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试卷第=page11页,共=sectionpages33页试卷第=page11页,共=sectionpages33页第二单元相交线与平行线(单元测试)2024-2025学年七年级下册数学北师大版一、单选题1.点P为直线l外一点,点A、B、C为直线l上的三点,,,,那么点P到直线l的距离是()A. B.小于C.不大于 D.大于,且小于2.如图,直线、被l所截,下列说法正确的是(
)A.∵,∴ B.∵,∴C.∵,∴ D.∵,∴3.如图.已知是直线上一点,,,则的度数是(
)A. B. C. D.4.若两条平行线被第三条直线所截,则下列说法错误的是(
)A.一对同位角的平分线互相平行B.一对内错角的平分线互相平行C.一对同旁内角的平分线互相平行D.一对同旁内角的平分线互相垂直5.一辆汽车在笔直的公路上行驶,两次拐弯后,仍在原来的方向上平行前进,那么两次拐弯的度数是()A.第一次右拐,第二次左拐 B.第一次左拐,第二次右拐C.第一次左拐,第二次左拐 D.第一次右拐,第二次右拐6.如图,下列条件,①,②,③,④,其中能判定的条件有(
)A.个 B.个 C.个 D.个7.如图,将线段向上平移到的位置,若,则的度数为(
)A. B. C. D.8.下列命题是真命题的是()A.两边及其中一边的对角分别相等的两个三角形全等B.平分弦的直径垂直于弦C.对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形D.两条直线被第三条直线所截,内错角相等9.如图,,,,,则的度数是()A. B. C. D.10.如图,在锐角三角形中,,将沿着射线方向平移得到(平移后点的对应点分别是),连接.若在整个平移过程中,和的度数之间存在2倍关系,则的度数不可能为()A. B. C. D.二、填空题11.如图,直线AB与CD相交于点O,∠AOD=50°,则∠BOC=.12.如图,一张长为12cm,宽为6cm的长方形白纸中阴影部分的面积(阴影部分左右间距均匀)是cm2.13.如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=15,BC=20,AB=25,点P为直线AB上的一动点,连接PC,则线段PC的最小值是14.如图,直线a与直线b被直线c所截,b⊥c,垂足为A,∠1=70°.若使直线b与直线a平行,则可将直线b绕着点A顺时针至少旋转度.15.如图,,的角平分线的反向延长线和的角平分线交于点,,则.16.如图,直线,相交于点O,平分.若,则.17.如图,大长方形的长10cm,宽8cm,阴影部分的宽2cm,则空白部分的面积是cm2.18.规律探究:同一平面内有直线、、,,,若,,,,,按此规律,与的位置关系是.三、解答题19.如图,已知三角形及三角形外一点,平移三角形,使点移动到点,并保留画图痕迹.20.如图(1)将ABD平移,使点D沿BD延长线移至点C得到,交AC于点E,AD平分∠BAC.(1)猜想∠EC与∠之间的关系,并说明理由.(2)如图将ABD平移至如图(2)所示,得到,请问:平分吗?为什么?21.(1)在下面的括号内,填上推理的依据.①如图1,,求证证明:,(_____________)(_____________)②如图2,,求证证明:,(_____________)(_____________)(_____________)(2)如图,直线相交于点平分求①的度数;②的度数.22.如图1,长方形的边在数轴上,O为原点,长方形的面积为30,边长为5.(1)数轴上点A表示的数为__________;(2)将长方形沿数轴水平移动,移动后的长方形记为,移动后的长方形与原长方形重叠部分(如图2中阴影部分)的面积记为S.①当S恰好等于原长方形面积的一半时,数轴上点表示的数为__________;②设移动距离.ⅰ)当时,__________;ⅱ)D为线段的中点,点E在线段上,且,当点D表示的数是点E表示的数的2倍时,求x的值.23.(1)画线段(点在左侧);(2)以为顶点,为一边,画;(3)以为顶点,为一边,在的同侧画,与相交于点;量得;(4)画出中点,连接,此时量得;请你猜想与的数量关系是:(5)作点到直线的距离,且量得,请你猜想与的数量关系是:,位置关系是.答案第=page11页,共=sectionpages22页答案第=page11页,共=sectionpages22页参考答案1.C2.B3.B4.C5.B6.B7.A8.C9.C10.C11.50°/50度12.1213.1214.2015./82度16./40度17.4818.互相垂直.19.略20.(1);(2)平分21.(1)①同旁内角互补,两直线平行;
两
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