2025年统计学专业期末考试：抽样调查方法与概率抽样应用全真模拟试题

2025年统计学专业期末考试：抽样调查方法与概率抽样应用全真模拟试题考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、选择题要求：从下列各题的四个选项中，选择一个最符合题目要求的答案。1.在抽样调查中，以下哪项不是抽样误差的原因？A.抽样方法的不同B.被调查对象的特征不同C.调查时间的影响D.调查人员的素质2.概率抽样调查中的系统抽样，以下哪项不是系统抽样的特点？A.等距离抽取样本B.需要确定抽样间距C.抽样间隔固定D.抽样单位随机选取3.在分层抽样中，以下哪种情况不会导致抽样误差？A.分层不合理B.分层比例不合理C.每一层的抽样方法一致D.各层的样本量分配不均4.在简单随机抽样中，以下哪项不是简单随机抽样的特点？A.每个个体被抽中的概率相等B.抽样过程中每个个体是独立的C.抽样过程中可以人为控制抽样过程D.抽样结果具有代表性5.在抽样调查中，以下哪种情况不会导致样本偏差？A.抽样单位的选择不随机B.抽样单位的选择有代表性C.抽样过程中的数据收集不准确D.抽样过程中的数据整理不准确6.在抽样调查中，以下哪项不是抽样调查的目的？A.获得调查对象的总体信息B.评估调查结果的可信度C.推断调查对象的行为模式D.评价调查人员的素质7.在抽样调查中，以下哪项不是抽样调查的步骤？A.明确调查目的和问题B.选择抽样方法C.设计调查问卷D.分析调查结果8.在概率抽样调查中，以下哪项不是概率抽样的特点？A.抽样过程具有随机性B.抽样结果具有代表性C.抽样误差可以通过计算得到D.抽样方法固定不变9.在分层抽样中，以下哪种情况不会导致抽样偏差？A.分层不合理B.分层比例不合理C.每一层的样本量分配合理D.各层的抽样方法一致10.在抽样调查中，以下哪项不是抽样误差的影响因素？A.抽样单位的选择B.抽样方法的选择C.调查问卷的设计D.调查人员的素质二、填空题要求：根据所学知识，填写下列各题的空格。1.概率抽样调查中，简单随机抽样是一种________抽样方法。2.分层抽样是将总体分为________，再从各层中独立地抽取样本。3.在抽样调查中，样本的代表性可以通过________来评价。4.抽样误差是指由________引起的样本估计值与总体真实值之间的差异。5.在概率抽样调查中，________抽样是一种等概率抽样方法。6.在分层抽样中，各层的抽样比例通常与各层在总体中的比例________。7.在抽样调查中，抽样误差通常分为________误差和________误差。8.在简单随机抽样中，每个个体被抽中的概率是________。9.在系统抽样中，抽样间距是________。10.在抽样调查中，抽样调查的目的是________。四、判断题要求：判断下列各题的正误，正确的在题后括号内写“√”，错误的写“×”。1.概率抽样调查中，分层抽样可以提高样本的代表性。（）2.在抽样调查中，抽样误差总是比非抽样误差大。（）3.系统抽样中，抽样间距越小，样本误差越小。（）4.在简单随机抽样中，抽样单位的选择是随机的，但样本的代表性不一定高。（）5.分层抽样中，每一层的样本量应该与该层在总体中的比例成反比。（）6.抽样调查的结果可以完全代表总体情况。（）7.在抽样调查中，抽样误差可以通过增加样本量来减小。（）8.在概率抽样调查中，所有抽样方法都可以得到完全随机分布的样本。（）9.抽样调查中的样本偏差可以通过提高抽样单位的代表性来减小。（）10.在分层抽样中，各层的抽样比例应该与各层在总体中的比例成正比。（）五、简答题要求：简要回答下列问题。1.简述概率抽样调查与非概率抽样调查的主要区别。2.说明简单随机抽样的特点及其适用条件。3.简要解释分层抽样中的“层”的概念。4.描述系统抽样的步骤。5.简述抽样误差的来源及其对抽样调查结果的影响。六、计算题要求：根据所给数据，计算下列问题。1.设总体容量为N=1000，使用简单随机抽样法抽取100个样本。求抽样比例p。2.