数学七年级下册第9章 分式9.1 分式及其基本性质教学设计

数学七年级下册第9章分式9.1分式及其基本性质教学设计学校授课教师课时授课班级授课地点教具设计思路本课以“数学七年级下册第9章分式9.1分式及其基本性质”为教学内容，通过回顾分数概念，引导学生理解分式的意义，并掌握分式的基本性质。设计思路包括创设情境、小组合作、探究总结等环节，注重学生主动参与，培养其数学思维能力和解决问题的能力。核心素养目标培养学生数学抽象和逻辑推理能力，通过分式的引入和性质的学习，使学生能够从具体情境中抽象出数学模型，发展学生分析问题和解决问题的能力。同时，强化学生数学运算素养，提高学生准确、规范地进行分式运算的能力，为后续学习打下坚实基础。教学难点与重点1.教学重点

-重点一：分式的意义。通过具体实例，如将分数表示为分子除以分母的形式，帮助学生理解分式作为分数的推广，可以表示更广泛的数值关系。

-重点二：分式的基本性质。掌握分式的分子和分母同时乘以或除以同一个不为零的数，分式的值不变的规律，并能应用于分式的化简和运算。

2.教学难点

-难点一：分式的意义理解。学生可能难以从分数的概念过渡到分式的概念，需要通过多个实例和直观图形帮助学生建立分式的概念。

-难点二：分式的基本性质的应用。学生在应用分式性质进行分式化简或运算时，容易出错，如忘记检查分母是否为零，或混淆分式的乘除运算。需要通过反复练习和变式训练来强化这一难点。教学资源-软硬件资源：黑板、粉笔、直尺、三角板、计算器

