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文档简介

成都七中高2026届高一下期数学半期考试是符合题目要求的.3.若A5.以下等式错误的是()A.(m+n)·(m-n)=m²-n²B.(m+n)²=m²+2m·n+n²6.若长方体的长、宽、高分别为2,2,4,则长方体外接球的表面积为()A.24πB.2√6πC.48πD.4√6π7.已知0(0,0),A(1,-2),B(3,-1),C(2,1),则四边形OABC的面积为()A.5√2B.5C.10√28.如图,正方形ABCD的边长为2,P,M,N分别为边AB,AD,BC上的点,则以下错误的是()A.若PM⊥PN,AP=PB,则以P为圆心,半径为1的圆与MN相切B.若∠MPN=60°,AP=PB,则△MPN面积的取值范围C.若点N与点C重合,△APM周长为4,则∠PNM=45°D.∠MPN不可能小于45°题目要求的.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.9.复数z=(m-1)+(m-2)i在复平面内对应的点位于第四象限,则实数m的值可能是10.下列正确的是()D.直三棱柱的任意两个侧面的面积之和大于第三个侧面的面积11.△ABC内角A,B,C的对边分别为a,b,c,下列命题中正确的有()B.若a=b=2,,则△ABC外接圆面积为πC.若a=6,c=4,A=2C,则b=512.在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中,AA₁=2,AB=2,BC=3√2,AC=4,下列说法正确的是C.△ABC沿边AC旋转一周形成的几何体的体积为6πD.若F为A₁C₁的中点,E为BB₁的中点,过A,E,F证明过程或演算步骤.(I)求常数m的值;DE=b.19.在复数范围内有关于x的方程x²+x+1=0.何体所有棱长均为2米.(III)将图中正方形ABB'A'水平放置,在由斜二测画法得到的水平放置的直观图中,求线段A'B的长.长200米的直线绿道AB一侧规划一个三角形区域ABC做绿化,如图,已知为提升美观度,设计师拟将绿化区设计为一个锐角三角形.佳拍照打卡点,该游客从A到D,再从D到B,最终返回D点拍照.已知求游客所走路程的最大值22.边长为4的正方形ABCD的中心为0,以0为圆心的单位圆0上有两动点P,Q满足 DOP·OQ=0.若点M为正方形ABCD边AB上的一个动点.D (III)若aPA+bPB+cPC=0,(a,b,c∈R),的最大值. 成都七中高2026届高一下期数学半期考试参考答案一.单项选择题8.解析:A:过P作PO⊥MN,。D:显然,当点M,N分别与点D,C重合时,∠MPN才能取得最小值;作正方形ABCD外接圆,只有点P与点A或点B重合时在圆上,此时∠MPN=45°,点P在线段AB其余位置时位于圆内,∠MPN均大于45°,D正确二.多项选择题11.解析:A:角B大于角C,所以满足条件的三角形有且只有一个,故A正确B:由勾股定理,c²=2²+2²=8,则c=2√2,则R=C:∵A=2C,∴sinA=sin2C=2故C正确D:cos2A+cos2B-cos2C=(1-2sin²A)+(1-2sin²B)-(1-2角C为锐角,但是△ABC不一定为锐角三角形,故D错误故答案选ACB:直三棱柱侧面积S=AA₁×(AB+AC+BC)=12+6√2,故B项正确C:AC边上高,则旋转而成的几何体的,故C项错误D:(如右图)延长AF,CC,交于点P,连接PE交B₁C₁于点M,则四边形AEMF是截面,且点F是AP的中点,点M是B₁C₁上靠近B₁的三等分点,易知,所以四边形AEMF的面积i,故D项正确.故答案选ABD三.填空题 16.解析:由SAsc=SAc+SBCD,则ab=2b+√3a≥2√2√3ab,四.解答题,∴f(x)的单调递减区间(keZ)0分18.解:(I)如图所示,建立以点A为原点的平面直角坐标系,则B(6,0),C(6,6),D(0,6),E(3,0),F(6,2).∴a与b夹角的余弦值………6分 …(II)∵x²+x+1=0,∴x²=-x-1,x(x-1),(II)将漏斗表面展开,如图所示,由两点间距离最短可得线段A'P为蚂蚁爬行最短路径.AQ=APcos30°=√3,PQ=AP·sin30°=1,AP=√A·Q²+Po²=√2+√3²+²=√8+左图情况下,∠A'AB=45°,在△A'AB中由余弦定理可 ……∴SNac面积取值范围是(5000√3,20000√3)米……8分

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