动能和动能定理课件-高一下学期物理人教版

8.3动能及动能定理第八章机械能守恒定律探找物体动能表达式

设质量为m的某物体，在与运动方向总相同的恒力F的作用下发生一段位移s，速度由v1增加到v2，如图所示。试寻求这个过程中力F做的功与v1、v2的关系？sFFv1v21.定义：物体由于运动而具有的能量，称为物体的动能。4.理解动能2.表达式：3.单位：（1）动能是标量，只与物体的速度大小有关，与速度方向无关。（2）动能是状态量，v是瞬时速度。物体的动能变化时，速度

一定变化；速度变化时，动能不一定变化。（3）动能具有相对性，一般都以地面为参考系研究物体的运动。练习：思考判断（1）凡是运动的物体都具有动能。（

）（2）动能总是非负值。（）（3）两个物体中，速度大的动能也大。（

）（4）某物体的速度加倍，它的动能也加倍。（）（5）做匀速圆周运动的物体动能保持不变。（）（6）质量为1千克的A物体与质量为2千克的B物体速度都为2m/s,则A相对B的动能为2J。（）如果考虑摩擦力f，则外力做功与动能的关系又如何呢？aSv2v1Ff功是能量转化的量度，重力做功对应于重力势能的变化，弹簧弹力做功对应于弹性势能的变化，那么动能和力做功有关吗？动能定理1.动能定理：合外力在一个过程中对物体所做的总功，等于物体在这个过程中动能的变化。2.表达式：合力做的功末态的动能初态的动能(1)因果关系：功引起物体动能的变化。(2)数量关系：功能互求；(3)同一性：位移s与速度v相对同一参考系，通常选地面。①W＞0，Ek2__Ek1，△

Ek——0②W＜0，Ek2__Ek1，△

Ek——0＞＞＜＜3.

理解：动能变化量合外力做正功，则物体动能增加合外力做负功，则物体动能减少(4)标量性：动能、功都是标量，所以动能定理表达式是标量式。4.动能定理的适用范围(1)直线运动、曲线运动、恒力做功、变力做功均适用；(2)力可以是各种性质的力,这些力既可以同时作用,又可以分阶段作用，且不用考虑加速度和时间，只需考虑初末状态，这是利用动能定理解题的优越性。动能定理5.牛顿第二定律与动能定理的对比牛顿定律动能定理相同点都要确定研究对象，对物体进行受力分析和运动过程分析适用条件只能研究恒力作用下物体做直线运动的情况对于物体在恒力或变力作用下，物体做直线运动或曲线运动均适用应用方法要考虑运动过程的每一个细节，结合运动学公式解题只考虑各力的做功情况及初、末状态的动能运算方法矢量运算代数运算关键：1.正确计算物体所受外力做的总功；2.明确物体在运动过程中初、末状态的动能值。【解题步骤】

总结：动能定理不涉及物理运动过程中的加速度和时间，而只与物体的初末状态有关。在处理物理问题时，应优先考虑应用动能定理。（1）确定研究对象，通常是单个物体；（3）分析物体的受力情况（几个力，恒力或变力），明确各力做功的情况（做功的大小和正负），并确定外力所做的总功；（4）明确初、末状态的动能，确定动能的变化ΔEk；（5）根据动能定理W总=Ek2-Ek1列方程求解；（2）明确运动过程，可以是某段过程，也可以是整个过程；随堂练习

把质量为0.5kg的石块从10m高处以与水平方向抛出，初速度大小v0=5m/s。（不计空气阻力）求石块落地时的速度大小。解题思路：动能定理解题思路：平抛运动变式：把质量为0.5kg的石块从10m高处以与水平方向成θ角斜向上抛出，初速度大小是v0=5m/s。（不计空气阻力）求石块落地时的速度大小。随堂练习解：只有重力做功随堂练习石块落地时速度的大小与下列物理量有关（

）A．石块的质量

B．石块初速度的大小C．石块初速度的仰角D．石块抛出时的高度答案：BD物块沿光滑曲面下滑v

物块沿光滑斜面下滑

解：在物块下滑的过程中，受力如图，根据动能定理：mgNmgNv想一想：滑块到达水平面时的速度大小为多少？这两个过程中滑块到达水平面的速度相等吗？随堂练习一架喷气式飞机，质量m为7.0×104kg，起飞过程中从静止开始滑跑。当位移l达到2.5×103m时，速度达到起飞速度80m/s。在此过程中，飞机受到的平均阻力是飞机所受重力的1/50。g取10m/s2，求飞机平均牵引力的大小。F牵f阻lxov解：以飞机为研究对象，设飞机滑跑的方向为x轴正方向。飞机的初动能Ek1＝0，末动能：，合力F做的功：根据动能定理：,有：由于，把数值代入后得到：随堂练习

动能定理果因恒力做功直线曲线变力做功瞬时、单一过程累积、多个过程动能定理的应用例1.

