内乡县2025届数学五下期末考试试题含答案

内乡县2025届数学五下期末考试试题（时间：90分钟分数：100分）学校_______年级_______姓名_______一、选择题。(选择正确答案的序号填在括号内。每小题2分，共10分）1．357□既是2的倍数，同时又是3的倍数，□里应填（）。A．2或3 B．3或4 C．0或62．1路和2路公共汽车早上7时同时从起始站发车。1路车每6分钟发一辆车，2路车每8分钟发一辆车。它们第二次同时发车的时间是（）。A．7：08 B．7：48 C．7：243．在、、、、、中，比大的数有（）个。A．3 B．4 C．54．如图所示，一个棱长为4cm的正方体，在它的角上挖掉一个棱长是1cm的小正方体，它的表面积与原来的正方体表面积比较（）。A．原来正方体的表面积大 B．现在这个物体的表面积大 C．一样大 D．无法确定5．一个合数至少有（）个因数。A．2 B．3 C．4二、填空题。(每小题2分，共28分）6．分数单位是的最简真分数的和是________。7．5÷4＝＝＝（）/20＝（）（填小数）8．有三根钢丝，长度分别是12米、18米和30米，现在要把他们截成长度相等的小段，但每一根都不许剩余，每小段最长是（________）米。9．1的分数单位是（______），它有（______）个这样的分数单位，再添上（______）个这样的分数单位就等于最小的质数．10．一个数既是9的因数，又是9的倍数，这个数是（______）。11．把两个棱长是4cm的正方体，拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（_____）cm²，体积是（_______）cm³。12．12和18的最大公因数是（______）。13．一个长方体的长是10cm，宽是8cm，高是4cm，表面积是_____cm2，体积是_____cm1．14．有6瓶饮料，其中5瓶的质量相同，剩下的1瓶与其它5瓶不是一样重，但是不知道是轻了还是重了。用天平至少称________次能保证找出来。15．分母是9的所有最简真分数的和是________。16．如果自然数A是B的6倍，则A与B的最小公倍数是（_________），最大公因数是（______）。17．在括号里填最简分数。45分＝（____）时200千克＝（____）吨110厘米＝（____）米28公顷＝（____）平方千米18．如果a＝b＋1（a、b是非0的自然数），那么a和b的最大公因数是（________），最小公倍数是（_______）。19．在直线上表示出下面各分数。13三、计算题。(每题6分，共18分)20．直接写出得数．2.8＋2.12=6.14－1.4=3.14×5＝0.3²＝21．解方程．x-x=x-120×=1222．计算下面各题，能简算要简算．-＋＋---＋＋5.6×＋5.6÷1-＋-四、按要求画图。(每题7分，共14分)23．按要求画一画。（1）画出图形A绕点O顺时针旋转后得到的图形B。（2）再画出图形B向下平移4格后得到的图形C。24．（1）把图①绕点A按逆时针方向旋转90°得到图②，并在方格纸上画出。（2）把图②向右平移6格得到图③，并在方格纸上画出。五、解答题。(每小题5分，共30分）25．甲、乙两筐苹果，甲筐苹果的质量是乙筐苹果的3倍。若甲筐卖出18千克苹果，乙筐卖出2千克苹果，两筐苹果的质量就相等了。原来甲、乙两筐苹果的质量各是多少千克？（列方程解答）26．只列方程不计算：小刚今年12岁，比他的爸爸小26岁，爸爸今年几岁？27．一间长方体的房间，长6米、宽4米、高2.5米．现在要粉刷它的四面墙壁和天花板(其中门窗占8平方米不刷)．(1)这个房间的粉刷面积是多少平方米?(2)每平方米需要支付粉刷费8元．粉刷这间房需要付粉刷费多少元?28．学校买来篮球和足球共90个，篮球的个数是足球的2倍，篮球和足球各有多少个？（据题意写出等量关系，再列方程）等量关系：29．修一条千米长的公路，第一天修了全长的，第二天修了全长的。还剩下全长的几分之几没有修？30．