四年级数学下册第十单元总复习教案(人教版)

四年级数学下册第十单元总复习教案

（人教版）

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总复习教材分析

一、教材分析：

本册教材中，数与代数领域的内容有：

四则运算、运算定律、小数的意义和性质、小数的加法和减法；图形

与几何领域的内容有：视察物体（为）、三角形、图形运动（二）；统计与

概率领域的内容有：平均数与条形统计图；实践与综合领域的内容有：数

学广角一鸡兔同笼、综合与实践等。

所以，对本册教材的复习要关注学生的学问阅历与过程体验，体现学

问的概括、总结、分类、系统化的过程，要变更学生的复习方式，体现开

放性的复习方法。

教学目标：

通过总复习，使学生对本学期所学的学问进行系统整理和复习，进一

步巩固数概念，提高计算实力和解决问题的实力，发展空间观念、统计观

念，获得自身数学实力提高的胜利体验，全面达到本学期规定的教学目标。

复习重点：

四则运算、运算定律与简便计算。小数的意义和性质、小数的加法和

减法。

复习难点:

敏捷应用所学学问解决简洁的实际问题。

二、教学措施:

这册教材内容涉与的学问面比较广，基本概念多，也比较抽象，很多

内容都是今后进一步学的基础。

通过总复习把本册内容进行系统地整理和梳理，使学生对所学概念、

计算方法恶化其他学问有更好的驾驭，并把各单元内容联系起来，形成较

系统的学问体系，同时学生的计算实力和解决实际问题的实力也得到进一

步的提高。

另外通过总复习，查漏补缺，使学习比较吃力的孩子，能弥补当时没

学会的学问，为今后的学习打好基础。

总课时:8课时

分课时：

数与代数

----------------------------------------------------------------------------------2课时

小数的性质和意义、小数的加法和减法........................

2课时

图形与儿何

—--------2课时

统计与概率

—--------1课时

综合与实践

1课时

数与代数

第一课时

四则运算和运算定律

教学内容：P110页的第1题与P112页练习二十五的第1—3题、第6

题。

教学目标

、通过复习，进一步驾驭四则运算的意义与各部分间的关系、四则运

算的依次，巩固带小括号的四则混合运算的运算依次并能正确计算。

2、夏习运用加法、乘法的运算定律以与减法、除法的运算性质进行

简便计算，会敏捷地选择计算方法进行简算。

3、进一步提高应用数学学问和方法解决简洁的实际问题的实力。

教学重点：

四则运算的意义和各部分间的关系、含有中括号的四则混运算、运算

定律和运算性质以与解决一些简洁的实际问题。

教学难点乘法安排律、减法以与除法的运算性质，会运用定律与性质

进行简算。

教具学具多媒体

教学过程

一、情境导入

师：今日这节课，我们复习四则运算和运算定律。

（板书课题：四则运算和运算定律）

二、自主探究

、复习四则运算的意义和各部分之间的关系。

50+25=7527+600=6274500+50=90

（学生独立完成，小组探讨）

师：通过上面的练习，谁能说说含有中括号和小括号的算式的运算依

次？

生：一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，

再算中括号里面的，最终算中括号外面的。

师：一个算式里，假如想变更运算依次，我们应当怎么办？

生：要想变更某一个算式中的运算依次，就要运用括号，假如想变更

一次就运用小括号，想要变更两次就运用中括号和小括号。

3、整理运算定律。

师：我们学过哪些运算定律？谁来说一说加法交换律和乘法交换律是

怎样用字母表示的？

生：a+b=b+aaXb=bXa（板书）

师：这两个用字母表示的运算定律各是什么意思？它们有什么相像的

地方和不同的地方？

（小组探讨，全班汇报）

师：谁会用字母表示加法结合律和乘法的结合律？

生：（a+b）+c=a+Xc=aX（板书）

师：哪位同学能说说这两个字母表示的运算定律各是什么意思。它们

有什么相像和不同的地方。（小组探讨，全班汇报）

师：（a+b）Xc=aXc+bXc（板书）表示什么运算定律？你能说出这

个式子的意思吗？它与乘法的结合律不同在哪里?

