2025年江西应用技术职业学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析

2025年江西应用技术职业学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析

（图片大小可自由调整）

一、单选题(共50题)1、已知△OAB，当t取所有的实数时，点P满足方程【图片大小可调】，则点P的轨迹是（）(1分)A、线段AB

B、射线AB

C、直线AB

D、以上都不对

正确答案选项：参考答案：D

解析【图片大小可调】

当t取遍所有实数时，点P在经过点A且平行于直线OB的直线上，所以点P的轨迹是经过点A且平行于直线OB的直线

显然A选项和B选项不正确，该直线也不是直线AB,所以C选项不正确.

综上所述，答案选择:D

2、【图片大小可调】

(1分)A、AB、B

C、C

D、D

正确答案选项：参考答案：B

3、偶函数y=f(x)在(-∞,1)上是增函数，则f(x)在（1，+∞）上是（）(1分)

A、增函数B、减函数C、先增后减

D、先减后增

正确答案选项：参考答案：B

解析偶函数的性质是图象关于y轴对称，f(x)在(-∞,1)上是增函数，所以在（1，+∞）上为减函数4、在三边分别为下列长度的三角形中，哪个不是直角三角形（）

(1分)A、a=6，b=8，c=10

B、a=7，b=24，c=25

C、a=1.5，b=2，c=3

D、a=3，b=4，c=5

正确答案选项：参考答案：C

解析直角三角形定义，最短两边和大于第三边。并且最短两边的平方和等于第三边的平方。经验算C不符合，则C不是直角三角形5、从二名女同学和三名男同学中任选一人参加演讲比赛，共有()种不同的选法。

(1分)

A、2B、3

C、6

D、5

正确答案选项：参考答案：D

解析本题考查的是搭配问题，2+3=5人，5÷1=5，所以共有5种选法6、给出以下四个命题：

①若a>b,则【图片大小可调】②若a>b,则a2>b2;

③若a>|b|,则a>b;④若ac2>bc2,则a>b.

其中正确的是().(1分)A、①②

B、①③

C、③④

D、②④

正确答案选项：参考答案：C

解析虽然a>b,但是正负值不确定，所以①②错误.故选C.7、计算(3-4i)+(6+5i)+(-2-i)=()

(1分)

A、11+2i

B、7

C、11-2i

D、7+i

正确答案选项：参考答案：B

解析展开为3-4i+6+5i-2-i=78、如果想用统计图来反映各数据的变化趋势，用哪一种比较合适()

(1分)A、条形图

B、折线图

C、扇形图

D、其它图形

正确答案选项：参考答案：B解析能来反映各数据的变化趋势的统计图是折线图．故选B。点评：本题主要考查了统计图的特点．扇形图表示的是部分在总体中所占的百分比；折线图表示的是事物的变化情况；而条形图和直方图能清楚地表示出每个项目的具体数目；频数分布直方图，清楚显示在各个不同区间内取值，各组频数分布情况，易于显示各组之间频数的差别．9、已知【图片大小可调】在区间（-1,0）内有f（x）>0,则f（x）是（）

(1分)

A、增函数

B、减函数

C、奇函数

D、偶函数

正确答案选项：参考答案：B

解析∵x∈（－1，0）时，x+1∈（0，1），此时，f(x)＞0，

∴a＜1.

∴函数f(x)在定义域（-1，+∞）上是减函数.

故选A.

本题考查了对数函数的知识，需要学生熟练掌握对数函数的图象和性质；

由x∈（－1，0），可得x+1∈（0，1），而此时的f(x)＞0，进而可以判断出a的取值范围；

由a的取值，根据对数函数的性质，即可判断出函数f(x)在定义域（-1，+∞）的单调性，即得答案.

10、直线3x+ay=1的斜率为（）

(1分)

A、-3/a

B、3

C、不存在

D、-3/a或不存在

正确答案选项：参考答案：D11、x2=（-4）2则x的值为（）(1分)A、-4

B、4

C、±4

D、8

正确答案选项：参考答案：C12、某单选题要求从A、B、C、D四个选项中选择一个正确答案。假设考生不会，随机地选择了一个答案，则他答对此题的概率是()

(1分)A、1

B、1/2

C、1/3

D、1/4

正确答案选项：参考答案：D

解析四个题中只有一个正确答案，所以选中正确答案的概率是1/413、函数【图片大小可调】的零点个数为（）

(1分)A、0

B、1

C、2

D、3

正确答案选项：参考答案：C

14、圆的面积公式中，S与R之间的关系是（）

(1分)A、S是R的正比例函数

B、S是R的一次函数C、S是R的二次函数

D、以上答案都不对

正确答案选项：参考答案：C

解析二次函数是指未知数的最高次数为二次的多项式函数。根据圆的面积公式，R为2次方，则S和R之间的关系是二次函数关系。15、已知函数f(x)的定义域为R,则“f(x)为偶函数”是“f(-1)=f(1)”的().(1分)

