2025年江西中医药高等专科学校高职单招（数学）历年真题考点含答案解析

2025年江西中医药高等专科学校高职单招（数学）历年真题考点含答案解析

（图片大小可自由调整）

一、单选题(共50题)

1、若【图片大小可调】，则a的取值范围是（）

(1分)

A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：D2、不成立的等式是（）

(1分)

A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D

3、下列函数中既是奇函数又是增函数的是().(1分)

A、y=3x

B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：A

解析选项A中，y=3x既是奇函数又是增函数.选项B中，【图片大小可调】是奇函数，但不单调，故排除B.选项C中，【图片大小可调】是偶函数，但不单调，故排除C.选项D中，【图片大小可调】是奇函数，但单调递减，故排除D.故选A4、已知a+b+c=0,|a|=1,|b|=2,|c|=【图片大小可调】,则a▪b+b▪c+c▪a的值为().

(1分)

A、7

B、【图片大小可调】

C、-7

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：D解析2(a▪b+b▪c+c▪a)=a▪(b+e)+b▪(c+a)+c▪(a+b)=-(a2+b2+c2)=-(1+4+2)=-7,所以【图片大小可调】.故选D.

5、函数【图片大小可调】的定义域是().(1分)

A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：B

解析使【图片大小可调】有意义的x满足x(x-1)≥0,即x≤0或x≥1.使【图片大小可调】有意义的x满足【图片大小可调】,即【图片大小可调】所以【图片大小可调】的定义域为【图片大小可调】.故选B.

6、已知平行四边形ABCD的三个顶点A(-1,-2)，B(3,1)，C(0,2)，那么它的第四个顶点的坐标是（）。(1分)

A、(-4,-1)

B、(4,1)

C、(-3,-2)

D、(3,2)

正确答案选项：参考答案：A7、圆锥的侧面积是全面积的2/3，它的侧面展开图的圆心角是（）。(1分)

A、60°

B、90°

C、130°

D、180°正确答案选项：参考答案：D8、

集合A=｛x|1-x≤0｝，集合B=｛y|y=2x+1,x∈R｝则A∩B=(

)

(1分)

A、(1,+∞)

B、[1,+∞)

C、(0,+∞)

D、φ

正确答案选项：参考答案：A

解析分别求出集合4.B，再根据交集的运算可求出[详解]因为A={x|1-x≤0}=[1,+∞),B={y|y=2x+1,x∈R}={y|y>1}=(1,+∞)所以A∩B=(1,+∞).故选:A.[点睛]本题主要考查指数函数的值域的应用以及集合的交集运算，属于容易题9、下列方程中是二元一次方程的是（）

(1分)

A、6x-y=7

B、x-3=0

C、4x-xy=5

D、x2+x+1=0

正确答案选项：参考答案：A

解析什么是二元一次方程，两个未知数，一次方。标准为y=ax+b10、已知平面向量a,b满足(a+2b)▪a=0,则().

(1分)

A、【图片大小可调】

B、a//b

C、【图片大小可调】

D、(a+2b)//a

正确答案选项：参考答案：C

解析两向量垂直的充要条件是数量积为零，所以向量(a+2b)与a垂直.故选C.11、若函数【图片大小可调】在R上是减函数，则（）(1分)

A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：C

解析由一次函数的单调性可知：函数f（x）=kx+b在R上是减函数，k＜0。故选：C。

12、D,E,F分别为△ABC的边BC,CA,AB上的中点，且【图片大小可调】=a,【图片大小可调】=b,下列命题中正确的个数是(

).①【图片大小可调】②【图片大小可调】③【图片大小可调】④【图片大小可调】

(1分)

A、1

B、2

C、3

D、4正确答案选项：参考答案：D解析如图所示【图片大小可调】【图片大小可调】【图片大小可调】【图片大小可调】【图片大小可调】

13、圆（x-1）2+（y-1）2=1的半径长等于（）

(1分)

A、1/3

B、1

C、【图片大小可调】D、4

正确答案选项：参考答案：B14、函数【图片大小可调】（）

(1分)

A、在（0，+∞）上是增函数

B、在（-∞，0）上是增函数

C、在（-∞，+∞）上是增函数

D、在（-∞，+∞）上是减函数

正确答案选项：参考答案：D

解析由题意可知，函数f(x)=-3x+1为一次函数，其图像为一条直线，且斜率K＜0，所以在（-∞，+∞）上是减函数。

15、某函数的图像经过点(-1,-1)和(1,1),则它的解析式不可能是().(1分)

A、y=x

B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：C解析被开方数不能为负数.故选C.16、直线y=-x+1的斜率为（）

(1分)

A、135°

B、45°

C、1D、-1正确答案选项：参考答案：D

解析由斜截式直接看出直线斜率

17、一组对边平行，并且对角线互相垂直且相等的四边形是（）

(1分)

A、菱形或矩形

B、正方形或等腰梯形

C、矩形或等腰梯形D、菱形或直角梯形

正确答案选项：参考答案：B解析根据菱形、矩形、正方形等的判定可知:正方形或等腰梯形的一组对边平行，对角线相等且可以互相垂直.此题主要考查了正方形的判定，学生对这些概念类的知识一定要牢固掌握．这是数学中的基础.

