数学图形的初步认识复习(华东师大版七年级上)省公开课一等奖全国示范课微课金奖课件

图形初步认识

初中一年级数学第1页（一）、生活中立体图形我们生活在三维世界中，随时随地看到和接触到物体都是立体。有些物体，像石头、植物等展现出极不规则奇形怪状，同时也有许多物体含有较为规则形状。我们研究是含有较为规则形状物体，如柱体、锥体、球体等。第2页1、柱体、锥体、球体类别及图形比较。第3页2、多面体概念：假如一个立体图形每一个面积都是平，则称之为多面体，如棱柱和棱锥.3、欧拉公式多面体是由平面围成，每一个多面体含有顶点数（V）、棱数（E）和面数（F），满足关系式：顶点数（V）＋面数（F）－棱数（E）=2.第4页（二）、画立体图形1、正视图、俯视图、左视图概念比较第5页2、由一个物体三视图，描述该物体形状，关键是能想象出三视图和立体图形之间联络，从而描述该物体形状.第6页（三）、平面图形初步认识1、立体图形是由平面图形所围成.2、圆是由曲线围成封闭图形.3、多边形：由几条线段首尾顺次相连组成封闭图形叫做多边形.4、每一个多边形都能够分割成若干个三角形.5、n边形从一个顶点出发能够作（n－3）条对角线，将n边形分成（n－2）个三角形.第7页（四）、点和线1、点和线是两个最基本图形.线段是最基本最原始概念，由“线段”引入“射线”和“直线”，它们区分以下表：第8页第9页2、线段基本性质（公理）两点之间，线段最短.3、直线基本性质（公理）经过两点有一条直线，而且只有一条直线.（简称：两点确定一条直线）4、两点间距离是指连结两点线段长度而不是线段本身，这是一个数量概念.5、线段比较，有两种方法：一个是度量方法，另一个是叠合方法.6、把一条线段分成两条相等线段点，叫做这条线段中点.第10页7、线段中点图形及符号语言互译.8、线段和、差也是线段.第11页（五）角1、角概念（1）描述式定义：有公共端点两条射线形成图形叫做角。（2）发生式定义：由一条射线绕着它端点从一个位置旋转到另一个位置所成图形叫做角。第12页2、角分类第13页3、角大小比较方法（1）叠正当：把两个角顶点和一边分别重合，经过另一边位置关系比较大小。（2）度量法：用量角器量出角度数，按照度数比较角大小。第14页4、度、分、秒换算角度量单位是度、分、秒，换算方法是：1°=60'，1'=60″。第15页5、角平分线从一个角顶点引出一条射线，把这个角分成两个相等角，这条射线叫做这个角平分线（如图所表示）。第16页由定义可得：角平分线是在角内部一条射线，同时还有：①∠AOC=∠COB=1/2∠AOB②∠AOB=2∠AOC=2∠COB③∠AOC=∠BOC.第17页6、互为补角、互为余角、对顶角概念及其性质。（1）概念假如两个角和等于180°（平角），就说这两个角互为补角，也就是说其中一个角是另一个角补角，如图所表示.第18页假如两角和等于90°（直角），就说这两个角互为余角，也就是说，其中一个角是另一个角余角，如图所表示。第19页互余和互补是指两个角关系；互余、互补两个角，只与它们和相关，而与其位置无关。两直线相交形成∠1，∠2，∠3和∠4，我们把其中∠1和∠3叫做对顶角，∠2和∠4也是对顶角，如图所表示。第20页（2）性质同角（或等角）余角相等。同角（或等角）补角相等。对顶角相等。第21页（六）、平角、周角、补角、方向角、方位角1、平角、周角概念及它们分别与直线和射线区分。（1）平角：当一射线OA绕O点旋转到与终止位置OB与起止位置OA成一直线时，所成角叫做平角。平角是角，它具备角二要素：①有顶点；②有角两边。而直线是“线”而不是角，它不具备角二要素。但平角两边能够组成一条直线。第22页（2）周角：一条射线OA绕端点O旋转，当OA又回到起始位置时，所成角叫做周角。一样周角是“角”，而不是射线。但周角两边都是射线。第23页2、互为邻补角：假如两个邻角和为一个平角，则这两角叫做互为邻补角，如图所表示。互为邻补角两个角现有数量关系又有位置关系。第24页3、方向角以测点为原点，以正北方向或正南方向为始边，旋转到目标方向线所成锐角，叫做这个目标方向所成方向角，方向角在0°～90°范围内。第25页4、方位角轮船、飞机等物体运动方向与正北方向之间夹角称为方位角。第26页图形初步认识视图立体图形平面展开图角平面图形点和线线段公理直线公理相交线平行线概念分类特殊应用垂线三线八角平行线判定平行线性质应用线段比较第27页两直线相交“直线AB、CD相交于点O”DCABO12∠1、∠2分别是什么角？∠1是锐角，∠2是钝角。几何语言：第28页那么AB⊥CD。当两条相交直线所成四个角中，有一个角是直角时，称这两条直线相互垂直，其中一条叫做另一条垂线。ABO

假如∠BOD=90°，CD两直线垂直垂直定义：几何语言表示：“AB⊥CD”读作：AB垂直于CD第29页经过直线外或直线上一点，有且只有一条直线与已知直线垂直。垂线性质1“有且只有”含义：“有”代表“存在”；“只有”代表“唯一”第30页

垂线性质2：直线外一点与直线上各点连结全部线段中，垂线段最短。简称：“垂线段最短”第31页

点到直线距离：

直线外一点到直线垂线段长度，叫做点到直线距离。如上图中垂线段DB长度，就是点D到直线AC距离。第32页如图：直线EF截直线AB、CD像∠1与∠5，处于直线EF同一侧，直线AB、CD同一方，这么位置一对角就是同位角.其它同位角是：∠2与∠6；∠4与∠8；∠3与∠7.第33页如图：直线EF截直线AB、CD从位置方面观察∠3与∠5有什么特征？内错角有：∠4与∠6像∠3与∠5，处于直线EF两侧，直线AB、CD之间，这么位置一对角就是内错角.∠3与∠5第34页如图：直线EF截直线AB、CD从位置方面观察∠4与∠5有什么特征.同旁内角：∠3与∠6∠4与∠5像∠3与∠6，处于直线EF同旁，直线AB、CD之间，这么位置一对角就是同旁内角.归纳：公共边就是“截线”第35页平行线定义在同一平面内，不相交两条直线叫做平行线。

第36页平行线表示通常，我们用“∥”表示平行。BADCmn如图，直线AB与直线CD平行，记作AB∥CD。假如用m、n表示这两条直线，那么m与n平行记作m∥n。第37页平行线判定1.两条直线被第三条直线所截，假如同位角相等，那么两直线平行。简单地说：同位角相等，两直线平行。∵∠1=∠2（已知）∴a∥b（同位角相等，两直线平行）如图：abl21第38页内错角相等，两直线平行。∵____=____（已知）∴___∥___（内错角相等，两直线平行）abl12①如图：假如∠1=∠2，那么a与b平行吗？∠1∠2ab第39页如图，直线a、b被直线c所截，若∠1＋∠2＝180°，则a∥b。同旁