四川文理学院《统计学B》2023-2024学年第一学期期末试卷

自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共3页四川文理学院

《统计学B》2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共25个小题，每小题1分，共25分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、对于一个时间序列数据，如果存在季节性变动，应采用哪种方法进行预测？（）A.简单移动平均法B.指数平滑法C.季节指数法D.自回归模型2、某公司为研究产品销售额与广告投入之间的关系，收集了过去10年的相关数据。销售额（单位：万元）分别为100、120、150、180、200、220、250、280、300、350，广告投入（单位：万元）分别为20、25、30、35、40、45、50、55、60、70。若采用一元线性回归分析，估计的回归方程为（）A.y=5x+50B.y=6x+40C.y=7x+30D.y=8x+203、对于一个正态总体，已知其均值为50，要检验假设H0:μ=50，H1:μ≠50，随机抽取一个样本量为25的样本，样本均值为55，样本标准差为10。计算检验统计量的值是？（）A.2.5B.-2.5C.5D.-54、为检验一批产品是否符合质量标准，从这批产品中随机抽取一定数量进行检验，这种抽样方式被称为？（）A.简单随机抽样B.系统抽样C.分层抽样D.整群抽样5、在研究某地区的经济发展与环境污染的关系时，发现随着经济的增长，环境污染先加重后减轻。这种关系被称为？（）A.正相关B.负相关C.非线性相关D.不相关6、对一组数据进行分组，组距为5，第一组下限为10。如果数据中最小的值为8，那么应该将其归入哪一组？（）A.第一组B.第二组C.第三组D.不归入任何组7、某工厂生产的零件尺寸服从正态分布，根据以往经验，其标准差为0.1mm。现要使零件尺寸的均值估计误差不超过0.02mm，在置信水平为95%的情况下，至少应抽取多少个零件进行测量？（）A.97B.196C.256D.4008、在一项关于股票收益率的研究中，收集了过去5年的数据。若要预测未来一年的股票收益率，以下哪种统计方法可能最为适用？（）A.时间序列分析B.多元回归分析C.判别分析D.主成分分析9、为研究不同教育程度对收入的影响，收集了相关数据并进行方差分析。如果计算得到的F统计量显著，那么说明什么？（）A.不同教育程度的收入均值存在显著差异B.不同教育程度的收入均值不存在显著差异C.无法得出结论D.以上都不对10、对于一个右偏分布的数据，以下哪个统计量更能代表数据的集中趋势？（）A.均值B.中位数C.众数D.无法确定11、在研究某疾病的危险因素时，收集了患者的生活习惯、遗传因素、环境因素等数据。若要筛选出主要的危险因素，应采用哪种统计方法？（）A.逐步回归B.岭回归C.逻辑回归D.以上都不对12、在一项关于消费者购买行为的调查中，记录了消费者的年龄、性别、收入、购买频率等信息。若要分析年龄和购买频率之间的关系，应采用以下哪种统计方法？（）A.相关分析B.回归分析C.因子分析D.主成分分析13、在多元回归分析中，如果增加一个自变量，而调整后的R²变小，说明这个自变量对模型的贡献是？（）A.正向的B.负向的C.不显著的D.无法确定14、在进行假设检验时，如果样本量较小且总体方差未知，应该使用哪种分布？（）A.Z分布B.t分布C.F分布D.卡方分布15、对于一个包含多个分类变量的数据集，想要了解不同分类变量之间的相关性，应该使用哪种统计方法？（）A.卡方检验B.相关系数C.方差分析D.以上都不是16、对于一个不平衡的数据集（即不同类别的样本数量差异较大），在建模时应该注意什么？（）A.采用合适的采样方法B.选择对不平衡数据不敏感的算法C.评估指标的选择D.以上都是17、已知某时间序列数据呈现出明显的季节性波动。为了消除季节因素的影响，以便更好地分析数据的长期趋势，应该采用哪种方法？（）A.移动平均法B.指数平滑法C.