小升初数学专项复习：按比例分配应用题（附答案）

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川第14讲按比例分配应用题

小升初袤学常规应用题高频易错题汇编（通用版）

真题汇编

解答题

1.图书室买来1080本书，其中1是故事书，其余的是文艺书和科技书，文艺书和科技书本

3

数的比是3:2,三种书各有多少本？

2.妈妈买一套《十万个为什么》和一套《儿童百科全书》共花了240元，已知一套《儿童

百科全书》的价钱与一套《十万个为什么》的价钱的比是5:3。每套书各多少元？

3.一个长方体的棱长总和是168cm,长、宽、鬲的比是4:2:1,求这个长方体的表面积。

4.东风小学有学生450人，女生人数是男生人数的比是4:5,这所学校男、女生各有多少

人？

5.一个三角形的周长是36厘米，三条边的长度比是5:4:3,其中最长的一条边是多少厘米？

6.爸爸和王叔叔合作出资做生意，爸爸出资5000元，王叔叔出资3000元，一年后共盈利

4000元，按出资比例爸爸和王叔叔各分得多少钱？

7.在“爱心义卖”活动中，某小学四、五、六年级总收入为2700元，其中四年级的收入占

总收入的士,五、六年级的收入比是2:5,那么五、六年级的收入各是多少？

9

8.学校运动会上，五（1）班共获奖牌34枚，其中金牌和银牌的数量比是1:3。银牌和铜牌

的数址比是2:3,五（1）班金、银、铜牌各获得多少枚？

9.用一根长72分米的铁丝制作一个长方体框架，已知长、宽、高的比是5:3:1,这个长方

体框架的体积是多少？

10.王大伯家有一个长方形的小菜园，周长是14米，菜园长与宽的比是5:2。这个菜园的

面积是多少？

11.一种喷洒果树的药水，农药和水的质量比是1:120.现有5千克农药，能配这种药水多

少千克？

12.学校图书室买来560本儿童读物，将其中的*按3:4分配给五、六年级同学们阅读.五、

8

六年级各分到多少本儿童读物？

13.要配制一种蔬菜地喷洒的药水500克，药和水按3:7的比例配制，需要多少克药？

14.一块直角三角形地的周长是600米，三条边的比是3:4:5,求这块三角形地的面积是多

少平方米？

15.一条公路长120千米，其中上坡路、下坡路和平路的比是2:3:5,上坡路、下坡路和平

路各是多少千米？

16.六（2）班同学课间分点心，生活委员领来225个荔枝，按比例平均分给20个女生和25

个男生，女生一共分到多少个荔枝？

17.甲、乙、丙三村合修一条路，三个村所修路程比是8:7:5.现在要三个村按所修路程派

遣劳动力.丙村由于特殊原因没有派遣劳动力，但需要付给甲乙两村劳动报酬合1350元，

这样甲村派出60人，乙村派出40人.甲、乙两村从丙村那里各应分得多少元？

18.回民小学有文艺书、科技书和故事书共840本。文艺书、科技书和故事书的比是2:3:5。

这三种书分别有多少本？

19.学校里有篮球、足球、排球共180个，已知篮球、足球、排球的比是7:6:5,三种球各

有多少个？

20.三鲜饺子馅中虾仁、韭菜和鸡蛋的比是1:3:2,要制作1200g饺子馅，需要虾仁、韭菜、

鸣蛋各多少克？

21.食堂运来大米和白面共200袋，其中大米与白面的袋数比是3:2,大米和白面各多少袋？

22.阿文用一根120厘米长的铁丝做了一个长方体框架，它们的长、宽、高的比是5:3:2.这

