2025年大学统计学期末考试题库-抽样调查方法与概率论试题

2025年大学统计学期末考试题库——抽样调查方法与概率论试题考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、单项选择题（每题2分，共20分）1.在抽样调查中，以下哪一种抽样方法是从总体中随机抽取样本，每个个体被抽中的概率相等？A.简单随机抽样B.分层抽样C.系统抽样D.判断抽样2.以下哪一种抽样方法适用于总体中个体差异较大的情况？A.简单随机抽样B.分层抽样C.系统抽样D.判断抽样3.在抽样调查中，抽样误差是指什么？A.样本与总体之间的差异B.样本估计总体参数的准确性C.样本估计总体参数的稳定性D.样本估计总体参数的可靠性4.以下哪一种抽样方法适用于总体规模较大，个体分布不均匀的情况？A.简单随机抽样B.分层抽样C.系统抽样D.判断抽样5.在抽样调查中，以下哪一种抽样方法适用于总体规模较小，个体分布均匀的情况？A.简单随机抽样B.分层抽样C.系统抽样D.判断抽样6.在抽样调查中，以下哪一种抽样方法适用于总体规模较大，个体分布不均匀，且需要保证样本代表性较强的情况？A.简单随机抽样B.分层抽样C.系统抽样D.判断抽样7.在抽样调查中，以下哪一种抽样方法适用于总体规模较小，个体分布均匀，且需要保证样本代表性较强的情况？A.简单随机抽样B.分层抽样C.系统抽样D.判断抽样8.在抽样调查中，以下哪一种抽样方法适用于总体规模较大，个体分布不均匀，且需要保证样本代表性较强的情况？A.简单随机抽样B.分层抽样C.系统抽样D.判断抽样9.在抽样调查中，以下哪一种抽样方法适用于总体规模较小，个体分布均匀，且需要保证样本代表性较强的情况？A.简单随机抽样B.分层抽样C.系统抽样D.判断抽样10.在抽样调查中，以下哪一种抽样方法适用于总体规模较大，个体分布不均匀，且需要保证样本代表性较强的情况？A.简单随机抽样B.分层抽样C.系统抽样D.判断抽样二、多项选择题（每题3分，共30分）1.抽样调查的基本步骤包括哪些？A.确定调查目的B.设计调查问卷C.确定抽样方法D.进行抽样调查E.分析调查结果2.以下哪些是抽样调查的优点？A.节省人力、物力、财力B.提高调查效率C.降低调查成本D.增强调查结果的可靠性E.提高调查结果的准确性3.以下哪些是抽样调查的缺点？A.抽样误差B.样本代表性不足C.调查结果难以推广D.调查结果受主观因素影响E.调查结果受客观因素影响4.以下哪些是抽样调查中常见的抽样方法？A.简单随机抽样B.分层抽样C.系统抽样D.判断抽样E.聚类抽样5.以下哪些是抽样调查中常用的抽样误差估计方法？A.简单随机抽样误差估计B.分层抽样误差估计C.系统抽样误差估计D.判断抽样误差估计E.聚类抽样误差估计6.以下哪些是抽样调查中常用的样本代表性评价方法？A.样本比例评价B.样本均值评价C.样本方差评价D.样本标准差评价E.样本偏度评价7.以下哪些是抽样调查中常用的调查问卷设计原则？A.简明扼要B.系统性C.可行性D.客观性E.真实性8.以下哪些是抽样调查中常用的调查问卷设计技巧？A.逻辑性B.调查者角度C.被调查者角度D.灵活性E.可操作性9.以下哪些是抽样调查中常用的调查问卷分析方法？A.描述性统计分析B.推断性统计分析C.相关性分析D.回归分析E.因子分析10.以下哪些是抽样调查中常用的调查问卷评价方法？A.信度评价B.效度评价C.适应性评价D.可操作性评价E.稳定性评价四、计算题（每题10分，共30分）1.设总体X服从正态分布N(μ,σ^2)，其中μ=100，σ=10。从总体中随机抽取一个样本，样本量为n=16，计算以下概率：（1）样本均值落在区间(90,110)内的概率；（2）样本均值大于95的概率。2.设总体X服从二项分布B(n,p)，其中n=20，p=0.5。从总体中随机抽取一个样本，样本量为n=10，计算以下概率：（1）样本中恰好有5个成功的概率；（2）样本中至少有8个成功的概率。3.设总体X服从泊松分布P(λ)，其中λ=5。从总体中随机抽取一个样本，样本量为n=10，计算以下概率：（1）样本均值为4的概率；（2）样本均值为3的概率。五、简答题（每题10分，共30分）1.简述简单随机抽样的特点及其适用条件。2.简述分层抽样的优缺点。3.简述系统抽样的特点及其适用条件。六、应用题（每题20分，共60分）1.某公司生产一批产品，产品合格率未知。为估计合格率，公司决定随机抽取100个产品进行检验。已知抽取的样本中，有80个产品合格。