辽宁省重点高中沈阳市郊联体2024-2025学年高一下学期4月月考数学试题（原卷版+解析版）_第1页
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辽宁省重点高中沈阳市郊联体2024－2025学年度下学期4月月考高一年级试题数学命题人：校题人：一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一个选项符合题目要求．）1.已知向量，则与向量同向的单位向量的坐标为（）A. B. C. D.2.已知平面向量，且，则（）A. B. C. D.33.已知函数图象相邻的两条对称轴间的距离为，为得到的图象，可将的图象上所有的点（）A.先向右平移个单位长度，再将所得点的横坐标变为原来的倍，纵坐标不变B.先向右平移个单位长度，再将所得点的横坐标变为原来的倍，纵坐标不变C.先向右平移个单位长度，再将所得点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变D.先向右平移个单位长度，再将所得点横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变4.若向量，，，则可用向量，表示为（）A. B.C. D.5.达·芬奇的经典之作《蒙娜丽莎》举世闻名，画中女子神秘的微笑，数百年来让无数观赏者入迷，现将画中女子的嘴唇近似的看作一个圆弧，设嘴角、间的圆弧长为，嘴角间的距离为，圆弧所对的圆心角为（为弧度角），则、和所满足的恒等关系为（）A. B. C. D.6.已知函数的最小正周期为，则不等式的解集为（）A. B.C D.7.如图，矩形中，点是线段上靠近的三等分点，点是线段的中点，则（）A. B.C. D.8.函数在区间上恰有两条对称轴，则的取值范围为（）A. B. C. D.二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分）9.下列命题不正确的是（）A.单位向量都相等B.，则C.若与是单位向量，则D.若与是共线向量，与是共线向量，则与是共线向量10.已知函数的部分图象如图所示，则（）A.B.C.区间上单调递增D.将的图象向左平移个单位长度后所得的图象关于原点对称11.已知函数，则（）A.是函数周期B.的图象关于直线对称C.的最大值与最小值之积为D.在区间上单调递减三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分）12.已知，是关于的方程的两根，则实数等于______.13.已知函数是奇函数，则的值为______．14.如图，是的重心，分别是边，上的动点，且三点共线．设，，则______．四、解答题15.已知．（1）化简函数；（2）若，求．16.如图，在中，D，F分别是BC，AC的中点，，，.（1）用分别表示向量，;（2）求证:B，E，F三点共线.17.据市场调查，某种商品一年内每月的价格满足函数关系式：f(x)＝Asin(ωx＋φ)＋B，x为月份.已知3月份该商品的价格首次达到最高，为9万元，7月份该商品的价格首次达到最低，为5万元.（1）求f(x)的解析式；（2）求此商品的价格超过8万元的月份.18.函数的部分图像如图所示.（1）求的解析式；（2）若，求的值；（3）若恒成立，求的取值范围.19.已知函数（，），若的

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