2025年江西外语外贸职业学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析

2025年江西外语外贸职业学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析

（图片大小可自由调整）

一、单选题(共50题)

1、3tan30°的值为（）

(1分)

A、3/2

B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：B

解析根据特殊角的三角函数可得

2、等差数列{an}中，首项a1=1，公差为d=3，当an=31时，项数n=（）

(1分)

A、9B、10

C、11D、12

正确答案选项：参考答案：C

3、已知偶函数f(x)在【图片大小可调】内单调递减，那么【图片大小可调】与【图片大小可调】的大小关系是（）(1分)

A、a>b

B、a=b

C、aD、无确定关系

正确答案选项：参考答案：A

4、将点A（4，-2）向左平移3个单位长度得到点B的坐标是()

(1分)

A、（4，1）

B、（1，-2）

C、（7，-2）

D、（4，-5）

正确答案选项：参考答案：B解析向左平移，坐标y不变，x左减右加。5、某单位共有老、中、青职工430人，其中青年职工160人，中年职工人数是老年职工人数的2倍．为了解职工身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工32人，则该样本中的老年职工人数为()

(1分)

A、9

B、18

C、27D、36

正确答案选项：参考答案：B6、x＝1是下列哪个方程的解（）

(1分)

A、1-x=2

B、2x-1=4-3x

C、x-4=5x-2

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：B

解析A、当x＝1时，左边=0，右边=2，左边≠右边，所以x＝1不是该方程的解．故本选项错误；B、当x＝1时，左边=1，右边=1，左边=右边，所以x＝1是该方程的解．故本选项正确；C、当x＝1时，左边=-3，右边=3，左边≠右边，所以x＝1不是该方程的解．故本选项错误；D、当x＝1时，左边=1，右边=-1，左边≠右边，所以x＝1不是该方程的解．故本选项错误；故选∶B

7、若a与b均为实数，则“|a|=|b|”是“a=b”的().(1分)

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充要条件

D、既不充分也不必要条件

正确答案选项：参考答案：B8、下列各组函数是同一函数的是（）

(1分)

A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C

解析同一函数的定义域和值域是相同的。（1）根指数为奇数时，根号里面的数可以是负数。（2）根指数为偶数时，根号里面的数只能是正数或0（作分母时0除外）。

9、若直线ax+by+c=0通过第一、二、三象限，则(1分)

A、ab>0，bc>0

B、ab>0，bc<0

C、ab<0，bc>0

D、ab<0，bc<0

正确答案选项：参考答案：D解析提示：运用特殊值法：x-y+1=0通过第一、二、三象限，此时a=1，b=-1，c=1，于是有ab<0，bc<0.10、若a>0且【图片大小可调】，函数【图片大小可调】的图像可能是（）【图片大小可调】

(1分)

A、A

B、B

C、C

D、D正确答案选项：参考答案：A11、在Rt△ABC中，各边长都扩大了2倍，那么锐角A的正弦值（）

(1分)

A、缩小了两倍

B、没有变化

C、扩大了两倍

D、可能扩大也可能缩小

正确答案选项：参考答案：B

解析理解锐角三角函数的概念：锐角A的各个三角函数值等于直角三角形的边的比值。解答：根据锐角三角函数的概念，知若各边长都扩大2倍，则sinA的值不变12、【图片大小可调】展开式的第5项为125x，则a等于（）。(1分)

A、5

B、±5

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：D

解析【图片大小可调】【图片大小可调】

13、已知圆方程x2+y2-2x+4y-1=0的圆心为（）

(1分)

A、（-2,4）

B、（-1,2）

C、（1，-2）

D、（2，-4）正确答案选项：参考答案：C14、在【图片大小可调】中，【图片大小可调】，AB=10，AC=8，下列四个选项，不正确的是（）

(1分)

A、sinA=4/5

B、cosA=4/5

C、tanA=3/4

D、cotA=4/3

正确答案选项：参考答案：A15、下列轴对称图形中，对称轴条数最少的是（）

(1分)A、等边三角形

B、正方形

C、正六边形

D、圆

正确答案选项：参考答案：A

解析等边三角形有三条；正方形有四条；正六边形有6条；圆无数条16、从班长、支书、学委三名同学中随机选1人去参加演讲比赛，则学委被选中的概率为()

(1分)A、1/2

B、1/3

C、2/3

D、1

正确答案选项：参考答案：B

解析三选一，则每人被选中的概率都为1/317、直线x+2y-4=0的斜率为（）

(1分)

A、1

B、1/2

C、-1/2

D、2

正确答案选项：参考答案：C18、函数【图片大小可调】（）(1分)

A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：A

19、【图片大小可调】等于（）

(1分)A、1/2

B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】

D、1

正确答案选项：参考答案：B

20、已知四边形ABCD为平行四边形，O为平面上任意一点，设【图片大小可调】，则【图片大小可调】=()(1分)

A、a+b-cB、a-b+c

C、a+b+cD、a-b-c

正确答案选项：参考答案：B

解析【图片大小可调】

21、【图片大小可调】

(1分)

