2023七年级数学上册 第二章 有理数及其运算8 有理数的除法教学设计 （新版）北师大版

2023七年级数学上册第二章有理数及其运算8有理数的除法教学设计（新版）北师大版学校授课教师课时授课班级授课地点教具教学内容教材章节：第二章有理数及其运算8

内容：本节课主要学习有理数的除法运算。包括同号两数相除的法则，异号两数相除的法则，以及零除以非零数和零除以零的运算。通过具体例题和练习，使学生掌握有理数除法运算的步骤和方法，提高学生的运算能力。核心素养目标培养学生数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析等核心素养。通过有理数除法的学习，提升学生运用数学符号表示和操作有理数的抽象能力，增强逻辑推理和运算的严谨性，以及通过实际问题建立数学模型的能力。同时，培养学生对数学运算的直观理解和灵活运用，为后续学习打下坚实基础。教学难点与重点1.教学重点，

①掌握有理数除法的基本法则，包括同号两数相除、异号两数相除、零除以非零数和零除以零的情况。

②能够正确进行有理数的除法运算，包括计算过程中的符号判断和结果的正负确定。

③理解除法运算与乘法运算的关系，能够将除法运算转化为乘法运算来简化计算。

2.教学难点，

①理解并运用异号两数相除的法则，特别是当结果为负数时的符号判断。

②正确处理零除以非零数和零除以零的特殊情况，理解这些情况下的数学意义。

③在实际运算中，能够灵活运用除法运算的法则，避免因运算顺序不当而导致的错误。

④在解决实际问题中，能够将问题转化为有理数除法的形式，并正确运用所学知识进行计算。教学资源准备1.教材：确保每位学生都有本节课所需的北师大版七年级数学上册教材。

2.辅助材料：准备有理数除法的动画演示视频、相关练习题图表以及符号表示的图片。

3.教学工具：使用白板或黑板展示除法运算过程，以及准备计算器以供学生练习时使用。

4.教室布置：安排学生分组，设置讨论区，确保每位学生都能参与课堂互动和小组练习。教学过程设计**导入环节（5分钟）**

-教师通过提问：“大家知道哪些生活中需要用到除法的场景？”来激发学生的兴趣。

-学生分享日常生活中的除法应用实例。

-教师总结：“今天我们要学习的是有理数的除法，它可以帮助我们解决更多生活中的问题。”

-提出问题：“如果知道两个数的乘积和一个因数，如何求另一个因数？”

-学生尝试回答，引出有理数除法的概念。

**讲授新课（20分钟）**

-①有理数除法法则讲解（10分钟）

-教师板书：同号两数相除，取相同的符号，绝对值相除。

-教师举例说明，并引导学生总结法则。

-教师板书：异号两数相除，取相反的符号，绝对值相除。

-学生练习，教师巡视指导。

-教师讲解零除以非零数和零除以零的情况。

-②有理数除法运算步骤讲解（10分钟）

-教师示范运算步骤，强调符号判断和绝对值计算。

-学生跟随教师一起计算，巩固运算过程。

-③有理数除法应用讲解（5分钟）

-教师展示应用题，引导学生用除法解决问题。

-学生独立完成，教师点评并总结。

**巩固练习（15分钟）**

-学生完成教材中的练习题，教师巡视指导。

-教师挑选典型题目进行讲解，强调解题思路和方法。

-学生分组讨论，解决练习中的问题。

**课堂提问（5分钟）**

-教师提问：“如何判断有理数除法的结果的正负？”

-学生回答，教师点评并总结。

-教师提问：“有理数除法与乘法有什么关系？”

-学生讨论并回答，教师总结。

**师生互动环节（10分钟）**

-教师设计问题：“如果知道两个数的乘积和它们的除法结果，如何求这两个数？”

-学生分组讨论，教师巡视指导。

-学生汇报讨论结果，教师点评并总结。

-教师提问：“在实际生活中，如何应用有理数除法？”

-学生分享实际案例，教师点评并总结。

**创新教学环节（5分钟）**

-教师利用多媒体展示有理数除法的动画，帮助学生直观理解运算过程。

-学生观看动画，教师提问：“动画中展示了哪些运算步骤？”

-学生回答，教师总结并强调关键步骤。

**总结与拓展（5分钟）**

-教师总结本节课所学内容，强调重点和难点。

-学生回顾所学，教师提问：“如何运用有理数除法解决实际问题？”