A、充分不必要条件B、必要不充分条件

C、充分必要条件

D、既不充分也不必要条件

正确答案选项：参考答案：A

解析因为函数的定义域为R,则由f(x)为偶函数易得f(-1)=f(1),充分性成立；当f(-1)=f(1)时，不能得到对任意x∈R有f(-x)=f(x)成立，所以不能得到函数f(x)为偶函数，必要性不成立.综上所述，“f(x)为偶函数”是“f(-1)=f(1)”的充分不必要条件.故选A.

16、某人2007年1月1日到银行存入一年期存款a元，若按年利率为x，并按复利计算，到2012年1月1日可取回的款共（）

(1分)A、a（1+x6）元

B、a（1+x）6元

C、a（1+x5）元

D、a（1+x）5元

正确答案选项：参考答案：D

17、【图片大小可调】的展开式中，第3项的二项式系数比第2项的二项式系数大9,则该展开式中的常数项为().(1分)A、-160B、-80

C、80

D、160

正确答案选项：参考答案：A

解析由第3项的二项式系数比第2项的二项式系数大9,可得【图片大小可调】即【图片大小可调】解得【图片大小可调】的展开式的通项公式【图片大小可调】当r=3时，为常数项，【图片大小可调】18、【图片大小可调】的值是（）

(1分)

A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】

C、1/2

D、-1/2

正确答案选项：参考答案：D

19、已知a，b是两个非零向量，则a与b不共线是｜a+b｜＜｜a｜+｜b｜的()

(1分)

A、充分非必要条件

B、必要非充分条件C、充要条件D、既非充分也非必要条件

正确答案选项：参考答案：A

解析若a与b不共线，由向量三角形法则可知：｜a+b｜＜｜a｜+｜b｜；若｜a+b｜＜｜a｜+｜b｜，则a与b不共线，或a与b共线但方向相反。故选A

20、下列为一元一次方程的是（）

(1分)

A、【图片大小可调】B、2x+y=5

C、【图片大小可调】D、-3x-1=0

正确答案选项：参考答案：D

21、过点（0,1），（2,0）的直线的斜率为（）

(1分)

A、1

B、1/2C、-1/2

D、-1

正确答案选项：参考答案：C

22、体积是6的正方体，它的棱长是（）

(1分)

A、1

B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】D、63

正确答案选项：参考答案：C23、知圆O1和圆O2，圆O1的半径长为10厘米，当两圆外切时，两圆的圆心距为25厘米，如果两圆的圆心距为15厘米时，那么此时这两圆的位置关系是（）

(1分)

A、内含

B、内切

C、相交

D、外离

正确答案选项：参考答案：C解析∵圆O1的半径长为10厘米，当两圆外切时，两圆的圆心距为25厘米，∴圆O2的半径为15厘米，∵15-10<15<15+10,∴两圆的位置关系是相交。故选:C

24、已知角α的终边经过点P（-3，4），则cosα的值等于（）

(1分)

A、-3/5

B、3/5

C、4/5

D、-4/5正确答案选项：参考答案：A25、如果某正方体的八个顶点都在同一个半径为1的球面上，则该正方体的体积是（）

(1分)

A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：B

26、已知M={(x,y)|x+y=5},N={(x,y)|x-y=7},则M∩N=().(1分)A、x=1,y=6B、(-1,6)

C、{6,-1}

D、{(6,-1)}

正确答案选项：参考答案：D

解析M∩N={(6,-1)}.故选D。27、2/3sin60°的值等于（）

(1分)

A、1/3

B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：C

28、7名学生站成一排，其中甲不能站在排头的不同排法种数是（）(1分)A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：B

29、若点P(m-1,1)在圆(x+1)²+(y-1)²=4的内部，则m的取值范围是().

