湘教版（2024）九年级下册数学2.4过不共线三点作圆【课件】

第二章

圆2.4过不共线三点作圆湘教版（2024）九年级下册数学课件01新课导入03课堂练习02新课讲解04课堂小结目录新课导入第一部分PART

01yourcontentisenteredhere,orbycopyingyourtext,selectpasteinthisboxandchoosetoretainonlytext.yourcontentistypedhere1.如何过一点A

作一个圆？过点A

可以作多少个圆？点击打开以不与点A重合的任意一点为圆心，以这个点和点A的距离为半径画圆即可，过点A

可作无数个圆．新课导入2.如何过两点A，B

作一个圆？过两点可以作多少个圆？点击打开作线段AB

的垂直平分线l，以l

上任意一点为圆心，以这点和点A（或点B）的距离为半径画圆即可，过两点A，B

可以作无数个圆.新课导入新课讲解第二部分PART

02yourcontentisenteredhere,orbycopyingyourtext,selectpasteinthisboxandchoosetoretainonlytext.yourcontentistypedhere如何过不在同一直线上的三个点作圆？可以作多少个圆？新课讲解已知：不在同一直线上的三点A、B、C.求作：⊙O使它经过点A、B、C.分析由于圆心O与三点A，B，C的距离相等，因此圆心O既在线段AB的垂直平分线上，又在线段BC

的垂直平分线上．新课讲解已知：不在同一直线上的三点A、B、C.求作：⊙O使它经过点A、B、C.作法：（1）连接AB，作线段AB的垂直平分线EF；（2）连接BC，作线段BC的垂直平分线MN；（3）以EF和MN的交点O为圆心，以OA为半径作圆．则⊙O

就是所求作的圆.新课讲解证明：假设过同一直线上的三点可以作圆.则该圆的圆心到A、B、C三点的距离都相等，即圆心是线段AB、BC垂直平分线的交点.分别作AB、BC垂直平分线l1、l2.显然l1∥l2，L1与l2无交点，故产生矛盾.所以假设不成立.即过同一直线上的三点不能作圆.过在同一直线上的三点A，B，C

可以作一个圆吗？新课讲解经过△ABC的三个顶点可以作一个圆吗？新课讲解经过三角形各顶点的圆叫作这个三角形的外接圆.外接圆的圆心叫作这个三角形的外心.这个三角形叫作这个圆的内接三角形.三角形的外心是它的三条边的垂直平分线的交点．新课讲解1.任意画一个三角形，作这个三角形的外接圆.如图所示,分别作△ABC

中AC,BC

边的垂直平分线,其交点为O,连OA,则以点O

为圆心,AO长为半径的圆是△ABC

的外接圆．【教材P63页】新课讲解

2.如图是一块破残的圆形玻璃镜，现要复制一块同样大小的圆形玻璃，你能画出要复制的圆形玻璃镜图吗？【教材P63页】新课讲解课堂练习第三部分PART

03yourcontentisenteredhere,orbycopyingyourtext,selectpasteinthisboxandchoosetoretainonlytext.yourcontentistypedhere如图,△ABC

是☉O

的内接三角形,∠C＝30°,☉O

的半径为5．若点P

是☉O

上的一点,在△ABP

中,PB＝AB,则PA

的长为（）A.5B.C.D.D课堂练习2.（分类讨论题）点O

是△ABC

的外心,若∠BOC

＝80°,

则∠BAC

的度数为（）A.

40°B.

100°C.

40°或140°D.

40°或100°C课堂练习3.如图,△ABC

内接于☉O,∠B

＝30°,AC

＝3cm,则☉O

的半径长为______cm．3课堂练习4.△ABC

是锐角三角形，它的外心O

在三角形的内部.如果△ABC

是钝角三角形，外心O

在三角形的什么位置？如果△ABC

是直角三角形，外心O在△ABC的什么位置？分别画出它们的外接圆，并给予判断.【教材P63页】课堂练习课堂小结第四部分PART

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