-学生分享自己的解题思路，教师点评并总结。

**用时总计：45分钟**教学资源拓展1.拓展资源：

-有理数除法的应用实例：可以搜集一些现实生活中的实例，如计算工程量、分配资源、解决经济问题等，这些实例可以展示有理数除法在实际生活中的应用。

-有理数除法的拓展练习：提供一些难度递增的练习题，包括填空题、选择题和解答题，以帮助学生巩固和提升有理数除法的运算能力。

-有理数除法的数学故事：收集一些数学家或科学家运用有理数除法解决问题的故事，激发学生的学习兴趣和探索欲望。

2.拓展建议：

-学生可以通过阅读相关书籍或查找数学资料，深入了解有理数除法的历史和发展。

-学生可以尝试自己设计一些简单的数学问题，并用有理数除法来解决，以此来提高自己的问题解决能力。

-组织学生进行小组讨论，让学生分享自己在生活中发现的有理数除法应用，促进知识的交流和分享。

-鼓励学生参与数学竞赛或挑战，如数学奥林匹克竞赛，通过竞赛来提高自己的数学思维和解题技巧。

-利用网络资源，如数学论坛或在线教育平台，查找更多有理数除法的练习题和解题技巧，拓宽学习视野。

-引导学生思考有理数除法与其他数学概念之间的关系，如与分数、比例、方程等的关系，促进数学知识的整合。

-学生可以尝试将有理数除法与几何问题结合，如计算多边形面积、体积等，通过实际问题来加深对有理数除法的理解。

-鼓励学生进行跨学科学习，将数学知识应用于其他学科，如物理、化学、生物等，以此来提高综合运用知识的能力。

-组织学生进行数学游戏或数学表演，如数学谜语、数学故事会等，通过游戏和表演的形式来增强学习的趣味性和互动性。课堂1.课堂评价：

-提问评价：在课堂教学中，教师通过提问来检验学生对有理数除法概念、法则和运算步骤的理解程度。例如，教师可以提问：“谁能解释一下同号两数相除的法则？”或者“如果我们要计算-6除以-3，我们应该如何操作？”通过学生的回答，教师可以评估学生对知识的掌握情况。

-观察评价：教师通过观察学生在课堂上的参与度、互动情况以及解题过程中的表现来评价学生的学习效果。例如，观察学生在练习题中的计算速度和准确性，以及他们在小组讨论中的贡献。

-测试评价：在课堂的某个环节，教师可以设计小测验来评估学生对有理数除法的掌握。这些测验可以是选择题、填空题或简答题，旨在检验学生对概念的理解和运算能力。

-反馈评价：教师对学生的回答和表现给予及时的反馈，鼓励正确的做法，指出错误并解释原因。这种即时反馈有助于学生纠正错误，加深理解。

-互动评价：通过课堂讨论和小组活动，教师可以评价学生的沟通能力和团队合作精神。例如，教师可以观察学生在小组讨论中的发言是否清晰，是否能够倾听他人的意见。

2.作业评价：

-批改作业：教师对学生的作业进行认真批改，确保每个学生都能得到个性化的反馈。作业内容应包括有理数除法的各种题型，如计算题、应用题和证明题。

-点评反馈：在批改作业时，教师不仅指出错误，还要给出正确的解题步骤和思路。对于学生的努力和进步，教师应给予积极的评价和鼓励。

-及时反馈：作业的反馈应在学生提交后尽快完成，以便学生能够及时了解自己的学习情况，并在下一节课前有足够的时间进行复习和巩固。

-作业分析：教师对学生的作业进行整体分析，了解班级在某一知识点上的普遍问题，以及个别学生的特殊困难。根据分析结果，教师可以调整教学策略，提供更有针对性的辅导。

-作业展示：鼓励学生展示自己的优秀作业，通过同伴间的互相学习和交流，提高整体的学习效果。教学反思与总结这节课下来，我感觉挺有收获的，但也发现了一些需要改进的地方。

首先，我觉得导入环节做得还可以。通过提问生活中的实例，学生们很快就进入了学习状态。但是，我发现有些学生对于“同号两数相除”的法则理解得不是特别透彻。在讲解这个法则的时候，我可能没有花足够的时间让学生充分理解，可能需要我在今后的教学中更加注重对法则的深入讲解和练习。

接着，我在讲授新课的时候，尽量用生动的例子和直观的图表来帮助学生理解。我发现，对于“异号两数相除”的法则，学生们掌握得比较快，但是对于“零除以非零数和零除以零”的情况，他们还是有些困惑。这说明我在讲解这些特殊情况的时候，可能没有做到足够清晰和具体。以后，我会在这些地方多下功夫，确保每个学生都能理解。

在巩固练习环节，我安排了不同难度的题目，让学生分组练习。这种形式挺好的，学生们在小组里互相帮助，共同进步。但是，我也注意到，有些学生在解题时还是有些犹豫，这说明他们对某些知识点掌握得不够牢固。我应该在课后多组织一些复习课，帮助学生巩固知识点。

课堂提问环节，我提出了一些开放性的问题，鼓励学生们思考。这很好，因为这样不仅能检验他们的知识掌握情况，还能激发他们的思维。不过，我发现有些学生回答问题时还是有些紧张，可能是因为他们对问题准备不足。我应该在课前多给他们一些准备的时间，或者设计一些更简单的提问，让他们能够更加自信地回答。

师生互动环节，我尝试通过提问和讨论来调动学生的积极性。这个环节的效果不错，学生们在讨论中能够更好地理解知识点。但是，我也发现有些学生不太愿意发言，可能是因为他们对自己的能力没有信心。我应该在今后的教学中