A、AB、BC、C

D、D

正确答案选项：参考答案：C

22、下列角度中，是多边形内角和的只有()

(1分)

A、270°

B、560°

C、630°D、1800°

正确答案选项：参考答案：D解析多边形内角和=（n-2）*180，在这四个选项中是180的整数倍的只有1800度，故选D

23、已知A、B、C三点共线，且A(3,-6)，B(-5,2)，若C点横坐标为6，则C点的纵坐标为（）。(1分)

A、-13B、9C、-9

D、13

正确答案选项：参考答案：C

24、如图，在【图片大小可调】中，【图片大小可调】，AB=5,AC=4，下列三角函数表示正确的是（）【图片大小可调】

(1分)

A、sinA=4/5

B、tanA=4/3

C、cosA=4/5

D、tanB=3/4正确答案选项：参考答案：C

25、若【图片大小可调】则lg12=().(1分)

A、6a

B、4b

C、2a+b

D、a2+b

正确答案选项：参考答案：C26、下列函数中既是偶函数又是（-∞，0）上的增函数的是（）(1分)

A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C

解析偶函数条件f（-x）=f（x），C是反比例函数，在题中定义域属于增函数。

27、如图P为矩形ABCD所在平面外一点，矩形对角线交点为O,M为BP的中点，给出下列四个命题:(l)OM//面PCD;(2)OM//面PBC;(3)OM//面PDA;(4)OM//面PBA。其中正确命题的个数是（）。【图片大小可调】(1分)

A、1

B、2

C、3

D、4

正确答案选项：参考答案：B

28、当5个整数从小到大排列，则中位数是4，如果这5个数的唯一众数是6，则这5个整数可能的最大和是()

(1分)A、21

B、22

C、23

D、24

正确答案选项：参考答案：A

解析6是唯一的众数,因此必须至少出现二次,但由于是五个整数,并且4是中间数,按从小到大排序,因此可知4后排列的是两个6,而题目要最大的五整数和,可得出4之前两数分别是2,3,只有这亲才符合要求（如果4之前是负整数,五数和只可能越来越小；如果之前有1,仍然达到不到最大值）,得出最大的整数.因此最大整数和是2129、过点（1,1）且倾斜角为45°的直线方程为（）

(1分)

A、x+y=0

B、x-y=0

C、x+y=1

D、x-y=1

正确答案选项：参考答案：B解析直线斜率k=tan45°=1，由点斜式可得直线方程为y-1=x-1，x-y=0，选B30、某段铁路共有9个车站，共需准备（）种不同的车票

(1分)

A、36

B、42

C、64

D、72

正确答案选项：参考答案：D

解析每个车站都可以到另8个车站，所以每个车站有8种车票，所以一共9×8=72种31、【图片大小可调】

(1分)

A、-27

B、-13.5

C、13.5

D、12正确答案选项：参考答案：B解析【图片大小可调】

32、

在区间[0,2]上随机取一个实数x，则事件“3x-1＜0”发生的概率为（）

(1分)

A、1/2

B、1/3

C、1/3D、1/6正确答案选项：参考答案：D

解析利用几何概型求概率先解不等式再利用解得的区间长度与区间[0,2]的长度求比值即得解:由几何概型可知,事件“3-1<0”可得x.在区间[0,2]上随机取一个实数x,则事件“3x-1<0”发生的概率为:P=1/6故选D.

33、不等式【图片大小可调】的解集是（）.(1分)

A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A解析【图片大小可调】故【图片大小可调】,解得【图片大小可调】故选A.

34、下列关系中，正确的个数为().【图片大小可调】(1分)

A、1

B、2

C、3D、4正确答案选项：参考答案：B

解析①【图片大小可调】正确.②集合之间不能用“∈”,故错误.③0∈N*错误.④【图片大小可调】正确.故选B

35、下列各函数中为指数函数的是().(1分)

A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：C

解析由指数函数的定义可得，选项A有系数3,不是指数函数，故错误；选项B为幂函数，故错误；选项C满足指数函数的定义，故正确；选项D中，-3<0,不是指数函数，故错误.故选C.

36、用若干张10元、5元和1元的人民币来支付20元，不同的支付方法有（）(1分)

A、9种B、8种

C、7种D、6种

正确答案选项：参考答案：A

37、对于数列αn=a（a为常数且a≠0）叙述正确的是（）

(1分)

A、是等差数列

B、既是等差数列，又是等比数列C、是等比数列

D、不是等差数列，也不是等比数列正确答案选项：参考答案：B

38、函数如图自变量x的取值范围是（）【图片大小可调】

(1分)

A、x≤2

B、x＜2

C、x≠2

D、x≥0

正确答案选项：参考答案：A解析根号下的数字不能小于0，由此可计算。

39、角【图片大小可调】的终边落在（）

(1分)

A、第一或第三象限

B、第一或第二象限

C、第二或第四象限

D、第三或第四象限正确答案选项：参考答案：A40、同时满足【图片大小可调】，且A中所有元素之和为奇数的集合A的个数是（）(1分)