个长方体的体积？

23.一种药水是把药粉和水按照1:100的质量比配成的.要配制这种药水5050千克，需要药

粉多少千克？

24.学校把植树440棵的任务按照五年级两个班的人数分配，一班有46人，二班有42人.两

个班各应植树多少棵？

25.光明小学将五年级的140名学生，分成三个小组进行植树活动，已知第一小组和第二小

组人数的比是2:3,第二小组和第三小组人数的比是4:5.这三个小组各有多少人？

参考答案

一.解答题

1.【分析】把图书室新买来的图书本数看作单位“1"，已知!是故事书，根据一个数乘分

3

数的意义，用1080x2求出故事书，又知其余的是文艺书和科技书，文艺书和科技书的比是

3

3:2.再利用按比例分配的方法解答即可。

【解答】解：故事书有：

1080x-=360（本）

3

3+2=5（份）

文艺书有：

3

（1080-360）x-

3

=720x-

5

=432（本）

科技书有：

（1080-360）x|

=720x-

5

=288（本）

答：故事书有360本，文艺书有432本，科技书有288本。

【点评】此题属于求一个数的几分之几是多少和按比例分配的综合应用题，根据一个数乘分

数的意义和按比例分配的方法解决问题。

2.【分析】已知一套《儿童百科全书》的价钱与一套《十万个为什么》的价钱的比是5:3,

则一套《儿童百科全书》的价钱占一套《十万个为什么》和一套《儿童百科全书》总钱数的

工，用乘法计算，即可得一套《儿童百科全书》的价钱，再求一套《十万个为什么》的价

5+3

钱即可。

【解答】解：240x—

5+3

=240x-

8

=150（元）

240-150=90(元)

答：一套《儿童百科全书》150元，一套《十万个为什么》90元。

【点评】本题主要考查了按比例分配应用题，已知一个数，求它的几分之几是多少，用乘法

计算。

3.【分析】根据长方体的特征，长方体的12条棱分三组，每组4条，长度相同，用这个长

方体的棱长总和除以4,就是一组的棱长之和，即长方体的长、宽、高之和。把长方体的棱

长之和平均分成(4+2+1)份，先用除法求出1份的长度，再用乘法分别求出4份、2份、1

份的长度，即这个长方体的长、宽、高，然后再根据长方体的表面积计算公式

“5=2(勘+仍+M)”即可求出这个长方体的表面积。

【解答】解：168+4+(4+2+1)

=42+7

=6(cm)

6x4=24(cm)

6x2=12(cm)

6x1=6(c〃z)

(24x1+12x1+24x12)x2

=(24+12+288)x2

=324x2

=648(cm2)

答：这个长方体的表面积是648do

【点评】根据长方体的特征及按比例分配问题求出这个长方体的长、宽、高是关键。

4.【分析】女生人数与男生人数的比是4:5,即总份数是(4+5)份；根据按比例分配问题的

解答方法解答即可.

4

【解答】解；450x------=200(人)

4+5

450x-^-=250(人)；

4+5

答：这所学校男生有250人，女生有200人.

【点评】此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比(三个数的比)，两个数

的和(三个数的和)，求这两个数(三个数)，用按比例分配解答.