(1分)

A、(—2,2)B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：A

解析由题意可知(m-1+1)2+(1-1)2<4,所以m2<4,所以-230、椭圆【图片大小可调】的焦距长为（）

(1分)

A、1B、2

C、3

D、4

正确答案选项：参考答案：B

31、从5名男生和4名女生中选取3名代表参加数学竞赛，要求代表中男生2名，女生1名，共有选（）种

(1分)

A、40

B、50

C、30D、45

正确答案选项：参考答案：A

解析组合用C和A来列式子，即可求出。

32、一个容量为80的样本中，最大值是141，最小值是50，取组距为10，则这个样本可以成()

(1分)

A、10组B、9组

C、8组D、7组

正确答案选项：参考答案：A

解析在样本数据中最大值为141，最小值为50，它们的差是141-50=91，已知组距为10，那么由于91/10=9.1，故可以分成10组。故选A

33、已知抛物线的焦点坐标是（-1,0），则抛物线的标准方程为（）

(1分)A、x2=4y

B、x2=-4yC、y2=4x

D、y2=-4x

正确答案选项：参考答案：D

34、若a>b>0，m>0，则必有（）(1分)

A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：D解析【图片大小可调】

35、已知点A(-3,2),B(1,4),P为线段AB的中点，则向量【图片大小可调】的坐标为().

(1分)

A、(-2,-1)B、(2,1)C、(4,2)

D、(-8,-4)

正确答案选项：参考答案：A

36、直线x+y-1=0的斜率是()

(1分)

A、2

B、-2

C、-1

D、1正确答案选项：参考答案：C

解析把它化成如下形式:y=-x+1;则,斜率为k=-1

37、若把函数y=2(x+3)2+1的图像平移变换成y=2x2的图像，则平移向量a为(1分)

A、(3,1)

B、(3,-1)

C、(1,3)D、(-1,3)正确答案选项：参考答案：B

38、一个正方体的体积扩大为原来的8倍，它的棱长变为原来的（）倍。

(1分)

A、根号8

B、64

C、8

D、2正确答案选项：参考答案：D39、集合A={1,3},B={2,3,4}，则A∩B等于（）

(1分)

A、{1}

B、{2}

C、{3}

D、{1，2，3，4}

正确答案选项：参考答案：C解析因为A={1，2，3}，B={3，4}，所以A∩B={3}．故选C40、已知两点O（0，0），A（4.-1）到直线mx+m2y+6=0距离相等，则实数m可取的不同值共有（）

(1分)

A、1个

B、2个

C、3个

D、4个

正确答案选项：参考答案：C41、设p:x-4=0,q:x2-16=0，则p是q的（）(1分)

A、充分条件

B、必要条件

C、充要条件

D、既非充分也非必要条件

正确答案选项：参考答案：A

解析由x2=16得x=4或x=-4，故p是q的充分不必要条件42、在平面内与点P的距离为1cm的点的个数为（）

(1分)

A、无数个

B、3个

C、2个

D、1个

正确答案选项：参考答案：A

解析∵在平面内与点P的距离为1cm的点在以P为圆心，以1cm长为半径的圆上，∴在平面内与点P的距离为1cm的点的个数为无数个，故选：A43、等差数列{an}的前n项和为Sn，公比为q，若S3=16，且【图片大小可调】，则S6=（）

(1分)

A、14

B、18

C、102

D、144

正确答案选项：参考答案：A

解析【图片大小可调】44、下列四个结论中，正确的是（）

(1分)

A、幂函数的图像都通过（0,0），（0,1）两点

B、幂函数不可能在第四象限

C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：B45、函数y=8-x是().(1分)

A、奇函数

B、偶函数

C、减函数

D、增函数

正确答案选项：参考答案：C

解析函数【图片大小可调】在R内是减函数.故选C.46、从班长、支书、学委三名同学中随机选1人去参加演讲比赛，则学委被选中的概率为()

(1分)

A、1/2

B、1/3

C、2/3

D、1

正确答案选项：参考答案：B解析三选一，则每人被选中的概率都为1/347、在【图片大小可调】中，【图片大小可调】，sinA=4/5，则cotB=（）

(1分)

A、4/3

B、3/4

C、3/5

D、4/5

正确答案选项：参考答案：A48、函数y=2.25x的图像经过点().(1分)

A、(0,1)

B、(1,0)

C、(1,1)

D、(2.25,1)

正确答案选项：参考答案：A

解析将x=0代入y=2.25x,得y=1,指数函数y=2.25x的图像经过点(0,1).故选A.49、关于x的一元二次方程ax2-2ax+4=0有两个相等实数根，则a=（）

(1分)

A、0

B、4

C、0或4

D、-4

正确答案选项：参考答案：B50、与340°角终边相同的角是().(1分)A、-160°

B、-20°

C、20°

D、160°

正确答案选项：参考答案：B

解析与340°角终边相同的角可表示为【图片大小可调】当k=-1时，α=-20°.二、判断题(共10题)

1、在直角坐标平面内，终边在第一象限的角都是锐角。（）

(1分)

A、对

B、错

正确答案选项：参考答案：错

解析405°是第一象限的角，但不是锐角2、直线y=6平行于x轴。（）

(1分)

A、对B、错