A、5

B、6

C、7

D、8正确答案选项：参考答案：C解析∵集合A满足{1，2}⊊A⊆{1，2，3，4，5}，

∴集合A必含有元素1和2，且至少含有3、4和5中的一个元素，

∴A={1，2，3}，{1，2，4}或{1，2，5}，{1，2，3，4}，{1，2，3，5}{1，2，4，5}，{1，2，3，4，5}．共7个集合．

故选：C．

41、下面事件是随机事件的有（）①连续两次掷一枚硬币，两次都出现正面朝上②异性电荷，相互吸引③在标准大气压下，水在1℃时结冰

(1分)

A、②

B、③

C、①

D、②③正确答案选项：参考答案：C

解析根据随机事件概念：随机事件在一定的条件下可能发生也可能不发生的事件，依次分析各小题即可判断。①连续两次掷一枚硬币，两次都出现正面朝上，是随机事件；②异性电荷，相互吸引，是必然事件；③在标准大气压下，水在1℃时结冰，不可能事件，故选C

42、直线y=2x+3与直线y=2x-1的位置关系为？（）

(1分)

A、平行

B、垂直

C、相交于(0,1)点

D、以上均不对正确答案选项：参考答案：A解析平行，因为两条直线斜率相等，都为k=2，所以平行。拓展：若斜率相乘等于负一：k1k2=-1，则为垂直。综上本题选A平行

43、如图(1)是一个小正方体的侧面展开图，小正方体从图(2)所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格，这时小正方体上面的字是()【图片大小可调】

(1分)

A、泉

B、州

C、和D、谐

正确答案选项：参考答案：B

解析由图1可得，“建”和“谐”相对；“和”和“泉”相对；“构”和“州”相对；由图2可得，小正方体从图2的位置依次翻到第3格时，“构”在下面，则这时小正方体朝上面的字是“州”

44、五年前银行定期半年存款的月利率为7.5‰（注意是千分之），李明存入半年后得本息1045元，问存入银行的本金是（）

(1分)

A、500元

B、750元

C、800元D、1000元

正确答案选项：参考答案：D

解析本金为x元，根据题意得：x+x×7.5‰×6=1045，解得：x=1000．则存入银行的本金是1000元。故选D。

45、【图片大小可调】

(1分)

A、AB、B

C、CD、D

正确答案选项：参考答案：B

46、设x∈R，则“x2>1”是“x2>x”的（）(1分)

A、充分而不必要条件

B、必要而不充分条件C、充分必要条件

D、既不充分也不必要条件正确答案选项：参考答案：A

47、设集合A=(0,+∞),B=(-1,1),则A∩B=().(1分)

A、(0,1)

B、(-1,-∞)

C、(-1,1)

D、(0,+∞)

正确答案选项：参考答案：A解析取两个区间的交集，就是求两个区间中的公共部分.48、已知∆ABC中，AB=9，AC=15，∠BAC=120°，它所在平面a外有一点P距离三个顶点都是14，那么点P到平面a的距离为（）。(1分)

A、7

B、11

C、9D、13正确答案选项：参考答案：A

解析【图片大小可调】【图片大小可调】

49、下列各组对象中能确定一个集合的是（）(1分)

A、所有很大的实数

B、社会上所有好心的人

C、一列数：1,2,2,3,4,5D、2007年中国足球所有国家队队员

正确答案选项：参考答案：D

解析A因为“很大的实数”不确定，所以不满足集合的确定性，故不能构成集合；

B因为“好心的人”不确定，所以不满足集合的确定性，故不能构成集合；

C1，2，2，3，4，5，因为有两个2，所以不满足集合的互异性，故不能构成集合；

50、下列命题中的逆命题错误的是()(1分)

A、如果两个角相等，那么这两个角是对顶角

B、两条对角线相等的四边形是矩形C、线段垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等

D、全等三角形的对应角相等正确答案选项：参考答案：D

解析全等三角形的对应角相等的逆命题是对应角相等的三角形全等，错误；对应角相等的三角形是相似不一定相等

二、判断题(共10题)

1、函数【图片大小可调】与【图片大小可调】表示同一个函数。（）

(1分)

A、对B、错正确答案选项：参考答案：对

解析f(x)=|x|和g(x)=根号下【图片大小可调】是同一函数.

因为它们的定义域相同,都是R.

它们的对应规律相同,即自变量的绝对值等于函数值.

函数的两个要素均相同.

所以,它们是同一函数.

此外,它们的图象完全重合.

注意两点：

1.函数关系（特别提示：仅仅指函数关系）与表示自变量和函数的字母无关.

2.当我们比较两个函数关系异同的时候,往往是先化简,再比较.

如函数y＝x/x与u＝t0,分别化简为y＝1,且x≠0；u＝1,t≠0.按上述考察,它们是同一函数.

从形式上看,前者是分式函数,后者是幂函数.

“形式”是入门的向导,入门以后应抓住“本质”.

化简以后,也就是把它们的面纱揭去以后,原来它们是同一个