请根据此信息，使用点估计和区间估计方法，估计该批产品的合格率。2.某班级共有50名学生，成绩分布如下：60分以下的有10人，60-70分的有15人，70-80分的有15人，80-90分的有5人，90分以上的有5人。现从该班级中随机抽取10名学生进行问卷调查，请设计一个抽样方案，并说明理由。3.某地区有1000户家庭，家庭收入分布如下：0-2000元的有300户，2001-4000元的有400户，4001-6000元的有200户，6001-8000元的有100户，8001-10000元的有50户。现从该地区随机抽取100户家庭进行问卷调查，请设计一个抽样方案，并说明理由。本次试卷答案如下：一、单项选择题1.A.简单随机抽样解析：简单随机抽样是从总体中随机抽取样本，每个个体被抽中的概率相等，是最基本的抽样方法。2.B.分层抽样解析：分层抽样适用于总体中个体差异较大的情况，可以将总体划分为若干个层次，然后在每个层次内进行随机抽样。3.B.样本估计总体参数的准确性解析：抽样误差是指样本与总体之间的差异，它反映了样本估计总体参数的准确性。4.C.系统抽样解析：系统抽样适用于总体规模较大，个体分布不均匀的情况，通过等距抽样来保证样本的代表性。5.A.简单随机抽样解析：简单随机抽样适用于总体规模较小，个体分布均匀的情况，每个个体被抽中的概率相等。6.B.分层抽样解析：分层抽样适用于总体规模较大，个体差异较大，需要保证样本代表性较强的情况。7.A.简单随机抽样解析：简单随机抽样适用于总体规模较小，个体分布均匀，需要保证样本代表性较强的情况。8.C.系统抽样解析：系统抽样适用于总体规模较大，个体分布不均匀，需要保证样本代表性较强的情况。9.A.简单随机抽样解析：简单随机抽样适用于总体规模较小，个体分布均匀，需要保证样本代表性较强的情况。10.C.系统抽样解析：系统抽样适用于总体规模较大，个体分布不均匀，需要保证样本代表性较强的情况。二、多项选择题1.ABCDE解析：抽样调查的基本步骤包括确定调查目的、设计调查问卷、确定抽样方法、进行抽样调查和分析调查结果。2.ABCDE解析：抽样调查的优点包括节省人力、物力、财力，提高调查效率，降低调查成本，增强调查结果的可靠性和准确性。3.ABCDE解析：抽样调查的缺点包括抽样误差、样本代表性不足、调查结果难以推广、受主观因素和客观因素的影响。4.ABCDE解析：抽样调查中常见的抽样方法包括简单随机抽样、分层抽样、系统抽样、判断抽样和聚类抽样。5.ABCDE解析：抽样调查中常用的抽样误差估计方法包括简单随机抽样误差估计、分层抽样误差估计、系统抽样误差估计、判断抽样误差估计和聚类抽样误差估计。6.ABCDE解析：抽样调查中常用的样本代表性评价方法包括样本比例评价、样本均值评价、样本方差评价、样本标准差评价和样本偏度评价。7.ABCDE解析：抽样调查中常用的调查问卷设计原则包括简明扼要、系统性、可行性、客观性和真实性。8.ABCDE解析：抽样调查中常用的调查问卷设计技巧包括逻辑性、调查者角度、被调查者角度、灵活性和可操作性。9.ABCDE解析：抽样调查中常用的调查问卷分析方法包括描述性统计分析、推断性统计分析、相关性分析、回归分析和因子分析。10.ABCDE解析：抽样调查中常用的调查问卷评价方法包括信度评价、效度评价、适应性评价、可操作性评价和稳定性评价。四、计算题1.（1）P(90<X̄<110)=P(Z<(110-100)/10)-P(Z<(90-100)/10)=P(Z<1)-P(Z<-1)=0.8413-0.1587=0.6826（2）P(X̄>95)=1-P(Z<(95-100)/10)=1-P(Z<-1)=1-0.1587=0.84132.（1）P(X=5)=C(10,5)*(0.5)^5*(0.5)^5=0.2461（2）P(X≥8)=P(X=8)+P(X=9)+P(X=10)=C(10,8)*(0.5)^8*(0.5)^2+C(10,9)*(0.5)^9*(0.5)^1+C(10,10)*(0.5)^10*(0.5)^0=0.38213.（1）P(X̄=4)=P(X=4)=(e^-λ*λ^4)/4!=0.2461（2）P(X̄=3)=P(X=3)=(e^-λ*λ^3)/3!=0.1172五、简答题1.简单随机抽样的特点是每个个体被抽中的概率相等，适用于总体规模较小、个体分布均匀的情况。2.分层抽样的优点是可以提高样本的代表性，但缺点是抽样过程较为复杂，需要根据总体特征进行分层。3.系统抽样的特点是按照一定的规律进行抽样，