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第五章四边形第一节平行四边形与多边形1/14考点一平行四边形判定与性质例1(·安徽)▱ABCD中，E，F是对角线BD上不一样两点，以下条件中，不能得出四边形AECF一定为平行四边形是(

)A．BE＝DFB．AE＝CFC．AF∥CED．∠BAE＝∠DCF2/14【分析】

依据平行四边形性质及判定即可求解．【自主解答】如解图，由▱ABCD得AB＝CD，AB∥CD，所以∠ABE＝∠CDF，结合选项A和D条件可得到△ABE≌△CDF，进而得到AE＝CF，AE∥CF，判断出四边形AECF一定为平行四边形；结合选项C条件可得到△ABF≌△CDE，所以AF＝CE，判断出四边形AECF一定为平行四边形；只有选项B不能判断出四边形AECF一定为平行四边形．故选B.3/14平行四边形判定思绪4/141．(·兰州)如图，将▱ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在点E处，交BC于点F.若∠ABD＝48°，∠CFD＝40°，则∠E为()A．102°B．112°C．122°D．92°B5/142．(·东营)如图，在四边形ABCD中，E是BC边中点，连接DE并延长，交AB延长线于点F，AB＝BF，添加一个条件使四边形ABCD是平行四边形，你认为下面四个条件中可选择是()A．AD＝BCB．CD＝BFC．∠A＝∠CD．∠F＝∠CDFD6/143．(·陕西)如图，点O是▱ABCD对称中心，AD＞AB，E、F是AB边上点，且EF＝AB；G、H是BC边上点，且GH＝BC.若S1、S2分别表示△EOF和△GOH面积，则S1与S2之间等量关系是______．7/144．(·孝感)如图，B，E，C，F在一条直线上，已知AB∥DE，AC∥DF，BE＝CF，连接AD.求证：四边形ABED是平行四边形．8/14证实：∵AB∥DE，∴∠B＝∠DEF，∵AC∥DF，∴∠ACB＝∠F，∵BE＝CF，∴BE＋CE＝CF＋CE，∴BC＝EF.在△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△DEF(ASA)，∴AB＝DE，∵AB∥DE，∴四边形ABED是平行四边形．9/14考点二多边形计算例2(·福建)两个完全相同正五边形都有一边在直线l上，且有一个公共顶点O，其摆放方式如图所表示，则∠AOB等于

度．10/14【分析】

依据多边形内角和，等腰三角形内角和，角和差，即可得答案．11/14【自主解答】如解图，由正五边形内角和，得∠1＝∠2＝∠3＝∠4＝108°，∴∠5＝∠6＝180°－108°＝72°，∴∠7＝180°－72°－72°＝36°.∴∠AOB＝360°－108°－108°－36°＝108°.12/141．(·临沂)一个多边形内角和是外角和2倍，这个多边形是()A．四边形B．五边形C．六边形D．八边形C13/142．(·乌鲁木齐

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