《关注三角形的外角》证明课件

关注三角形的外角1、说教材2、说教法与学法3、说教学过程4、板书设计5、教学反思1、教材的地位与作用 本节课实际内容为三角形内角和定理的推论，即：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和，三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。它是对图形进一步认识的重要实际内容之一，也是九年级数学《证明（二）》《证明（三）》中用以研究角相等的重要方法之一。作为八年级下最后一节新课的实际内容，本节课起着承上启下的作用。一、说教材2、教学目的1、知识与技能：了解三角形的外角定义，能在任意三角形中找到三角形的外角；2、过程与方法：在体验一题多变、一题多解的过程中发散思维，灵活运用知识处理实际难题的才能；3、情感态度与价值观：经由探索三角形内角和定理的推论的活动拓宽学生解题思路，从而其处理难题的才能。3、教学重点和难点本课时引入了三角形外角的概念，探索并证明与三角形外角有关的几个定理，并利用它们处理一些简单的难题，相对而言，外角的概念比较简单，因此，我认为，重点在于运用它们处理难题，而难点则是在处理难题中成长学生的推理才能。1、教学教法 为了拓展学生的思维，提高其想象才能，在本节课的教学方法上采用启发、诱导法，正所谓授人以鱼不如授人以渔，经由同学之间的互相探讨启发，把课堂上的实际内容完全转化为他们自己的知识。二、说教法与学法

2、学情学法剖析：我班的学生均是来自农村的孩子，作为八年级的学生，他们的学习才能有限，家庭学习氛围更有限，我要做的就是让他们在短暂的课堂45分钟内掌握本节课的实际内容，另外，到了讲述本节课实际内容的时候也已临近期末，他们不仅要掌握基础知识，更重要的是学习解题的方式方法，所以我挑选合作学习法和归纳学习法，使学生能够在学习中学会取长补短，自主学习，总结经验，寻找规律，从而达到灵活应用的目的。三、说教学过程ABCDAEFDC

BAEFDCBADFBABDF（一）情景导入（7分钟）难题1、向学生阐述三角形的外角，并由图形中的∠1与∠2让学生识别它们的不同点与相同点，并判断哪个角是三角形的外角。此时进一步问：三角形的外角与内角有几种关系？难题2、课本例题P212及改造（如上右图）（1）∠ACD是△ABC的一个外角，它与图中的其它角有什么关系？能证明你的结论吗？（2）∠ACD大于∠ABC吗？为什么？（3）∠ACD＝∠B＋∠ACB吗？为什么？ABCD12（二）探索新知（一题多变、一题多解）（33分钟）

例1、已知∠B=50°，∠CFD=80°∠D=20°求：∠A的度数。AEFDCB（1）∠AED是____的外角∠ACD是____的外角（2）∠AED=____+____∠ACD=____+____（3）∠AED＞______∠ACD＞______（4）∠AFD是

的外角（5）∠AFD=____+____（6）∠AFD＞______（7）∠AFD=____+____+____例2、观察图形，回答难题（10分钟）

AEFDC

B

（1）求证：∠AFD=∠B+∠BAF+∠BDF。

（2）若∠B＝65°，AF平分∠BAD,DF平分∠BDA,求∠AFD的尺寸。

（3）若∠B＝n°，其他条件与（2）相同，求∠AFD的尺寸。ADFB例3、回答下列难题：(与上一题作对比，聪明的你有什么发现？)（15分钟）（三）课堂练习：课本P215试一试（2分钟）如图，求证：（1）∠AFD＞∠B（2）∠AFD=∠B+∠BAF+∠BDF。（3）如果点F在线段AD的另一侧，结论会怎样？ABDF（四）课堂小结（3分钟）1、本节课主要研究了三角形内角和定理的推论。

2、这两个推论在什么情况下能够得到应用?（五）布置作业

必做题：教材P155.1、2、3题

选做题：《资源与评价》P215.2、3、5。四、板书设计关注三角形的外角一、三角形的外角二、三角形内角和定理的推论推论1

推论2

三、例题学生板书五、教学反思本节课的教学设计力图具有以下几个特色：(1)、充分挖掘学生的潜能，展现学生的思维过