质量为m的小球用长为L的轻绳悬挂于O点，小球在水平拉力F的作用下，从平衡位置P很缓慢地移到Q点，则力F所做的功为（）A.mgLcos

B.mgL（1–cos

）C.FLsin

D.FLcos

简析：球在F方向的位移s=Lsin

力F的功WF=Fs=FLsin

?很缓慢的含义：可认为时刻静止所受合力时刻为0任意过程ΔEk=0由平衡条件得：F=mgtan

，故F为变力，WF=FLsin

错误正确解答：本题中的变力功可由动能定理求解.小球由P到Q，由动能定理得：WF+WG=0即WF

–mgL（1–cos

）=0∴WF=mgL（1–cos

）B

FPQsT

T´mg变力做功问题例2.

质量为m的物体以初速度v0沿水平面向左开始运动，起始点A与一轻弹簧O端相距s，已知物体与水平面间的动摩擦因数为μ，物体与弹簧相碰后，弹簧的最大压缩量为x，重力加速度为g，则从开始碰撞到弹簧被压缩至最短，物体克服弹簧弹力所做的功为√变力做功问题例3.有一半径为r＝0.5m的粗糙半圆轨道，A与圆心O等高，有一质量为m＝0.2kg的物块(可视为质点)，从A点静止滑下，滑至最低点B时的速度为v＝1m/s,取g＝10m/s2，下列说法正确的是A.物块过B点时，对轨道的压力大小是0.4NB.物块过B点时，对轨道的压力大小是2.0NC.A到B的过程中，克服摩擦力做的功为0.9JD.A到B的过程中，克服摩擦力做的功为0.1J√解：在B点，由牛顿第二定律，FN－mg＝

FN＝2.4N，

由牛顿第三定律，物块对轨道的压力大小为2.4N.对于A到B的过程，mgr＋Wf＝

Wf＝-0.9J，克服摩擦力做功为0.9J.变力做功问题例4.一列货车的质量为5.0×105kg,在平直轨道以额定功率3000kw加速行驶,当速度由10m/s加速到所能达到的最大速度30m/s时,共用了2min,则这段时间内列车前进的距离是多少?F0ff恒定s=1600mS变力做功问题(与机车启动相结合）例5.质量为m的汽车发动机的功率恒为P，摩擦阻力恒为f，牵引力为F．汽车由静止开始，经过时间t行驶了位移s时，速度达到最大值vm，则发动机所做的功为（）D．E．FsABCD

A.Pt

C．B.fvmt变力做功问题(与机车启动相结合）例6.运动员踢球的平均作用力为200N,把一个静止的质量为1kg的球以10m/s的速度踢出,水平面上运动60m后停下,则运动员对球做的功?如果运动员踢球时球以10m/s迎面飞来,踢出速度仍为10m/s,则运动员对球做的功为多少?FS=60mvov=0变力做功问题(瞬间力做功）例7.某人从距地面25m高处斜上抛出一小球，小球质量100g，出手时速度大小为10m/s,落地时速度大小为16m/s，取g=10m/s2，试求：(1)人抛球时对小球做多少功？(2)小球在空中运动时克服阻力做功多少？v0Hv变力做功问题(瞬间力做功）利用动能定理分析多过程问题例8.一铅球从高出地面H米处由静止自由落下，不考虑空气阻力，落至地面后陷入地面h米深处停止，若球的质量为m，求球在落入地面以下的过程中受到的平均阻力？fG

HhG解法一：分段列式自由下落：沙坑减速：解法二：全程列式利用动能定理分析多过程问题BACLαGfFN解：以木块为对象，下滑全过程用动能定理：初、末动能均为零；支持力不做功；由动能定理例9.