-课程平台：多媒体教学设备（投影仪、电脑）

-信息化资源：分式概念相关的教学课件、动画演示分式性质

-教学手段：实物教具（如分数棒）、课堂练习题、小组讨论材料教学过程1.导入（约5分钟）

-激发兴趣：展示生活中常见的分数现象，如蛋糕切分、地图比例等，引导学生思考分数与实际生活的联系。

-回顾旧知：提问学生分数的概念和性质，复习分数的加减乘除运算，为引入分式做好铺垫。

2.新课呈现（约15分钟）

-讲解新知：介绍分式的定义，强调分式是分数的推广，可以表示更广泛的数值关系。

-举例说明：以分数的加减乘除运算为例，展示分式的分子和分母的运算规则。

-互动探究：分组讨论，让学生尝试用分式表示生活中的现象，如商品折扣、速度比等。

3.新课呈现（约10分钟）

-讲解新知：详细讲解分式的基本性质，如分子和分母同时乘以或除以同一个不为零的数，分式的值不变。

-举例说明：通过具体的分式运算实例，展示分式性质的应用。

-互动探究：引导学生尝试用分式性质解决实际问题，如简化分式、计算分式的值等。

4.新课呈现（约10分钟）

-讲解新知：介绍分式的化简方法，如通分、约分等。

-举例说明：展示分式化简的步骤和技巧，让学生掌握化简方法。

-互动探究：让学生尝试化简给定的分式，并解释化简过程。

5.新课呈现（约5分钟）

-讲解新知：介绍分式的运算，如分式的加减乘除运算。

-举例说明：展示分式运算的步骤和注意事项，让学生掌握运算方法。

-互动探究：让学生进行分式运算练习，教师巡视指导。

6.巩固练习（约15分钟）

-学生活动：发放分式练习题，让学生独立完成，加深对知识的理解和应用。

-教师指导：及时给予学生指导和帮助，解答学生在练习中遇到的问题。

7.总结与拓展（约5分钟）

-总结本节课所学内容，强调分式及其基本性质的重要性。

-拓展延伸：提出一些与分式相关的生活问题，让学生思考如何运用所学知识解决实际问题。

8.课后作业布置（约2分钟）

-布置适量的分式练习题，巩固学生对本节课知识的掌握。学生学习效果学生学习效果主要体现在以下几个方面：

1.知识掌握：

-学生能够准确理解分式的概念，将分数与分式的关系进行对比，认识到分式在数学中的广泛应用。

-学生掌握了分式的基本性质，能够熟练应用这些性质进行分式的化简和运算。

-学生学会了分式的加减乘除运算，能够解决涉及分式的实际问题。

2.能力提升：

-学生通过分式的学习，提高了数学抽象和逻辑推理能力，能够从具体情境中抽象出数学模型。

-学生在解决分式相关问题时，培养了分析问题和解决问题的能力，学会了如何运用所学知识解决实际问题。

-学生在小组合作和讨论中，提升了沟通能力和团队合作精神。

3.思维发展：

-学生在学习分式及其基本性质的过程中，锻炼了数学思维，培养了严谨的数学思维习惯。

-学生通过分式的学习，学会了类比和归纳，提高了数学思维的创新性和创造性。

-学生在探究分式性质和应用的过程中，培养了批判性思维，能够对所学知识进行质疑和反思。

4.实用性：

-学生能够将分式的知识应用于实际生活，如计算商品折扣、分析速度比等，提高了数学的实用性。

-学生在解决实际问题时，能够灵活运用分式及其基本性质，提高了解决问题的能力。

-学生通过分式的学习，对数学产生了更深的兴趣，激发了进一步学习的动力。

5.自主学习：

-学生在分式的学习过程中，养成了自主学习的习惯，能够主动查阅资料，解决学习中遇到的问题。

-学生在完成课后作业和练习题时，能够独立思考，培养了自主学习的能力。

-学生通过分式的学习，学会了如何制定学习计划，合理安排学习时间，提高了自主学习的效果。板书设计①分式及其基本性质

-分式的定义：形如a/b（a、b是整数，b≠0）的数叫做分式。

-分式的性质：

①分式的分子和分母同时乘以或除以同一个不为零的数，分式的值不变。

②分式的加减乘除运算规则。

②分式的化简

-通分：将分母不同的分式化为分母相同的分式。

-约分：将分子和分母的公因数约去，使分式更加简洁。

③分式的运算

-分式的加减运算：同分母分式的加减，分母不变，分子相加减。

-分式的乘除运算：分子乘以分子，分母乘以分母。

④分式应用实例

-实际问题中分式的应用，如计算折扣、速度比等。课堂小结，当堂检测课堂小结：

1.回顾本节课所学内容，强调分式的概念、基本性质和运算规则。

2.总结分式在数学中的重要性和应用价值。

3.强调分式化简和运算的步骤和注意事项。

4.鼓励学生在日常生活中发现和应用分式，提高数学的实用性。

当堂检测：

1.选择题（10分钟）

-选择下列各数中，属于分式的是：

A.2/3B.3/0C.5D.√2

-分式的值不变，下列说法正确的是：

A.分式的分子乘以2，分母除以2

B.分式的分子除以2，分母乘以2

C.分式的分子和分母同时乘以2

D.分式的分子和分母同时除以2

2.填空题（10分钟）

-分式2/5的分子是____，分母是____，化简后的结果是____。

3.应用题（20分钟）

-一本书的页码从1到100，问页码为偶数的页码占整本书页码的几分之几？

4.分式运算题（20分钟）

-计算下列分式的值：

(1)(3x/4)÷(2x/3)

(2)(5/6)-(1/3)+(2/5)

检测目的：

1.检查学生对本节课所学知识的掌握程度。

2.帮助学生巩固所学知识，提高分式运算能力。

3.通过检测，发现学生在学习过程中存在的问题，及时进行针对性的辅导。教学反思与总结嗯，这节课上了下来，我想和大家分享一下我的几点反思和总结。

首先，我觉得今天这节课的导入做得还不错。通过生活中的例子，比如蛋糕切分、地图比例，让学生们能够很快地进入学习状态，感受到数学与生活的紧密联系。不过，我发现有几个学生对于分数和分式的概念还是有些混淆，我在接下来的教学中可能会更多地强调这两者之间的区别和联系。

然后，在讲解分式的基本性质时，我采用了举例说明的方法，尽量用简单易懂的语言来解释。我看到学生们在课堂上表现得比较积极，能跟着我的思路走。但是，我发现有些学生在讨论环节中不太敢于发言，这可能是因为他们对新知识的掌握还不够牢固，或者是对自己的表达能力不太自信。所以，我打算在下一节课中，尝试更多的互动环节，鼓励他们积极参与讨论。

至于教学策略，我觉得我在讲解分式运算时，可能过于依赖板书和口述，没有充分运用多媒体资源来辅助教学。我注意到有些学生对于分式运算的步骤理解得不是很好，这可能是因为我没有用直观的方式来展示运算过程。因此，我打算在今后的教学中，多使用一些动画或图形来帮助学生理解。

在课堂管理方面，我发现个别学生注意力不够集中，有时会分心。我意识到，这可能是因为课堂氛围不够活跃，或者是因为我没有及时发现并纠正他们的分心行为。所以，我需要在课堂上更加关注每一个学生，及时调整教学节奏，保持课堂的活力。

至于教学效果，我觉得总体来说还是不错的。学生们对分式的概念有了基本的理解，能够进行简单的分式运算。但是，我也发现了一些问题，比如学生在解决实际问题时，对分式的应用还不够灵活。这说明我在教学过程中，还需要更多地引导学生将所学知识应用到实际问题中去。

对于今后的教