18、使【图片大小可调】有意义，a，b间的关系应该满足（）

(1分)

A、【图片大小可调】

B、a＜b

C、a=bD、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A

解析【图片大小可调】

19、在【图片大小可调】中，已知a=2，b=3，【图片大小可调】，则sinA=（）

(1分)

A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：C

20、已知点A(7,-4),B(-5,2),则线段AB的垂直平分线的方程为().

(1分)

A、2x-y-3=0

B、2x-y+3=0

C、2x+y-3=0

D、2x+y+3=0

正确答案选项：参考答案：A解析所求直线必过线段AB的中点，并且斜率等于直线AB斜率的负倒数.线段AB的中点的坐标为【图片大小可调】直线AB的斜率为【图片大小可调】所以所求直线经过点(1,-1),斜率为2,则其点斜式方程为y-(-1)=2(x-1),化一般式为2x-y-3=0.故选A.

21、【图片大小可调】

A、4

B、1C、2

D、3正确答案选项：参考答案：A

22、2/3sin60°的值等于（）

(1分)

A、1/3

B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：C23、设三棱柱的侧面垂直于底面，所有的棱长都为a，顶点都在一个球面上，则该球的表面积为（）。(1分)

A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：B24、函数y=lg(x-1)的定义域为().

(1分)

A、{x|x>0}B、{x|x>l}

C、{x|x≥l或x<0}

D、{x|0

正确答案选项：参考答案：B

解析求y=lg(x-1)的定义域，即：使此函数的存在有意义，当lg(x-1)中x-1>0时，lg(x-1)有意义，由x-1>0,求得x>1.，所以选择B25、

在区间[0,2]上随机取一个实数x，则事件“3x-1＜0”发生的概率为()

(1分)

A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：D

解析利用几何概型求概率，先解不等式，再利用解得的区间长度与区间[0,2]的长度求比值即得。解：由几何概型可知，事件“3x-1＜0”可得x＜【图片大小可调】，所以在区间[0,2]上随机取一个实数x,则事件“3x-1＜0”发生概率为P=【图片大小可调】。26、既是偶函数又在区间(0,π)上单调递减的函数是().(1分)

A、y=sinx

B、y=sin2x

C、y=cosx

D、y=cos2x

正确答案选项：参考答案：C

解析结合余弦函数的图像易知y=cosx既是偶函数又在区间(0,π)上单调递减，y=sin2x,y=sinx都是奇函数，y=cos2x在区间(0,π)上无单调性.故选C.27、不等式|x+3|<1的解集是（）

(1分)

A、(-∞,-4)

B、(-2,+∞)

C、(-4,-2)

D、(-∞,-4)U(-2,+∞)

正确答案选项：参考答案：C解析注意绝对值是小于1，所以证明绝对值里面的数字是大于-1，或者小于1的，这么来计算。-128、函数【图片大小可调】（）(1分)

A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：A29、【图片大小可调】的值为（）。(1分)

A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：C解析【图片大小可调】30、函数【图片大小可调】的图象是图中的（）

(1分)

A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：C31、集合M=(x|x2<4}与N={x|x≤1}都是集合I的子集，则图中阴影部分所表示的集合为().【图片大小可调】(1分)

A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：D

解析因为集合M=(x|x2<4},所以M={x|-232、在平面直角坐标系中，将抛物线y=3x2先向右平移1个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线的解析式是（）

(1分)A、y=3（x+1）2+2

B、y=3（x+1）2-2

C、y=3（x-1）2+2

D、y=3（x-1）2-2

正确答案选项：参考答案：C

33、若向量a=(3,4),b=(5,12),则cos(a,b)=().

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：A

解析因为|a|=【图片大小可调】|b|【图片大小可调】所以=【图片大小可调】【图片大小可调】故选A。34、若等差数列{an}的公差为d，且a5=3，a1+a10=10，则d=（）

(1分)

A、2

B、3

C、4

D、5

正确答案选项：参考答案：C

35、将函数【图片大小可调】向左平移【图片大小可调】个单位，可得到的是函数（）的图像。

(1分)A、y=sin2x

B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：C

36、已知正四棱柱ABCD—A1B1C1D1，底面边长是1，侧棱长为2，E为BB1的中点，则异面直线AD1与A1E所成角的余弦值为（）。(1分)

A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】D、0

正确答案选项：参考答案：C

37、已知圆锥的侧面积是12π平方厘米，底面半径是3厘米，则这个圆锥的母线长是（）

(1分)

A、3cm

B、4cmC、5cm

D、8cm正确答案选项：参考答案：B

解析设母线长为R，底面半径是3cm，则底面周长=6π，侧面积=3πR=12π，R=4cm．故选B

38、已知p:|3x-5|<4,q:(x-1)(x-2)<0,则p是q的().(1分)

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充要条件D、既不充分也不必要条件

正确答案选项：参考答案：B解析因为【图片大小可调】所以p是q的必要不充分条件.故选B.