甲乙两辆火车分别从相距702千米的两站相向而行，6小时后相遇，甲车每小时行65千米，乙车每小时行多少千米？（用方程解）参考答案一、选择题。(选择正确答案的序号填在括号内。每小题2分，共10分）1、C【分析】2的倍数特征：个位是0、2、4、6、8；3的倍数特征：各个数位上的数字之和能被3整除，据此解答即可。【详解】根据2的倍数特征可知□可能为：0、2、4、6、83＋5＋7＝15，根据3的倍数特征可知，□里为0或6。故答案为：C。【点睛】本题考查2、3的倍数特征，解答本题的关键是熟练掌握2、3的倍数特征。2、C【分析】1路车每6分钟发车一次，那么1路车的发车间隔时间就是6的倍数；2路车每8分钟发车一次，那么2路车的发车间隔时间就是8的倍数；两辆车同时发车的间隔是6和8的公倍数，最少的间隔时间就是6和8的最小公倍数；求出这个间隔时间，然后从7时推算即可。【详解】6＝2×38＝2×2×26和8的最小公倍数就是：2×2×2×3＝24；两辆车每两次同时发车的间隔是24分钟；从7时再过24分就是7时24分。故答案为：C【点睛】本题关键是理解：两辆车同时发车的两次之间间隔时间就是6和8的最小公倍数。3、A【分析】分子超过分母一半的分数都比大，据此找到比的分数，数出个数即可。【详解】在、、、、、中，比大的数有、、，共3个。故答案为：A【点睛】本题考查了分数的大小比较，异分母分数比大小，一般先通分再比较。4、C【分析】挖掉一个小正方体，表面积减少了小正方体3个面，里面又出现了同样的3个面，据此分析。【详解】一个棱长为4cm的正方体，在它的角上挖掉一个棱长是1cm的小正方体，它的表面积与原来的正方体表面积比较是一样大的。故答案为：C【点睛】本题考查了正方体表面积，正方体表面积＝棱长×棱长×6。5、B【分析】合数：除了1和它本身以外还有别的因数的数；所以合数至少有3个因数；据此解答。【详解】一个合数至少有3个因数；故答案为：3.【点睛】本题考查了合数的意义与特点，关键是要理解一个合数至少有3个因数。二、填空题。(每小题2分，共28分）6、2【详解】分数单位是的最简真分数有：、、、，+++=2。故答案为：2。7、15、16、25、1.25【分析】根据分数与除法之间的关系，5÷4＝，再根据分数的基本性质，分数的分子与分母都乘3就是；分子乘4得20，因此分母也乘4，得，的分母乘5得20，则分子就要乘5得25，求5除以4的商用小数表示即可，由此进行转化并填空。【详解】5÷4＝＝＝＝＝＝＝＝1.25故答案为：15、16、25、1.25【点睛】主要考查你对分数与除法的关系，分数与小数的互化和分数的基本性质等知识的理解。8、6【分析】因数的概念：a÷b＝c（a、b、c是大于0的自然数），则b、c是a的因数。几个自然数公有的因数叫做这几个数的公因数。在几个自然数所有的公因数中，最大的一个数叫做这几个数的最大公因数。本题需要结合最大公因数的意义来解答。【详解】分别把三根钢丝截成小段，即：钢丝长度÷段数＝每段长几米，也就是说段数和每段长都是钢丝长度的因数。题目要求把他们截成长度相等的小段，但每一根都不许剩余，就可以把每小段最长看作三根钢丝长度的最大公因数。，所以最大公因数为6，即每小段最长为6米。【点睛】本题巧妙的把最大公因数的知识点与截钢丝相结合。既体现了数学能够为生产生活服务，又考查了最大公因数的应用。9、177【解析】略10、9【分析】一个数的最大因数和最小倍数都是它本身，据此解答即可。【详解】由分析可得，一个数既是9的因数，又是9的倍数，这个数是9；故答案为：9【点睛】考查了对因数和倍数的认识，一个数因数个数是有限的，最大是它本身；一个数倍数个数是无限的，最小是它本身。11、160128【解析】略12、6【分析】找出12和18的公因数，其中最大的一个就是12和18的最大公因数，据此解答。【详解】12的因数有1、2、3、4、6、12；18的因数有1、2、3、6、9、18；12和18的公因数是1、2、3、6、其中最大的是6，那么6就是12和18的最大公因数。【点睛】此题考查的是求几个数的最大公因数的方法，解题时注意找出这几个数的公有因数。