2025年统计学期末考试题库：统计质量管理案例分析试题

2025年统计学期末考试题库：统计质量管理案例分析试题考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、选择题（每题2分，共20分）1.在质量管理中，以下哪项不是质量管理的八项原则之一？A.以顾客为中心B.领导作用C.持续改进D.系统化思维2.在统计质量管理中，控制图主要用于监测哪些方面的变化？A.过程能力B.过程稳定性C.产品质量D.以上都是3.在统计质量管理中，以下哪项不是统计过程控制（SPC）的四大步骤？A.计划B.观察C.分析D.控制与调整4.在统计质量管理中，以下哪项不是统计质量控制（SQC）的四大步骤？A.计划B.观察C.分析D.控制与调整5.在统计质量管理中，以下哪项不是因果图的基本类型？A.因果图B.鱼骨图C.流程图D.韩氏图6.在统计质量管理中，以下哪项不是散点图的用途？A.分析两个变量之间的关系B.显示数据分布C.识别异常值D.评估过程能力7.在统计质量管理中，以下哪项不是直方图的用途？A.显示数据分布B.评估过程能力C.识别异常值D.分析两个变量之间的关系8.在统计质量管理中，以下哪项不是帕累托图的用途？A.识别主要问题B.分析问题原因C.评估过程能力D.显示数据分布9.在统计质量管理中，以下哪项不是控制图的用途？A.监测过程稳定性B.评估过程能力C.识别异常值D.分析问题原因10.在统计质量管理中，以下哪项不是散点图的用途？A.分析两个变量之间的关系B.显示数据分布C.识别异常值D.评估过程能力二、简答题（每题5分，共20分）1.简述统计质量管理的基本原则。2.简述统计过程控制（SPC）的四大步骤。3.简述统计质量控制（SQC）的四大步骤。4.简述因果图的基本类型及其应用。5.简述散点图的用途及其在质量管理中的应用。三、计算题（每题10分，共30分）1.某产品在生产过程中，抽取了10个样本，每个样本的尺寸如下：100、101、102、103、104、105、106、107、108、109。请计算该样本的均值、标准差和变异系数。2.某工厂生产一批产品，已知该批产品的尺寸服从正态分布，均值μ=100mm，标准差σ=2mm。请计算以下概率：（1）尺寸小于98mm的概率；（2）尺寸在98mm至102mm之间的概率；（3）尺寸大于104mm的概率。3.某工厂生产一批产品，已知该批产品的尺寸服从正态分布，均值μ=100mm，标准差σ=2mm。请计算以下概率：（1）尺寸小于98mm的概率；（2）尺寸在98mm至102mm之间的概率；（3）尺寸大于104mm的概率。四、论述题（每题10分，共20分）1.论述统计质量管理在提高产品质量中的作用。2.论述如何运用统计方法分析生产过程中的质量波动。五、案例分析题（每题20分，共40分）1.某电子工厂在生产手机屏幕的过程中，发现屏幕的亮度不稳定，经常出现亮度过高或过低的情况。请运用统计质量管理的方法，分析问题原因，并提出相应的改进措施。2.某食品加工厂在生产面包的过程中，发现面包的重量分布不均匀，有的面包过轻，有的面包过重。请运用统计质量管理的方法，分析问题原因，并提出相应的改进措施。六、综合应用题（每题20分，共40分）1.某汽车制造厂在生产汽车轮胎的过程中，抽取了10个样本，每个样本的耐磨性测试结果如下（单位：公里）：1000、1500、1200、1800、1600、1300、1700、1400、1100、1900。请计算以下指标：（1）样本的均值、标准差和变异系数；（2）绘制控制图，分析轮胎耐磨性的稳定性；（3）根据控制图，判断是否存在异常值，并分析原因。2.某制药厂在生产药品的过程中，抽取了10个样本，每个样本的纯度测试结果如下（单位：%）：98.5、99.0、97.5、99.2、98.8、99.5、98.3、99.1、97.8、99.4。请计算以下指标：（1）样本的均值、标准差和变异系数；（2）绘制控制图，分析药品纯度的稳定性；（3）根据控制图，判断是否存在异常值，并分析原因。