（小组探讨，全班沟通）

生：式子（a+b）Xc=aXc+bXc是乘法安排律，乘法结合律只有乘

法一种运算，乘法安排律有加法和乘法两种运算；乘法结合律只能变更运

算依次，乘法安排律变更运算依次后是求两积之和。

师：请同学们再想一想，我们今口还学习过哪些运算的规律？

生：减法的运算性质和除法的运算性质。

师：你会用字母表示出来吗？

生：a-b-c=a-a4-b4-c=a4-

师：这些运算定律或性质有什么实际应用？

师：通过上面的复习，关于四则运算、括号以与运算定律等学问，你

知道了哪些？下面看教材第109页第1题。

师：在运用运算定律进行简算时，我们要依据算式的详细特征，敏捷

选择计算方法。

三、探究结果汇报

师：通过上面的复习，你收获了哪些学问？

生1：四则运算的意义以与四则运算中各部分间的关系。

和二加数+加数加数二和-另一个加数

差二被减数-减数减数=被减数-差被减数=减数+差

积二因数X因数因数二积土另一个因数

商二被除数+除数除数=被除数小商被除数二商X除数

生2：我知道了四则混合运算的运算依次。一个算式里，既有小括号，

又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最终算中括号外

面的。

生3：我再来熟设一下运算定律。

（1）两个数相加，交换加数的位置，和不变，这叫做加法交换律，

用字母表示为a+b=b-ao

（2）三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和

不变，这叫做加法结合律，用字母表示为（a+b）+c=a+o

（3）两个数相乘，交换因数的位置，积不变，用字母表示为aXb=b

Xa0

（4）三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，用

字母表示为Xc=aX。

（5）两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别于这个数相乘，

再相加。用字母表示为（a+b）Xc=aXc+bXc或者aX=aXb+aXc。

（6）某些乘法算式，可以把某个数拆成两个数的和（或者积）后，

再利用乘法安排律或者乘法结合律进行计算。

生4：一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积，这

叫做除法的运算性质，用字母表示为a+b++

在进行连减计算时，连续减去两个数等于减去这两个数的和，这叫做

减法的运算性质，即a-b-c=a-。

四、师生总结收获

师：同学们，通过今日的学习，你对四则运算以与运算定律有哪些新

的收获？

生：通过复习，加深了对四则运算定义的理解，系统地驾驭了加法和

乘法的运算定律，相识到了相互之间的联系和不同点，能娴熟地应用运算

的进行一些简便计算，提高了计算实力。

板书设计

第2课时小数的意义和性质与加、减法

教学内容：PHO页的第2题与第112页练习二十五的第4、第5、第

7、第16、第19、第21题。

教学目标

、让学生回忆小数的相关学问。（小数数位依次表，小数性质，改写，

化简，小数点移动，小数与单位换算，小数的加、减法以与简算等）

2、对小数的相关学问进行清晰且有条理的归纳，能科学、合理的总

结归纳与内化学问。教学重点小数的意义和读写法，小数的性质和大小比

较，小数与单位换算，求一个小数的近似数，小数加、减法与其简算等。

教学难点小数与单位换算、求一个小数的近似数。

教具学具多媒体

教学过程

一、情境导入

师：篮球巨星姚明之所以能在XX年以状元的身份加盟NBA火箭队，

很重要的一方面是因为他的身体条件很出众。

（出示：姚明身高2.26米，臂展2.21米，腰围1.42米）

师：读完上面的信息，你对上面提到的数有哪些相识？（学生回答）

今日我们就复习小数的意义和性质与加、减法。（板书：小数的意义云口性

质与加、减法）

二、自主探究

、复习小数的意义和性质。

师：小数的意义和数位依次表，然后完成下面的问题。（引导学生留

意数位和计数单位的区分）填空。

（1）在小数中，相邻的两个计数单位的进军都是（）。

（2）小数点右面其次位是（）位，它的计数单位是（），右边第一位

是（），它的计数单位是（）。

（3）小数部分最大的计数单位是（）。

（4）小数肯定比1小吗？（）（举例）

（5）比1小的小数，它的整数部分肯定是（）。

（6）大于7小于8的小数有（）个。

（7）大于7小于8的一位小数有（）个，两位小数有（）个。

（8）由5个0.1,6个0.01和8个0.001组成的数是（）。

（9）0.4里有（：）个特别之一，有（）个百分之一。

（学生独立完成，小组沟通，全班汇报）

师：小数与分数有何区分，它们又有怎样的联系？

师：读下面的数（出示）

师：读写小数时，我们须要留意什么？

师：改写或者化简小数的依据是什么？

2、复习小数的大小比较、小数点的位置移动引起小数大小的变更。

师：比较下面信息中三个小数的大小，说说你是怎样比较大?