39、已知全集U=R，集合A={1，2，3，4，5}，B=[2，+∞），则图中阴影部分所表示的集合为()【图片大小可调】

(1分)

A、{0，1，2}B、{0，1}C、{1，2}

D、{1}

正确答案选项：参考答案：D

40、命题“若x2+y2=0,x,y∈R，则x=y=0”的逆否命题是（

）

(1分)

A、若x≠y≠0,x,y∈R,则x2+y2=0

B、若x=y≠0,x,y∈R,则x2+y2≠0

C、若x≠0且y≠0，x,y∈R,则x2+y2≠0

D、若x≠0或y≠0，x,y∈R,则x2+y2≠0正确答案选项：参考答案：D

解析将原命题的条件和结论否定，并互换位置即可.由x=y=0知x=0且y=0，其否定是x≠0或y≠0.故原命题的逆否命题是“若x≠0或（注意是或）y≠0，x，y∈R，则x2+y2=0”

41、已知函数f(x)是R上的增函数，【图片大小可调】是其图象上的两点，那么【图片大小可调】的解集是（）(1分)

A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A

解析分析：|f（x+1）|＜1等价于-1＜f（x+1）＜1，根据A（0，-1），B（3，1）是其图象上的两点，可得f（0）＜f（x+1）＜f（3），利用函数f（x+1）是R上的增函数，可得结论．

解答：解：|f（x+1）|＜1等价于-1＜f（x+1）＜1，

∵A（0，-1），B（3，1）是其图象上的两点，

∴f（0）＜f（x+1）＜f（3）

∵函数f（x+1）是R上的增函数，

∴0＜x+1＜3

∴|f（x+1）|＜1的解集是（-1，2）

故选A．

42、某乒乓球队有男运动员5人、女运动员6人，从中选派2人参加男女混双比赛，则不同的选法有()种.(1分)A、11

B、30C、56

D、65

正确答案选项：参考答案：B

解析根据分步计数原理可得有5×6=30(种)不同选法.

43、方程（x+2）（x-3）=x2-8的解为（）

(1分)

A、x=-3

B、x=3

C、x=-2D、x=2

正确答案选项：参考答案：D

44、一架飞机向北飞行300公里，然后改变方向向西飞行300公里，那么这架飞机相对起点实际飞行的结果是()(1分)

A、向北飞行300公里

B、向西飞行300公里C、向西北飞行600公里

D、向西北飞行【图片大小可调】公里正确答案选项：参考答案：D

45、如图，正方体ABCD—A1B1C1D1中，EF是异面直线AC与A1D的公垂线，则EF和BD1的关系是（）【图片大小可调】(1分)

A、相交不垂直

B、相交垂直

C、异面直线

D、互相平行正确答案选项：参考答案：D解析【图片大小可调】【图片大小可调】【图片大小可调】

46、如图，点P在第二象限，OP与x轴负半轴的夹角是α，且OP=5，cosα=3/5，则P点的坐标为（）【图片大小可调】

(1分)

A、（3，4）

B、（-3，4）

C、（-4，3）

D、（-3，5）正确答案选项：参考答案：B47、已知l，m是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则在下列条件中，一定能得到l⊥m的是（）

(1分)

A、α∩β=l，m与α，β所成角相等

B、α⊥β，l⊥α，m∥β

C、l，m与平面α所成角之和为90°

D、α∥β，l⊥α，m∥β正确答案选项：参考答案：D48、经过点P(2,—3)作圆(x+1)2+y2=25的弦AB,使点P为弦AB的中点，则弦AB所在直线的方程为().

(1分)

A、x-y-5=0

B、x-y+5=0

C、x+y+5=0=25

D、x+y-5=0

正确答案选项：参考答案：A解析圆(x+1)2+y2=25的圆心是C(-1,0),【图片大小可调】,所以,【图片大小可调】则弦AB所在直线的方程为y+3=x-2,即x-y-5=0.故选A.49、

不等式【图片大小可调】的解集是（）

(1分)

A、（-∞，0）

B、(0,1)

C、(-∞,0)∪(1,+∞)

D、(1,+∞)

正确答案选项：参考答案：B

解析把不等式化为整式不等式求解。原不等式【图片大小可调】可化为x(x-1)＜0，所以0＜x＜1.故选：B。本题考查解分式不等式，解题关键是把分式不等式化为整式不等式50、（-11）2的平方根是（）

(1分)

A、121

B、11

C、±11

D、没有平方根

正确答案选项：参考答案：C解析平方根和算术平方根的区别如下：1、正负不同，平方根可以是正的，也可以是负的，还可以是0，但是算术平方根一定是非负的。2、个数不同，正数的平方根有两个且互为相反数，正数的算术平方根只有一个。3、表示方法不同，前者非负数a的平方根为a的正负平方根，后者非负数a的算术平方根为a的正的平方根。二、判断题(共10题)

1、函数y=（1/2）x在（-∞，+∞）单调增加。（）

(1分)

A、对

B、错

正确答案选项：参考答案：错2、若圆【图片大小可调】与圆【图片大小可调】外切，则正实数r的值是【图片大小可调】。（）

(1分)

A、对

B、错

正确答案选项：参考答案：