一次函数第3课时用待定系数法求一次函数解析式课件人教版数学八年级下册

任何事情,你想做就有办法,不想做就有借口,你有选择的自由,也有承担后果的义务.

前面,我们学习了一次函数及其图象和性质,你能写出两个具体的一次函数解析式吗?如何画出它们的图象?

思考:反过来已知一个一次函数的图象经过两个具体的点,你能求出它的解析式吗？两点法——两点确定一条直线一、复习引入19.2.2一次函数第十九章一次函数第3课时用待定系数法求一次函数解析式广东省怀集县梁村镇初级中学周恒

认真阅读课本第93页-95页的内容,本课是在学习一次函数图象及其性质的基础上,学习用待定系数法确定一次函数解析式的方法,并初步学习分段函数.二、教学目标学习目标:

1.学会用待定系数法求一次函数解析式；2.了解分段函数的表示及其图象;能初步应用一次函数模型解决现实生活中的问题,体会一次函数的应用价值．学习重点：用待定系数法求一次函数解析式,初步了解分段函数合的思想方法,通过画图观察,概括一次函数的性质．

例4

已知一次函数的图象过点(3,5)与(-4,-9),求这个一次函数的解析式．

思考:(1)这两点所代表的含意是什么?(2)如何设一次函数的解析式?(3)求一次函数的解析式,就是要求出谁的值?(4)你能归纳求一次函数解析式的步骤吗?三、研学教材待定系数法(1)设:设一次函数的一般形式

；(2)列:把图象上的点(x1,y1)

,(x2,y2)代入一次函数的解析式,组成_________方程组；(3)解:解二元一次方程组得k,b；(4)还原:把k,b的值代入一次函数的解析式.

求一次函数解析式的步骤：y=kx+b(k≠0)二元一次三、研学教材待定系数法

先设定函数解析式(确定函数模型),再根据条件确定解析式中的未知系数,从而求出函数解析式的方法称为待定系数法.待定系数法:

变式

已知

y是

x的一次函数,当

x=-1时

y=3,当x=2时

y=-3,求

y关于

x的一次函数解析式．三、研学教材待定系数法满足条件的两定点(x1，y1)与(x2，y2)

函数解析式y=kx+b一次函数的图象直线l选取解出画出选取从例3和例4可以看出

例5

“黄金1号”玉米种子的价格为5元/kg,如果一次购买2kg以上的种子，超过2kg部分的种子的价格打8折.

(1)填出下表：三、研学教材待定系数法购买种子数量/kg0.511.522.533.54…付款金额/元…

(2)写出付款金额关于购买量的函数解析式,并画出函数图象．思考

你能由上面的函数解解决以下问题吗?由函数图象也能解决这些问题吗?(1)一次购买1.5kg种子,需付款多少元？(2)一次购买3kg种子,需付款多少元？三、研学教材待定系数法

例5

“黄金1号”玉米种子的价格为5元/kg,如果一次购买2kg以上的种子，超过2kg部分的种子的价格打8折.

三、研学教材练一练1.已知一次函数的图像经过点(9,0)和点(24,20),写出函数解析式.2.一个试验室在0:00一2:00保持200C的恒温,在2:00一4:00匀速升温,每小时升高50C,写出试验室温度T(单位:0C)关于时间t(单位:h)的函数解析式,并画出函数图解.y=4x/3-12T=20(0≤t≤2)

5t+10(2<t≤4)

t/hT/0Co2001234100300400T=20T=5t+101.本节课,我们研究了什么,得到了哪些成果?2.用待定系数法求一次函数解析式的解题步骤是什么?3.我们是如何建立一次函数模型解决实际问题的?4.书写分段函数的解析式时要注意什么?作业：教科书第99～100页习题19.2第7,11，14,15题．四、课堂小结1.解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b.k=-1，2k+b=0，

｛由题意得k=-1，b=2.｛解得∴y=-x+2.1.若一次函数的图象经过点

A(2,0)且与直线y=-x+3平行，求其解析式.五、课堂练习yxO22.已知一次函数的图象过点(0,2),且与两坐标轴围成的三角形的面积为2,求此一次函数的解析式.五、课堂练习解：设一次函数的解析式为y=kx+b(k≠0).∵一次函数y=kx+b的图象过点（0，2），

∴b=2.

∵一次函数的图象与x轴的交点是(，0)，则解得k=1或-1.∴此一次函数的解析式为y=x+2或y=-x+2.五、课堂练习yxO23.一次函数y=kx+b(k≠0)的图象如图,则下列结论正确的是()

A．k=2

B．k=3

C．b=2

D．b=3DyxO23五、课堂练习4.如图,直线l是一次函数y=kx+b的图象,填空:(1)b=______,k=______;(2)当x=30时,y=______;(3)当y=30时,x=______.2-18-42lyx五、课堂练习

5.已知直线l与直线y=-2x平行,且与y轴交于点(0，2),求直线l的解析式.解:设直线l为y=kx+b.∵l与直线y=-2x平行,

∴k