某地区共有10个县，拟进行分层抽样调查。该地区共有人口50万，其中城市人口为30万，农村人口为20万。要求抽取20%的样本。求各层的抽样比例。3.已知总体方差为σ²=100，样本容量为n=100，样本均值X̄=20，求抽样误差。4.设总体容量为N=1000，采用系统抽样法抽取100个样本。若抽样间距为10，求抽样过程中第一个样本的选择范围。5.某城市有10个社区，每个社区有1000户居民。现采用分层抽样法，要求抽取20个社区进行调查。求每个社区的抽样比例。本次试卷答案如下：一、选择题1.C解析：抽样误差的原因主要包括抽样方法的不同、被调查对象的特征不同和调查人员的素质等。调查时间的影响属于非抽样误差。2.D解析：系统抽样是一种等距离抽取样本的方法，抽样间距固定，抽样单位随机选取。3.C解析：分层抽样中，每一层的抽样方法一致可以保证样本的代表性。4.C解析：简单随机抽样中，抽样过程中每个个体是独立的，不能人为控制抽样过程。5.A解析：样本偏差主要是由抽样单位的选择不随机引起的。6.D解析：抽样调查的目的是获得调查对象的总体信息、评估调查结果的可信度、推断调查对象的行为模式。7.D解析：抽样调查的步骤包括明确调查目的和问题、选择抽样方法、设计调查问卷和分析调查结果。8.D解析：概率抽样调查中，所有抽样方法都可以得到完全随机分布的样本。9.C解析：分层抽样中，各层的样本量分配合理可以减小抽样偏差。10.D解析：抽样误差的影响因素包括抽样单位的选择、抽样方法的选择、调查问卷的设计和调查人员的素质。二、填空题1.简单随机解析：简单随机抽样是一种等概率抽样方法，每个个体被抽中的概率相等。2.等份解析：分层抽样是将总体分为等份，再从各层中独立地抽取样本。3.样本代表性解析：样本的代表性可以通过样本均值、样本方差等指标来评价。4.抽样单位的选择解析：抽样误差是指由抽样单位的选择引起的样本估计值与总体真实值之间的差异。5.等概率解析：在概率抽样调查中，等概率抽样是一种等概率抽样方法。6.相等解析：在分层抽样中，各层的抽样比例通常与各层在总体中的比例相等。7.非抽样误差解析：抽样误差通常分为抽样误差和非抽样误差。8.相等解析：在简单随机抽样中，每个个体被抽中的概率是相等的。9.固定解析：在系统抽样中，抽样间距是固定的。10.获得调查对象的总体信息解析：抽样调查的目的是获得调查对象的总体信息。四、判断题1.√解析：概率抽样调查与非概率抽样调查的主要区别在于抽样过程的随机性。2.×解析：抽样误差总是比非抽样误差小。3.×解析：系统抽样中，抽样间距越小，样本误差不一定越小。4.√解析：在简单随机抽样中，抽样单位的选择是随机的，但样本的代表性不一定高。5.×解析：分层抽样中，每一层的样本量应该与该层在总体中的比例成正比。6.×解析：抽样调查的结果可以近似代表总体情况，但不能完全代表。7.√解析：抽样误差可以通过增加样本量来减小。8.√解析：概率抽样调查中，所有抽样方法都可以得到完全随机分布的样本。9.×解析：抽样调查中的样本偏差可以通过提高抽样单位的代表性来减小。10.√解析：在分层抽样中，各层的抽样比例应该与各层在总体中的比例成正比。五、简答题1.概率抽样调查与非概率抽样调查的主要区别在于抽样过程的随机性。概率抽样调查的抽样过程具有随机性，每个个体被抽中的概率相等；而非概率抽样调查的抽样过程不具有随机性，样本的选择可能存在主观性。2.简单随机抽样的特点是每个个体被抽中的概率相等，抽样过程中每个个体是独立的。适用条件包括总体容量较小、总体分布均匀、抽样单位易于访问等。3.分层抽样中的“层”是指将总体按照某些特征分成若干部分，每个部分称为一层。每层内部个体具有相似性，而不同层之间个体具有差异性。4.系统抽样的步骤包括：确定抽样间距、随机选择起始点、按抽样间距抽取样本。5.抽样误差的来源包括抽样单位的选择、抽样方法的选择、调查问卷的设计和调查人员的素质。抽样误差对抽样调查结果的影响主要体现在样本估计值与总体真实值之间的差异。六、计算题1.抽样比例p=样本量/总体容量=100/1000