用乘法公式分解因式课件浙教版数学七年级下册

（浙教版）七年级下册4.3用乘法公式分解因式教学目标01新知导入02新知讲解03课堂练习04课堂总结05作业布置06目录07内容总览教学目标1.会用平方差公式分解因式，进一步掌握因式分解的一般步骤；2.培养学生逆向思维能力，进一步体会整体、转化思想的应用.新知导入一座公园建筑的示意图如图所示。环形绿化带的外圆半径为7.5m,内圆半径为5.5m。这个环形绿化带的面积是多少?怎样计算比较简便?列式：7.52π-5.52π新知讲解任务：用平方差公式分解因式问题：整式乘法中的平方差公式是什么？

整式乘法因式分解

新知讲解因式分解平方差公式：

平方差公式的特点：两数的和与差的积两个数的平方差；只有两项①左边②右边相同项相反项

新知讲解做一做：下列各式能用平方差公式a2-b2=(a+b)(a-b)分解因式吗?a,b分别表示什么?把下列各式分解因式.(1)x2-1；(2)m2-9；(3)x2-4y2.(1)a表示x,b表示1,x2-1=(x+1)(x-1).(3)a表示x,b表示2y,x2-4y2=(x+2y)(x-2y).(2)a表示m,b表示3,m2-9=(m+3)(m-3).新知讲解

新知讲解一般地,如果一个多项式可以转化为a-b的形式,那么这个多项式就可以用平方差公式分解因式。新知讲解例2

分解因式:4x3y－9xy3.解：4x3y－9xy3＝xy(4x2－9y2)＝xy[(2x)2－(3y)2]＝xy(2x＋3y)(2x－3y)．分解因式前应先分析多项式的特点，一般先提公因式，再套用公式．注意分解因式必须进行到每一个多项式都不能再分解因式为止．新知讲解因式分解的步骤：（1）若多项式中有公因式，应先提取公因式，再进一步分解因式；（2）剩余因式若有两项，异号，两项是平方差，则用平方差公式继续分解因式.注意：每个因式要分解到不能继续分解为止.【知识技能类作业】必做题：课堂练习1.下列各式中,能用平方差公式分解因式的是()A.x2+4y2 B.-x2+4y2 C.x2-2y+1 D.-x2-4y2B2.下列因式分解正确的是(

)A．x2－4＝(x＋4)(x－4)B．x2＋2x＋1＝x(x＋2)＋1C．3mx－6my＝3m(x－6y)D．2x＋4＝2(x＋2)D3．分解因式:(1)25x2y2-64;(2)(2a-b)2-9a2;(3)a2(x-y)+b2(y-x);(4)9(x+y)2-(x-y)2.解：

(1)(5xy+8)(5xy-8)

(2)-(a+b)(5a-b)

(3)(x-y)(a+b)(a-b)

(4)4(x+2y)(2x+y)【知识技能类作业】必做题：课堂练习【知识技能类作业】选做题：课堂练习4.如图,在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形(a>b).把余下的部分剪成两个直角梯形后,再拼成一个等腰梯形,通过计算阴影部分的面积,验证了一个等式,这个等式为(

)A.a2-b2=(a+b)(a-b)B.(a+b)2=a2+2ab+b2C.(a-b)2=a2-2ab+b2D.a2-ab=a(a-b)A5．

某同学粗心大意,分解因式时,把等式x4-=(x2+4)(x+2)(x-)中的两个数弄污染了,则等式中的,对应的数分别是(

)A.8,1 B.16,2 C.24,3 D.64,8【知识技能类作业】选做题：课堂练习B【综合拓展类作业】课堂练习6.学习了因式分解的知识后，老师提出了这样一个问题：设n为整数，则(n＋7)2－(n－3)2的值一定能被20整除吗？若能，请说明理由；若不能，请举出一个反例．你能解答这个问题吗？解：(n＋7)2－(n－3)2＝[(n＋7)＋(n－3)][(n＋7)－(n－3)]＝10(2n＋4)＝20(n＋2)，故(n＋7)2－(n－3)2的值一定能被20整除．课堂总结

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课题：4.3用乘法公式分解因式（第1课时）【知识技能类作业】必做题：作业布置1．因式分解：1－4y2＝(

)(1－2y)(1＋2y)B.(2－y)(2＋y)C.(1－2y)(2＋y)D.(2－y)(1＋2y)A2．分解因式：ax2－ay2＝_____________．a(x＋y)(x－y)【知识技能类作业】必做题：作业布置3．把下列各式分解因式：(1)(3a－2b)2－(2a＋3b)2；(2)x4－81y4；解：(1)原式=[(3a－2b)＋(2a＋3b)][(3a－2b)－(2a＋3b)]＝(3a－2b＋2a＋3b)(3a－2b－2a－3b)＝(5a＋b)(a－5b)．(2)原式=a2(a2－9b2)＝a2(a＋3b)(a－3b)．【知识技能类作业】选做题：作业布置4.小明在抄分解因式的题目时,不小心漏抄了二项式x2-□y2中“□”的部分,若原二项式能分解因式,则“□”不可能是(

)A.x B.4 C.-4 D.9C5.若xy=5,a-b=3,a+b=4,则xya2-xyb2的值是(

)A.60 B.45 C.50 D.75A【综合拓展类作业】作业布置6.观察下列各式:32-12=8×1;52-32=8×2;72-52=8×3;92-72=8×4;….(1)根据你发现的规律直接写出第8个式子.(2)你能用一个含n(n为正整数)的代数式来表示上述规律吗?如果能