本次试卷答案如下：一、选择题（每题2分，共20分）1.D解析：质量管理的八项原则包括以顾客为中心、领导作用、全员参与、过程方法、管理的系统方法、持续改进、基于事实的决策方法和互利的供方关系。系统化思维不属于这八项原则。2.B解析：控制图主要用于监测过程稳定性，即过程是否处于统计控制状态。3.D解析：统计过程控制（SPC）的四大步骤包括计划、实施、观察和分析。4.D解析：统计质量控制（SQC）的四大步骤包括计划、实施、观察和分析。5.C解析：因果图、鱼骨图、韩氏图都是因果图的基本类型。6.B解析：散点图主要用于分析两个变量之间的关系，显示数据分布和识别异常值。7.B解析：直方图主要用于显示数据分布，评估过程能力和识别异常值。8.A解析：帕累托图主要用于识别主要问题。9.B解析：控制图主要用于监测过程稳定性，评估过程能力和识别异常值。10.A解析：散点图主要用于分析两个变量之间的关系。二、简答题（每题5分，共20分）1.简述统计质量管理的基本原则。解析：统计质量管理的基本原则包括：以顾客为中心、领导作用、全员参与、过程方法、管理的系统方法、持续改进、基于事实的决策方法和互利的供方关系。2.简述统计过程控制（SPC）的四大步骤。解析：统计过程控制（SPC）的四大步骤包括：计划、实施、观察和分析。计划是指确定需要控制的过程和制定控制计划；实施是指按照计划执行过程；观察是指收集过程数据，分析过程变化；分析是指判断过程是否处于统计控制状态。3.简述统计质量控制（SQC）的四大步骤。解析：统计质量控制（SQC）的四大步骤包括：计划、实施、观察和分析。计划是指确定需要控制的质量特性，制定质量控制计划；实施是指按照计划执行质量控制活动；观察是指收集质量数据，分析质量变化；分析是指判断过程是否满足质量要求。4.简述因果图的基本类型及其应用。解析：因果图的基本类型包括因果图、鱼骨图、韩氏图。因果图用于分析问题原因，找出根本原因；鱼骨图用于分析问题原因，找出主要原因；韩氏图用于分析问题原因，找出关键原因。5.简述散点图的用途及其在质量管理中的应用。解析：散点图用于分析两个变量之间的关系，显示数据分布和识别异常值。在质量管理中，散点图可以用于分析过程能力、识别异常值、评估过程稳定性等。三、计算题（每题10分，共30分）1.某产品在生产过程中，抽取了10个样本，每个样本的尺寸如下：100、101、102、103、104、105、106、107、108、109。请计算该样本的均值、标准差和变异系数。解析：均值=(100+101+102+103+104+105+106+107+108+109)/10=105标准差=sqrt[(100-105)^2+(101-105)^2+(102-105)^2+(103-105)^2+(104-105)^2+(105-105)^2+(106-105)^2+(107-105)^2+(108-105)^2+(109-105)^2]/10=2.9变异系数=(标准差/均值)*100%=(2.9/105)*100%=2.76%2.某工厂生产一批产品，已知该批产品的尺寸服从正态分布，均值μ=100mm，标准差σ=2mm。请计算以下概率：（1）尺寸小于98mm的概率；（2）尺寸在98mm至102mm之间的概率；（3）尺寸大于104mm的概率。解析：（1）尺寸小于98mm的概率=(98-100)/2=-1，查正态分布表得：P(Z<-1)=0.1587（2）尺寸在98mm至102mm之间的概率=P(98<X<102)=P(Z<(102-100)/2)-P(Z<(98-100)/2)=P(Z<1)-P(Z<-1)=0.8413-0.1587=0.6826（3）尺寸大于104mm的概率=1-P(X<104)=1-P(Z<(104-100)/2)=1-P(Z<2)=1-0.9772=0.02283.某工厂生产一批产品，已知该批产品的尺寸服从正态分布，均值μ=100mm，标准差σ=2mm。请计算以下概率：（1）尺寸小于98mm的概率；（2）尺寸在98mm至102mm之间的概率；（3）尺寸大于104mm的概率。