13、104120【分析】根据长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，体积公式：V＝abh，把数据分别代入公式解答．【详解】（10×8+10×4+8×4）×2＝（80+40+12）×2＝152×2＝104（平方厘米）；10×8×4＝120（立方厘米）；答：它的表面积是104平方厘米，体积是120立方厘米．故答案为：104、120．14、3【分析】根据天平的平衡原理对托盘两边的物品进行比较，把待测物品分成三份，要分得尽量平均，能够均分的就平均分成3份，不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1，据此解答。【详解】把6瓶饮料平均分成3份，每份是2瓶，先将天平两端各放2瓶，如果平衡，则剩下2瓶中有一个是次品，然后把剩下两个中拿1瓶与4瓶中的1瓶对比，如果平衡，剩下的就是次品，如果不平衡，则拿出的这瓶就是次品；【点睛】此题主要考查了找次品的知识，熟练掌握天平的平衡原理是解题的关键。15、3【分析】分子与分母互质并且分子小于分母的分数叫做最简真分数，据此找出分母是9的所有最简真分数，然后求和即可。【详解】分母是9的最简真分数有：、、、、、，它们的和是：＋＋＋＋＋＝3故答案为：3【点睛】本题的关键是找出分母是9的所有最简真分数，然后按照同分母分数的加法法则进行计算。16、AB【分析】如果A＝6B，那么A÷B＝6，即A能被B整除，说明A是B的整数倍，求两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数；最小公倍数是较大的数；由此解答问题即可。【详解】由题意得，A÷B＝6，可知A是B的倍数，所以A和B的最小公倍数是A，最大公因数是B。故答案为A，B。【点睛】本题的关键是掌握当两个数成倍数关系时：最大公因数为较小的数；最小公倍数是较大的数。17、【解析】略18、1ab【分析】如果a＝b＋1（a、b是非0的自然数），则说明这两个数是相邻的自然数，如5、6，那么这两个数互质，根据两个数互质则它们的最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积，据此解答。【详解】如果a＝b＋1（a、b是非0的自然数），则两个自然数互质，所以a和b的最大公因数是1，最小公倍数是ab。故答案为：1；ab【点睛】此题考查的是最大公约数和最小公倍数的求法，解题时注意两个数互质时的最大公因数和最小公倍数。19、【解析】略三、计算题。(每题6分，共18分)20、；；；；；4.92；4.74；15.7；0.09【详解】略21、x=5x=150【解析】x-x=x-120×=12x=x-24×2=12x=÷x=12+48X=×x=60×x=5x=150本题主要考查解简易方程的正确方法及解题能力，难度系数-适中．22、15.60【解析】-＋＋---=+（-）=+-=-（+）=+===-1＋＋5.6×＋5.6÷1-＋-=（+）+=5.6×（+）=（+）-（+）=1+=5.6×1=1-1=1=5.6=0本题主要考查利用运算律进行简便运算，难度系数-易．四、按要求画图。(每题7分，共14分)23、【分析】（1）根据旋转的特征，这个图形绕点O顺时针旋转后，点O位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形；（2）根据平移图形的特征，把图B的三个顶点分别向下平移4格，首尾连结即可得到图形B向下平移4格的图形C。【详解】根据分析画图如下：【点睛】本题是考查作平移后的图形、作旋转后的图形，解题时注意平移与旋转区别，即平移时物体沿直线运动，本身方向不发生改变；旋转是物体绕着某一点或轴运动，本身方向发生了变化。24、【分析】（1）旋转时，图形的形状和大小都不变，画出旋转后的对应边即可。竖直的那条边绕点A按逆时针方向旋转90°，就到了右边水平的位置；水平的那条边旋转后的就到了右边竖直的位置，依此画出旋转后的图形。（2）图形平移，就是组成图形的点平移，找出三角形的顶点