（出示：姚明身高2.26米，臂展2.21米，腰围1.42米）

师：你能把2.26变成22.6吗？

（指名回答）

师：小数点位置移动了，会引起小数怎样的变更？这个变更规律是怎

样的？（老师出示答案）师：我们利用这个规律可以做什么？

生:小数单位之间的改写，对较大数进行改写。

3、复习小数与单位换算。

师：姚明身高的数值2.26米除了可以用米表示外，你还能用厘米、

千米作单位写出来吗？你能用复名数表示出来吗？（学生回答）

师：上面的改写用到了哪些学问？你试着完成下面的练习。

（出示）

2.37米二（）厘米L46米二（）毫米5070千克二（）吨

6.5吨=（）千克1吨25千克二（）吨52米4厘米二（）米

（学生独立完成，全班汇报）

师：高级单位的名数变成低级单位的名数，是乘进率还是除以进率？

小数点向哪个方向移动？应留意什么？用小数表示高级单位的名数和复

名数相互改写时，应留意什么？

（小组沟通，全班汇报）

4、复习小数与近似数。

师：想一想，怎样求一个小数的近似数》然后完成下面的问题。（出

示）

（1）因为姚明的篮球水平高，收入也特别可观。在XX-011赛季,

姚明的月薪达到了美元（改写成以“万”为单位的数）年总收入156300000

元（改写成以“亿”为单位的数）

（2）某体育用品超市规模很大，一小时的营业额可以达到29500元，

你能改写成以“万”为单位的数吗？假如保留一位小数是多少？

（学生独立完成，全班沟通汇报）

5、复习小数的加、减法和简便计算。

师：竖式计算并验算。

4.92+5.08=5.1-3.24=15-12.78=3.5+4.67=

师：先视察数字特点，能用简便算法的用简便算法计算。

4.9+0.1-4.9+0.134.02+13.5+0.98

9.95-（4.95+3.14）8.43+2.87+0.57+0.13

（学生独立完成，全班汇报）

师：计算小数加、减法和简算，你须要留意些什么？

（学生自由回答）

三、探究结果汇报

师：完成教材第109页第2题，说说你有哪些收获？

生1：小数的计数单位是0.1、0.01.0.001„„每相邻两

个单位之间的的进率都是10.

