逻辑推理和抽象思维能力。

-学生能够通过实例分析和练习，提高数学建模意识。

-学生在团队合作中，能够有效沟通和交流，提升合作能力。

3.思维发展：

-学生在探究概率性质的过程中，培养了对数学问题的分析和解决能力。

-学生在解决问题时，能够灵活运用所学知识，提高思维的灵活性和创造性。

-学生在遇到困难时，能够坚持不懈，培养良好的学习态度和抗挫折能力。

4.应用能力：

-学生能够将概率知识应用于实际生活，提高解决实际问题的能力。

-学生在遇到与概率相关的问题时，能够迅速找到解决方法。

-学生能够将概率知识应用于其他学科，如物理、生物等，提高跨学科学习能力。

5.学习兴趣和动力：

-学生对概率知识产生浓厚兴趣，愿意主动探索和学习。

-学生在掌握概率知识后，自信心得到提升，学习动力增强。

-学生能够将所学知识应用于实际生活，体会数学的价值，提高学习兴趣。

1.数学思维能力：学生能够运用概率知识分析问题和解决问题，提高逻辑推理和抽象思维能力。

2.实践能力：学生能够将所学知识应用于实际生活，提高解决实际问题的能力。

3.合作能力：学生在团队合作中，能够有效沟通和交流，提升合作能力。

4.学习态度：学生在学习过程中，培养了良好的学习态度，提高了学习动力。

5.创新能力：学生在探究概率性质的过程中，能够灵活运用所学知识，提高思维的灵活性和创造性。重点题型整理1.概率加法原理应用题

-题型：计算两个互斥事件的概率之和。

-例题：从一副52张的标准扑克牌中随机抽取一张牌，求抽到红桃或方块的概率。

-解答：红桃有13张，方块也有13张，总共有13+13=26张牌符合条件。总牌数为52张，所以概率为26/52=1/2。

2.概率乘法原理应用题

-题型：计算两个独立事件的联合概率。

-例题：一个盒子里有5个红球和4个蓝球，随机取出两个球，求取到两个红球的概率。

-解答：取到第一个红球的概率是5/9，取到第二个红球的概率是4/8（因为第一个红球已经被取出），所以概率为5/9×4/8=5/18。

3.对立事件概率计算题

-题型：计算对立事件的概率。

-例题：一个袋子里有5个白球和3个黑球，随机取出一个球，求取到黑球的概率。

-解答：取到黑球的概率是3/8，所以取不到黑球的概率（对立事件）是1-3/8=5/8。

4.概率问题综合题

-题型：综合运用概率的加法原理和乘法原理解决问题。

-例题：一个班级有20名男生和30名女生，随机选择一名学生，求选择到女生的概率，并且这名女生不是来自数学系的概率。

-解答：选择到女生的概率是30/(20+30)=3/5。假设数学系女生有10名，那么不是数学系女生的概率是20/30=2/3。所以，这名女生不是数学系的概率是3/5×2/3=2/5。

5.概率问题与实际问题结合题

-题型：将概率知识与实际问题相结合，解决实际问题。

-例题：一个工厂生产的产品中有5%的次品，从生产线上随机抽取10个产品进行检查，求检查出至少一个次品的概率。

-解答：不检查出次品的概率是0.95的10次方，即0.95^10≈0.5987。所以，至少检查出一个次品的概率是1-0.5987=0.4013。课堂小结，当堂检测课堂小结：

今天我们学习了概率的简单性质，包括概率的加法原理、乘法原理和对立事件的概率。通过这节课的学习，我们掌握了以下内容：

1.互斥事件和独立事件的定义及其在概率计算中的应用。

2.概率的加法原理，即互斥事件的概率之和等于各自概率的和。

3.概率的乘法原理，即独立事件的联合概率等于各自概率的乘积。

4.对立事件的概率，即一个事件发生，另一个事件必定不发生的概率。

在讲解过程中，我们通过实例和练习，让学生理解和掌握了这些性质的应用。现在，让我们来回顾一下今天的主要知识点。

当堂检测：

1.单项选择题：

-从一副52张的标准扑克牌中随机抽取一张牌，求抽到红桃或方块的概率是多少？

A.1/4

B.1/2

C.1/4

D.1/8

-答案：B

2.判断题：

-如果两个事件是互斥的，那么它们一定是独立的。

-答案：错误

3.填空题：

-一个袋子里有5个红球和3个蓝球，随机取出一个球，取到红球的概率是______，取到蓝球的概率是______。

-答案：5/8，3/8

4.简答题：

-简述概率的加法原理和乘法原理。

-答案：概率的加法原理是指在互斥事件的情况下，两个事件的概率之和等于各自概率的和。概率的乘法原理是指在独立事件的情况下，两个事件的联合概率等于各自概率的乘积。

5.应用题：

-一个班级有30名学生，其中15名女生，15名男生，随机选择一名学生，求选择到女生的概率，并且这名女生不是来自数学系的概率。

-答案：选择到女生的概率是15/30=1/2。假设数学系女生有10名，那么不是数学系女生的概率是20/30=2/3。所以，这名女生不是数学系的概率是1/2×2/3=1/3。内容逻辑关系①概率的基本概念

-随机事件

-事件发生的可能性

-概率的定义

②概率的简单性质

-加法原理

-互斥事件概率之和

-乘法原理

-独立事件概率之积

-对立事件概率

-事件不发生的概率

③概率计算方法

-单个事件的概率

-两个事件的联合概率

-两个事件的互斥概率

-两个事件的独立概率

④概率在实际问题中的应用

-概率与日常生活

-概率与自然科学

-概率与社会科学教学反思与总结教学反思：

今天的课，我主要讲解了概率的简单性质，包括加法原理、乘法原理和对立事件的概率。我觉得在教学方法上，我尝试了一些新的方法，比如通过实例分析和练习，让学生更加直观地理解这些概念。但是，我也发现了一些不足。

首先，我发现有些学生在理解概率的概念时遇到了困难。比如，他们对互斥事件和独立事件的区别理解不够清晰，这在实际计算中可能会造成混淆。我意识到需要更多地通过实例来帮助他们区分这两种事件。

其次，我在讲解乘法原理时，可能过于侧重于公式本身，而没有足够地强调其背后的逻辑和实际应用。这导致一些学生在面对复杂问题时，不知道如何正确地运用这个原理。

在教学管理上，我注意到课堂上的互动不够充分。有些学生可能在课堂上没有完全参与进来，这可能是因为我没有足够地调动他们的积极性。

教学总结：

总体来说，我觉得今天的教学效果还是不错的。学生在知识方面有了明显的进步，他们对概率的基本性质有了更深入的理解。在技能方面，通过练习，他们的计算能力得到了提升。

学生们在情感态度上也有所收获。他们对数学的兴趣有所增加，这在课堂上的积极回应和主动提问中体现出来。

当然，也存在一些问题。比如，部分学生对概率概念的理解还不够深入，这需要我