季节指数法D.回归分析法18、在一次质量检测中，从一批产品中随机抽取了100个样本，发现其中有5个不合格品。若要估计这批产品的不合格率，并要求置信水平为95%，应如何计算？（）A.直接用5%作为估计值B.根据中心极限定理计算C.用二项分布计算D.无法估计19、在一个班级中，学生的数学成绩和语文成绩的相关系数为0.6。如果数学成绩提高10分，语文成绩大约会提高多少？（）A.6分B.4分C.无法确定D.以上都不对20、为比较两种生产工艺的效率，分别在两种工艺下进行多次生产，并记录生产时间。已知两种工艺的生产时间数据均服从正态分布，且方差相等。如果要检验两种工艺的平均生产时间是否有差异，应采用哪种检验方法？（）A.t检验B.Z检验C.F检验D.卡方检验21、在一项社会调查中，要了解不同职业人群的幸福感是否存在差异。幸福感的测量采用了5点量表（非常幸福、幸福、一般、不幸福、非常不幸福）。应采用哪种统计方法进行分析？（）A.方差分析B.卡方检验C.秩和检验D.以上都不对22、某研究收集了多个城市的气温和湿度数据，若要分析气温和湿度之间的线性关系是否在不同城市存在差异，应采用以下哪种方法？（）A.分层回归B.交互效应分析C.分组回归D.以上都可以23、在进行因子分析时，如果提取的公共因子能够解释原始变量总方差的80%以上，说明什么？（）A.因子分析效果不好B.提取的公共因子数量过多C.提取的公共因子能够较好地反映原始变量的信息D.原始变量之间的相关性较弱24、在一个数据集中，存在一些异常值。为了使数据更具代表性，应该如何处理这些异常值？（）A.直接删除B.修正C.保留D.进行单独分析25、对于一个存在多重共线性的回归模型，使用岭回归方法进行修正，其原理是？（）A.增加变量B.减少变量C.对系数进行约束D.对数据进行标准化二、简答题（本大题共4个小题，共20分)1、（本题5分）某企业想要了解员工的工作满意度及其影响因素，进行了一项调查。请说明如何对调查数据进行因素分析，以及如何根据分析结果提出提高员工工作满意度的建议。2、（本题5分）详细论述数据收集的方法和注意事项，包括普查、抽样调查、观察法和实验法等，分析在不同情况下应选择哪种数据收集方法。3、（本题5分）请详细说明如何利用贝叶斯统计方法进行参数估计和假设检验，解释先验分布的选择和后验分布的计算，并举例应用。4、（本题5分）请详细说明如何利用K近邻算法进行分类和回归任务，解释K值的选择对模型性能的影响，并举例应用。三、案例分析题（本大题共5个小题，共25分)1、（本题5分）某农产品批发市场统计了各类农产品的价格波动、销售量和供应来源，以稳定市场价格和保障供应。请展开数据分析。2、（本题5分）某电商平台想了解消费者在不同季节的购物偏好和消费金额变化。给出了大量销售数据，分析应采用何种统计方法，如何得出有效结论。3、（本题5分）某健身俱乐部对会员的锻炼数据和消费行为进行分析，包括锻炼频率、课程选择、会员续费情况等。请制定会员留存和拓展策略。4、（本题5分）某社交媒体平台统计了用户的登录时间、发布内容类型和互动情况。如何通过数据分析了解用户行为和优化平台功能？5、（本题5分）某教育机构想要研究学生的数学成绩与学习时间、参加课外辅导班情况之间的关系。随机抽取了500名学生，收集了相关数据。请分析影响数学成绩的主要因素。四、计算题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）某公司为了解员工的工资水平与工作年限之间的关系，对200名员工进行调查。记录每个员工的工作年限和月工资如下表所示：|员工编号|工作年限（年）|月工资（元）||||||1|2|3000||2|3|3500||3|4|4000||4|5|4500||...|...|...||197|18|8000||198|19|8500||199|20|9000||200|21|9500|求工资水平与工作年限之间的相关系数，并建立线性回归方程，预测工作年限为25年时的月工资。2、（本题10分）某工厂生产一种零件，其长度服从正态分布，平均长度为10厘米，标准差为0.5厘米。从生产线上随机抽