成都实外小升初“德瑞杯”数学知识竞赛试题

2007年小升初“德瑞杯”数学知识竞赛试题（考试时间：60分钟满分：100分）一、判断。对的画√，错的画×。（每题2分，共10分）1．所有的质数的和是一个奇数。（）2．人的身高和体重成正比例。（）3．两个面积相等的等腰直角三角形，能拼成一个正方形。（）4．发芽率为90%的种子一定比发芽率为80%的种子发芽的棵数多。（）5．有三条对称轴的图形一定是等边三角形。（）二、填空。（每题3分，共30分）1．一个数精确到万位是200万，这个数最小是（）。2．去掉一个数中所有的0，新数与原数之和是5.045，原数是（）。3．、、是三个最简单真分数，如果这三个分数的分子都加上c，则这个数之和为6，这三个数是（）、（）、（）。4．甲比乙多25%，那么乙比甲少（）。5．甲、乙、丙三人做同样多的零件，甲每小时做20个，乙每小时做24个，丙每小时做30个，完成任务时，平均每小时做了（）多少个零件。6．某人乘船逆流而行，在A处不小心将一只水壶掉入水中，船又前行了15分钟后他才发现，立即返回寻找，结果在离A处3千米的地方追到水壶。他返回寻找水壶共用了（）分钟。7．两个正方形的边长之和为20厘米，面积相差200平方厘米，这两个正方形的面积分别是（）平方厘米和()平方厘米。8．一分、二分、五分三种硬币的个数相等，共10元。三种硬币共（）个。9.不能写成两个不同的奇合数之和的最大偶数时（）。EE甲DCBA乙10.左图梯形中的E是AD中点，线段CE把梯形分成甲、乙两个部分，面积比是10:7。那么梯形的上底AB与下底CD的长度比AB:CD＝（）：（）。三、选择。把正确的答案的番号填在括号里。（每题3分，共15分）（1）一个三角形三条边长比为98:99:100，这个三角形是（）①锐角三角形②直角三角形③钝角三角形④等腰三角形（2）在一个长、宽、高分别为6厘米、4厘米、3厘米的长方体上切一刀，切面最大是多少平方厘米？（）①24平方厘米②18平方厘米③12平方厘米④前面都不对（3）A、B、C、D、E五人进行乒乓球比赛，每人两个人都要赛一场。现在A、D都赛了4场，B、C都赛了3场，E至少赛了()场。①1②2③3④4（4）小杨花了28元钱买了一只鸡，29元钱卖掉了。然后他觉得不划算，花了30元钱又买回来了，31元钱卖给另外一个人。在这个过程中小杨（）①赚了1元钱②亏了1元钱③赚了2元钱④亏了2元钱（5）如图，下面圆锥形容器里有1千克水，水面在圆锥高的一半，此容器①5②6③7④8四、计算。写出必要过程。（每题3分，共9分）（1）：=：1.8(2)[（1.4＋1.6×]×（1÷－2.375）]＋2.901（3）做一种零件，甲每小时做21个，乙每小时做13个。要在7小时完成199个，甲乙二人至少合作多少个小时？（4）某校四年级原有两个班，现在重新编为三个班，将原一班的和原二班的组成新一班，将原一班的和原二班的组成新二班，余下的30人组成新三班。如果新一班的人数比新二班的人数多10%。新一班有多少人？（5）甲、乙二人分别从A、B两地同时出发，相向而行。出发时他们的速度比是3:2，他们第一次相遇后，甲的速度提高了20%，乙的速度提高了30%，这样，当甲到达B地时，乙离A地还有16千米，那么A、B两地的距离是多少千米？（6）一个圆柱体木桩的底面直径和高都是6厘米，把它切割成一个长方体，这个长方体的体积最大是多少立方厘米？五、图形问题。左图中，一只小狗被系在边长为3米的等边三角形建筑物的墙角上，绳长4米，这只小狗多能到达的总面积是多少平方米？（狗的长度不计算）狗六、解决问题。1．袋鼠和兔子进行跳跃比赛，袋鼠每次跳跃米，兔子每分钟跳跃米，他们每秒都只跳一次。比赛途中，从起点开始，每隔米设有一个气球，当他们之中的一个先踩到气球，则比赛就算结束，先踩到者为胜。这时，另一个跳跃了多少米？2．沿着