5.【分析】把这个三角形的周长看作单位“1”，最长边占周长的一--,根据分数乘法

5+4+3

的意义，用这个三南形的周长36厘米乘一--,就是这个三角形最长边的长度。

5+4+3

【解答】解：36x---

5+4+3

=36x—

12

=15（厘米）

答：最长的一条边是15厘米。

【点评】此题是考查按比例分配应用题的特点以及解答规律，先求出总份数，用它作公分母，

再分别求出各部分占总数的几分之几，然后根据分数乘法的意义解答。

6.【分析】先根据比的意义写出爸爸与王叔叔的出资比为5000:3000,化简比为5:3,即爸

爸出资占5份，王叔叔出资占3份，一共是（5+3）份；然后用盈利的总钱数除以总份数，求

出一份数，再用一份数分别乘爸爸、王叔叔出资的份数，即可求出爸爸和王叔叔各分得的钱

数。

【解答】解：5000:3000=5:3

4000-（5+3）=500（元）

500x5=2500（元）

500x3=1500（元）

答：按出资比例爸爸分得2500元，王叔叔分得1500元。

【点评】本题考查按比分配问题，先写出两人的出资比并化简，再把出资比看作份数，根据

按比分配问题的解题方法求出一份数是解题的关键。

7.【分析】根据题意，四、五、六年级总收入为2700元，其中四年级的收入占总收入的士,

9

先求出四年级的收入，然后求出五、六年级的收入之和，再根据五、六年级的收入比是2:5,

分贝五、六年级的收入各是多少即可。

2

【解答】解：四年级：2700*—=600（元）

9

五、六年级之和：2700-600=2100（元）

2

五年级：2100x------=600（元）

2+5

六年级：2100x/-二1500（元）

2+5

答：五年级的收入600元，六年级收入1500元。

【点评】本题考查了按比例分配知识，结合题意分析解答即可。

8.【分析】根据题意，金牌和银牌的数量比是1:3,银牌和铜牌的数址比是2:3,首先明确

金牌、银牌和铜牌的比是2:6:9,然后根据按比例分配知识解答即可。

【解答】解：因为金牌和银牌的数量比是1:3,银牌和铜牌的数址比是2:3,所以金牌、银

牌和铜牌的比是2:6:9。

34x---=4（枚）

2+6+9

6

34x=12（枚）

2+6+9

9

34x=18（枚）

2+6+9

答：五（1）班金牌4枚；银牌12枚，铜牌18枚。

【点评】本题考查了按比例分配知识，结合题意分析解答即可。

9.【分析】先用72分米除以4得出长、宽、高的和，再利用按比例分配的方法求出长、宽、

高，最后利用V=abh求出体积0

【解答】解：72+4=18

5

18x=10（分米）

5+3+1

3

18x=6（分米）

5+3+1

1

18x=2（分米）

5+3+1

10x6x2

=60x2

=120（立方分米）

答：这个长方体框架的体积是120立方分米。

【点评】解决本题利用长方体棱长总和公式、按比例分配的方法以及长方体体积公式进行。

10.【分析】根据题意，首先利用周长除以2求出一组长与宽的和，然后运用按比例分配的

方法，求出长方形的长、宽各是多少厘米，再根据长方形面积公式，求出面积，解决问题。

【解答】解：14+2=7（米）

7x^-=5（米）

5+2

7-5=2（米）

5x2=10（平方米）

答：这个菜园的面积是10平方米。

【点评】解答此题的关键是找准对应量，找出数量关系，根据数量关系，列式解答即可。

11.【分析】解答此题时首先求得农药和水的总份数，再求得农药占药水的总数的几分之几，

最后求得药水多少千克，列式解答即可.

【解答】解：1+120=121（份）

5--=605（千克）

121

答：能配这种药水605千克.

【点评】此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比，和其中一个数，求这两

个数的和，用按比例分配解答.

12.【分析】首先计算出分配的总量，即560x3=350（本），然后计算出求总份数，再求

8

五年级和六年级一共分得了多少份，求出1份的本数，最后求两年级各分到的本数，列

式解答即可.

【解答】解：560x|-（3+4）

=350+7

=50（本）

50x3=150（本）

50x4=200（本）

答：五年级分得150本，六年级分得200本.

【点评】关键是根据分数乘法的意义，求出分了多少本，五、六年级一共分了（3+4）份，求

出1份是多少本，再分别求出五、六级各分得了多少本；也可把比较转化成分数，再根

据分数乘法的意义解答.

13.【分析】根据药和水按3:7的比例配制，可知药占了药水的二L,已知药水有500克，

3+7

根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算，据此解答.

【解答】解：500x——=150（克）

3+7

答：需要150克药.

【点评】本题的重点是求出药占药水的几分之几，再根据分数乘法的意义列式解答.

14.【分析】由“三条边的比是3:4:5”可求出每条边占周长的几分之几，进而求出两条直

角边的长度，根据三角形面积公式，解决问题.

【角牟答】解：3+4+5=12,

3

600X—=150（米），

12

4

600X—=200（米），

12

150x2004-2=15000（平方米）.

答：这块三角形地的面积是15000平方米.

【点评】解答此题的关键是找准对应量，根据数量关系，求出每条边，进而解决问题.

15.【分析】分别把上坡路、下坡路和平路的长度看作2份、3份和5份，则总份数为

2+3+5=10份，利用按比例分配的方法，即可求解.