生2：读小数时，整数部分依据整数的读法去读，小数点读作“点”,

小数部分是几读几，依次读出；写小数时，小数点写作小数部分读

几就写几。

生3：小数的大小比较，先比整数部分，假如整数部分相同，再比较

小数部分。

生4：小数加、减法与整数加、减法的计算方法相同，就是把小数点

对齐，然后依据整数加、减法法则进行计算，整数的加法交换律、加法结

合律在小数加法运算中同样适用。

四、师生总结收获

师：通过本课的复习，你有哪些收获？

生1：对每个学问点中涉与的学问进行了归类整理。

生2：通过沟通与其他同学的补充完整，提高了对学问点的归纳和总

结实力。

生3：学习了一些整理数学学问的方法，养成自觉整理与复习的意识

和习惯。

五、板书设计

图形与几何

第1课时三角形

教学内容:P111页的第3题与P113页练习二十五的第8-10题、第

18题。

教学目标

、

通过复习使学生进一步加深对三角形基本特征的相识，进一步理解三

角形不同的分类方法与各种三角形之间的关系，完善三角形的认知结构

2、

通过复习，使学生进一步体会三角形（四边形）的内角和、三角形的

稳定性与现实生活的亲密联系，积累有关平面图形学习的阅历和方法，发

展简洁的推理实力，增加空间观念。

3、通过复习，使学生进一步感受图形与几何领域学习内容的趣味性

和挑战性，产生接着探究学习的主动性，增加学好数学的信念。

教学重点对所学学问进行回顾与整理。

教学难点学问的联系与应用。

教具学具多媒体与三角形图形教具。

教学过程

一、情境导入

师：森林里的小动物望见兔妈妈搭的三角形房子特别坚固，它们都耍

改造自己家的房子。小象打算了三根木料做屋顶，长分别是15米、25米、

52米。同学们，它能围成房子吗？为什么？解决这个问题要用到哪些数学

学问？

师：今日我们就来复习三角形的有关学问。（板书）

二、自主探究

、三角形的相识与各部分名称。

师：出示一个三角形教具，问这是什么图形？（学生回答）

师：谁能说说什么样的图形是三角形？：重点强调“围成”）。

师：是不是随意的三条线段都能围成三角形呢？上课起先的“小象搭

房子”的问题你会解答了吗？同桌沟通，并说一说你是怎样推断的。（通

过汇报出示：三角形两边之和大于第三边）

师：说说下面三角形的各部分名称。

师：（指着三角形中的虚线问）这是三角形的什么？（复习底和高）

师：画出三个图形指定底边上的高。（展示）

师：什么是三角形的高？（指着锐角三角形）它有几条高？依次引出

直角三角形（重点强调直角边互为底和高）、钝角三角形（老师示范画钝

角一条边上的高，在三角形外边）各可以画出几条高。

2、整理复习三角形的内角和。

师：下面五边形的内角和是多少度？你是怎样求出来的？（学生自由

回答）

师：在解答过程中，你运用了数学的哪些思想方法？（学生自由回答）

3、整理复习三角形的分类（按角分）

师：猜一猜下面的每个三角形分别是什么三角形？

（老师依据回答板书：钝角三角形、直角三角形、锐角三角形）

师：说一说这是依据什么进行分类的。

推断。

（1）任何三角形中都有两个锐角。（）

（2）钝角三角形中的两个锐角之和大于90°。（）

（3）直角三角形的两个锐角之和等于90°。（）

师：假如把三角形看作一个整体，你能用图示表示出这三种三角形之

间的关系吗4、整理复习三角形的分类（按边分）

师：三角形假如按边分，你可以把它们分为几类？你能把结果写在下

面的圆圈里吗？（学生回答）

师：完成下面的问题。

（1）一个等腰三角形的两条边分别是8厘米和5厘米，这个三角形

的周长是多少？（从两种状况分析）

（2）一个当药三角形的周长是18厘米，其中一条边长4厘米，另外

两条边的长度各是多少厘米？

（3）一个等腰三角形周长是18厘米，一条腰长6厘米，底是多少厘

米？

（学生独立完成，全班汇报）

师：通过计算你有什么发觉？（学生：等边三角形）

师：等边三角形有什么特征？（三边相等，三个角相等且都是60°.