斜面倾角为α,长为L,AB段光滑，BC段粗糙，AB=,质量为m的木块从斜面顶端无初速下滑，到达C端时速度刚好为零。求物体和BC段间的动摩擦因数μ。例10.如图所示，质量为1kg的木块（可视为质点）静止在高1.2m的平台上，木块与平台间的动摩擦因数为0.2，用水平推力20N使木块产生位移3m时撤去，木块又滑行1m时飞出平台，求木块落地时速度的大小？s1s2利用动能定理分析多过程问题对全程应用动能定理：对每一过程，分别列动能定理得：例11.ABCD是一条长轨道，其中AB段是倾角为θ的斜面，CD段是水平的，BC段是与AB段和CD段都相切的一小段圆弧，其长度可以略去不计.一质量为m的小滑块在A点从静止释放，沿轨道滑下，最后停在D点，A点和D点的位置如图1所示，现用一沿轨道方向的力推滑块，使它缓缓地由D点回到A点，设滑块与轨道间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，则推力对滑块做的功等于√利用动能定理分析多过程问题（往复运动问题）解：A点运动至D点，设克服摩擦力做功为WAD，由动能定理得mgh－WAD＝0，D点回到A点，设克服摩擦力做功为WDA，滑块从D点被推回A点由动能定理，WF－mgh－WDA＝0WF＝2mgh由A点运动至D点，克服摩擦力做的功为从D点到A点的过程克服摩擦力做的功为＝μmgx＝μmgx★物体在A点由静止沿不同的斜面下滑到平面，必静止于B点，（与θ角无关）WF＝2mgh例12：质量为m的物体以速度v竖直向上抛出，物体落回地面时，速度大小为0.75v，设物体在运动中所受空气阻力大小不变，求：⑴物体运动过程中所受阻力大小；⑵物体以初速度2v竖直抛出时最大高度；⑶若物体与地面碰撞中无机械能损失，求物体以速度v抛出到静止的过程中通过的总路程。(1)上升：下降：(2)(3)利用动能定理分析多过程问题（往复运动问题）动能定理在平抛和圆周运动中的应用例13.质量为m的小球被系在轻绳的一端，在竖直平面内做半径为R的圆周运动，如图所示，运动过程中小球受到空气阻力的作用，设某一时刻小球通过轨道的最低点，此时绳子的张力为7mg，此后小球继续做圆周运动，经过半个圆周恰能通过最高点，则在此过程中小球克服空气阻力所做的功为(

)

A.mgR/4

B.mgR/3

C.mgR/2

D.mgROm解：小球从最低点到最高点中，由动能定理可得：

小球恰能通过最高点，由牛顿第二定律可得：

小球在最低点，由牛顿第二定律可得：√动能定理在平抛和圆周运动中的应用例14.质量为m的小球(可视为质点)由静止自由下落d后，沿竖直面内的固定轨道ABC运动，AB是半径为d的

光滑圆弧，BC是直径为d的粗糙半圆弧(B是轨道的最低点).小球恰能通过圆弧轨道的最高点C.重力加速度为g，求：(1)小球运动到B处时对轨道的压力大小(可认为此时小球处在轨道AB上)；(2)小球在BC运动过程中，摩擦力对小球做的功.根据牛顿第三定律：小球在B处对轨道的压力FN′＝FN＝5mg.例15.一可以看成质点的质量m＝2kg的小球以初速度v0沿光滑的水平桌面飞出后，恰好从A点沿切线方向进入圆弧轨道，BC为圆弧竖直直径，其中B为轨道的最低点，C为最高点且与水平桌面等高，圆弧AB对应的圆心角θ＝53°，轨道半径R＝0.5m.已知sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，不计空气阻力，g取10m/s2.(1)求小球的初速度v0的大小；(2)若小球恰好能通过最高点C，

求在圆弧轨道上摩擦力对小球做的功。动能定理在平抛和圆周运动中的应用动能定理与图像结合问题解决物理图像问题的基本思路:(1)观察图像,弄清纵坐标、横坐标所对应的物理量及图线所表示的物理意义。(2)根据物理规律推导出纵坐标与横坐标所对应的物理量间的函数关系式。(3)将推导出的物理规律与数学对应的标准函数关系式相对比,找出图线的斜率、截距、图线的交点、图线下的面积所对应的物理意义。（4）分析解答问题,或者利用函数图线上的特定值代入函数关系式求物理量。图像所围“面积”的意义(1)v-t图:由公式s=vt可知,v-t图线与坐标轴围成的面积表示物体的位移。(2)a-t图:由公式Δv=at可知,a-t图线与坐标轴围成的面积表示物体速度的变化量。(3)F-s图:由公式W=Fs可知,F-s图线与坐标轴围成的面积表示力所做的功。(4)P-t图:由公式W=Pt可知,P-t图线与坐标轴围成的面积表示力所做的功。动能定理与图像结合问题例16.物体沿直线运动的v