7

【解答】解：120*--—=24（千米），

2+3+5

3

120x=36（千米），

2+3+5

5

120x=60（千米）；

2+3+5

答：上坡路是24千米，下坡路是36千米，平路是60千米.

【点评】此题主要考查按比例分配的方法的灵活应用.

16.【分析】按比例平均分给20个女生和25个男生，女生分得的个数和男生分得的个数比

90

就是20:25,女生就分得了总数的——,一共领来225个荔枝，女生分得的就是225个

20+25

90%）

荔枝的,即（225x）个;据此解答.

20+2520+25

【解答】解：225x4

20+25

=225x||,

=100（个）.

答：女生一共分到了100个荔枝.

【点评】本题的关键是按比例平均分，女生分得的个数和男生分得的个数比就是20:25,然

后根据比与分数的关系，求出女生分的是总数的几分之几，再根据分数乘法的意义进行解答.

17,【分析】总人数是：60+40=100（人）；100人按8:7:5比例分配为：40人、35人、

25人；即甲村需40人，乙村需35人，丙村需25人；所以甲村有60-40=20（人）在为丙

村修路；而乙村有40-35=5（人）在为丙村修路；然后根据人数的比进行解答即可.

【解答】解：甲分配人数：（60+40）+（8+7+5）x8=40（人），

乙分配人数：（60+40）+（8+7+5）x7=35（人），

丙分配人数：（60+40）+（8+7+5）*5=25（人），

60-40=20（人），40—35=5（人）；

甲村应得工资：1350*—=1080（元）；

25

乙村应得工资：1350X—=270（元）；

25

答：甲村应该分得1080元，乙村应分得270元.

【点评】解答此题应结合题意，明确先要求出三个村的分配人数，然后根据按比例分配知识

进行解答即可.

18.【分析】先计算出三种书的份数之和，再计算出每种书占总数的几分之几，最后根据分

数乘法的意义，分别计算出这三种书分别有多少本。

【解答】解：2+3+5=10

2

840x而=168（本）

3

840x而=252（本）

840x^=420（本）

答：文艺书有168本，科技书有252本，故事书有420本。

【点评】本题解题关键是熟练掌握按比例分配问题的解题方法。

19.【分析】首先求出总份数，7+6+5=18份，其中篮球占总数的工，足球占总数的9,

1818

排球占总数的』，再根据一个数的乘分数的意义，用乘法解答。

18

【解答】解：7+6+5=18

7

篮球：180x—=70（个）

18

足球：180x9=60（个）

18

排球：180x—=50（个）

18

答：篮球有70个，尺球有60个，排球有50个。

【点评】此题属于按比例分配问题，解答关键是求出总份数，把比转化成分率，根据一个数

乘分数的意义用乘法，由此列式解答。

1Q?

20.【分析】首先求得虾仁、韭菜、鸡蛋的质量分别占饺子馅的一--、一--、一--,

1+3+21+3+21+3+2

把饺子馅的重量看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法分别求出即可.

【解答】解：1+3+2=6

虾仁：1200x4=200（克）

6

3

韭菜：1200x-=600（克）

6

2

鸡蛋：1200x-=400（克）

6

答：需要虾仁200克，韭菜600克，鸡蛋400克.

【点评】此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比（三个数的比），两个数

的和（三个数的和），求这两个数（三个数），用按比例分配解答.

21.【分析】根据题意，大米与白面的总分数是5份，然后求出大米和白面各占总份数的几

分之几，再根据分数乘法的意义，即可求出结果.

【解答】解：3+2=5

3

200x-=120（袋）

2

200x-=80（袋）

5

答：大米120袋，白面80袋.

【点评】解答此题的关键是利用按比例分配的方法，求得结果.

22.【分析】根据长方体的特征：12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等.长

方体的棱长总和=（长+宽+高）x4,首先求出长、宽、高的和；再根据按比例分配的

方法分别求出长、宽、高.然后把数据代入长方体的体积公式解答.

【解答】解：2+3+5=10（份）

2

120+4-=6（厘米）

10

3

120-4x—=9（厘米）

10

120+4x9=15（厘米）