2024年江苏省南京市南京师范大学附属中学特长生选拔数学试题_第1页
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第1页/共1页2024年南师附中特长生选拔考试数学试题【数学加试部分】1.证明：无理数．2.有一个立方体，三边分别为x，y，z，其中x，y，z是正整数，已知一个顶点相邻三个面的面积之和比它的体积大1，求该立方体的体积．3如图，过点P作两条直线分别与圆交于A，B和C，D两点，分别求证：．4.对一个正整数n，我们进行如下操作：若它奇数，则乘以3再加1；若是偶数，则除以2．（1）对于，进行若干次上述操作后，是否有一数是4倍数．（2）求证对任意正整数n，进行有限次上述操作后，必有一数是4的倍数．

2024年南师附中特长生选拔考试数学试题【数学加试部分】【1题答案】【答案】见解析【2题答案】【答案】【3题答案】【答案】证明见解析【4题答案】【答案】（1）和，进行一次上述操作后，都有一数是4的倍数；（2）证明见解析

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