师：完成下面的问题。

（出示，学生自由回答）

（1）一个三角形的周长是9厘米，这个三角形的三条边可能是多少

厘米？

（2）3厘米、4厘米、2厘米；4厘米、4厘米、2厘米；3厘米、3

厘米、3厘米。

视察这三组的数字，推断围成的三角形可能是什么三角形？能推断出

是锐角三角形还是钝角三角形吗？为什么？

三、探究结果汇报

师：看教材第页第3题，独立完成，说说你有哪些收获？

生1：三条边都相等的三角形师等边三角形，这样的三角形肯定是锐

角三角形。

生2：只有两条边相等的三角形肯定是等腰三角形，它可能是锐第三

角形，也可能是直角三角形，还有可能是钝角三角形。

生3：有一个直角的三角形肯定是直角三角形，它有可能是等腰三角

形，但肯定不是等边三角形。生4：有两个角是锐角的三角形可能是锐角

三角形，也可能是直角三角形，还可能是钝角三角形。生5：有三个锐角

的三角形肯定是锐角三角形。

师：关于三角形的复习，你还有哪些学问上的收获？

生：三角形的稳定性，三角形还可以用三个顶点的大写字母表示。

四、师生总结收获

师：通过复习三角形，你有哪些收获？

?*

板书设计

第2课时视察物体（二）与图形的运动：二）

教学内容:P114天练习二十五的P11—13题。

教学目标

、从不同的方向视察和推断由4个小正方体摆成的一个简洁立体图形

的形态。

2、给出3组由小正方体摆成的立体图形，从不同的方向视察并推断。

3、轴对称和平移的相关学问。

教学重点：

、能正确分辨从前面、左面、上面视察到的两个物体或一组立体图形

的位置关系和形态。

2、轴对称的性质和画出轴对称图形的另一半以与图形的平移。

教学难点：体会图形的变换和从不同的方向视察小正方体组成的立体

图形的位置关系和形态。教具学具：多媒体

教学过程

一、情境导入

师：同学们，谁还记得《题西林壁》这首古诗？同一座庐山，为什么

诗人看到的却是：远近凹凸各不同“的景色呢”（学生回答）

师：这里，诗人是从不同的角度对庐山进行视察。今日，我们就来复

习本册教材中图形与几何领域的相关内容：视察物体（二）、图形的运动

（二）。（板书）

二、自主探究

、复习视察物体（二）

师：小明从前面视察由4个小正方体拼摆的物体，他看到的图形是

示）

师：你是怎样推断视察结果的？说说你的视察方法。

生：先看层数，再看每层小正方体的个数与位置。

,下面哪个是正确的？（出师：用5个正方体摆成一个立体图形，从

前面看是

这个立体图形是（）。（出示）

师：你是怎样确定答案的？，从上面看是，从左面看是，

生：我是先从前面看到的形态起先思索的，然后确定是c,但是还不

能确定正确，须要与从上面和左面看的形态进行核对：最终才确定答案。

2、复习轴对称和平移。

师：什么是轴对称图形？

生：假如一个图形沿着一条直线对折，折痕两侧的图形能够完全重合,

这个图形就是轴对称图形。师：左右对称或上下对称的图形，是轴对称图

形吗？

师：常见的轴对称图形有哪些？

生：长方形、正方形、圆、等边三角形等。

师：已知对称图形的一半，怎样画出它的另一半？

生:现将已知图形的每个角的顶点，在对称轴的另一端以对称轴为中

点，量出与它们相对称的点，最终将这些点用已知图形的连接方法一一连

接起来。

师：关于对称和平移，你想挑战一下自己吗？独立完成下面的问题。

（出示）

按要求画一画。

①将图形沿oA线画出对称图形的另一半。

②再将整个图形向右平移7格。

三、探究结果汇报

师：关于对称，你知道哪些学问？

生：轴对称图形的对称点分别在对称轴的两侧，并且与对操作的距离

相等，对应点的连线还和对称轴相互垂直。

师：关于图形的平移，具有哪些特征？

生：图形平移前后形态和大小不变，要留意平移的方向和平移的距离。

师：从一个方向视察小正方体组成的立体图形，能确定形态吗？从儿

个方向视察可以确定？

生：从一个方向或者两个方向视察小正方体，是不能确定其形态的，

只有从三个不同的方向视察小正方体组成的立体图形才可以确定其形态。

四、师生总结收获

师：通过复习视察物体与图形的运动，你有哪些收获？

生1:通过观赏图形变换所创建出的美，进一步感受对称、平移在现

实生活中的广泛应用，体会数学的价值，感受数学的美。

生2：通过复习我知道了，要养成乐于思索、擅长质疑的良好习惯，

体会胜利的乐趣，增加学好数学的信念。

板书设计

统计与概率

第1课时平均数与条形统计图

教学内容:PU1页的第4题与PU4页练习二十五的第14题、第15题、

第17题。

教学目标

学问与技能：进一步驾驭绘制复式条形统计图的方法，并会依据图上

的相关数据回答问题。

教程与方法：进一步熟识求平均数的思路和方法，进一步相识求平均

数的数量关系，会求数量关系稍困难的平均数。

教学重点绘制复式条形统计图的方法，求平均数的思路和方法。

教学难点在驾驭求平均数基本方法的基础上，感悟“平均数”的实际

意义。

教具学具多媒体

教学过程

一、情境导入

师：今口我们复习平均数和复式条形统计图的有关学问，回忆一下，

你还知道哪些平均数和复式条形统计图的学问？（板书：平均数和复式条

形统计图）

二、自主探究

、复习平均数。

师：下面的说法对吗？为什么？（出示）

小明身高140厘米在平均水深110厘米的小河里游泳不会有危急。

师：用四个同样的杯子装水，每个杯子分别标有水面的高度，这四个

杯子水面的平均高度是多少厘米？师：XX年小刚家平均每季度用水多少吨?

师：张妍上次考试中，语、数、外的平均成果为96分，其中语文95

分，数学99分，则她外语考了多少分？（学生回答）

2、复习复式条形统计图。

师：复式条形统计图和单式条形统计图有什么联系和区分？

师：画复式条形统计图须要留意什么？

师：打开课本第110页，完成第4题。

师：在解答上面的问题中，图例起到了什么作用、

三、探究结果汇报

师：通过复习平均数，你有哪些收获?

生1:平均数在一组数据的最大值与最小值之间，不代表一个详细的

量。

生2：总数+个数二平均数。

生3：平均数反映一组数据的整体状况。

师：通过复习复式条形统计图，你有哪些学问上的收获？

生1：将两个单式条形统计图合并以后就是一个复式条形统计图。

生2：一种图例代表一种统计量。

生3：复式条形统计图的优点是形象、直观、便于比较。

生4：复式条形统计图肯定要标明图例，直条的宽窄要一样。

四、师生总结收获

师：通过复习平均数与条形统计图，你有哪些收获？

生1：平均数描述数据的整体状况。

生2：平均数可以用来反映一组数据的一般状况，也可以用它进行不

同组数据的比