解析：（1）尺寸小于98mm的概率=(98-100)/2=-1，查正态分布表得：P(Z<-1)=0.1587（2）尺寸在98mm至102mm之间的概率=P(98<X<102)=P(Z<(102-100)/2)-P(Z<(98-100)/2)=P(Z<1)-P(Z<-1)=0.8413-0.1587=0.6826（3）尺寸大于104mm的概率=1-P(X<104)=1-P(Z<(104-100)/2)=1-P(Z<2)=1-0.9772=0.0228四、论述题（每题10分，共20分）1.论述统计质量管理在提高产品质量中的作用。解析：统计质量管理在提高产品质量中的作用主要体现在以下几个方面：1）通过统计方法，及时发现和解决生产过程中的质量问题；2）通过控制图、散点图等工具，分析问题原因，找出根本原因；3）通过持续改进，提高产品质量。2.论述如何运用统计方法分析生产过程中的质量波动。解析：运用统计方法分析生产过程中的质量波动主要包括以下步骤：1）收集数据，包括生产过程中各个阶段的数据；2）绘制控制图，分析过程稳定性；3）分析控制图，找出异常值；4）分析异常值产生的原因，采取改进措施。五、案例分析题（每题20分，共40分）1.某电子工厂在生产手机屏幕的过程中，发现屏幕的亮度不稳定，经常出现亮度过高或过低的情况。请运用统计质量管理的方法，分析问题原因，并提出相应的改进措施。解析：1）收集数据，包括屏幕亮度的测试数据；2）绘制控制图，分析亮度稳定性；3）分析控制图，找出异常值；4）分析异常值产生的原因，如设备故障、材料质量等；5）针对原因，采取改进措施，如更换设备、提高材料质量等。2.某食品加工厂在生产面包的过程中，发现面包的重量分布不均匀，有的面包过轻，有的面包过重。请运用统计质量管理的方法，分析问题原因，并提出相应的改进措施。解析：1）收集数据，包括面包重量的测试数据；2）绘制控制图，分析重量稳定性；3）分析控制图，找出异常值；4）分析异常值产生的原因，如设备故障、操作不规范等；5）针对原因，采取改进措施，如检查设备、加强员工培训等。六、综合应用题（每题20分，共40分）1.某汽车制造厂在生产汽车轮胎的过程中，抽取了10个样本，每个样本的耐磨性测试结果如下（单位：公里）：1000、1500、1200、1800、1600、1300、1700、1400、1100、1900。请计算以下指标：（1）样本的均值、标准差和变异系数；（2）绘制控制图，分析轮胎耐磨性的稳定性；（3）根据控制图，判断是否存在异常值，并分析原因。解析：（1）均值=(1000+1500+1200+1800+1600+1300+1700+1400+1100+1900)/10=1500标准差=sqrt[(1000-1500)^2+(1500-1500)^2+(1200-1500)^2+(1800-1500)^2+(1600-1500)^2+(1300-1500)^2+(1700-1500)^2+(1400-1500)^2+(1100-1500)^2+(1900-1500)^2]/10=323.46变异系数=(标准差/均值)*100%=(323.46/1500)*100%=21.58%（2）绘制控制图，分析轮胎耐磨性的稳定性；（3）根据控制图，判断是否存在异常值，并分析原因。绘制控制图，分析异常值：观察控制图，发现样本1100公里和1900公里存在异常值。分析原因：可能是设备故障或操作不规范导致。针对原因，采取改进措施，如检查设备、加强员工培训等。2.某制药厂在生产药品的过程中，抽取了10个样本，每个样本的纯度测试结果如下（单位：%）：98.5、99.0、97.5、99.2、98.8、99.5、98.3、99.1、97.8、99.4。请计算以下指标：（1）样本的均值、标准差和变异系数；（2）绘制控制图，分析药品纯度的稳定性；（3）根据控制图，判断是否存在异常值，并分析原因。解析：（1）均值=(98.5+99.0+97.5+99.2+98.8+99.5+98.3+99.1+97.8+99.4)/10=98.9标准差=sqrt[(98.5-98.9)^2+(99.0-98.9)^2+(97.5-98.9)